Finite Group Databasebeta

← #26197867

Subgroups — #26197867

Order 12032.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257950C211yesmaximal, characteristic
2#20254411C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689873C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689844—21no—
20#15689801—21no—
21#15689796—21no—
22#15689786—21no—
23#15689779—21no—
24#15689762—21no—
25#15689748—21no—
26#15689743—21no—
27#15689741—21no—
28#15689740—21no—
29#15689705—21no—
30#15689695—21no—
31#15689679C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689529C2211yescharacteristic, complemented
38#15689527—21no—
39#15689520—21no—
40#15689518C2211yescharacteristic, complemented
41#15689492C2211yescharacteristic, complemented
42#15689491C2211yescharacteristic, complemented
43#15689485C2211yescharacteristic
44#15689484—21no—
45#15689483C2211yescharacteristic
46#15689482C2211yescharacteristic
47#15689481—21no—
48#15689331—21no—
49#15689326—21no—
50#15689277—21no—
51#15689260—21no—
52#15689178C2211yescharacteristic
53#15689164—21no—
54#15689162—21no—
55#103×D47—21no—
56#102×D47—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688863C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625324—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023D411yescharacteristic
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094022—21no—
92#13094022—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094016C2311yescharacteristic
101#13094016C2311yescharacteristic
102#13094013D411yescharacteristic
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094011—21no—
105#13094011—21no—
106#13094011D411yescharacteristic
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094007—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094003—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000D411yescharacteristic
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093995D411yescharacteristic
139#13093992—21no—
140#13093992—21no—
141Q8×Dic47D411yescharacteristic
142#13093989—21no—
143#13093989—21no—
144#13093989—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152#13093983—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982D411yescharacteristic
155#13093982D411yescharacteristic
156#13093980—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C42×D47C2311yescharacteristic
164#13093958—21no—
165#13093957—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169#13093955—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#125×C47C2311yescharacteristic
191#124×C47C2311yescharacteristic
192#124×C47C2311yescharacteristic
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223Q8×D47—42no—
224Q8×D47—81no—
225Q8×D47—81no—
226#10625352—82no—
227D4×D47—42no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—41no—
243C2×Dic94—82no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245Q16×C47—81no—
246SD16×C47—81no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C2×C8×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C42×C47C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273#10625337—81no—
274#10625335—81no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—41no—
307Dic47⋊C4—41no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319#10625324—24no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47#12011yescharacteristic
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—81no—
335D4×C47—81no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—81no—
342C2×C4×C47—81no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—81no—
358C2×Dic47—81no—
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362D188—41no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—81no—
367C4×D47—81no—
368C4×D47—81no—
369C4×D47—82no—
370Dic94—42no—
371Dic94—42no—
372Dic94—41no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—81no—
376Dic94—82no—
377Dic94—81no—
378Dic94—81no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#19032—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—162no—
399C2×D47#45612yes—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—81no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—81no—
416Dic47#45512yes—
417#3561—471no—
418#3218—471no—
419#3165—471no—
420C2×#489—471no—
421#1664—471no—
422#1664—471no—
423#1664—471no—
424#1664—471no—
425#1661—471no—
426#1661—471no—
427#1661—471no—
428#1661D4711yescharacteristic, complemented
429#1531—471no—
430#1527—471no—
431#1524—471no—
432C2×C47—81no—
433C2×C47—81no—
434C2×C47C2×#45511yescharacteristic
435C2×C47C2×#45611yescharacteristic
436C2×C47#302111yescharacteristic
437D47—22no—
438D47—81no—
439#563—471no—
440#563—471no—
441#562—471no—
442#562C2×D4711yescharacteristic
443#556—941no—
444#551—941no—
445#551—941no—
446D4×Q8—941no—
447#548—941no—
448#546—941no—
449#543—941no—
450#542—941no—
451#542—941no—
452#542—941no—
453#538—941no—
454#536—941no—
455#533—471no—
456C2×C4⋊Q8—471no—
457#529—471no—
458C2×#124—471no—
459#501—471no—
460#501—471no—
461#501—471no—
462#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#500—941no—
464#498—941no—
465#497—471no—
466#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
467#491—471no—
468#491—471no—
469#489—471no—
470#489—471no—
471#489—471no—
472#489—941no—
473#489—941no—
474#489C2×D4711yescharacteristic
475#462—941no—
476#461—941no—
477#451—941no—
478#448—941no—
479#432—471no—
480#428—941no—
481#428—941no—
482C2×#103—941no—
483C2×#102—941no—
484C4×M16—471no—
485C2×#97—471no—
486#330—471no—
487#330—471no—
488#330—471no—
489#330—471no—
490#330—471no—
491#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#329—471no—
493#329—471no—
494#329—471no—
495#329—471no—
496#329C2×D4711yescharacteristic
497#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
498C47#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—941no—
500C22×Q8—471no—
501C22×Q8—941no—
502C22×Q8—941no—
503C22×D4—471no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—941no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—941no—
508C2×M16—941no—
509C22×C8—941no—
510C4⋊Q8—471no—
511C4⋊Q8—471no—
512C4⋊Q8—471no—
513C4⋊Q8—941no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8—941no—
516C4⋊Q8—941no—
517C4⋊Q8—941no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#125—471no—
528#125—471no—
529#125C22×D4711yescharacteristic
530#124—471no—
531#124—471no—
532#124—471no—
533#124—941no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124C22×D4711yescharacteristic
541#124C22×D4711yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—21no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—471no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#120—941no—
576#120—941no—
577C4×Q8—471no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×D4—471no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588#117—471no—
589#117—471no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C42—471no—
600#107—21no—
601#107—941no—
602#107—941no—
603#107—941no—
604#106—21no—
605#106—941no—
606#106—941no—
607#106—941no—
608C4⋊C8—941no—
609#103—21no—
610#103—941no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#102—21no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621C22⋊C8—941no—
622#97—471no—
623#97—471no—
624#97—471no—
625#97—941no—
626#97C22×D4711yescharacteristic
627#97C22×D4711yescharacteristic
628#97C22×D4711yescharacteristic
629C4×C8—941no—
630C24—941no—
631#41—3762no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—471no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—3762no—
641C2×Q8—3761no—
642C2×Q8—3761no—
643C2×Q8—1881no—
644C2×Q8—1882no—
645C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
646C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—471no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—1882no—
655C2×D4D4×D4711yescharacteristic
656C2×D4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—1881no—
669Q16—81no—
670Q16—3761no—
671SD16—81no—
672SD16—3761no—
673M16—944no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—1881no—
708C4⋊C4—1881no—
709C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C42—471no—
737C42—471no—
738C42—471no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42C23×D4711yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—471no—
748C23—941no—
749C23—3761no—
750C23—3761no—
751C23—1882no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—3761no—
757Q8—3761no—
758Q8—3761no—
759Q8—3762no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763Q8—1882no—
764Q8—1882no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—3761no—
770D4—3761no—
771D4—1881no—
772D4—1882no—
773D4—1882no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—471no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—3761no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—3762no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—942no—
807C8—1881no—
808C8—1881no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—472no—
816C22—941no—
817C22—941no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22—7522no—
822C22#120×D4711yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—472no—
832C4—941no—
833C4—941no—
834C4—3761no—
835C4—1881no—
836C4—1881no—
837C4—1881no—
838C4—1881no—
839C4—1881no—
840C2—81no—
841C2—81no—
842C2—942no—
843C2—3761no—
844C2#455×D4711yescharacteristic
845C2#456×D4711yescharacteristic
846C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257950C2
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#19032
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254411C2semidirect
3. #20253933C2semidirect
4. #489×D47C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242724C2semidirect
7. #20242721C2semidirect
8. #20242720C2semidirect
9. #20242706C2semidirect
10. #20242705C2semidirect
11. #20242702C2semidirect
12. #20242001C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241973C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
37. #15689529C22semidirect
40. #15689518C22semidirect
41. #15689492C22semidirect
42. #15689491C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
65. #15688863C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#497C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
428. #1661D47semidirect
462. #501C2×D47semidirect
466. #497C2×D47semidirect
491. #330C2×D47semidirect
497. #329C2×D47semidirect
498. C47#19032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579502
#202544112
#202539332
#489×D472
#202427252
#202427242
#202427212
#202427202
#202427062
#202427052
#202427022
#202420012
#202419842
#202419732
C47×#16612
#1903247