Finite Group Databasebeta

← #26197820

Subgroups — #26197820

Order 12032.

884 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257956C211yesmaximal, characteristic
2#20254610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253767C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242712C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242709C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689840—21no—
20#15689800—21no—
21#15689798—21no—
22#15689788—21no—
23#15689783—21no—
24#15689765—21no—
25#15689748—21no—
26#15689747—21no—
27#15689741—21no—
28#15689739—21no—
29#15689712—21no—
30#15689696—21no—
31#15689679C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689493C2211yescharacteristic, complemented
37#15689492C2211yescharacteristic, complemented
38#15689491C2211yescharacteristic, complemented
39#15689485C2211yescharacteristic
40#15689485C2211yescharacteristic, complemented
41#15689484—21no—
42#15689483C2211yescharacteristic
43#15689483C2211yescharacteristic, complemented
44#15689482C2211yescharacteristic
45#15689481—21no—
46#15689472—21no—
47#15689472—21no—
48#15689455—21no—
49#15689438—21no—
50#15689417—21no—
51#15689412—21no—
52#15689178C2211yescharacteristic
53#15689130—21no—
54#15689130—21no—
55#103×D47—21no—
56#102×D47—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×#10625324—21no—
81C2×C8×D47—21no—
82#13094024C2311yescharacteristic
83#13094023—21no—
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023D411yescharacteristic
88#13094023D411yescharacteristic
89#13094022—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094017—21no—
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094013—21no—
97#13094013D411yescharacteristic
98#13094012—21no—
99#13094012C2311yescharacteristic
100#13094012C2311yescharacteristic
101#13094011D411yescharacteristic
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094004—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004D411yescharacteristic
118#13094003—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999D411yescharacteristic
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139C4×Dic94—21no—
140#13093989—21no—
141#13093989—21no—
142#13093989D411yescharacteristic
143C4×D188—21no—
144#13093986—21no—
145#13093986—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093982—21no—
151#13093982D411yescharacteristic
152#13093982D411yescharacteristic
153#13093981—21no—
154#13093980—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C22⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C42×D47C2311yescharacteristic
162#13093957—21no—
163#13093955—21no—
164Dic47⋊C8—21no—
165#13093949—21no—
166#13093949—21no—
167#13093949—21no—
168#13093949—21no—
169#13093948—21no—
170#13093948—21no—
171#13093948—21no—
172#13093947—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216Q8×D47—42no—
217Q8×D47—44no—
218Q8×D47—82no—
219D4×D47—42no—
220#10625350—82no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—41no—
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C42×C47C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—41no—
303Dic47⋊C4—41no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314#10625324—42no—
315C8×D47—42no—
316C23×C47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—81no—
321C22×D47—81no—
322C22×D47#12011yescharacteristic
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—42no—
325Q8×C47—81no—
326D4×C47—41no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—81no—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—81no—
339C22⋊D47—81no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—81no—
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—42no—
352D188—81no—
353D188—81no—
354C4×D47—22no—
355C4×D47—22no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—42no—
358C4×D47—81no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—81no—
361C4×D47—81no—
362C4×D47—81no—
363C4×D47—82no—
364Dic94—42no—
365Dic94—42no—
366Dic94—41no—
367Dic94—41no—
368Dic94—42no—
369Dic94—81no—
370Dic94—82no—
371Dic94—81no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378#19027—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47C2×#12011yescharacteristic
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—162no—
392C2×D47#45412yes—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—21no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—81no—
402Dic47—21no—
403Dic47—21no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—81no—
409Dic47#45512yes—
410#3561—471no—
411#3238—471no—
412#3139—471no—
413C2×#489—471no—
414#1664—471no—
415#1664—471no—
416#1664—471no—
417#1664D4711yescharacteristic, complemented
418#1662—471no—
419#1662—471no—
420#1662—471no—
421#1662—471no—
422#1531—471no—
423#1527—471no—
424#1524—471no—
425C2×C47—81no—
426C2×C47C2×#45511yescharacteristic
427C2×C47C2×#45411yescharacteristic
428C2×C47#302211yescharacteristic
429D47—22no—
430D47—81no—
431D47—81no—
432#563—471no—
433#563C2×D4711yescharacteristic
434#562—471no—
435#562—471no—
436#556—941no—
437#551—941no—
438#551—941no—
439D4×Q8—941no—
440#548—941no—
441#546—941no—
442#543—941no—
443#542—941no—
444#542—941no—
445#542—941no—
446#538—941no—
447#536—941no—
448#533—471no—
449C2×C4⋊Q8—471no—
450#529—471no—
451C2×#124—471no—
452#501—471no—
453#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
454#491—471no—
455#491—471no—
456#491—471no—
457#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
458#489—471no—
459#489—471no—
460#489—471no—
461#489—471no—
462#489—471no—
463#489—941no—
464#489—941no—
465#489C2×D4711yescharacteristic
466#487—941no—
467#487—941no—
468#483—941no—
469#480—941no—
470#477—941no—
471#476—941no—
472#432—471no—
473#419—941no—
474#419—941no—
475C2×#103—941no—
476C2×#102—941no—
477C4×M16—471no—
478C2×#97—471no—
479#330—471no—
480#330—471no—
481#330—471no—
482#330—471no—
483#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#329—471no—
486#329—471no—
487#329—471no—
488#329—471no—
489#329—471no—
490#329C2×D4711yescharacteristic
491C47#1902711yescharacteristic, complemented, Sylow
492C2×#41—941no—
493C22×Q8—471no—
494C22×Q8—941no—
495C22×Q8—941no—
496C22×D4—471no—
497C2×M16—941no—
498C22×C8—941no—
499C4⋊Q8—21no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—471no—
502C4⋊Q8—471no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505C4⋊Q8—941no—
506C4⋊Q8—941no—
507C4⋊Q8—941no—
508C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
509#126—21no—
510#126—21no—
511#126—941no—
512#126—941no—
513#126—941no—
514#126—941no—
515#126—941no—
516#125—471no—
517#125C22×D4711yescharacteristic
518#125C22×D4711yescharacteristic
519#124—471no—
520#124—471no—
521#124—471no—
522#124—471no—
523#124—941no—
524#124—941no—
525#124—941no—
526#124—941no—
527#124—941no—
528#124—941no—
529#124—941no—
530#124C22×D4711yescharacteristic
531#123—21no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540C22⋊Q8—21no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—471no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558#121—471no—
559#121—941no—
560#121—941no—
561#121—941no—
562#121—941no—
563#121—941no—
564#120—941no—
565#120—941no—
566C4×Q8—471no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×D4—471no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577#117—471no—
578#117—471no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582C2×C4⋊C4—941no—
583C2×C4⋊C4—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C22⋊C4—941no—
588C2×C42—471no—
589#107—21no—
590#107—941no—
591#106—21no—
592#106—941no—
593C4⋊C8—941no—
594#103—21no—
595#103—21no—
596#103—21no—
597#103—941no—
598#103—941no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#103—941no—
603#103—941no—
604#103—941no—
605#103—941no—
606#103—941no—
607#103—941no—
608#102—21no—
609#102—941no—
610#102—941no—
611#102—941no—
612#102—941no—
613#102—941no—
614C22⋊C8—941no—
615#97—471no—
616#97—471no—
617#97—471no—
618#97—941no—
619#97C22×D4711yescharacteristic
620#97C22×D4711yescharacteristic
621#97C22×D4711yescharacteristic
622C4×C8—941no—
623C24—941no—
624#41—3762no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—471no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—3762no—
635C2×Q8—1881no—
636C2×Q8—1884no—
637C2×Q8—1882no—
638C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
639C2×D4—471no—
640C2×D4—471no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—1882no—
648C2×D4D4×D4711yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—1881no—
661M16—1882no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—1882no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—471no—
678C4⋊C4—471no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—1881no—
694C4⋊C4—1881no—
695C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
696C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
697C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C42—21no—
725C42—471no—
726C42—471no—
727C42—471no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42C23×D4711yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—471no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—3761no—
738C23—3761no—
739C23—1882no—
740Q8—41no—
741Q8—42no—
742Q8—81no—
743Q8—3761no—
744Q8—3761no—
745Q8—3762no—
746Q8—1882no—
747Q8—1881no—
748Q8—1881no—
749Q8—1882no—
750Q8—1882no—
751D4—41no—
752D4—3761no—
753D4—3761no—
754D4—3761no—
755D4—3761no—
756D4—1881no—
757D4—1881no—
758D4—1882no—
759D4—1882no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—81no—
767C2×C4—471no—
768C2×C4—471no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—3761no—
777C2×C4—3761no—
778C2×C4—3761no—
779C2×C4—3761no—
780C2×C4—3761no—
781C2×C4—3762no—
782C2×C4—3761no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—41no—
792C8—1881no—
793C8—1881no—
794C8—1881no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—41no—
798C22—472no—
799C22—941no—
800C22—941no—
801C22—1881no—
802C22—1881no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22—1881no—
807C22—7522no—
808C22#120×D4711yescharacteristic
809C4—21no—
810C4—21no—
811C4—21no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—41no—
816C4—41no—
817C4—81no—
818C4—472no—
819C4—941no—
820C4—941no—
821C4—3761no—
822C4—1881no—
823C4—1881no—
824C4—1881no—
825C4—1881no—
826C2—81no—
827C2—942no—
828C2—3761no—
829C2—3761no—
830C2#455×D4711yescharacteristic
831C2#454×D4711yescharacteristic
832C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257956C2
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19027
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254610C2semidirect
3. #20253767C2semidirect
4. #489×D47C2semidirect
5. #20242724C2semidirect
6. #20242722C2semidirect
7. #20242720C2semidirect
8. #20242713C2semidirect
9. #20242712C2semidirect
10. #20242710C2semidirect
11. #20242709C2semidirect
12. #20242001C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241975C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689493C22semidirect
37. #15689492C22semidirect
38. #15689491C22semidirect
40. #15689485C22semidirect
43. #15689483C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#491C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
417. #1664D47semidirect
453. #501C2×D47semidirect
457. #491C2×D47semidirect
483. #330C2×D47semidirect
484. #330C2×D47semidirect
491. C47#19027semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579562
#202546102
#202537672
#489×D472
#202427242
#202427222
#202427202
#202427132
#202427122
#202427102
#202427092
#202420012
#202419842
#202419752
C47×#16642
#1902747