Finite Group Databasebeta

← #26197853

Subgroups — #26197853

Order 12032.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254384C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253985C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253790C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689827—21no—
20#15689824—21no—
21#15689824—21no—
22#15689776—21no—
23#15689775—21no—
24#15689771—21no—
25#15689750—21no—
26#15689725—21no—
27#15689722—21no—
28#15689714—21no—
29#15689714—21no—
30#15689703—21no—
31#15689674C2211yescharacteristic
32#15689672C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#125×D47C2211yescharacteristic
35#15689513C2211yescharacteristic
36#15689512C2211yescharacteristic
37#15689512C2211yescharacteristic
38#15689491C2211yescharacteristic
39#15689489C2211yescharacteristic
40#15689489C2211yescharacteristic
41#15689488C2211yescharacteristic
42#15689485C2211yescharacteristic
43#15689485C2211yescharacteristic
44#15689479—21no—
45#15689479—21no—
46#15689377—21no—
47#15689370—21no—
48#15689327—21no—
49#15689317—21no—
50#15689271—21no—
51#15689269—21no—
52#15689210—21no—
53#15689205—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689123—21no—
56#15689123—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#15689075C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688865C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic
70C47×#491C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#330C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×#10625324—21no—
87C2×#10625324—21no—
88#13094023—21no—
89#13094022—21no—
90#13094022D411yescharacteristic
91#13094021C2311yescharacteristic
92#13094020D411yescharacteristic
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094016—21no—
97#13094016C2311yescharacteristic
98#13094015—21no—
99#13094015D411yescharacteristic
100#13094015D411yescharacteristic
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094013—21no—
105#13094012C2311yescharacteristic
106#13094012C2311yescharacteristic
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094008—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999D411yescharacteristic
136#13093998—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093996—21no—
145#13093989D411yescharacteristic
146C4×D188—21no—
147C4×D188—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093982—21no—
159#13093981—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
167C42×D47C2311yescharacteristic
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093948—21no—
170#13093948—21no—
171#13093947—21no—
172#13093947—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093944—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218#10625354—44no—
219#10625354—82no—
220#10625354—81no—
221#10625352—81no—
222#10625350—82no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—41no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C42×C47—21no—
269C42×C47C2411yescharacteristic
270C22⋊Dic47—21no—
271#10625336—81no—
272#10625334—81no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—41no—
287(C2×D47)⋊C4—41no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316D376—42no—
317D376—81no—
318#10625325—42no—
319#10625325—81no—
320#10625324—42no—
321#10625324—42no—
322C23×C47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47#12011yescharacteristic
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—42no—
329Q8×C47—81no—
330D4×C47—41no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—81no—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—42no—
343C22⋊D47—81no—
344C22⋊D47—81no—
345C22⋊D47—81no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—81no—
351C2×Dic47—81no—
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—42no—
362D188—42no—
363D188—42no—
364D188—81no—
365D188—81no—
366D188—82no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—42no—
371C4×D47—42no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377C4×D47—81no—
378C4×D47—82no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C47⋊C8—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19030—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—21no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—81no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47#45412yes—
421#3559—471no—
422#3214—471no—
423#3171—471no—
424#3142—471no—
425#1664—471no—
426#1664D4711yescharacteristic, complemented
427#1662—471no—
428#1662—471no—
429#1657—471no—
430#1657—471no—
431#1656—471no—
432#1656—471no—
433#1529—471no—
434#1528—471no—
435#1525—471no—
436C2×C47—81no—
437C2×C47C2×#45411yescharacteristic
438C2×C47#301811yescharacteristic
439C2×C47#301911yescharacteristic
440D47—41no—
441D47—81no—
442D47—81no—
443D47—161no—
444#563—471no—
445#563C2×D4711yescharacteristic
446#562—471no—
447#562—471no—
448#554—941no—
449#553—941no—
450#553—941no—
451#547—941no—
452#547—941no—
453#547—941no—
454#544—941no—
455#540—941no—
456#539—941no—
457#539—941no—
458#539—941no—
459#537—941no—
460#532—471no—
461#532—471no—
462#529—471no—
463C2×#125—471no—
464#501C2×D4711yescharacteristic
465#496—471no—
466#496—471no—
467#496—471no—
468#491—471no—
469#491C2×D4711yescharacteristic
470#490—471no—
471#490—471no—
472#490—471no—
473#489—471no—
474#489—471no—
475#489C2×D4711yescharacteristic
476#488—941no—
477#488—941no—
478#469—941no—
479#468—941no—
480#461—941no—
481#459—941no—
482#449—941no—
483#449—941no—
484C4×SD16—941no—
485C4×D8—941no—
486#432—471no—
487#417—941no—
488#417—941no—
489C4×M16—471no—
490C4×M16—471no—
491#330—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330C2×D4711yescharacteristic
496#330C2×D4711yescharacteristic
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329C2×D4711yescharacteristic
503C47#1903011yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—471no—
505C2×#41—471no—
506C2×#41—941no—
507C2×#41—941no—
508C2×#41—941no—
509C2×SD16—941no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—941no—
512C2×D8—941no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×M16—941no—
516C2×M16—941no—
517C4⋊Q8—21no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
522#127—471no—
523#127—471no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#125—471no—
530#125—471no—
531#125—471no—
532#125—941no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125—941no—
537#125C22×D4711yescharacteristic
538#125C22×D4711yescharacteristic
539#124—471no—
540#124—471no—
541#124—941no—
542#124C22×D4711yescharacteristic
543#123—21no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569#121—471no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584C4×Q8—471no—
585C4×D4—471no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599C2×C4⋊C4—471no—
600C2×C4⋊C4—471no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C42—471no—
607#107—21no—
608#106—21no—
609C4⋊C8—941no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#102—21no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626C22⋊C8—941no—
627#97—471no—
628#97—471no—
629#97—471no—
630#97C22×D4711yescharacteristic
631#97C22×D4711yescharacteristic
632#97C22×D4711yescharacteristic
633C4×C8—941no—
634C4×C8—941no—
635#41—3762no—
636#41—3762no—
637#41—3761no—
638#41—3761no—
639#41—1884no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
646C2×D4—471no—
647C2×D4—471no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—1881no—
661C2×D4D4×D4711yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—471no—
664C22×C4—471no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—1881no—
677SD16—3761no—
678SD16—3761no—
679SD16—1882no—
680D8—3761no—
681D8—3761no—
682D8—1882no—
683M16—1882no—
684M16—1882no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—1881no—
743C22⋊C4—1881no—
744C42—21no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42C23×D4711yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—471no—
753C23—941no—
754C23—941no—
755C23—1881no—
756Q8—41no—
757Q8—42no—
758Q8—81no—
759Q8—3761no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762D4—41no—
763D4—3761no—
764D4—3761no—
765D4—3762no—
766D4—3761no—
767D4—3761no—
768D4—3761no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773D4—1882no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1882no—
777D4—1882no—
778D4—1882no—
779D4—1882no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—471no—
789C2×C4—471no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3762no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1882no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C8—22no—
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—1881no—
815C8—1881no—
816C8—1881no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—941no—
821C22—941no—
822C22—941no—
823C22—3761no—
824C22—3761no—
825C22—3761no—
826C22—1881no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22#120×D4711yescharacteristic
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—81no—
842C4—472no—
843C4—941no—
844C4—941no—
845C4—1881no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C2—81no—
850C2—3761no—
851C2—3761no—
852C2—1881no—
853C2—7521no—
854C2#454×D4711yescharacteristic
855C2#2025274011yescharacteristic
856C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19030
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257925C2semidirect
2. #20254384C2semidirect
3. #20253985C2semidirect
4. #20253790C2semidirect
5. #20242720C2semidirect
6. #20242710C2semidirect
7. #20242709C2semidirect
8. #20242688C2semidirect
9. #20242686C2semidirect
10. #20242683C2semidirect
11. #20242682C2semidirect
12. #20241994C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
14. #20241978C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
426. #1664D47semidirect
503. C47#19030semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579252
#202543842
#202539852
#202537902
#202427202
#202427102
#202427092
#202426882
#202426862
#202426832
#202426822
#202419942
#202419882
#202419782
C47×#16642
#1903047