Finite Group Databasebeta

← #26197778

Subgroups — #26197778

Order 12032.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257925C211yesmaximal, characteristic
2#20254619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253780C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#491×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689827—21no—
20#15689824—21no—
21#15689824—21no—
22#15689776—21no—
23#15689775—21no—
24#15689771—21no—
25#15689750—21no—
26#15689725—21no—
27#15689722—21no—
28#15689714—21no—
29#15689714—21no—
30#15689703—21no—
31#15689672C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#125×D47C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic
36#15689493C2211yescharacteristic
37#15689492C2211yescharacteristic
38#15689491C2211yescharacteristic
39#15689490—21no—
40#15689490—21no—
41#15689485C2211yescharacteristic
42#15689485C2211yescharacteristic
43#15689483C2211yescharacteristic
44#15689483C2211yescharacteristic
45#15689482C2211yescharacteristic
46#15689472—21no—
47#15689468—21no—
48#15689460—21no—
49#15689443—21no—
50#15689407—21no—
51#15689402—21no—
52#15689178C2211yescharacteristic
53#15689123—21no—
54#15689121—21no—
55#103×D47—21no—
56#103×D47—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688865C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic
70C47×#491C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#330C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×#10625324—21no—
81C2×C8×D47—21no—
82#13094024C2311yescharacteristic
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094022—21no—
87#13094022—21no—
88#13094022D411yescharacteristic
89#13094020D411yescharacteristic
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094016—21no—
94#13094016C2311yescharacteristic
95#13094015—21no—
96#13094015D411yescharacteristic
97#13094015D411yescharacteristic
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094008—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094004—21no—
116#13094004D411yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999D411yescharacteristic
130#13093998—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093996—21no—
139#13093989D411yescharacteristic
140C4×D188—21no—
141C4×D188—21no—
142#13093986—21no—
143#13093986D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982—21no—
151#13093981—21no—
152C2×Dic47⋊C4—21no—
153C4⋊C4×D47—21no—
154C4⋊C4×D47—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
161C42×D47C2311yescharacteristic
162#13093957—21no—
163#13093955—21no—
164Dic47⋊C8—21no—
165#13093949—21no—
166#13093949—21no—
167#13093949—21no—
168#13093949—21no—
169#13093948—21no—
170#13093948—21no—
171#13093948—21no—
172#13093947—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218#10625354—42no—
219#10625354—82no—
220Q8×D47—44no—
221#10625352—42no—
222#10625350—82no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—41no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic47—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—41no—
305Dic47⋊C4—41no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314#10625324—42no—
315C8×D47—42no—
316C23×C47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47#12011yescharacteristic
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—42no—
322Q8×C47—81no—
323D4×C47—41no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—81no—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—42no—
336C22⋊D47—81no—
337C22⋊D47—81no—
338C22⋊D47—81no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—81no—
345C2×Dic47—81no—
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—42no—
352D188—42no—
353D188—81no—
354D188—81no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—41no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—81no—
361C4×D47—81no—
362C4×D47—81no—
363C4×D47—81no—
364C4×D47—81no—
365C4×D47—81no—
366C4×D47—82no—
367Dic94—41no—
368Dic94—41no—
369Dic94—42no—
370Dic94—81no—
371Dic94—82no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378#19023—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47C2×#12011yescharacteristic
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47#45512yes—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401Dic47—21no—
402Dic47—21no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—81no—
408Dic47#45412yes—
409#3559—471no—
410#3239—471no—
411#3141—471no—
412C2×#491—471no—
413#1664—471no—
414#1664—471no—
415#1664—471no—
416#1664D4711yescharacteristic, complemented
417#1662—471no—
418#1662—471no—
419#1662—471no—
420#1662—471no—
421#1530—471no—
422#1528—471no—
423#1524—471no—
424C2×C47—81no—
425C2×C47C2×#45511yescharacteristic
426C2×C47C2×#45411yescharacteristic
427C2×C47#302211yescharacteristic
428D47—22no—
429D47—81no—
430D47—81no—
431#563—471no—
432#563C2×D4711yescharacteristic
433#562—471no—
434#562—471no—
435#554—941no—
436#553—941no—
437#553—941no—
438#547—941no—
439#547—941no—
440#547—941no—
441#544—941no—
442#540—941no—
443#539—941no—
444#539—941no—
445#539—941no—
446#537—941no—
447#532—471no—
448C2×C4⋊Q8—471no—
449#529—471no—
450C2×#125—471no—
451#501—471no—
452#501C2×D4711yescharacteristic
453#491—471no—
454#491—471no—
455#491—471no—
456#491—941no—
457#491—941no—
458#491C2×D4711yescharacteristic
459#489—471no—
460#489—471no—
461#489—471no—
462#489—471no—
463#489—471no—
464#489C2×D4711yescharacteristic
465#487—941no—
466#486—941no—
467#484—941no—
468#481—941no—
469#475—941no—
470#474—941no—
471#432—471no—
472#417—941no—
473#417—941no—
474C2×#103—941no—
475C2×#103—941no—
476C4×M16—471no—
477C2×#97—471no—
478#330—471no—
479#330—471no—
480#330—471no—
481#330—471no—
482#330C2×D4711yescharacteristic
483#330C2×D4711yescharacteristic
484#329—471no—
485#329—471no—
486#329—471no—
487#329—471no—
488#329—471no—
489#329C2×D4711yescharacteristic
490C47#1902311yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—471no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—941no—
494C2×#41—941no—
495C22×Q8—941no—
496C2×M16—941no—
497C22×C8—941no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505C4⋊Q8—941no—
506C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
507#127—471no—
508#126—21no—
509#126—21no—
510#126—941no—
511#126—941no—
512#126—941no—
513#125—471no—
514#125—471no—
515#125—471no—
516#125—941no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125—941no—
521#125C22×D4711yescharacteristic
522#125C22×D4711yescharacteristic
523#124—471no—
524#124—471no—
525#124C22×D4711yescharacteristic
526#123—21no—
527#123—941no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—471no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552#121—471no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#121—941no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565C4×Q8—471no—
566C4×D4—471no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576#117—941no—
577#117—941no—
578C2×C4⋊C4—471no—
579C2×C4⋊C4—471no—
580C2×C4⋊C4—941no—
581C2×C4⋊C4—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4—941no—
584C2×C4⋊C4—941no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C42—471no—
588#107—21no—
589#107—941no—
590#106—21no—
591#106—941no—
592C4⋊C8—941no—
593#103—21no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—941no—
597#103—941no—
598#103—941no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#103—941no—
603#103—941no—
604#103—941no—
605#103—941no—
606#103—941no—
607#102—21no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610#102—941no—
611#102—941no—
612#102—941no—
613C22⋊C8—941no—
614#97—471no—
615#97—471no—
616#97—471no—
617#97—941no—
618#97C22×D4711yescharacteristic
619#97C22×D4711yescharacteristic
620#97C22×D4711yescharacteristic
621C4×C8—941no—
622#41—3762no—
623#41—3762no—
624#41—1882no—
625#41—1882no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—471no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—1881no—
633C2×Q8—1884no—
634C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
635C2×D4—471no—
636C2×D4—471no—
637C2×D4—941no—
638C2×D4—941no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—1881no—
662M16—1882no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—21no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—1882no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—471no—
679C4⋊C4—471no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—1881no—
701C4⋊C4—1881no—
702C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C42—21no—
726C42—471no—
727C42—471no—
728C42—471no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42C23×D4711yescharacteristic
732C23—21no—
733C23—471no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736Q8—41no—
737Q8—42no—
738Q8—81no—
739Q8—3761no—
740Q8—3762no—
741Q8—1882no—
742Q8—1881no—
743Q8—1881no—
744D4—41no—
745D4—3761no—
746D4—3761no—
747D4—3761no—
748D4—3761no—
749D4—3761no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—1882no—
753D4—1882no—
754D4—1882no—
755D4—1882no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—81no—
763C2×C4—471no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—471no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4—3761no—
774C2×C4—3761no—
775C2×C4—3761no—
776C2×C4—3761no—
777C2×C4—3761no—
778C2×C4—3762no—
779C2×C4—3761no—
780C2×C4—3761no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1881no—
792C8—1881no—
793C8—1881no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—472no—
798C22—941no—
799C22—941no—
800C22—1881no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22#120×D4711yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—472no—
817C4—941no—
818C4—941no—
819C4—3761no—
820C4—1881no—
821C4—1881no—
822C4—1881no—
823C4—1881no—
824C2—81no—
825C2—942no—
826C2—3761no—
827C2—3761no—
828C2#455×D4711yescharacteristic
829C2#454×D4711yescharacteristic
830C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257925C2
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19023
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254619C2semidirect
3. #20253780C2semidirect
4. #491×D47C2semidirect
5. #20242724C2semidirect
6. #20242722C2semidirect
7. #20242720C2semidirect
8. #20242713C2semidirect
9. #20242712C2semidirect
10. #20242710C2semidirect
11. #20242709C2semidirect
12. #20241997C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
14. #20241975C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
416. #1664D47semidirect
490. C47#19023semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579252
#202546192
#202537802
#491×D472
#202427242
#202427222
#202427202
#202427132
#202427122
#202427102
#202427092
#202419972
#202419882
#202419752
C47×#16642
#1902347