Finite Group Databasebeta

← #26197793

Subgroups — #26197793

Order 12032.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257901C211yesmaximal, characteristic
2#20254400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689867C2211yescharacteristic
17#15689867C2211yescharacteristic
18#15689865C2211yescharacteristic
19#15689855—21no—
20#15689781—21no—
21#15689766—21no—
22#15689760—21no—
23#15689760—21no—
24#15689755—21no—
25#15689737—21no—
26#15689708—21no—
27#15689707—21no—
28#15689707—21no—
29#15689688—21no—
30#15689683—21no—
31#15689678C2211yescharacteristic, complemented
32#15689672C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689532C2211yescharacteristic, complemented
36#15689518C2211yescharacteristic, complemented
37#15689517C2211yescharacteristic, complemented
38#15689491C2211yescharacteristic, complemented
39#15689485C2211yescharacteristic, complemented
40#15689485C2211yescharacteristic, complemented
41#15689483C2211yescharacteristic, complemented
42#15689482C2211yescharacteristic, complemented
43#15689482C2211yescharacteristic, complemented
44#15689479—21no—
45#15689476—21no—
46#15689378—21no—
47#15689366—21no—
48#15689332—21no—
49#15689322—21no—
50#15689288—21no—
51#15689286—21no—
52Q16×Dic47—21no—
53SD16×Dic47—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic, complemented
55#15689130—21no—
56#15689126—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic, complemented
58#15689075C2211yescharacteristic, complemented
59#15688864C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C2×D4×D47—21no—
82C2×D4×D47D411yescharacteristic
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625324—21no—
88C2×#10625324—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094022D411yescharacteristic
91#13094020—21no—
92#13094020D411yescharacteristic
93#13094018—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094016C2311yescharacteristic
97#13094015—21no—
98#13094013—21no—
99#13094013D411yescharacteristic
100#13094012C2311yescharacteristic
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094011D411yescharacteristic
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094008—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094005—21no—
117#13094004—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000D411yescharacteristic
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995D411yescharacteristic
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093993—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146Q8×Dic47—21no—
147Q8×Dic47D411yescharacteristic
148C4×Dic94—21no—
149#13093989—21no—
150C4×D188—21no—
151C4×D188—21no—
152D4×Dic47—21no—
153D4×Dic47D411yescharacteristic
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159#13093982—21no—
160#13093980—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C42×D47C2311yescharacteristic
166#13093958—21no—
167#13093956—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093949—21no—
170#13093948—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197#120×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—82no—
231C2×C22⋊D47—82no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236#10625354—81no—
237Q8×D47—42no—
238#10625352—81no—
239#10625352—82no—
240D4×D47—42no—
241D4×D47—82no—
242C2×D188—21no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188C2×D411yescharacteristic
245C2×D188C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47—21no—
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257Q16×C47—42no—
258SD16×C47—42no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282#10625337—81no—
283#10625335—81no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—41no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—41no—
302C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—41no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—41no—
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—21no—
321Dic188—81no—
322#10625325—81no—
323#10625324—42no—
324#10625324—42no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—81no—
329C23×C47—81no—
330C23×C47—81no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47—42no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47—81no—
337C22×D47—81no—
338C22×D47—81no—
339C22×D47#12011yescharacteristic
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342Q8×C47—41no—
343Q8×C47—41no—
344Q8×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—81no—
349D4×C47—81no—
350D4×C47—81no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D47—42no—
359C22⋊D47—42no—
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—81no—
363C22⋊D47—81no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—42no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—81no—
376C2×Dic47—81no—
377C2×Dic47—81no—
378C2×Dic47#12011yescharacteristic
379C2×Dic47#12011yescharacteristic
380C2×Dic47#12011yescharacteristic
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—42no—
384D188—81no—
385C4×D47—22no—
386C4×D47—41no—
387C4×D47—41no—
388C4×D47—81no—
389C4×D47—81no—
390C4×D47—81no—
391C4×D47—81no—
392Dic94—42no—
393Dic94—41no—
394Dic94—41no—
395Dic94—41no—
396Dic94—41no—
397C8×C47—22no—
398C8×C47—41no—
399C8×C47—41no—
400C47⋊C8—41no—
401C47⋊C8—41no—
402C47⋊C8—41no—
403#19024—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—41no—
405C22×C47—41no—
406C22×C47—41no—
407C22×C47—41no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—162no—
414C22×C47C2×#12011yescharacteristic
415C2×D47—21no—
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—162no—
425C2×D47—162no—
426C4×C47—21no—
427C4×C47—21no—
428C4×C47—21no—
429C4×C47—41no—
430C4×C47—41no—
431C4×C47—41no—
432C4×C47—81no—
433Dic47—21no—
434Dic47—21no—
435Dic47—41no—
436Dic47—41no—
437Dic47—41no—
438Dic47—41no—
439Dic47—81no—
440Dic47#45512yes—
441#3558—471no—
442#3216—471no—
443#3172—471no—
444#3140—471no—
445#1662—471no—
446#1662—471no—
447#1661—471no—
448#1661—471no—
449#1659—471no—
450#1659—471no—
451#1659—471no—
452#1659D4711yescharacteristic, complemented
453#1529—471no—
454#1527—471no—
455#1525—471no—
456C2×C47—81no—
457C2×C47—81no—
458C2×C47—81no—
459C2×C47C2×#45511yescharacteristic
460C2×C47#301811yescharacteristic
461C2×C47#301911yescharacteristic
462D47—41no—
463D47—81no—
464D47—81no—
465#562—471no—
466#562—471no—
467H(3,𝔽4)—471no—
468H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
469#559—941no—
470#548—941no—
471#546—941no—
472#546—941no—
473#546—941no—
474D42—941no—
475#542—941no—
476#538—941no—
477#538—941no—
478#538—941no—
479#535—941no—
480#534—941no—
481#533—471no—
482#532—471no—
483#529—471no—
484C2×#124—471no—
485#501—471no—
486#497—471no—
487#497—471no—
488#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#491—471no—
490#489—471no—
491#489—471no—
492#489—471no—
493#489—471no—
494#489—471no—
495#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#488—941no—
498#488—941no—
499#470—941no—
500#468—941no—
501#462—941no—
502#460—941no—
503#452—941no—
504#452—941no—
505C4×Q16—941no—
506C4×SD16—941no—
507#432—471no—
508#419—941no—
509#418—941no—
510C4×M16—471no—
511C4×M16—471no—
512#330—471no—
513#330—471no—
514#329—471no—
515#329—471no—
516#329—471no—
517#329—471no—
518#329—471no—
519#329—471no—
520#329—471no—
521#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
524C47#1902411yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—471no—
526C2×#41—471no—
527C2×#41—941no—
528C22×Q8—471no—
529C22×D4—471no—
530C22×D4—941no—
531C22×D4—941no—
532C22×D4—941no—
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—941no—
535C2×Q16—941no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—941no—
538C2×SD16—941no—
539C2×M16—941no—
540C2×M16—941no—
541C4⋊Q8—471no—
542C4⋊Q8—471no—
543C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
544#127—471no—
545#127—941no—
546#126—941no—
547#126—941no—
548#126—941no—
549#125—471no—
550#125—941no—
551#124—21no—
552#124—21no—
553#124—21no—
554#124—471no—
555#124—471no—
556#124—471no—
557#124—471no—
558#124—941no—
559#124—941no—
560#124—941no—
561#124—941no—
562#124—941no—
563#124—941no—
564#124C22×D4711yescharacteristic
565#124C22×D4711yescharacteristic
566#124C22×D4711yescharacteristic
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571#123—941no—
572#123—941no—
573#123—941no—
574#123—941no—
575#123—941no—
576C22⋊Q8—471no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583C22⋊Q8—941no—
584#121—471no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598#120—21no—
599#120—21no—
600#120—21no—
601#120—941no—
602#120—941no—
603#120—941no—
604#120—941no—
605#120—941no—
606#120—941no—
607#120—941no—
608C4×Q8—471no—
609C4×Q8—941no—
610C4×Q8—941no—
611C4×Q8—941no—
612C4×D4—471no—
613C4×D4—941no—
614C4×D4—941no—
615C4×D4—941no—
616C4×D4—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621#117—941no—
622#117—941no—
623C2×C22⋊C4—941no—
624C2×C22⋊C4—941no—
625C2×C22⋊C4—941no—
626C2×C22⋊C4—941no—
627C2×C42—471no—
628#107—941no—
629#106—941no—
630C4⋊C8—941no—
631#103—21no—
632#103—21no—
633#103—941no—
634#103—941no—
635#103—941no—
636#103—941no—
637#103—941no—
638#103—941no—
639#103—941no—
640#102—21no—
641#102—21no—
642#102—941no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647C22⋊C8—941no—
648#97—471no—
649#97—471no—
650#97—471no—
651#97C22×D4711yescharacteristic
652#97C22×D4711yescharacteristic
653#97C22×D4711yescharacteristic
654C4×C8—941no—
655C4×C8—941no—
656C24—21no—
657C24—941no—
658C24—941no—
659#41—3762no—
660#41—3761no—
661#41—3761no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—471no—
664C2×Q8—471no—
665C2×Q8—941no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—1882no—
668C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
669C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
670C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—471no—
675C2×D4—471no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—3762no—
690C2×D4—3762no—
691C2×D4—3762no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4D4×D4711yescharacteristic
694C2×D4D4×D4711yescharacteristic
695C2×D4D4×D4711yescharacteristic
696C22×C4—471no—
697C22×C4—471no—
698C22×C4—471no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—941no—
702C22×C4—941no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707Q16—42no—
708Q16—3761no—
709Q16—3761no—
710SD16—42no—
711SD16—3761no—
712SD16—3761no—
713M16—1882no—
714M16—1882no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—941no—
719C2×C8—941no—
720C2×C8—941no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—471no—
724C4⋊C4—471no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4—941no—
737C4⋊C4—1881no—
738C4⋊C4—1881no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—941no—
758C22⋊C4—941no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—1881no—
767C42—21no—
768C42—471no—
769C42—471no—
770C42—471no—
771C42—941no—
772C42—941no—
773C42—1881no—
774C42C23×D4711yescharacteristic
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—81no—
779C23—81no—
780C23—81no—
781C23—471no—
782C23—941no—
783C23—941no—
784C23—3761no—
785C23—3761no—
786C23—3761no—
787C23—3761no—
788C23—3761no—
789C23—1882no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—41no—
793Q8—41no—
794Q8—41no—
795Q8—1881no—
796Q8—1881no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1882no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—41no—
803D4—81no—
804D4—81no—
805D4—81no—
806D4—3761no—
807D4—3761no—
808D4—3761no—
809D4—3761no—
810D4—3761no—
811D4—3761no—
812D4—3761no—
813D4—3761no—
814D4—1881no—
815D4—1881no—
816D4—1882no—
817D4—1882no—
818D4—1882no—
819D4—1882no—
820D4—1882no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—471no—
826C2×C4—471no—
827C2×C4—471no—
828C2×C4—942no—
829C2×C4—941no—
830C2×C4—941no—
831C2×C4—941no—
832C2×C4—941no—
833C2×C4—3761no—
834C2×C4—3761no—
835C2×C4—3761no—
836C2×C4—3761no—
837C2×C4—3761no—
838C2×C4—3761no—
839C2×C4—3761no—
840C2×C4—1881no—
841C2×C4—1881no—
842C2×C4—1882no—
843C2×C4—1881no—
844C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
847C8—22no—
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—1881no—
851C8—1881no—
852C8—1881no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—162no—
863C22—941no—
864C22—941no—
865C22—941no—
866C22—1881no—
867C22—1881no—
868C22—1881no—
869C22—1881no—
870C22—1881no—
871C22—1881no—
872C22—7522no—
873C22—7522no—
874C22#120×D4711yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—41no—
879C4—41no—
880C4—41no—
881C4—81no—
882C4—472no—
883C4—941no—
884C4—941no—
885C4—3761no—
886C4—1881no—
887C4—1881no—
888C4—1881no—
889C4—1881no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—81no—
893C2—3761no—
894C2—3761no—
895C2—1881no—
896C2#455×D4711yescharacteristic
897C2#2025273311yescharacteristic
898C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1659C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257901C2
hypercenter#1659D47
hypocenterC47#19024
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254400C2semidirect
3. #20253991C2semidirect
4. #20253773C2semidirect
5. #20242710C2semidirect
6. #20242710C2semidirect
7. #20242708C2semidirect
8. #20242706C2semidirect
9. #20242696C2semidirect
10. #20242694C2semidirect
11. #20242692C2semidirect
12. #20241992C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241978C2semidirect
15. C47×#1659C2semidirect
31. #15689678C22semidirect
35. #15689532C22semidirect
36. #15689518C22semidirect
37. #15689517C22semidirect
38. #15689491C22semidirect
39. #15689485C22semidirect
40. #15689485C22semidirect
41. #15689483C22semidirect
42. #15689482C22semidirect
43. #15689482C22semidirect
54. #15689178C22semidirect
57. #15689075C22semidirect
58. #15689075C22semidirect
59. #15688864C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688863C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#497C22semidirect
70. C47×#489C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#329C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
452. #1659D47semidirect
488. #497C2×D47semidirect
495. #489C2×D47semidirect
496. #489C2×D47semidirect
521. #329C2×D47semidirect
522. #329C2×D47semidirect
523. #329C2×D47semidirect
524. C47#19024semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579012
#202544002
#202539912
#202537732
#202427102
#202427082
#202427062
#202426962
#202426942
#202426922
#202419922
#202419842
#202419782
C47×#16592
#1902447