Finite Group Databasebeta

← #26197847

Subgroups — #26197847

Order 12032.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254378C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253982C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253787C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689827—21no—
20#15689824—21no—
21#15689824—21no—
22#15689776—21no—
23#15689775—21no—
24#15689771—21no—
25#15689750—21no—
26#15689725—21no—
27#15689722—21no—
28#15689714—21no—
29#15689714—21no—
30#15689703—21no—
31#15689672C2211yescharacteristic
32#15689671C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#125×D47C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic
36#15689510C2211yescharacteristic
37#15689510C2211yescharacteristic
38#15689493C2211yescharacteristic
39#15689492C2211yescharacteristic
40#15689487C2211yescharacteristic
41#15689483C2211yescharacteristic
42#15689483C2211yescharacteristic
43#15689482C2211yescharacteristic
44#15689476—21no—
45#15689476—21no—
46#15689375—21no—
47#15689368—21no—
48#15689326—21no—
49#15689316—21no—
50#15689267—21no—
51#15689265—21no—
52#15689214—21no—
53#15689203—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689121—21no—
56#15689121—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#15689075C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688865C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#490C2211yescharacteristic
71C47×#490C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#330C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×#10625324—21no—
86#13094024C2311yescharacteristic
87#13094023—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022D411yescharacteristic
90#13094020D411yescharacteristic
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094016—21no—
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094015—21no—
97#13094015D411yescharacteristic
98#13094015D411yescharacteristic
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094011—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004D411yescharacteristic
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999D411yescharacteristic
132#13093998—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093996—21no—
141#13093995—21no—
142#13093995—21no—
143#13093989D411yescharacteristic
144C4×D188—21no—
145C4×D188—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093982—21no—
157#13093981—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
165C42×D47C2311yescharacteristic
166#13093957—21no—
167#13093955—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×D8×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47—21no—
190#127×C47C2311yescharacteristic
191#126×C47—21no—
192#126×C47—21no—
193#125×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—41no—
222#10625354—82no—
223#10625354—81no—
224#10625352—44no—
225#10625352—81no—
226#10625350—82no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
248SD16×C47—81no—
249D8×C47—81no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—41no—
272C22⋊Dic47—41no—
273#10625335—42no—
274#10625335—81no—
275#10625334—42no—
276#10625334—81no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320#10625324—42no—
321#10625324—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—41no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47#12011yescharacteristic
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—81no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—42no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—81no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—82no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—81no—
356C2×Dic47—81no—
357C2×Dic47—82no—
358C2×Dic47#12011yescharacteristic
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—42no—
364D188—42no—
365D188—81no—
366D188—81no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377C4×D47—81no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—42no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C47⋊C8—22no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19030—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—81no—
420Dic47#45412yes—
421#3559—471no—
422#3214—471no—
423#3171—471no—
424#3142—471no—
425#1664—471no—
426#1664—471no—
427#1662—471no—
428#1662—471no—
429#1657—471no—
430#1657D4711yescharacteristic, complemented
431#1656—471no—
432#1656—471no—
433#1529—471no—
434#1528—471no—
435#1525—471no—
436C2×C47—81no—
437C2×C47—161no—
438C2×C47C2×#45411yescharacteristic
439C2×C47#301811yescharacteristic
440C2×C47#301911yescharacteristic
441D47—41no—
442D47—81no—
443D47—81no—
444#563—471no—
445#563C2×D4711yescharacteristic
446#562—471no—
447#562—471no—
448#554—941no—
449#553—941no—
450#553—941no—
451#547—941no—
452#547—941no—
453#547—941no—
454#544—941no—
455#540—941no—
456#539—941no—
457#539—941no—
458#539—941no—
459#537—941no—
460#532—471no—
461#532—471no—
462#529—471no—
463C2×#125—471no—
464#501—471no—
465#496—471no—
466#496—471no—
467#496C2×D4711yescharacteristic
468#491—471no—
469#491—471no—
470#490—471no—
471#490C2×D4711yescharacteristic
472#490C2×D4711yescharacteristic
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#488—941no—
477#488—941no—
478#469—941no—
479#468—941no—
480#461—941no—
481#459—941no—
482#449—941no—
483#449—941no—
484C4×SD16—941no—
485C4×D8—941no—
486#432—471no—
487#417—941no—
488#417—941no—
489C4×M16—471no—
490C4×M16—471no—
491#330—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330C2×D4711yescharacteristic
496#330C2×D4711yescharacteristic
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329C2×D4711yescharacteristic
503C47#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—471no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—941no—
509C2×SD16—21no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—941no—
512C2×D8—21no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16—941no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—471no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522#127—471no—
523#127C22×D4711yescharacteristic
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#125—471no—
530#125—471no—
531#125—471no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125C22×D4711yescharacteristic
538#125C22×D4711yescharacteristic
539#124—471no—
540#124—471no—
541#124—941no—
542#124C22×D4711yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569#121—471no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584C4×Q8—471no—
585C4×D4—471no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C42—471no—
607#107—941no—
608#106—941no—
609C4⋊C8—941no—
610#103—941no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626C22⋊C8—941no—
627#97—471no—
628#97—471no—
629#97—471no—
630#97C22×D4711yescharacteristic
631#97C22×D4711yescharacteristic
632#97C22×D4711yescharacteristic
633C4×C8—941no—
634C4×C8—941no—
635#41—3762no—
636#41—3762no—
637#41—3761no—
638#41—3761no—
639#41—1884no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—471no—
650C2×D4—471no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—1881no—
661C2×D4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—1881no—
677SD16—81no—
678SD16—3761no—
679SD16—1882no—
680D8—81no—
681D8—3761no—
682D8—1882no—
683M16—1882no—
684M16—1882no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—1881no—
743C22⋊C4—1881no—
744C42—21no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42C23×D4711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—41no—
753C23—471no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—3761no—
759Q8—1882no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—42no—
768D4—3761no—
769D4—3761no—
770D4—3761no—
771D4—3762no—
772D4—3761no—
773D4—3761no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1882no—
777D4—1882no—
778D4—1882no—
779D4—1882no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—471no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3762no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1882no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—942no—
815C8—1881no—
816C8—1881no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—941no—
824C22—941no—
825C22—941no—
826C22—1881no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22#120×D4711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—472no—
842C4—941no—
843C4—941no—
844C4—3761no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C2—81no—
850C2—161no—
851C2—3761no—
852C2—3761no—
853C2—1881no—
854C2#454×D4711yescharacteristic
855C2#2025273511yescharacteristic
856C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1657C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1657D47
hypocenterC47#19030
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257925C2semidirect
2. #20254378C2semidirect
3. #20253982C2semidirect
4. #20253787C2semidirect
5. #20242724C2semidirect
6. #20242722C2semidirect
7. #20242713C2semidirect
8. #20242712C2semidirect
9. #20242685C2semidirect
10. #20242680C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20241994C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
14. #20241978C2semidirect
15. C47×#1657C2semidirect
430. #1657D47semidirect
503. C47#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579252
#202543782
#202539822
#202537872
#202427242
#202427222
#202427132
#202427122
#202426852
#202426802
#202426792
#202419942
#202419882
#202419782
C47×#16572
#1903047