Finite Group Databasebeta

← #26197804

Subgroups — #26197804

Order 12032.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257950C211yesmaximal, characteristic
2#20254603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253991C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242711C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241981C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689873C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689844—21no—
20#15689801—21no—
21#15689796—21no—
22#15689786—21no—
23#15689779—21no—
24#15689762—21no—
25#15689748—21no—
26#15689743—21no—
27#15689741—21no—
28#15689740—21no—
29#15689705—21no—
30#15689695—21no—
31#15689679C2211yescharacteristic
32#15689678C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689532C2211yescharacteristic, complemented
36#15689529C2211yescharacteristic, complemented
37#15689493C2211yescharacteristic, complemented
38#15689492C2211yescharacteristic, complemented
39#15689491C2211yescharacteristic, complemented
40#15689485C2211yescharacteristic
41#15689483C2211yescharacteristic
42#15689482C2211yescharacteristic
43#15689482C2211yescharacteristic, complemented
44#15689479—21no—
45#15689476—21no—
46#15689467—21no—
47#15689466—21no—
48#15689417—21no—
49#15689407—21no—
50#15689378—21no—
51#15689366—21no—
52Q16×Dic47—21no—
53SD16×Dic47—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689130—21no—
56#15689126—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#15689075C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688863C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47D411yescharacteristic
79C2×#10625324—21no—
80C2×#10625324—21no—
81#13094024C2311yescharacteristic
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094023D411yescharacteristic
85#13094023D411yescharacteristic
86#13094022—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094016C2311yescharacteristic
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094015—21no—
97#13094013D411yescharacteristic
98#13094012C2311yescharacteristic
99#13094011—21no—
100#13094011—21no—
101#13094011D411yescharacteristic
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094008—21no—
109#13094007—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094004—21no—
115#13094004—21no—
116#13094004—21no—
117#13094003—21no—
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000D411yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093995D411yescharacteristic
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138Q8×Dic47—21no—
139Q8×Dic47D411yescharacteristic
140#13093989—21no—
141#13093989—21no—
142#13093989—21no—
143#13093989—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D47—21no—
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151#13093983—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982D411yescharacteristic
155#13093982D411yescharacteristic
156#13093980—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C42×D47C2311yescharacteristic
162#13093958—21no—
163#13093957—21no—
164#13093956—21no—
165#13093955—21no—
166Dic47⋊C8—21no—
167#13093949—21no—
168#13093949—21no—
169#13093949—21no—
170#13093948—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#125×C47C2311yescharacteristic
191#124×C47C2311yescharacteristic
192#124×C47C2311yescharacteristic
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223Q8×D47—42no—
224#10625352—82no—
225D4×D47—42no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—82no—
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241Q16×C47—42no—
242SD16×C47—42no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C42×C47C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—41no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—41no—
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—41no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—41no—
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315#10625324—42no—
316#10625324—42no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—42no—
321C22×D47—81no—
322C22×D47—81no—
323C22×D47#12011yescharacteristic
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—81no—
331D4×C47—81no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—81no—
338C2×C4×C47—81no—
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—81no—
345C22⋊D47—81no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—81no—
354C2×Dic47—81no—
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356C2×Dic47#12011yescharacteristic
357C2×Dic47#12011yescharacteristic
358D188—41no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—81no—
363C4×D47—81no—
364C4×D47—81no—
365Dic94—42no—
366Dic94—42no—
367Dic94—41no—
368Dic94—42no—
369Dic94—81no—
370Dic94—81no—
371Dic94—81no—
372C8×C47—22no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378#19025—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47C2×#12011yescharacteristic
386C2×D47—21no—
387C2×D47—21no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—162no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401Dic47—21no—
402Dic47—21no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—81no—
409Dic47#45512yes—
410#3561—471no—
411#3237—471no—
412#3172—471no—
413#3140—471no—
414#1664—471no—
415#1664—471no—
416#1664—471no—
417#1664—471no—
418#1662—471no—
419#1662—471no—
420#1661—471no—
421#1661D4711yescharacteristic, complemented
422#1529—471no—
423#1527—471no—
424#1526—471no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47—81no—
427C2×C47C2×#45511yescharacteristic
428C2×C47#301811yescharacteristic
429C2×C47#302011yescharacteristic
430D47—41no—
431D47—81no—
432#563—471no—
433#563—471no—
434#562—471no—
435#562C2×D4711yescharacteristic
436#556—941no—
437#551—941no—
438#551—941no—
439D4×Q8—941no—
440#548—941no—
441#546—941no—
442#543—941no—
443#542—941no—
444#542—941no—
445#542—941no—
446#538—941no—
447#536—941no—
448#533—471no—
449#533—471no—
450#529—471no—
451C2×#124—471no—
452#501—471no—
453#501—471no—
454#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
456#491—471no—
457#491—471no—
458#491—471no—
459#489—471no—
460#489—471no—
461#489—471no—
462#489—471no—
463#489C2×D4711yescharacteristic
464#488—941no—
465#488—941no—
466#485—941no—
467#485—941no—
468#477—941no—
469#475—941no—
470#470—941no—
471#468—941no—
472C4×Q16—941no—
473C4×SD16—941no—
474#432—471no—
475#419—941no—
476#418—941no—
477C4×M16—471no—
478C4×M16—471no—
479#330—471no—
480#330—471no—
481#330—471no—
482#330—471no—
483#330—471no—
484#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#329—471no—
486#329—471no—
487#329—471no—
488#329—471no—
489#329C2×D4711yescharacteristic
490#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
491C47#1902511yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—941no—
493C22×Q8—471no—
494C22×Q8—941no—
495C22×D4—471no—
496C2×Q16—21no—
497C2×SD16—21no—
498C2×M16—941no—
499C2×M16—941no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—471no—
502C4⋊Q8—471no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505C4⋊Q8—941no—
506C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#126—941no—
512#126—941no—
513#126—941no—
514#125—471no—
515#125—471no—
516#125—941no—
517#125C22×D4711yescharacteristic
518#124—471no—
519#124—471no—
520#124—471no—
521#124—941no—
522#124—941no—
523#124—941no—
524#124—941no—
525#124—941no—
526#124—941no—
527#124—941no—
528#124C22×D4711yescharacteristic
529#124C22×D4711yescharacteristic
530#123—21no—
531#123—21no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539C22⋊Q8—21no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—471no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—471no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#120—941no—
566#120—941no—
567C4×Q8—471no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×D4—471no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580#117—471no—
581#117—471no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584#117—941no—
585#117—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C22⋊C4—941no—
589C2×C22⋊C4—941no—
590C2×C42—471no—
591#107—21no—
592#107—941no—
593#107—941no—
594#106—21no—
595#106—941no—
596#106—941no—
597C4⋊C8—941no—
598#103—21no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#103—941no—
603#103—941no—
604#103—941no—
605#103—941no—
606#103—941no—
607#103—941no—
608#103—941no—
609#102—21no—
610#102—941no—
611#102—941no—
612#102—941no—
613#102—941no—
614C22⋊C8—941no—
615#97—471no—
616#97—471no—
617#97—471no—
618#97C22×D4711yescharacteristic
619#97C22×D4711yescharacteristic
620#97C22×D4711yescharacteristic
621C4×C8—941no—
622C4×C8—941no—
623C24—941no—
624#41—3762no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—471no—
627C2×Q8—941no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—3762no—
634C2×Q8—1882no—
635C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
636C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—471no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—1882no—
645C2×D4D4×D4711yescharacteristic
646C2×D4D4×D4711yescharacteristic
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658Q16—42no—
659SD16—42no—
660M16—1882no—
661M16—1882no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—471no—
676C4⋊C4—471no—
677C4⋊C4—471no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—1881no—
695C4⋊C4—1881no—
696C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—1881no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—471no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—1881no—
733C42C23×D4711yescharacteristic
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—471no—
737C23—941no—
738C23—3761no—
739C23—3761no—
740C23—1882no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—3761no—
746Q8—3761no—
747Q8—3761no—
748Q8—1882no—
749Q8—1881no—
750Q8—1882no—
751Q8—1882no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—81no—
755D4—81no—
756D4—3761no—
757D4—3761no—
758D4—1881no—
759D4—1882no—
760D4—1882no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—471no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—471no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—3761no—
778C2×C4—3761no—
779C2×C4—3761no—
780C2×C4—3761no—
781C2×C4—3761no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C8—22no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1881no—
793C8—1881no—
794C8—1881no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—41no—
799C22—41no—
800C22—41no—
801C22—941no—
802C22—941no—
803C22—941no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—7522no—
808C22#120×D4711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—81no—
817C4—472no—
818C4—941no—
819C4—941no—
820C4—3761no—
821C4—1881no—
822C4—1881no—
823C4—1881no—
824C4—1881no—
825C4—1881no—
826C2—81no—
827C2—81no—
828C2—3761no—
829C2—1881no—
830C2#455×D4711yescharacteristic
831C2#2025273311yescharacteristic
832C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257950C2
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#19025
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254603C2semidirect
3. #20253991C2semidirect
4. #20253773C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242723C2semidirect
7. #20242721C2semidirect
8. #20242720C2semidirect
9. #20242713C2semidirect
10. #20242711C2semidirect
11. #20242702C2semidirect
12. #20241992C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241981C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
35. #15689532C22semidirect
36. #15689529C22semidirect
37. #15689493C22semidirect
38. #15689492C22semidirect
39. #15689491C22semidirect
43. #15689482C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
65. #15688863C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#497C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
421. #1661D47semidirect
454. #501C2×D47semidirect
455. #497C2×D47semidirect
484. #330C2×D47semidirect
490. #329C2×D47semidirect
491. C47#19025semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579502
#202546032
#202539912
#202537732
#202427252
#202427232
#202427212
#202427202
#202427132
#202427112
#202427022
#202419922
#202419842
#202419812
C47×#16612
#1902547