Finite Group Databasebeta

← #26197771

Subgroups — #26197771

Order 12032.

892 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257916C211yesmaximal, characteristic
2#20254411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#501×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253780C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689873C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689831—21no—
20#15689818—21no—
21#15689816—21no—
22#15689775—21no—
23#15689773—21no—
24#15689771—21no—
25#15689752—21no—
26#15689723—21no—
27#15689719—21no—
28#15689717—21no—
29#15689716—21no—
30#15689702—21no—
31#15689672C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#125×D47C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic
36#15689532C2211yescharacteristic
37#15689531—21no—
38#15689530—21no—
39#15689529C2211yescharacteristic
40#15689518C2211yescharacteristic
41#15689492C2211yescharacteristic
42#15689491C2211yescharacteristic
43#15689485C2211yescharacteristic
44#15689483C2211yescharacteristic
45#15689482C2211yescharacteristic
46#15689472—21no—
47#15689468—21no—
48#15689331—21no—
49#15689326—21no—
50#15689277—21no—
51#15689260—21no—
52#15689178C2211yescharacteristic
53#107×D47—21no—
54#106×D47—21no—
55#15689123—21no—
56#15689121—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688863C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic
70C47×#497C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625324—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094022—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022D411yescharacteristic
92#13094020D411yescharacteristic
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094015D411yescharacteristic
101#13094015D411yescharacteristic
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094008—21no—
111#13094007—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094003—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000D411yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995—21no—
140#13093995D411yescharacteristic
141Q8×Dic47D411yescharacteristic
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47D411yescharacteristic
144#13093986—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154C2×C4⋊Dic47—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
163C42×D47C2311yescharacteristic
164#13093958—21no—
165#13093957—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169#13093955—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#125×C47C2311yescharacteristic
191#124×C47C2311yescharacteristic
192#124×C47C2311yescharacteristic
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225#10625354—42no—
226Q8×D47—81no—
227Q8×D47—81no—
228#10625352—42no—
229#10625352—82no—
230#10625350—82no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—41no—
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247Q16×C47—81no—
248SD16×C47—81no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C42×C47C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273#10625337—81no—
274#10625335—81no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—41no—
309Dic47⋊C4—41no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—24no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47#12011yescharacteristic
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—81no—
332D4×C47—81no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—81no—
339C2×C4×C47—81no—
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—42no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—81no—
357C2×Dic47—81no—
358C2×Dic47—81no—
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362D188—41no—
363D188—42no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—42no—
368C4×D47—81no—
369C4×D47—81no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—82no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—82no—
377Dic94—81no—
378Dic94—81no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#19022—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47#45512yes—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—81no—
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—81no—
415Dic47#45612yes—
416#3559—471no—
417#3218—471no—
418C2×#501—471no—
419#3141—471no—
420#1664—471no—
421#1664—471no—
422#1664—471no—
423#1664—471no—
424#1661—471no—
425#1661—471no—
426#1661—471no—
427#1661D4711yescharacteristic, complemented
428#1530—471no—
429#1528—471no—
430#1524—471no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47—81no—
433C2×C47C2×#45511yescharacteristic
434C2×C47C2×#45611yescharacteristic
435C2×C47#302111yescharacteristic
436D47—22no—
437D47—81no—
438#563—471no—
439#563—471no—
440#562—471no—
441#562C2×D4711yescharacteristic
442#554—941no—
443#553—941no—
444#553—941no—
445#547—941no—
446#547—941no—
447#547—941no—
448#544—941no—
449#540—941no—
450#539—941no—
451#539—941no—
452#539—941no—
453#537—941no—
454#532—471no—
455C2×C4⋊Q8—471no—
456#529—471no—
457C2×#125—471no—
458#501—471no—
459#501—471no—
460#501—471no—
461#501—941no—
462#501—941no—
463#501C2×D4711yescharacteristic
464#497—471no—
465#497C2×D4711yescharacteristic
466#491—471no—
467#491—471no—
468#489—471no—
469#489—471no—
470#489—471no—
471#489C2×D4711yescharacteristic
472#487—941no—
473#486—941no—
474#462—941no—
475#461—941no—
476#451—941no—
477#448—941no—
478#432—471no—
479C2×#107—941no—
480C2×#106—941no—
481#417—941no—
482#417—941no—
483C4×M16—471no—
484C2×#97—471no—
485#330—471no—
486#330—471no—
487#330—471no—
488#330—471no—
489#330—471no—
490#330C2×D4711yescharacteristic
491#329—471no—
492#329—471no—
493#329—471no—
494#329—471no—
495#329C2×D4711yescharacteristic
496#329C2×D4711yescharacteristic
497C47#1902211yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—471no—
499C2×#41—471no—
500C2×#41—941no—
501C2×#41—941no—
502C22×Q8—941no—
503C2×Q16—21no—
504C2×Q16—941no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—941no—
507C2×M16—941no—
508C22×C8—941no—
509C4⋊Q8—471no—
510C4⋊Q8—471no—
511C4⋊Q8—941no—
512C4⋊Q8—941no—
513C4⋊Q8—941no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8—941no—
516C4⋊Q8—941no—
517C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
518#127—471no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#125—471no—
525#125—471no—
526#125—471no—
527#125—471no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125C22×D4711yescharacteristic
534#124—471no—
535#124C22×D4711yescharacteristic
536#124C22×D4711yescharacteristic
537#123—21no—
538#123—21no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—471no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563#121—21no—
564#121—21no—
565#121—471no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576C4×Q8—471no—
577C4×D4—471no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587#117—941no—
588#117—941no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—941no—
592C2×C4⋊C4—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C42—471no—
599#107—21no—
600#107—941no—
601#107—941no—
602#107—941no—
603#106—21no—
604#106—941no—
605#106—941no—
606#106—941no—
607C4⋊C8—941no—
608#103—21no—
609#103—941no—
610#103—941no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#102—21no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620C22⋊C8—941no—
621#97—471no—
622#97—471no—
623#97—471no—
624#97—941no—
625#97C22×D4711yescharacteristic
626#97C22×D4711yescharacteristic
627#97C22×D4711yescharacteristic
628C4×C8—941no—
629#41—3762no—
630#41—3762no—
631#41—1882no—
632#41—1882no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—3761no—
639C2×Q8—3761no—
640C2×Q8—1881no—
641C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
642C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—471no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4D4×D4711yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—1881no—
670Q16—81no—
671Q16—3761no—
672SD16—81no—
673SD16—3761no—
674M16—1882no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—944no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—1881no—
715C4⋊C4—1881no—
716C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
717C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C42—471no—
738C42—471no—
739C42—471no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42C23×D4711yescharacteristic
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—471no—
747C23—941no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—3761no—
753Q8—3761no—
754Q8—3762no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757Q8—1881no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—81no—
761D4—81no—
762D4—3761no—
763D4—3761no—
764D4—3761no—
765D4—1881no—
766D4—1882no—
767D4—1882no—
768D4—1882no—
769D4—1882no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—471no—
778C2×C4—471no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—3761no—
788C2×C4—3761no—
789C2×C4—3761no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—3762no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1882no—
797C2×C4—1882no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
800C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—41no—
805C8—942no—
806C8—1881no—
807C8—1881no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—472no—
815C22—941no—
816C22—941no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22#120×D4711yescharacteristic
821C4—21no—
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—472no—
830C4—941no—
831C4—941no—
832C4—3761no—
833C4—1881no—
834C4—1881no—
835C4—1881no—
836C4—1881no—
837C4—1881no—
838C2—81no—
839C2—81no—
840C2—942no—
841C2—3761no—
842C2#455×D4711yescharacteristic
843C2#456×D4711yescharacteristic
844C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257916C2
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#19022
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254411C2semidirect
3. #501×D47C2semidirect
4. #20253780C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242724C2semidirect
7. #20242721C2semidirect
8. #20242720C2semidirect
9. #20242706C2semidirect
10. #20242705C2semidirect
11. #20242702C2semidirect
12. #20241997C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
14. #20241973C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
427. #1661D47semidirect
497. C47#19022semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579162
#202544112
#501×D472
#202537802
#202427252
#202427242
#202427212
#202427202
#202427062
#202427052
#202427022
#202419972
#202419882
#202419732
C47×#16612
#1902247