Finite Group Databasebeta

← #26197829

Subgroups — #26197829

Order 12032.

888 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257988C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254402C211yesmaximal, characteristic
3#20253761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#490×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242691C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242689C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
17C47⋊#564C2211yescharacteristic, complemented
18#15689873C2211yescharacteristic, complemented
19#15689848—21no—
20#15689827—21no—
21#15689810—21no—
22#15689809—21no—
23#15689809—21no—
24#15689807—21no—
25#15689752—21no—
26#15689750—21no—
27#15689733—21no—
28#15689730—21no—
29#15689730—21no—
30#15689716—21no—
31#15689679C2211yescharacteristic
32#127×D47C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#125×D47C2211yescharacteristic
35#15689513C2211yescharacteristic
36#15689489C2211yescharacteristic
37#15689489C2211yescharacteristic
38#15689488C2211yescharacteristic
39#15689488C2211yescharacteristic
40#15689488C2211yescharacteristic
41#15689487C2211yescharacteristic
42#15689487C2211yescharacteristic
43#15689487C2211yescharacteristic
44#15689486—21no—
45#15689486—21no—
46#15689468—21no—
47#15689468—21no—
48#15689321—21no—
49#15689316—21no—
50#15689272—21no—
51#15689255—21no—
52#15689178C2211yescharacteristic
53#15689126—21no—
54#15689126—21no—
55#102×D47—21no—
56#102×D47—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688864C2211yescharacteristic, complemented
65#15688864C2211yescharacteristic, complemented
66#15688864C2211yescharacteristic, complemented
67#15688863C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#490C2211yescharacteristic
71C47×#490C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D47—21no—
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625324—21no—
81C2×C8×D47—21no—
82#13094023—21no—
83#13094023D411yescharacteristic
84#13094023D411yescharacteristic
85#13094022—21no—
86#13094022—21no—
87#13094022—21no—
88#13094021C2311yescharacteristic
89#13094020—21no—
90#13094020—21no—
91#13094020—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094016—21no—
100#13094016C2311yescharacteristic
101#13094016C2311yescharacteristic
102#13094016C2311yescharacteristic
103#13094015—21no—
104#13094015—21no—
105#13094015—21no—
106#13094015—21no—
107#13094015—21no—
108#13094015D411yescharacteristic
109#13094015D411yescharacteristic
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094014—21no—
113#13094014—21no—
114#13094014—21no—
115#13094014—21no—
116#13094014—21no—
117#13094014—21no—
118#13094014—21no—
119#13094014—21no—
120#13094014—21no—
121#13094014—21no—
122#13094014—21no—
123#13094006—21no—
124#13094006—21no—
125#13094006—21no—
126#13094005—21no—
127#13094003—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094000—21no—
137#13094000D411yescharacteristic
138#13093995D411yescharacteristic
139Q8×Dic47—21no—
140Q8×Dic47D411yescharacteristic
141C4×Dic94—21no—
142C4×Dic94—21no—
143#13093989—21no—
144#13093989—21no—
145#13093989—21no—
146D4×Dic47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093983—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982D411yescharacteristic
153#13093982D411yescharacteristic
154#13093981—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
163C42×D47C2311yescharacteristic
164Dic47⋊C8—21no—
165#13093946—21no—
166#13093946—21no—
167#13093946—21no—
168#13093946—21no—
169#13093946—21no—
170#13093946—21no—
171#13093945—21no—
172#13093945—21no—
173#13093945—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×D8×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47—21no—
190#127×C47C2311yescharacteristic
191#126×C47—21no—
192#126×C47—21no—
193#125×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—41no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—41no—
216C2×C22⋊D47—41no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—81no—
223D4×D47—81no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235SD16×C47—81no—
236D8×C47—81no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47C2411yescharacteristic
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262#10625336—81no—
263#10625334—81no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280Dic47⋊C4—21no—
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317#10625324—42no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C23×C47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—82no—
323C22×D47—82no—
324C22×D47—82no—
325C22×D47#12011yescharacteristic
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—81no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—42no—
332D4×C47—42no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—81no—
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—82no—
344C22⋊D47—82no—
345C22⋊D47—82no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—81no—
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356C2×Dic47#12011yescharacteristic
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—42no—
360D188—42no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—42no—
365C4×D47—81no—
366Dic94—42no—
367Dic94—81no—
368Dic94—81no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C8×C47—41no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#19028—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47C2×#12011yescharacteristic
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—164no—
389C2×D47#45412yes—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47#45412yes—
407#3563—471no—
408#3217—471no—
409#3138—471no—
410C2×#490—471no—
411#1658—471no—
412#1658—471no—
413#1658—471no—
414#1658—471no—
415#1657—471no—
416#1657—471no—
417#1657—471no—
418#1657D4711yescharacteristic, complemented
419#1531—471no—
420#1528—471no—
421#1524—471no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47—161no—
424C2×C47C2×#45411yescharacteristic
425C2×C47C2×#45411yescharacteristic
426C2×C47#302111yescharacteristic
427D47—22no—
428D47—161no—
429#564—471no—
430#564—471no—
431#563—471no—
432#563C2×D4711yescharacteristic, complemented
433#557—941no—
434#554—941no—
435#552—941no—
436#552—941no—
437#552—941no—
438#552—941no—
439#544—941no—
440#544—941no—
441#541—941no—
442#541—941no—
443#541—941no—
444#539—941no—
445#533—471no—
446C2×#127—471no—
447#529—471no—
448C2×#125—471no—
449#496—471no—
450#496C2×D4711yescharacteristic
451#490—471no—
452#490—471no—
453#490—471no—
454#490—471no—
455#490—471no—
456#490—471no—
457#490—471no—
458#490—471no—
459#490—941no—
460#490—941no—
461#490C2×D4711yescharacteristic
462#490C2×D4711yescharacteristic
463#486—941no—
464#486—941no—
465#460—941no—
466#459—941no—
467#450—941no—
468#447—941no—
469#432—471no—
470#418—941no—
471#418—941no—
472C2×#102—941no—
473C2×#102—941no—
474C4×M16—471no—
475C2×#97—471no—
476#330—471no—
477#330—471no—
478#330—471no—
479#330—471no—
480#330—471no—
481#330—471no—
482#330—471no—
483#330—471no—
484#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
485#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#329—471no—
487#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
488C47#1902811yescharacteristic, complemented, Sylow
489C22×D4—941no—
490C22×D4—941no—
491C22×D4—941no—
492C2×SD16—21no—
493C2×SD16—941no—
494C2×D8—21no—
495C2×D8—941no—
496C2×M16—941no—
497C22×C8—941no—
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—471no—
500C4⋊Q8—471no—
501C4⋊Q8—941no—
502C4⋊Q8—941no—
503C4⋊Q8—941no—
504C4⋊Q8—941no—
505#127—471no—
506#127—941no—
507#127—941no—
508#127—941no—
509#127C22×D4711yescharacteristic
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—941no—
513#126—941no—
514#126—941no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#125—471no—
520#125—471no—
521#125—471no—
522#125—471no—
523#125—471no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125—941no—
539#125—941no—
540#125—941no—
541#125—941no—
542#125—941no—
543#125C22×D4711yescharacteristic
544#125C22×D4711yescharacteristic
545#124C22×D4711yescharacteristic
546#123—21no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564#121—471no—
565C4×Q8—471no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×D4—471no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576#117—471no—
577#117—471no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584C2×C4⋊C4—471no—
585C2×C4⋊C4—471no—
586C2×C4⋊C4—941no—
587C2×C4⋊C4—941no—
588C2×C4⋊C4—941no—
589C2×C42—471no—
590C4⋊C8—941no—
591#102—21no—
592#102—21no—
593#102—21no—
594#102—21no—
595#102—941no—
596#102—941no—
597#102—941no—
598#102—941no—
599#102—941no—
600#102—941no—
601#102—941no—
602#102—941no—
603#102—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610#102—941no—
611C22⋊C8—941no—
612#97—471no—
613#97—471no—
614#97—471no—
615#97—941no—
616#97C22×D4711yescharacteristic
617#97C22×D4711yescharacteristic
618#97C22×D4711yescharacteristic
619C4×C8—941no—
620C24—1881no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—3761no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—1881no—
636C2×D4—1881no—
637C2×D4—1881no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4—21no—
642C22×C4—471no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—941no—
646C22×C4—941no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649SD16—81no—
650SD16—3761no—
651D8—81no—
652D8—3761no—
653M16—1882no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—941no—
658C2×C8—941no—
659C2×C8—941no—
660C2×C8—1882no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—471no—
672C4⋊C4—471no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C42—21no—
721C42—471no—
722C42—471no—
723C42—471no—
724C42—941no—
725C42—941no—
726C42—941no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42C23×D4711yescharacteristic
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—471no—
736C23—3762no—
737C23—3762no—
738C23—3762no—
739C23—1881no—
740Q8—41no—
741Q8—81no—
742Q8—3761no—
743Q8—3761no—
744Q8—1882no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—42no—
749D4—42no—
750D4—3762no—
751D4—3762no—
752D4—3762no—
753D4—1881no—
754D4—1881no—
755D4—1882no—
756D4—1882no—
757D4—1882no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—81no—
764C2×C4—471no—
765C2×C4—471no—
766C2×C4—471no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—942no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—3761no—
776C2×C4—3761no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—41no—
786C8—1881no—
787C8—1881no—
788C8—1881no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—472no—
796C22—941no—
797C22—941no—
798C22—3761no—
799C22—3761no—
800C22—3761no—
801C22—7524no—
802C22#120×D4711yescharacteristic
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—472no—
812C4—941no—
813C4—941no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4—1881no—
818C4—1881no—
819C4—1881no—
820C2—81no—
821C2—161no—
822C2—942no—
823C2—7521no—
824C2#454×D4711yescharacteristic
825C2#454×D4711yescharacteristic
826C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1657C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20254402C2
hypercenter#1657D47
hypocenterC47#19028
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257988C2semidirect
3. #20253761C2semidirect
4. #490×D47C2semidirect
5. #20242691C2semidirect
6. #20242691C2semidirect
7. #20242689C2semidirect
8. #20242689C2semidirect
9. #20242687C2semidirect
10. #20242686C2semidirect
11. #20242684C2semidirect
12. #20242001C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
14. #20241973C2semidirect
15. C47×#1657C2semidirect
16. C47⋊#564C22semidirect
17. C47⋊#564C22semidirect
18. #15689873C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
64. #15688864C22semidirect
65. #15688864C22semidirect
66. #15688864C22semidirect
67. #15688863C22semidirect
68. C47×#563C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
418. #1657D47semidirect
432. #563C2×D47semidirect
484. #330C2×D47semidirect
485. #330C2×D47semidirect
487. #329C2×D47semidirect
488. C47#19028semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579882
#202544022
#202537612
#490×D472
#202426912
#202426892
#202426872
#202426862
#202426842
#202420012
#202419882
#202419732
C47×#16572
#1902847