Finite Group Databasebeta

← #26197762

Subgroups — #26197762

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257910C211yesmaximal, characteristic
2#20254619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#497×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D47—21no—
17C2×SD16×D47—21no—
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689865C2211yescharacteristic
20#15689865C2211yescharacteristic
21#15689857—21no—
22#15689783—21no—
23#15689765—21no—
24#15689764—21no—
25#15689762—21no—
26#15689757—21no—
27#15689743—21no—
28#15689713—21no—
29#15689709—21no—
30#15689705—21no—
31#15689689—21no—
32#15689684—21no—
33#15689672C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
35#15689658C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689533C2211yescharacteristic, complemented
38#15689518C2211yescharacteristic, complemented
39#15689517C2211yescharacteristic, complemented
40#15689516—21no—
41#15689515C2211yescharacteristic, complemented
42#15689514—21no—
43#15689485C2211yescharacteristic, complemented
44#15689485C2211yescharacteristic, complemented
45#15689483C2211yescharacteristic, complemented
46#15689483C2211yescharacteristic, complemented
47#15689482C2211yescharacteristic, complemented
48#15689472—21no—
49#15689468—21no—
50#15689460—21no—
51#15689443—21no—
52#15689407—21no—
53#15689402—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic, complemented
55#15689123—21no—
56#15689121—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688863C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic, complemented
63#15688862C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C2×Q8×D47—21no—
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C22×D188—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84C2×Dic188—21no—
85C2×#10625337—21no—
86C2×#10625337—21no—
87Q16×D47—44no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625336—21no—
91SD16×D47—44no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094024C2311yescharacteristic
95#13094023—21no—
96#13094023—21no—
97#13094022—21no—
98#13094022D411yescharacteristic
99#13094020—21no—
100#13094020D411yescharacteristic
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094017—21no—
104#13094013—21no—
105#13094013—21no—
106#13094013D411yescharacteristic
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094012C2311yescharacteristic
109#13094012C2311yescharacteristic
110#13094011D411yescharacteristic
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094009—21no—
122#13094009—21no—
123#13094007—21no—
124#13094005—21no—
125#13094004D411yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999D411yescharacteristic
134#13093998—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093996—21no—
140#13093995—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093992—21no—
148#13093992—21no—
149#13093992—21no—
150#13093992—21no—
151#13093989—21no—
152#13093989D411yescharacteristic
153#13093986—21no—
154#13093986—21no—
155#13093986D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C42×D47C2311yescharacteristic
170#13093957—21no—
171#13093955—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093934—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C2×Q8×C47—21no—
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229#10625354—42no—
230Q8×D47—42no—
231Q8×D47—42no—
232Q8×D47—42no—
233#10625352—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—82no—
236D4×D47—82no—
237#10625350—82no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—82no—
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×D188C2×D411yescharacteristic
247C2×D188C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—41no—
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94—41no—
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
262C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
263Q16×C47—42no—
264SD16×C47—42no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C42×C47C2411yescharacteristic
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287#10625337—42no—
288#10625337—42no—
289#10625336—42no—
290#10625335—42no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—21no—
310C4⋊Dic47—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—41no—
317Dic47⋊C4—41no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327Dic188—42no—
328#10625325—42no—
329#10625324—42no—
330C8×D47—24no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C22×D47—21no—
334C22×D47—21no—
335C22×D47—21no—
336C22×D47—42no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47#12011yescharacteristic
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348Q8×C47—41no—
349Q8×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—81no—
353D4×C47—81no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—81no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D47—42no—
365C22⋊D47—42no—
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—81no—
377C2×Dic47#12011yescharacteristic
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—42no—
384D188—42no—
385D188—81no—
386D188—81no—
387D188—81no—
388D188—81no—
389C4×D47—22no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—42no—
393C4×D47—81no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397C4×D47—82no—
398Dic94—42no—
399Dic94—41no—
400Dic94—41no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94—41no—
404Dic94—82no—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#19021—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C2×D47—21no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—41no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—162no—
431C2×D47—162no—
432C2×D47—162no—
433C2×D47#45512yes—
434C4×C47—21no—
435C4×C47—21no—
436C4×C47—21no—
437C4×C47—41no—
438C4×C47—41no—
439C4×C47—41no—
440C4×C47—41no—
441C4×C47—81no—
442Dic47—21no—
443Dic47—21no—
444Dic47—41no—
445Dic47—41no—
446Dic47—41no—
447Dic47—81no—
448Dic47#45312yes—
449#3558—471no—
450#3239—471no—
451C2×#497—471no—
452#3141—471no—
453#1661—471no—
454#1661—471no—
455#1661—471no—
456#1661D4711yescharacteristic, complemented
457#1659—471no—
458#1659—471no—
459#1659—471no—
460#1659—471no—
461#1530—471no—
462#1527—471no—
463#1524—471no—
464C2×C47—81no—
465C2×C47—81no—
466C2×C47C2×#45311yescharacteristic
467C2×C47C2×#45511yescharacteristic
468C2×C47#302211yescharacteristic
469D47—22no—
470D47—81no—
471D47—81no—
472D47—81no—
473C22×Q16—941no—
474C22×SD16—941no—
475#562—471no—
476#562C2×D4711yescharacteristic
477H(3,𝔽4)—471no—
478H(3,𝔽4)—471no—
479#559—941no—
480#548—941no—
481#546—941no—
482#546—941no—
483#546—941no—
484D42—941no—
485#542—941no—
486#538—941no—
487#538—941no—
488#538—941no—
489#535—941no—
490#534—941no—
491#532—471no—
492C2×C4⋊Q8—471no—
493#529—471no—
494C2×#124—471no—
495#501—471no—
496#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#497—471no—
498#497—471no—
499#497—471no—
500#497—941no—
501#497—941no—
502#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
503#489—471no—
504#489—471no—
505#489—471no—
506#489—471no—
507#489—471no—
508#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
509#487—941no—
510#486—941no—
511#484—941no—
512#481—941no—
513#475—941no—
514#474—941no—
515#432—471no—
516#417—941no—
517#417—941no—
518C4×M16—471no—
519C2×#97—471no—
520#330—471no—
521#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#329—471no—
523#329—471no—
524#329—471no—
525#329—471no—
526#329—471no—
527#329—471no—
528#329—471no—
529#329—471no—
530#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
531#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
532C47#1902111yescharacteristic, complemented, Sylow
533C2×#41—471no—
534C2×#41—471no—
535C2×#41—941no—
536C22×Q8—471no—
537C22×Q8—941no—
538C22×D4—471no—
539C22×D4—941no—
540C22×D4—941no—
541C22×D4—941no—
542C2×Q16—21no—
543C2×Q16—941no—
544C2×Q16—941no—
545C2×Q16—941no—
546C2×Q16—1884no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—941no—
549C2×SD16—941no—
550C2×SD16—941no—
551C2×SD16—1884no—
552C2×M16—941no—
553C22×C8—941no—
554C4⋊Q8—471no—
555C4⋊Q8—471no—
556C4⋊Q8—941no—
557C4⋊Q8—941no—
558C4⋊Q8—941no—
559C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
560#127—471no—
561#127—941no—
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#125C22×D4711yescharacteristic
566#124—471no—
567#124—471no—
568#124—471no—
569#124—471no—
570#124—471no—
571#124—941no—
572#124—941no—
573#124—941no—
574#124—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124C22×D4711yescharacteristic
581#124C22×D4711yescharacteristic
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591C22⋊Q8—21no—
592C22⋊Q8—21no—
593C22⋊Q8—471no—
594C22⋊Q8—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—471no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621C4×Q8—471no—
622C4×Q8—941no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632#117—941no—
633C2×C4⋊C4—941no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C42—471no—
640#107—21no—
641#107—941no—
642#106—21no—
643#106—941no—
644C4⋊C8—941no—
645#103—21no—
646#103—941no—
647#103—941no—
648#103—941no—
649#103—941no—
650#103—941no—
651#102—21no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654#102—941no—
655#102—941no—
656#102—941no—
657C22⋊C8—941no—
658#97—471no—
659#97—471no—
660#97—471no—
661#97—941no—
662#97C22×D4711yescharacteristic
663#97C22×D4711yescharacteristic
664#97C22×D4711yescharacteristic
665C4×C8—941no—
666C24—941no—
667C24—941no—
668C24—941no—
669#41—3762no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—471no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8—1881no—
679C2×Q8—1882no—
680C2×Q8—1882no—
681C2×Q8—1882no—
682C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
683C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
684C2×D4—21no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—471no—
688C2×D4—471no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—3762no—
704C2×D4—3762no—
705C2×D4—3762no—
706C2×D4—1882no—
707C2×D4D4×D4711yescharacteristic
708C2×D4D4×D4711yescharacteristic
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—471no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1881no—
721Q16—42no—
722Q16—1882no—
723Q16—1882no—
724Q16—1882no—
725SD16—42no—
726SD16—1882no—
727SD16—1882no—
728SD16—1882no—
729M16—1882no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—944no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—1881no—
752C4⋊C4—1881no—
753C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C42—471no—
783C42—471no—
784C42—471no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C42C23×D4711yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—471no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—3761no—
796C23—3761no—
797C23—3761no—
798C23—3761no—
799C23—3761no—
800C23—3761no—
801C23—3761no—
802C23—3761no—
803C23—1882no—
804Q8—41no—
805Q8—41no—
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—3762no—
809Q8—1881no—
810Q8—1881no—
811Q8—1881no—
812Q8—1881no—
813Q8—1881no—
814Q8—1882no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—81no—
818D4—81no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—3761no—
824D4—3761no—
825D4—3761no—
826D4—3761no—
827D4—3761no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1882no—
832D4—1882no—
833D4—1882no—
834D4—1882no—
835D4—1882no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—81no—
843C2×C4—471no—
844C2×C4—471no—
845C2×C4—471no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—3761no—
852C2×C4—3761no—
853C2×C4—3761no—
854C2×C4—3761no—
855C2×C4—3762no—
856C2×C4—3761no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1882no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
861C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—942no—
867C8—1881no—
868C8—1881no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—472no—
876C22—941no—
877C22—941no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22—1881no—
885C22—1881no—
886C22—1881no—
887C22—7522no—
888C22—7522no—
889C22—7522no—
890C22#120×D4711yescharacteristic
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—21no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—472no—
900C4—941no—
901C4—941no—
902C4—3761no—
903C4—1881no—
904C4—1881no—
905C4—1881no—
906C2—81no—
907C2—81no—
908C2—942no—
909C2—3761no—
910C2—3761no—
911C2—3761no—
912C2#453×D4711yescharacteristic
913C2#455×D4711yescharacteristic
914C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257910C2
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#19021
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254619C2semidirect
3. #497×D47C2semidirect
4. #20253780C2semidirect
5. #20242707C2semidirect
6. #20242705C2semidirect
7. #20242703C2semidirect
8. #20242696C2semidirect
9. #20242695C2semidirect
10. #20242693C2semidirect
11. #20242692C2semidirect
12. #20241997C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241975C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
34. C4⋊Q8×D47C22semidirect
37. #15689533C22semidirect
38. #15689518C22semidirect
39. #15689517C22semidirect
41. #15689515C22semidirect
43. #15689485C22semidirect
44. #15689485C22semidirect
45. #15689483C22semidirect
46. #15689483C22semidirect
47. #15689482C22semidirect
54. #15689178C22semidirect
57. #15689075C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688863C22semidirect
61. #15688863C22semidirect
62. #15688862C22semidirect
63. #15688862C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#497C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
456. #1661D47semidirect
496. #501C2×D47semidirect
502. #497C2×D47semidirect
508. #489C2×D47semidirect
521. #330C2×D47semidirect
530. #329C2×D47semidirect
531. #329C2×D47semidirect
532. C47#19021semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579102
#202546192
#497×D472
#202537802
#202427072
#202427052
#202427032
#202426962
#202426952
#202426932
#202426922
#202419972
#202419842
#202419752
C47×#16612
#1902147