Finite Group Databasebeta

← #26197811

Subgroups — #26197811

Order 12032.

1012 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#496×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253761C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D47—21no—
17C2×D8×D47—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic, complemented
19#15689871C2211yescharacteristic, complemented
20#15689867C2211yescharacteristic, complemented
21#15689840—21no—
22#15689800—21no—
23#15689798—21no—
24#15689788—21no—
25#15689783—21no—
26#15689765—21no—
27#15689748—21no—
28#15689747—21no—
29#15689741—21no—
30#15689739—21no—
31#15689712—21no—
32#15689696—21no—
33#15689679C2211yescharacteristic
34#127×D47C2211yescharacteristic
35#15689658C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689513C2211yescharacteristic
38#15689512C2211yescharacteristic
39#15689512C2211yescharacteristic, complemented
40#15689511—21no—
41#15689510C2211yescharacteristic
42#15689510C2211yescharacteristic, complemented
43#15689509—21no—
44#15689489C2211yescharacteristic, complemented
45#15689489C2211yescharacteristic, complemented
46#15689488C2211yescharacteristic, complemented
47#15689487C2211yescharacteristic, complemented
48#15689468—21no—
49#15689468—21no—
50#15689322—21no—
51#15689317—21no—
52#15689275—21no—
53#15689258—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689126—21no—
56#15689126—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625336—21no—
87SD16×D47—44no—
88C2×D376—21no—
89C2×D376—21no—
90C2×#10625334—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93D8×D47—44no—
94C2×#10625324—21no—
95C2×C8×D47—21no—
96#13094023—21no—
97#13094023—21no—
98#13094023D411yescharacteristic
99#13094023D411yescharacteristic
100#13094021C2311yescharacteristic
101#13094020—21no—
102#13094020—21no—
103#13094020—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094019—21no—
107#13094019—21no—
108#13094017—21no—
109#13094016C2311yescharacteristic
110#13094013—21no—
111#13094013D411yescharacteristic
112#13094012—21no—
113#13094012C2311yescharacteristic
114#13094012C2311yescharacteristic
115#13094011D411yescharacteristic
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094010—21no—
119#13094010—21no—
120#13094010—21no—
121#13094009—21no—
122#13094009—21no—
123#13094009—21no—
124#13094009—21no—
125#13094009—21no—
126#13094008—21no—
127#13094006—21no—
128#13094006—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004D411yescharacteristic
132#13094003—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094002—21no—
136#13094002—21no—
137#13094002—21no—
138#13094002—21no—
139#13094002—21no—
140#13094001—21no—
141#13094001—21no—
142#13094000—21no—
143#13094000—21no—
144#13094000—21no—
145#13093999—21no—
146#13093999—21no—
147#13093999D411yescharacteristic
148#13093997—21no—
149#13093997—21no—
150#13093996—21no—
151#13093994—21no—
152#13093994—21no—
153C4×Dic94—21no—
154#13093989—21no—
155#13093989—21no—
156#13093989D411yescharacteristic
157C4×D188—21no—
158#13093986—21no—
159#13093986—21no—
160#13093986—21no—
161#13093986D411yescharacteristic
162C4×C22⋊D47—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093982—21no—
165#13093982D411yescharacteristic
166#13093982D411yescharacteristic
167#13093981—21no—
168#13093980—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C42×D47C2311yescharacteristic
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093934—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47—21no—
192#127×C47C2311yescharacteristic
193#126×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47C2311yescharacteristic
196#125×C47C2311yescharacteristic
197#124×C47C2311yescharacteristic
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—41no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—41no—
221C2×C22⋊D47—41no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C22×Dic47—21no—
224Q8×D47—42no—
225Q8×D47—82no—
226D4×D47—42no—
227D4×D47—42no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—44no—
230D4×D47—81no—
231D4×D47—81no—
232#10625350—82no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188C2×D411yescharacteristic
240C2×D188C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94—21no—
251C2×Dic94—21no—
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256SD16×C47—42no—
257D8×C47—42no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C2×C8×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47—21no—
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
269C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C42×C47—21no—
277C42×C47C2411yescharacteristic
278C22⋊Dic47—21no—
279C22⋊Dic47—21no—
280C22⋊Dic47—21no—
281#10625336—42no—
282#10625335—42no—
283#10625335—81no—
284#10625334—42no—
285#10625334—42no—
286#10625334—81no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304C4⋊Dic47—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—21no—
321C4×Dic47—21no—
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327C2×C47⋊C8—21no—
328D376—42no—
329D376—81no—
330#10625325—42no—
331#10625325—81no—
332#10625324—42no—
333C8×D47—24no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—41no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—42no—
339C22×D47—41no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—82no—
343C22×D47—82no—
344C22×D47—82no—
345C22×D47#12011yescharacteristic
346Q8×C47—41no—
347Q8×C47—81no—
348D4×C47—41no—
349D4×C47—41no—
350D4×C47—41no—
351D4×C47—41no—
352D4×C47—41no—
353D4×C47—42no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—21no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—81no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—82no—
365C22⋊D47—82no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—82no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—81no—
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375C2×Dic47#12011yescharacteristic
376C2×Dic47#12011yescharacteristic
377D188—41no—
378D188—41no—
379D188—41no—
380D188—41no—
381D188—41no—
382D188—41no—
383D188—42no—
384D188—42no—
385D188—81no—
386D188—81no—
387C4×D47—22no—
388C4×D47—22no—
389C4×D47—41no—
390C4×D47—42no—
391C4×D47—81no—
392C4×D47—81no—
393C4×D47—81no—
394C4×D47—81no—
395C4×D47—81no—
396Dic94—42no—
397Dic94—42no—
398Dic94—41no—
399Dic94—41no—
400Dic94—81no—
401Dic94—81no—
402C8×C47—22no—
403C8×C47—41no—
404C8×C47—41no—
405C47⋊C8—22no—
406C47⋊C8—41no—
407C47⋊C8—41no—
408#19026—471nomaximal, Sylow
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47C2×#12011yescharacteristic
416C2×D47—21no—
417C2×D47—21no—
418C2×D47—41no—
419C2×D47—41no—
420C2×D47—41no—
421C2×D47—41no—
422C2×D47—41no—
423C2×D47—41no—
424C2×D47—81no—
425C2×D47—81no—
426C2×D47—81no—
427C2×D47—162no—
428C2×D47—164no—
429C2×D47#45412yes—
430C4×C47—21no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—41no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47#45312yes—
445#3561—471no—
446#3217—471no—
447C2×#496—471no—
448#3138—471no—
449#1657—471no—
450#1657—471no—
451#1657—471no—
452#1657D4711yescharacteristic, complemented
453#1656—471no—
454#1656—471no—
455#1656—471no—
456#1656—471no—
457#1531—471no—
458#1527—471no—
459#1524—471no—
460C2×C47—81no—
461C2×C47—161no—
462C2×C47C2×#45311yescharacteristic
463C2×C47C2×#45411yescharacteristic
464C2×C47#302111yescharacteristic
465D47—22no—
466D47—81no—
467D47—81no—
468D47—161no—
469C22×SD16—941no—
470C22×D8—941no—
471#563—471no—
472#563C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#562—471no—
474#562—471no—
475#556—941no—
476#551—941no—
477#551—941no—
478D4×Q8—941no—
479#548—941no—
480#546—941no—
481#543—941no—
482#542—941no—
483#542—941no—
484#542—941no—
485#538—941no—
486#536—941no—
487#533—471no—
488C2×#127—471no—
489#529—471no—
490C2×#124—471no—
491#496—471no—
492#496—471no—
493#496—471no—
494#496—471no—
495#496—471no—
496#496—941no—
497#496—941no—
498#496C2×D4711yescharacteristic
499#490—471no—
500#490—471no—
501#490—471no—
502#490—471no—
503#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
504#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#486—941no—
506#486—941no—
507#460—941no—
508#459—941no—
509#450—941no—
510#447—941no—
511#432—471no—
512#418—941no—
513#418—941no—
514C4×M16—471no—
515C2×#97—471no—
516#330—471no—
517#330—471no—
518#330—471no—
519#330—471no—
520#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#329—471no—
523#329—471no—
524#329—471no—
525#329—471no—
526#329—471no—
527#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
528C47#1902611yescharacteristic, complemented, Sylow
529C2×#41—941no—
530C22×Q8—471no—
531C22×Q8—941no—
532C22×D4—471no—
533C22×D4—941no—
534C22×D4—941no—
535C22×D4—941no—
536C2×SD16—21no—
537C2×SD16—941no—
538C2×SD16—941no—
539C2×SD16—941no—
540C2×SD16—941no—
541C2×SD16—941no—
542C2×SD16—1884no—
543C2×D8—21no—
544C2×D8—941no—
545C2×D8—941no—
546C2×D8—941no—
547C2×D8—941no—
548C2×D8—941no—
549C2×D8—1884no—
550C2×M16—941no—
551C22×C8—941no—
552C4⋊Q8—21no—
553C4⋊Q8—471no—
554C4⋊Q8—471no—
555C4⋊Q8—941no—
556C4⋊Q8—941no—
557#127—471no—
558#127—941no—
559#127—941no—
560#127—941no—
561#127C22×D4711yescharacteristic
562#126—21no—
563#126—21no—
564#126—941no—
565#126—941no—
566#126—941no—
567#126—941no—
568#126—941no—
569#125—471no—
570#125C22×D4711yescharacteristic
571#125C22×D4711yescharacteristic
572#124—471no—
573#124—471no—
574#124—471no—
575#124—471no—
576#124—941no—
577#124—941no—
578#124—941no—
579#124—941no—
580#124—941no—
581#124—941no—
582#124—941no—
583#124C22×D4711yescharacteristic
584#123—21no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593C22⋊Q8—21no—
594C22⋊Q8—21no—
595C22⋊Q8—471no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601C22⋊Q8—941no—
602C22⋊Q8—941no—
603C22⋊Q8—941no—
604C22⋊Q8—941no—
605C22⋊Q8—941no—
606C22⋊Q8—941no—
607C22⋊Q8—941no—
608C22⋊Q8—941no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611#121—471no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#120—941no—
618#120—941no—
619C4×Q8—471no—
620C4×Q8—941no—
621C4×Q8—941no—
622C4×Q8—941no—
623C4×D4—471no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630#117—471no—
631#117—471no—
632#117—941no—
633#117—941no—
634#117—941no—
635C2×C22⋊C4—941no—
636C2×C22⋊C4—941no—
637C2×C22⋊C4—941no—
638C2×C22⋊C4—941no—
639C2×C42—471no—
640C4⋊C8—941no—
641#102—21no—
642#102—21no—
643#102—21no—
644#102—21no—
645#102—941no—
646#102—941no—
647#102—941no—
648#102—941no—
649#102—941no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653C22⋊C8—941no—
654#97—471no—
655#97—471no—
656#97—471no—
657#97—941no—
658#97C22×D4711yescharacteristic
659#97C22×D4711yescharacteristic
660#97C22×D4711yescharacteristic
661C4×C8—941no—
662C24—941no—
663C24—1881no—
664#41—3762no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—471no—
667C2×Q8—471no—
668C2×Q8—941no—
669C2×Q8—941no—
670C2×Q8—941no—
671C2×Q8—941no—
672C2×Q8—3762no—
673C2×Q8—1882no—
674C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—471no—
679C2×D4—471no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—941no—
682C2×D4—941no—
683C2×D4—941no—
684C2×D4—941no—
685C2×D4—941no—
686C2×D4—941no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—3761no—
690C2×D4—3761no—
691C2×D4—1881no—
692C2×D4—1881no—
693C2×D4—1881no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1884no—
697C2×D4—1882no—
698C2×D4D4×D4711yescharacteristic
699C22×C4—21no—
700C22×C4—471no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710SD16—42no—
711SD16—3761no—
712SD16—3761no—
713SD16—1882no—
714SD16—1882no—
715SD16—1882no—
716D8—42no—
717D8—3761no—
718D8—3761no—
719D8—1882no—
720D8—1882no—
721D8—1882no—
722M16—1882no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—944no—
727C2×C8—941no—
728C2×C8—941no—
729C2×C8—941no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—471no—
737C4⋊C4—471no—
738C4⋊C4—941no—
739C4⋊C4—941no—
740C4⋊C4—941no—
741C4⋊C4—941no—
742C4⋊C4—941no—
743C4⋊C4—941no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
751C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
752C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—941no—
760C22⋊C4—941no—
761C22⋊C4—941no—
762C22⋊C4—941no—
763C22⋊C4—941no—
764C22⋊C4—941no—
765C22⋊C4—941no—
766C22⋊C4—941no—
767C22⋊C4—941no—
768C22⋊C4—941no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C42—21no—
780C42—471no—
781C42—471no—
782C42—471no—
783C42—941no—
784C42—941no—
785C42—941no—
786C42—941no—
787C42C23×D4711yescharacteristic
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—471no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—3761no—
794C23—3761no—
795C23—3762no—
796C23—3762no—
797C23—3762no—
798C23—1882no—
799C23—1881no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—3761no—
803Q8—3761no—
804Q8—1881no—
805Q8—1881no—
806Q8—1882no—
807Q8—1882no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—42no—
814D4—3761no—
815D4—3761no—
816D4—3762no—
817D4—3762no—
818D4—3762no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—1881no—
822D4—1881no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825D4—1882no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1882no—
829D4—1882no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—471no—
838C2×C4—471no—
839C2×C4—942no—
840C2×C4—942no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3761no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—3761no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
854C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
856C8—22no—
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—942no—
860C8—1881no—
861C8—1881no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—472no—
869C22—941no—
870C22—941no—
871C22—3761no—
872C22—3761no—
873C22—3761no—
874C22—1881no—
875C22—1881no—
876C22—1881no—
877C22—1881no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—7522no—
881C22—7524no—
882C22#120×D4711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—472no—
892C4—941no—
893C4—941no—
894C4—1881no—
895C4—1881no—
896C4—1881no—
897C4—1881no—
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—942no—
901C2—3761no—
902C2—3761no—
903C2—7521no—
904C2#453×D4711yescharacteristic
905C2#454×D4711yescharacteristic
906C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1657C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1657D47
hypocenterC47#19026
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257956C2semidirect
2. #20254407C2semidirect
3. #496×D47C2semidirect
4. #20253761C2semidirect
5. #20242688C2semidirect
6. #20242686C2semidirect
7. #20242685C2semidirect
8. #20242683C2semidirect
9. #20242682C2semidirect
10. #20242680C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20242001C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241975C2semidirect
15. C47×#1657C2semidirect
18. #15689877C22semidirect
19. #15689871C22semidirect
20. #15689867C22semidirect
39. #15689512C22semidirect
42. #15689510C22semidirect
44. #15689489C22semidirect
45. #15689489C22semidirect
46. #15689488C22semidirect
47. #15689487C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
68. C47×#563C22semidirect
70. C47×#490C22semidirect
71. C47×#490C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
452. #1657D47semidirect
472. #563C2×D47semidirect
503. #490C2×D47semidirect
504. #490C2×D47semidirect
520. #330C2×D47semidirect
521. #330C2×D47semidirect
527. #329C2×D47semidirect
528. C47#19026semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579562
#202544072
#496×D472
#202537612
#202426882
#202426862
#202426852
#202426832
#202426822
#202426802
#202426792
#202420012
#202419842
#202419752
C47×#16572
#1902647