Finite Group Databasebeta

← #26197809

Subgroups — #26197809

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254402C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242684C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242681C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D47—21no—
17C2×D8×D47—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic, complemented
19#15689873C2211yescharacteristic, complemented
20#15689867C2211yescharacteristic, complemented
21#15689844—21no—
22#15689801—21no—
23#15689796—21no—
24#15689786—21no—
25#15689779—21no—
26#15689762—21no—
27#15689748—21no—
28#15689743—21no—
29#15689741—21no—
30#15689740—21no—
31#15689705—21no—
32#15689695—21no—
33#15689679C2211yescharacteristic
34#127×D47C2211yescharacteristic
35#15689652C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689513C2211yescharacteristic
38#15689513C2211yescharacteristic, complemented
39#15689512C2211yescharacteristic
40#15689511—21no—
41#15689510C2211yescharacteristic
42#15689509—21no—
43#15689489C2211yescharacteristic, complemented
44#15689488C2211yescharacteristic, complemented
45#15689488C2211yescharacteristic, complemented
46#15689487C2211yescharacteristic, complemented
47#15689487C2211yescharacteristic, complemented
48#15689468—21no—
49#15689468—21no—
50#15689321—21no—
51#15689316—21no—
52#15689272—21no—
53#15689255—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689126—21no—
56#15689126—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688863C2211yescharacteristic, complemented
65#15688863C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625336—21no—
86SD16×D47—44no—
87C2×D376—21no—
88C2×#10625334—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×#10625334—21no—
91D8×D47—44no—
92C2×#10625324—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094023—21no—
95#13094023—21no—
96#13094023D411yescharacteristic
97#13094023D411yescharacteristic
98#13094022—21no—
99#13094021C2311yescharacteristic
100#13094020—21no—
101#13094020—21no—
102#13094020—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094017—21no—
107#13094017—21no—
108#13094017—21no—
109#13094017—21no—
110#13094016C2311yescharacteristic
111#13094016C2311yescharacteristic
112#13094013D411yescharacteristic
113#13094012C2311yescharacteristic
114#13094011—21no—
115#13094011—21no—
116#13094011D411yescharacteristic
117#13094010—21no—
118#13094010—21no—
119#13094010—21no—
120#13094010—21no—
121#13094010—21no—
122#13094009—21no—
123#13094008—21no—
124#13094007—21no—
125#13094006—21no—
126#13094006—21no—
127#13094005—21no—
128#13094005—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094003—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094002—21no—
136#13094002—21no—
137#13094002—21no—
138#13094001—21no—
139#13094001—21no—
140#13094001—21no—
141#13094001—21no—
142#13094001—21no—
143#13094000—21no—
144#13094000D411yescharacteristic
145#13093997—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093995D411yescharacteristic
149#13093992—21no—
150#13093992—21no—
151Q8×Dic47D411yescharacteristic
152#13093989—21no—
153#13093989—21no—
154#13093989—21no—
155D4×Dic47—21no—
156D4×Dic47D411yescharacteristic
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159C4×C22⋊D47—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093983—21no—
163#13093982—21no—
164#13093982D411yescharacteristic
165#13093982D411yescharacteristic
166#13093980—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C42×D47C2311yescharacteristic
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093934—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#127×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47C2311yescharacteristic
197#123×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201#121×C47—21no—
202#121×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—41no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47—21no—
220C22×C4×C47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C2×C22⋊D47—41no—
227C2×C22⋊D47—41no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231Q8×D47—42no—
232#10625352—82no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—44no—
237D4×D47—81no—
238D4×D47—81no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—82no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256SD16×C47—42no—
257SD16×C47—81no—
258D8×C47—42no—
259D8×C47—81no—
260C2×C8×C47—21no—
261C2×C8×C47—21no—
262C2×C8×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C42×C47C2411yescharacteristic
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284#10625336—42no—
285#10625336—81no—
286#10625335—42no—
287#10625334—42no—
288#10625334—42no—
289#10625334—81no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47—21no—
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
306C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C2×C47⋊C8—21no—
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330D376—42no—
331#10625325—42no—
332#10625324—42no—
333C8×D47—24no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—82no—
343C22×D47—82no—
344C22×D47—82no—
345C22×D47#12011yescharacteristic
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—41no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—42no—
355D4×C47—81no—
356D4×C47—81no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47—81no—
363C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D47—42no—
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—82no—
369C22⋊D47—82no—
370C22⋊D47—81no—
371C22⋊D47—81no—
372C22⋊D47—82no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—42no—
379C2×Dic47—81no—
380C2×Dic47—81no—
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—42no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—81no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396Dic94—42no—
397Dic94—42no—
398Dic94—41no—
399Dic94—81no—
400Dic94—81no—
401Dic94—81no—
402C8×C47—22no—
403C8×C47—41no—
404C8×C47—41no—
405C47⋊C8—22no—
406C47⋊C8—41no—
407C47⋊C8—41no—
408#19026—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47C2×#12011yescharacteristic
419C2×D47—21no—
420C2×D47—21no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—162no—
428C2×D47—164no—
429C2×D47#45412yes—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437Dic47—21no—
438Dic47—21no—
439Dic47—41no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47#45312yes—
445#3561—471no—
446#3217—471no—
447C2×#496—471no—
448#3138—471no—
449#1657—471no—
450#1657—471no—
451#1657—471no—
452#1657—471no—
453#1656—471no—
454#1656—471no—
455#1656—471no—
456#1656D4711yescharacteristic, complemented
457#1531—471no—
458#1527—471no—
459#1524—471no—
460C2×C47—81no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47—161no—
463C2×C47C2×#45311yescharacteristic
464C2×C47C2×#45411yescharacteristic
465C2×C47#302111yescharacteristic
466D47—22no—
467D47—81no—
468D47—161no—
469C22×SD16—941no—
470C22×D8—941no—
471#563—471no—
472#563—471no—
473#562—471no—
474#562C2×D4711yescharacteristic, complemented
475#556—941no—
476#551—941no—
477#551—941no—
478D4×Q8—941no—
479#548—941no—
480#546—941no—
481#543—941no—
482#542—941no—
483#542—941no—
484#542—941no—
485#538—941no—
486#536—941no—
487#533—471no—
488C2×#127—471no—
489#529—471no—
490C2×#124—471no—
491#496—471no—
492#496—471no—
493#496—471no—
494#496—471no—
495#496—941no—
496#496—941no—
497#496C2×D4711yescharacteristic
498#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#490—471no—
500#490—471no—
501#490—471no—
502#490—471no—
503#490—471no—
504#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#486—941no—
506#486—941no—
507#460—941no—
508#459—941no—
509#450—941no—
510#447—941no—
511#432—471no—
512#418—941no—
513#418—941no—
514C4×M16—471no—
515C2×#97—471no—
516#330—471no—
517#330—471no—
518#330—471no—
519#330—471no—
520#330—471no—
521#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#329—471no—
523#329—471no—
524#329—471no—
525#329—471no—
526#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C47#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—941no—
530C22×Q8—471no—
531C22×Q8—941no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×SD16—1884no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—21no—
545C2×D8—941no—
546C2×D8—941no—
547C2×D8—941no—
548C2×D8—941no—
549C2×D8—1884no—
550C2×M16—941no—
551C22×C8—941no—
552C4⋊Q8—471no—
553C4⋊Q8—471no—
554C4⋊Q8—941no—
555C4⋊Q8—941no—
556C4⋊Q8—941no—
557#127—471no—
558#127—941no—
559#127—941no—
560#127—941no—
561#127C22×D4711yescharacteristic
562#126—941no—
563#126—941no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#125—471no—
570#125—471no—
571#125C22×D4711yescharacteristic
572#124—471no—
573#124—471no—
574#124—471no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#124—941no—
582#124C22×D4711yescharacteristic
583#124C22×D4711yescharacteristic
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—471no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—471no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619C4×Q8—471no—
620C4×Q8—941no—
621C4×Q8—941no—
622C4×Q8—941no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630#117—471no—
631#117—471no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C42—471no—
640C4⋊C8—941no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—941no—
644#102—941no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653C22⋊C8—941no—
654#97—471no—
655#97—471no—
656#97—471no—
657#97—941no—
658#97C22×D4711yescharacteristic
659#97C22×D4711yescharacteristic
660#97C22×D4711yescharacteristic
661C4×C8—941no—
662C24—941no—
663C24—1881no—
664#41—3762no—
665C2×Q8—471no—
666C2×Q8—941no—
667C2×Q8—941no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—3762no—
672C2×Q8—1882no—
673C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—471no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—3761no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—1881no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1884no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4D4×D4711yescharacteristic
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710SD16—42no—
711SD16—81no—
712SD16—3761no—
713SD16—1882no—
714SD16—1882no—
715SD16—1882no—
716D8—42no—
717D8—81no—
718D8—3761no—
719D8—1882no—
720D8—1882no—
721D8—1882no—
722M16—1882no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—944no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—471no—
735C4⋊C4—471no—
736C4⋊C4—471no—
737C4⋊C4—471no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C42—471no—
780C42—471no—
781C42—471no—
782C42—941no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42C23×D4711yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—41no—
791C23—471no—
792C23—941no—
793C23—3761no—
794C23—3761no—
795C23—3762no—
796C23—3762no—
797C23—3762no—
798C23—1882no—
799C23—1881no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—3761no—
803Q8—3761no—
804Q8—3761no—
805Q8—1881no—
806Q8—1882no—
807Q8—1882no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—42no—
815D4—81no—
816D4—81no—
817D4—3762no—
818D4—3762no—
819D4—3762no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825D4—1881no—
826D4—1882no—
827D4—1881no—
828D4—1882no—
829D4—1882no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—471no—
838C2×C4—471no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—942no—
860C8—1881no—
861C8—1881no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—472no—
872C22—941no—
873C22—941no—
874C22—3761no—
875C22—3761no—
876C22—3761no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—7522no—
881C22—7524no—
882C22#120×D4711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—472no—
891C4—941no—
892C4—941no—
893C4—1881no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C4—1881no—
898C2—81no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—942no—
902C2—3761no—
903C2—7521no—
904C2#453×D4711yescharacteristic
905C2#454×D4711yescharacteristic
906C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1656C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1656D47
hypocenterC47#19026
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257950C2semidirect
2. #20254402C2semidirect
3. #496×D47C2semidirect
4. #20253761C2semidirect
5. #20242688C2semidirect
6. #20242687C2semidirect
7. #20242685C2semidirect
8. #20242684C2semidirect
9. #20242682C2semidirect
10. #20242681C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20242001C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241973C2semidirect
15. C47×#1656C2semidirect
18. #15689877C22semidirect
19. #15689873C22semidirect
20. #15689867C22semidirect
38. #15689513C22semidirect
43. #15689489C22semidirect
44. #15689488C22semidirect
45. #15689488C22semidirect
46. #15689487C22semidirect
47. #15689487C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
64. #15688863C22semidirect
65. #15688863C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
68. C47×#562C22semidirect
70. C47×#496C22semidirect
71. C47×#490C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
456. #1656D47semidirect
474. #562C2×D47semidirect
498. #496C2×D47semidirect
504. #490C2×D47semidirect
521. #330C2×D47semidirect
526. #329C2×D47semidirect
527. #329C2×D47semidirect
528. C47#19026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579502
#202544022
#496×D472
#202537612
#202426882
#202426872
#202426852
#202426842
#202426822
#202426812
#202426792
#202420012
#202419842
#202419732
C47×#16562
#1902647