Finite Group Databasebeta

← #26197827

Subgroups — #26197827

Order 12032.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257997C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254407C211yesmaximal, characteristic
3#20253761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1658C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17#15689877C2211yescharacteristic, complemented
18#15689877C2211yescharacteristic, complemented
19#15689850—21no—
20#15689829—21no—
21#15689811—21no—
22#15689805—21no—
23#15689805—21no—
24#15689805—21no—
25#15689753—21no—
26#15689753—21no—
27#15689736—21no—
28#15689732—21no—
29#15689732—21no—
30#15689721—21no—
31#15689679C2211yescharacteristic
32#127×D47C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#125×D47C2211yescharacteristic
35#15689512C2211yescharacteristic
36#15689510C2211yescharacteristic
37#15689489C2211yescharacteristic
38#15689489C2211yescharacteristic
39#15689489C2211yescharacteristic
40#15689488C2211yescharacteristic
41#15689488C2211yescharacteristic
42#15689487C2211yescharacteristic
43#15689487C2211yescharacteristic
44#15689486—21no—
45#15689486—21no—
46#15689468—21no—
47#15689468—21no—
48#15689322—21no—
49#15689317—21no—
50#15689275—21no—
51#15689258—21no—
52#15689178C2211yescharacteristic
53#15689126—21no—
54#15689126—21no—
55#102×D47—21no—
56#102×D47—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688865C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688864C2211yescharacteristic, complemented
65#15688864C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#564C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#490C2211yescharacteristic
70C47×#490C2211yescharacteristic
71C47×#490C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×D376—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625324—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094024—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023D411yescharacteristic
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094021C2311yescharacteristic
92#13094020—21no—
93#13094020—21no—
94#13094020—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094019—21no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094018—21no—
104#13094016C2311yescharacteristic
105#13094016C2311yescharacteristic
106#13094015—21no—
107#13094015—21no—
108#13094015—21no—
109#13094015—21no—
110#13094015D411yescharacteristic
111#13094015D411yescharacteristic
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094014—21no—
116#13094014—21no—
117#13094014—21no—
118#13094014—21no—
119#13094014—21no—
120#13094014—21no—
121#13094012C2311yescharacteristic
122#13094009—21no—
123#13094009—21no—
124#13094009—21no—
125#13094009—21no—
126#13094009—21no—
127#13094004—21no—
128#13094004—21no—
129#13094004—21no—
130#13094004—21no—
131#13094004D411yescharacteristic
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094002—21no—
135#13094002—21no—
136#13094002—21no—
137#13094002—21no—
138#13094002—21no—
139#13094002—21no—
140#13093999D411yescharacteristic
141C4×Dic94—21no—
142C4×Dic94—21no—
143#13093989—21no—
144#13093989—21no—
145#13093989—21no—
146#13093989—21no—
147#13093989D411yescharacteristic
148C4×D188—21no—
149#13093986—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986D411yescharacteristic
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155#13093982D411yescharacteristic
156#13093982D411yescharacteristic
157#13093981—21no—
158#13093981—21no—
159#13093981—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
165C42×D47C2311yescharacteristic
166Dic47⋊C8—21no—
167#13093946—21no—
168#13093946—21no—
169#13093946—21no—
170#13093946—21no—
171#13093945—21no—
172#13093945—21no—
173#13093945—21no—
174#13093945—21no—
175#13093944—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187#127×C47C2311yescharacteristic
188#125×C47—21no—
189#125×C47—21no—
190#125×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#125×C47—21no—
193#125×C47—21no—
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#125×C47C2311yescharacteristic
196#125×C47C2311yescharacteristic
197#102×C47—21no—
198#102×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—41no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×C22⋊D47—41no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—41no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—81no—
216D4×D47—81no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C42×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47C2411yescharacteristic
259#10625335—81no—
260#10625334—81no—
261(C2×D47)⋊C4—21no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315D376—81no—
316#10625325—81no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—41no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—82no—
323C22×D47—82no—
324C22×D47—82no—
325C22×D47#12011yescharacteristic
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—42no—
329D4×C47—42no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C22⋊D47—82no—
340C22⋊D47—82no—
341C22⋊D47—82no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349C2×Dic47#12011yescharacteristic
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—42no—
354D188—42no—
355D188—42no—
356C4×D47—22no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—81no—
362C4×D47—81no—
363C4×D47—81no—
364Dic94—42no—
365Dic94—41no—
366Dic94—81no—
367Dic94—81no—
368Dic94—81no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C8×C47—41no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#19028—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—81no—
377C22×C47—81no—
378C22×C47—81no—
379C22×C47C2×#12011yescharacteristic
380C2×D47—21no—
381C2×D47—21no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—164no—
389C2×D47#45412yes—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399Dic47—21no—
400Dic47—21no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47#45412yes—
407#3563—471no—
408#3217—471no—
409#3138—471no—
410C2×#490—471no—
411#1658—471no—
412#1658—471no—
413#1658—471no—
414#1658D4711yescharacteristic, complemented
415#1657—471no—
416#1657—471no—
417#1657—471no—
418#1657—471no—
419#1531—471no—
420#1528—471no—
421#1524—471no—
422C2×C47—161no—
423C2×C47C2×#45411yescharacteristic
424C2×C47C2×#45411yescharacteristic
425C2×C47#302111yescharacteristic
426D47—22no—
427D47—81no—
428D47—161no—
429#564—471no—
430#564C2×D4711yescharacteristic, complemented
431#563—471no—
432#563—471no—
433#557—941no—
434#554—941no—
435#552—941no—
436#552—941no—
437#552—941no—
438#552—941no—
439#544—941no—
440#544—941no—
441#541—941no—
442#541—941no—
443#541—941no—
444#539—941no—
445#533—471no—
446C2×#127—471no—
447#529—471no—
448C2×#125—471no—
449#496—471no—
450#496—471no—
451#490—471no—
452#490—471no—
453#490—471no—
454#490—471no—
455#490—471no—
456#490—471no—
457#490—471no—
458#490—941no—
459#490—941no—
460#490C2×D4711yescharacteristic
461#490C2×D4711yescharacteristic
462#490C2×D4711yescharacteristic
463#486—941no—
464#486—941no—
465#460—941no—
466#459—941no—
467#450—941no—
468#447—941no—
469#432—471no—
470#418—941no—
471#418—941no—
472C2×#102—941no—
473C2×#102—941no—
474C4×M16—471no—
475C2×#97—471no—
476#330—471no—
477#330—471no—
478#330—471no—
479#330—471no—
480#330—471no—
481#330—471no—
482#330—471no—
483#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
484#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#329—471no—
487#329—471no—
488C47#1902811yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×D4—941no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—941no—
492C2×SD16—941no—
493C2×SD16—941no—
494C2×D8—941no—
495C2×D8—941no—
496C2×M16—941no—
497C22×C8—941no—
498C4⋊Q8—471no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—941no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505#127—471no—
506#127—941no—
507#127—941no—
508#127—941no—
509#127C22×D4711yescharacteristic
510#126—941no—
511#126—941no—
512#126—941no—
513#126—941no—
514#126—941no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#125—21no—
520#125—21no—
521#125—21no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—471no—
526#125—471no—
527#125—471no—
528#125—471no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125C22×D4711yescharacteristic
543#125C22×D4711yescharacteristic
544#125C22×D4711yescharacteristic
545#124—471no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551C22⋊Q8—471no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564#121—471no—
565C4×Q8—471no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×D4—471no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576#117—471no—
577#117—471no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C42—471no—
590C4⋊C8—941no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—21no—
596#102—21no—
597#102—941no—
598#102—941no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610#102—941no—
611C22⋊C8—941no—
612#97—471no—
613#97—471no—
614#97—471no—
615#97—941no—
616#97C22×D4711yescharacteristic
617#97C22×D4711yescharacteristic
618#97C22×D4711yescharacteristic
619C4×C8—941no—
620C24—1881no—
621C2×Q8—471no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—471no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—3761no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1881no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1884no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—941no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649SD16—3761no—
650SD16—3761no—
651D8—3761no—
652D8—3761no—
653M16—1882no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—1882no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—471no—
674C4⋊C4—471no—
675C4⋊C4—471no—
676C4⋊C4—471no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—471no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42C23×D4711yescharacteristic
733C23—41no—
734C23—471no—
735C23—941no—
736C23—3762no—
737C23—3762no—
738C23—3762no—
739C23—1881no—
740Q8—3761no—
741Q8—3761no—
742Q8—3761no—
743Q8—1881no—
744Q8—1882no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—42no—
748D4—42no—
749D4—3762no—
750D4—3762no—
751D4—3762no—
752D4—1881no—
753D4—1881no—
754D4—1882no—
755D4—1882no—
756D4—1881no—
757D4—1882no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—471no—
766C2×C4—471no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—3761no—
775C2×C4—3761no—
776C2×C4—3761no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C8—1881no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—472no—
793C22—941no—
794C22—941no—
795C22—3761no—
796C22—3761no—
797C22—3761no—
798C22—1881no—
799C22—1881no—
800C22—1881no—
801C22—7524no—
802C22#120×D4711yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—472no—
813C4—941no—
814C4—941no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C2—161no—
821C2—942no—
822C2—3761no—
823C2—7521no—
824C2#454×D4711yescharacteristic
825C2#454×D4711yescharacteristic
826C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1658C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20254407C2
hypercenter#1658D47
hypocenterC47#19028
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1658

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257997C2semidirect
3. #20253761C2semidirect
4. #490×D47C2semidirect
5. #20242691C2semidirect
6. #20242690C2semidirect
7. #20242689C2semidirect
8. #20242688C2semidirect
9. #20242688C2semidirect
10. #20242685C2semidirect
11. #20242685C2semidirect
12. #20242001C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
14. #20241975C2semidirect
15. C47×#1658C2semidirect
16. C47⋊#564C22semidirect
17. #15689877C22semidirect
18. #15689877C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688865C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
64. #15688864C22semidirect
65. #15688864C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
68. C47×#564C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
74. C47×#330C22semidirect
414. #1658D47semidirect
430. #564C2×D47semidirect
483. #330C2×D47semidirect
484. #330C2×D47semidirect
485. #330C2×D47semidirect
488. C47#19028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579972
#202544072
#202537612
#490×D472
#202426912
#202426902
#202426892
#202426882
#202426852
#202420012
#202419882
#202419752
C47×#16582
#1902847