Finite Group Databasebeta

← #26197869

Subgroups — #26197869

Order 12032.

896 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257956C211yesmaximal, characteristic
2#20254416C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689840—21no—
20#15689800—21no—
21#15689798—21no—
22#15689788—21no—
23#15689783—21no—
24#15689765—21no—
25#15689748—21no—
26#15689747—21no—
27#15689741—21no—
28#15689739—21no—
29#15689712—21no—
30#15689696—21no—
31#15689679C2211yescharacteristic
32C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689529C2211yescharacteristic, complemented
38#15689527—21no—
39#15689520—21no—
40#15689517C2211yescharacteristic, complemented
41#15689515C2211yescharacteristic, complemented
42#15689493C2211yescharacteristic, complemented
43#15689485C2211yescharacteristic
44#15689484—21no—
45#15689483C2211yescharacteristic
46#15689482C2211yescharacteristic
47#15689481—21no—
48#15689332—21no—
49#15689327—21no—
50#15689280—21no—
51#15689263—21no—
52#15689178C2211yescharacteristic
53#15689164—21no—
54#15689162—21no—
55#103×D47—21no—
56#102×D47—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094024C2311yescharacteristic
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023—21no—
91#13094023D411yescharacteristic
92#13094023D411yescharacteristic
93#13094022—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094017—21no—
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094013—21no—
101#13094013D411yescharacteristic
102#13094012—21no—
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094012C2311yescharacteristic
105#13094011D411yescharacteristic
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004D411yescharacteristic
122#13094003—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999D411yescharacteristic
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093996—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143C4×Dic94—21no—
144#13093989—21no—
145#13093989—21no—
146#13093989D411yescharacteristic
147C4×D188—21no—
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093982—21no—
155#13093982D411yescharacteristic
156#13093982D411yescharacteristic
157#13093981—21no—
158#13093980—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C42×D47C2311yescharacteristic
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093955—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216Q8×D47—42no—
217Q8×D47—82no—
218Q8×D47—81no—
219Q8×D47—81no—
220D4×D47—42no—
221#10625350—82no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—41no—
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—41no—
243C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270#10625337—81no—
271#10625336—81no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—41no—
306Dic47⋊C4—41no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—81no—
318#10625325—81no—
319#10625324—24no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47#12011yescharacteristic
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—81no—
332D4×C47—41no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—81no—
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—81no—
345C22⋊D47—81no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—81no—
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—42no—
358D188—81no—
359D188—81no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47—81no—
365C4×D47—81no—
366C4×D47—81no—
367C4×D47—81no—
368C4×D47—81no—
369C4×D47—82no—
370Dic94—42no—
371Dic94—42no—
372Dic94—41no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—81no—
377Dic94—82no—
378Dic94—81no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#19032—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47C2×#12011yescharacteristic
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—162no—
399C2×D47#45612yes—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—21no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—81no—
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—81no—
416Dic47#45512yes—
417#3561—471no—
418#3218—471no—
419#3165—471no—
420C2×#489—471no—
421#1664—471no—
422#1664—471no—
423#1664—471no—
424#1664D4711yescharacteristic, complemented
425#1661—471no—
426#1661—471no—
427#1661—471no—
428#1661—471no—
429#1531—471no—
430#1527—471no—
431#1524—471no—
432C2×C47—81no—
433C2×C47C2×#45511yescharacteristic
434C2×C47C2×#45611yescharacteristic
435C2×C47#302111yescharacteristic
436D47—22no—
437D47—81no—
438D47—81no—
439#563—471no—
440#563C2×D4711yescharacteristic
441#562—471no—
442#562—471no—
443#556—941no—
444#551—941no—
445#551—941no—
446D4×Q8—941no—
447#548—941no—
448#546—941no—
449#543—941no—
450#542—941no—
451#542—941no—
452#542—941no—
453#538—941no—
454#536—941no—
455#533—471no—
456C2×C4⋊Q8—471no—
457#529—471no—
458C2×#124—471no—
459#501—471no—
460#501—471no—
461#501—471no—
462#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
463#500—941no—
464#498—941no—
465#497—471no—
466#497—471no—
467#491—471no—
468#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#489—471no—
470#489—471no—
471#489—471no—
472#489—941no—
473#489—941no—
474#489C2×D4711yescharacteristic
475#462—941no—
476#461—941no—
477#451—941no—
478#448—941no—
479#432—471no—
480#428—941no—
481#428—941no—
482C2×#103—941no—
483C2×#102—941no—
484C4×M16—471no—
485C2×#97—471no—
486#330—471no—
487#330—471no—
488#330—471no—
489#330—471no—
490#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
492#329—471no—
493#329—471no—
494#329—471no—
495#329—471no—
496#329—471no—
497#329C2×D4711yescharacteristic
498C47#1903211yescharacteristic, complemented, Sylow
499C2×#41—941no—
500C22×Q8—471no—
501C22×Q8—941no—
502C22×Q8—941no—
503C22×D4—471no—
504C2×Q16—941no—
505C2×Q16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×M16—941no—
509C22×C8—941no—
510C4⋊Q8—21no—
511C4⋊Q8—471no—
512C4⋊Q8—471no—
513C4⋊Q8—471no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8—941no—
516C4⋊Q8—941no—
517C4⋊Q8—941no—
518C4⋊Q8—941no—
519C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#125—471no—
528#125C22×D4711yescharacteristic
529#125C22×D4711yescharacteristic
530#124—471no—
531#124—471no—
532#124—471no—
533#124—471no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124C22×D4711yescharacteristic
542#123—21no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551C22⋊Q8—21no—
552C22⋊Q8—21no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569#121—471no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#120—941no—
576#120—941no—
577C4×Q8—471no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×D4—471no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588#117—471no—
589#117—471no—
590#117—941no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C42—471no—
600#107—21no—
601#107—941no—
602#107—941no—
603#107—941no—
604#106—21no—
605#106—941no—
606#106—941no—
607#106—941no—
608C4⋊C8—941no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#102—21no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621C22⋊C8—941no—
622#97—471no—
623#97—471no—
624#97—471no—
625#97—941no—
626#97C22×D4711yescharacteristic
627#97C22×D4711yescharacteristic
628#97C22×D4711yescharacteristic
629C4×C8—941no—
630C24—941no—
631#41—3762no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—3761no—
642C2×Q8—3761no—
643C2×Q8—3762no—
644C2×Q8—1881no—
645C2×Q8—1882no—
646C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
647C2×D4—471no—
648C2×D4—471no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—1882no—
656C2×D4D4×D4711yescharacteristic
657C22×C4—21no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—1881no—
669Q16—3761no—
670Q16—3761no—
671SD16—3761no—
672SD16—3761no—
673M16—944no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—1882no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—1881no—
706C4⋊C4—1881no—
707C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
708C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C42—21no—
737C42—471no—
738C42—471no—
739C42—471no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42C23×D4711yescharacteristic
745C23—21no—
746C23—471no—
747C23—941no—
748C23—941no—
749C23—3761no—
750C23—3761no—
751C23—1882no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—81no—
756Q8—3761no—
757Q8—3761no—
758Q8—3762no—
759Q8—1881no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763Q8—1882no—
764Q8—1882no—
765D4—41no—
766D4—3761no—
767D4—3761no—
768D4—3761no—
769D4—3761no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772D4—1882no—
773D4—1882no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—471no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—3761no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—3762no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1882no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C8—22no—
804C8—41no—
805C8—41no—
806C8—942no—
807C8—1881no—
808C8—1881no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—472no—
813C22—941no—
814C22—941no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22—7522no—
822C22#120×D4711yescharacteristic
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—21no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—41no—
831C4—81no—
832C4—472no—
833C4—941no—
834C4—941no—
835C4—3761no—
836C4—1881no—
837C4—1881no—
838C4—1881no—
839C4—1881no—
840C2—81no—
841C2—942no—
842C2—3761no—
843C2—3761no—
844C2#455×D4711yescharacteristic
845C2#456×D4711yescharacteristic
846C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257956C2
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19032
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254416C2semidirect
3. #20253933C2semidirect
4. #489×D47C2semidirect
5. #20242723C2semidirect
6. #20242722C2semidirect
7. #20242719C2semidirect
8. #20242708C2semidirect
9. #20242707C2semidirect
10. #20242704C2semidirect
11. #20242703C2semidirect
12. #20242001C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241975C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
37. #15689529C22semidirect
40. #15689517C22semidirect
41. #15689515C22semidirect
42. #15689493C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#491C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
424. #1664D47semidirect
462. #501C2×D47semidirect
468. #491C2×D47semidirect
490. #330C2×D47semidirect
491. #330C2×D47semidirect
498. C47#19032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579562
#202544162
#202539332
#489×D472
#202427232
#202427222
#202427192
#202427082
#202427072
#202427042
#202427032
#202420012
#202419842
#202419752
C47×#16642
#1903247