Finite Group Databasebeta

← #26197851

Subgroups — #26197851

Order 12032.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253986C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689873C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689831—21no—
20#15689818—21no—
21#15689816—21no—
22#15689775—21no—
23#15689773—21no—
24#15689771—21no—
25#15689752—21no—
26#15689723—21no—
27#15689719—21no—
28#15689717—21no—
29#15689716—21no—
30#15689702—21no—
31#15689674C2211yescharacteristic
32#15689672C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#125×D47C2211yescharacteristic
35#15689529C2211yescharacteristic
36#15689513C2211yescharacteristic
37#15689513C2211yescharacteristic
38#15689512C2211yescharacteristic
39#15689491C2211yescharacteristic
40#15689489C2211yescharacteristic
41#15689488C2211yescharacteristic
42#15689488C2211yescharacteristic
43#15689485C2211yescharacteristic
44#15689479—21no—
45#15689479—21no—
46#15689375—21no—
47#15689372—21no—
48#15689327—21no—
49#15689317—21no—
50#15689271—21no—
51#15689269—21no—
52#15689208—21no—
53#15689203—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689123—21no—
56#15689123—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#15689075C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688863C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#491C2211yescharacteristic
70C47×#489C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×#10625324—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094022—21no—
91#13094022D411yescharacteristic
92#13094021C2311yescharacteristic
93#13094020D411yescharacteristic
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094016C2311yescharacteristic
101#13094015D411yescharacteristic
102#13094015D411yescharacteristic
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094013—21no—
109#13094012C2311yescharacteristic
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094004—21no—
122#13094004—21no—
123#13094003—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000D411yescharacteristic
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995—21no—
144#13093995D411yescharacteristic
145Q8×Dic47D411yescharacteristic
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47D411yescharacteristic
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150#13093986—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093980—21no—
159#13093980—21no—
160C2×C4⋊Dic47—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
167C42×D47C2311yescharacteristic
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093947—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
188#125×C47C2311yescharacteristic
189#124×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#103×C47—21no—
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225#10625354—44no—
226#10625354—81no—
227#10625352—81no—
228#10625352—82no—
229#10625350—82no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—41no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C42×C47C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272#10625336—42no—
273#10625336—81no—
274#10625334—42no—
275#10625334—81no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—41no—
284(C2×D47)⋊C4—41no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318D376—81no—
319#10625325—81no—
320#10625324—42no—
321#10625324—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47#12011yescharacteristic
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—42no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—81no—
333D4×C47—81no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—81no—
340C2×C4×C47—81no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—81no—
357C2×Dic47—81no—
358C2×Dic47—81no—
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—42no—
368D188—42no—
369D188—82no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—42no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377C4×D47—81no—
378C4×D47—82no—
379Dic94—41no—
380Dic94—81no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C47⋊C8—22no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19030—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—81no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47#45412yes—
421#3559—471no—
422#3214—471no—
423#3171—471no—
424#3142—471no—
425#1664—471no—
426#1664—471no—
427#1662—471no—
428#1662D4711yescharacteristic, complemented
429#1657—471no—
430#1657—471no—
431#1656—471no—
432#1656—471no—
433#1529—471no—
434#1528—471no—
435#1525—471no—
436C2×C47—81no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47C2×#45411yescharacteristic
439C2×C47#301811yescharacteristic
440C2×C47#301911yescharacteristic
441D47—41no—
442D47—81no—
443D47—161no—
444#563—471no—
445#563—471no—
446#562—471no—
447#562C2×D4711yescharacteristic
448#554—941no—
449#553—941no—
450#553—941no—
451#547—941no—
452#547—941no—
453#547—941no—
454#544—941no—
455#540—941no—
456#539—941no—
457#539—941no—
458#539—941no—
459#537—941no—
460#532—471no—
461#532—471no—
462#529—471no—
463C2×#125—471no—
464#501—471no—
465#496—471no—
466#496—471no—
467#496—471no—
468#491—471no—
469#491C2×D4711yescharacteristic
470#490—471no—
471#490—471no—
472#490—471no—
473#489—471no—
474#489C2×D4711yescharacteristic
475#489C2×D4711yescharacteristic
476#488—941no—
477#488—941no—
478#469—941no—
479#468—941no—
480#461—941no—
481#459—941no—
482#449—941no—
483#449—941no—
484C4×SD16—941no—
485C4×D8—941no—
486#432—471no—
487#417—941no—
488#417—941no—
489C4×M16—471no—
490C4×M16—471no—
491#330—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#330C2×D4711yescharacteristic
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329C2×D4711yescharacteristic
502#329C2×D4711yescharacteristic
503C47#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—471no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—941no—
512C2×D8—941no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16—941no—
517C4⋊Q8—471no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
522#127—471no—
523#127—471no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#125—471no—
530#125—471no—
531#125—471no—
532#125—471no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125—941no—
538#125C22×D4711yescharacteristic
539#124—471no—
540#124—941no—
541#124C22×D4711yescharacteristic
542#124C22×D4711yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—21no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—471no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584C4×Q8—471no—
585C4×D4—471no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C42—471no—
607#107—941no—
608#106—941no—
609C4⋊C8—941no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626C22⋊C8—941no—
627#97—471no—
628#97—471no—
629#97—471no—
630#97C22×D4711yescharacteristic
631#97C22×D4711yescharacteristic
632#97C22×D4711yescharacteristic
633C4×C8—941no—
634C4×C8—941no—
635#41—3762no—
636#41—3762no—
637#41—3761no—
638#41—3761no—
639#41—1884no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
645C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—471no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—1881no—
660C2×D4D4×D4711yescharacteristic
661C2×D4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—1881no—
677SD16—3761no—
678SD16—3761no—
679SD16—1882no—
680D8—3761no—
681D8—3761no—
682D8—1882no—
683M16—1882no—
684M16—1882no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—1881no—
743C22⋊C4—1881no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42C23×D4711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—471no—
754C23—941no—
755C23—1881no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—42no—
759Q8—3761no—
760Q8—3761no—
761Q8—1881no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—3762no—
767D4—3761no—
768D4—3761no—
769D4—3761no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4—1882no—
775D4—1881no—
776D4—1882no—
777D4—1882no—
778D4—1882no—
779D4—1882no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—471no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3762no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C8—41no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—942no—
815C8—1881no—
816C8—1881no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—941no—
824C22—941no—
825C22—941no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22#120×D4711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—472no—
842C4—941no—
843C4—941no—
844C4—1881no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—3761no—
852C2—1881no—
853C2—7521no—
854C2#454×D4711yescharacteristic
855C2#2025273811yescharacteristic
856C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1662C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1662D47
hypocenterC47#19030
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257916C2semidirect
2. #20254384C2semidirect
3. #20253986C2semidirect
4. #20253790C2semidirect
5. #20242721C2semidirect
6. #20242719C2semidirect
7. #20242710C2semidirect
8. #20242688C2semidirect
9. #20242687C2semidirect
10. #20242682C2semidirect
11. #20242681C2semidirect
12. #20241992C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
14. #20241978C2semidirect
15. C47×#1662C2semidirect
428. #1662D47semidirect
503. C47#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579162
#202543842
#202539862
#202537902
#202427212
#202427192
#202427102
#202426882
#202426872
#202426822
#202426812
#202419922
#202419882
#202419782
C47×#16622
#1903047