Finite Group Databasebeta

← #26197876

Subgroups — #26197876

Order 12032.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257950C211yesmaximal, characteristic
2#20254614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D47—21no—
17C2×SD16×D47—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689873C2211yescharacteristic
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689844—21no—
22#15689801—21no—
23#15689796—21no—
24#15689786—21no—
25#15689779—21no—
26#15689762—21no—
27#15689748—21no—
28#15689743—21no—
29#15689741—21no—
30#15689740—21no—
31#15689705—21no—
32#15689695—21no—
33#15689679C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35#15689652C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689533C2211yescharacteristic, complemented
38#15689532C2211yescharacteristic, complemented
39#15689532C2211yescharacteristic, complemented
40#15689529C2211yescharacteristic, complemented
41#15689529C2211yescharacteristic, complemented
42#15689527—21no—
43#15689520—21no—
44#15689518C2211yescharacteristic
45#15689517C2211yescharacteristic
46#15689516—21no—
47#15689515C2211yescharacteristic
48#15689514—21no—
49#15689482C2211yescharacteristic, complemented
50#15689457—21no—
51#15689440—21no—
52#15689406—21no—
53#15689401—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689164—21no—
56#15689162—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688863C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#497C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625337—21no—
83Q16×D47—44no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625336—21no—
87SD16×D47—44no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094023—21no—
94#13094023—21no—
95#13094023D411yescharacteristic
96#13094023D411yescharacteristic
97#13094022—21no—
98#13094022—21no—
99#13094019—21no—
100#13094019—21no—
101#13094019—21no—
102#13094017—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094017—21no—
106#13094016C2311yescharacteristic
107#13094016C2311yescharacteristic
108#13094013D411yescharacteristic
109#13094012C2311yescharacteristic
110#13094011—21no—
111#13094011—21no—
112#13094011D411yescharacteristic
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094009—21no—
119#13094008—21no—
120#13094007—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094005—21no—
124#13094005—21no—
125#13094004—21no—
126#13094004—21no—
127#13094003—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13094001—21no—
139#13094000—21no—
140#13094000D411yescharacteristic
141#13093997—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093995D411yescharacteristic
145#13093992—21no—
146#13093992—21no—
147Q8×Dic47D411yescharacteristic
148#13093989—21no—
149#13093989—21no—
150#13093989—21no—
151D4×Dic47—21no—
152D4×Dic47D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093983—21no—
159#13093982—21no—
160#13093982D411yescharacteristic
161#13093982D411yescharacteristic
162#13093980—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C42×D47C2311yescharacteristic
170#13093958—21no—
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093957—21no—
174#13093957—21no—
175#13093956—21no—
176#13093956—21no—
177#13093955—21no—
178#13093955—21no—
179#13093955—21no—
180Dic47⋊C8—21no—
181#13093948—21no—
182#13093945—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093934—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225Q8×D47—42no—
226Q8×D47—42no—
227Q8×D47—42no—
228#10625352—82no—
229D4×D47—42no—
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—41no—
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—41no—
245C2×Dic94—82no—
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247Q16×C47—42no—
248SD16×C47—42no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C42×C47C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275#10625337—42no—
276#10625337—42no—
277#10625336—42no—
278#10625335—42no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—41no—
311Dic47⋊C4—41no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323Dic188—42no—
324#10625325—42no—
325#10625324—24no—
326C8×D47—24no—
327C23×C47—21no—
328C23×C47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47#12011yescharacteristic
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—81no—
341D4×C47—81no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—81no—
348C2×C4×C47—81no—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D47—42no—
353C22⋊D47—42no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—42no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47—81no—
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368D188—41no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—82no—
376Dic94—42no—
377Dic94—42no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—81no—
382Dic94—81no—
383Dic94—81no—
384Dic94—82no—
385C8×C47—22no—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—22no—
390C47⋊C8—41no—
391#19033—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47C2×#12011yescharacteristic
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—162no—
405C2×D47#45612yes—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—81no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—81no—
422Dic47#45312yes—
423#3561—471no—
424#3239—471no—
425#3165—471no—
426C2×#497—471no—
427#1661—471no—
428#1661—471no—
429#1661—471no—
430#1661D4711yescharacteristic, complemented
431#1660—471no—
432#1660—471no—
433#1660—471no—
434#1660—471no—
435#1531—471no—
436#1527—471no—
437#1524—471no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47—81no—
440C2×C47C2×#45311yescharacteristic
441C2×C47C2×#45611yescharacteristic
442C2×C47#302211yescharacteristic
443D47—22no—
444D47—81no—
445C22×Q16—941no—
446C22×SD16—941no—
447#563—471no—
448#563—471no—
449#562—471no—
450#562C2×D4711yescharacteristic
451#556—941no—
452#551—941no—
453#551—941no—
454D4×Q8—941no—
455#548—941no—
456#546—941no—
457#543—941no—
458#542—941no—
459#542—941no—
460#542—941no—
461#538—941no—
462#536—941no—
463#533—471no—
464C2×C4⋊Q8—471no—
465#529—471no—
466C2×#124—471no—
467#501—471no—
468#501—471no—
469#501—471no—
470#501—471no—
471#501—471no—
472#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#500—941no—
474#498—941no—
475#497—471no—
476#497—471no—
477#497—471no—
478#497—941no—
479#497—941no—
480#497C2×D4711yescharacteristic
481#489—471no—
482#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
483#484—941no—
484#481—941no—
485#475—941no—
486#474—941no—
487#432—471no—
488#428—941no—
489#428—941no—
490C4×M16—471no—
491C2×#97—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#330—471no—
497#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329C2×D4711yescharacteristic
503#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C47#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—941no—
506C22×Q8—471no—
507C22×Q8—941no—
508C22×Q8—941no—
509C22×D4—471no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—941no—
512C2×Q16—941no—
513C2×Q16—941no—
514C2×Q16—1884no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—1884no—
520C2×M16—941no—
521C22×C8—941no—
522C4⋊Q8—471no—
523C4⋊Q8—471no—
524C4⋊Q8—471no—
525C4⋊Q8—941no—
526C4⋊Q8—941no—
527C4⋊Q8—941no—
528C4⋊Q8—941no—
529C4⋊Q8—941no—
530C4⋊Q8—941no—
531C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
532#126—941no—
533#126—941no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#125—471no—
540#125—471no—
541#125C22×D4711yescharacteristic
542#124—471no—
543#124—471no—
544#124—471no—
545#124—941no—
546#124—941no—
547#124—941no—
548#124—941no—
549#124—941no—
550#124—941no—
551#124—941no—
552#124C22×D4711yescharacteristic
553#124C22×D4711yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—471no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—471no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#120—941no—
588#120—941no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8—941no—
593C4×D4—471no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600#117—471no—
601#117—471no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C42—471no—
612#107—21no—
613#107—941no—
614#107—941no—
615#107—941no—
616#107—941no—
617#107—941no—
618#106—21no—
619#106—941no—
620#106—941no—
621#106—941no—
622#106—941no—
623#106—941no—
624C4⋊C8—941no—
625#103—21no—
626#103—941no—
627#102—21no—
628#102—941no—
629C22⋊C8—941no—
630#97—471no—
631#97—471no—
632#97—471no—
633#97—941no—
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636#97C22×D4711yescharacteristic
637C4×C8—941no—
638C24—941no—
639#41—3762no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—3762no—
649C2×Q8—1881no—
650C2×Q8—1882no—
651C2×Q8—1882no—
652C2×Q8—1882no—
653C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
654C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—471no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—1882no—
663C2×D4D4×D4711yescharacteristic
664C2×D4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—471no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—1881no—
677Q16—42no—
678Q16—1882no—
679Q16—1882no—
680Q16—1882no—
681SD16—42no—
682SD16—1882no—
683SD16—1882no—
684SD16—1882no—
685M16—944no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—944no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—471no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—1881no—
720C4⋊C4—1881no—
721C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C42—471no—
749C42—471no—
750C42—471no—
751C42—941no—
752C42—941no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42C23×D4711yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—471no—
760C23—941no—
761C23—3761no—
762C23—3761no—
763C23—1882no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—3761no—
769Q8—3761no—
770Q8—3761no—
771Q8—3762no—
772Q8—1881no—
773Q8—1881no—
774Q8—1881no—
775Q8—1882no—
776Q8—1882no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—1881no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—3762no—
807C2×C4—3761no—
808C2×C4—3761no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—942no—
819C8—942no—
820C8—1881no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—472no—
828C22—941no—
829C22—941no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—7522no—
834C22#120×D4711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—472no—
844C4—941no—
845C4—941no—
846C4—3761no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C2—81no—
853C2—81no—
854C2—942no—
855C2—3761no—
856C2#453×D4711yescharacteristic
857C2#456×D4711yescharacteristic
858C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257950C2
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#19033
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254614C2semidirect
3. #20253933C2semidirect
4. #497×D47C2semidirect
5. #20242708C2semidirect
6. #20242705C2semidirect
7. #20242704C2semidirect
8. #20242701C2semidirect
9. #20242700C2semidirect
10. #20242698C2semidirect
11. #20242697C2semidirect
12. #20242001C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241973C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
37. #15689533C22semidirect
38. #15689532C22semidirect
39. #15689532C22semidirect
40. #15689529C22semidirect
41. #15689529C22semidirect
49. #15689482C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
65. #15688863C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
430. #1661D47semidirect
472. #501C2×D47semidirect
482. #489C2×D47semidirect
497. #330C2×D47semidirect
503. #329C2×D47semidirect
504. C47#19033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579502
#202546142
#202539332
#497×D472
#202427082
#202427052
#202427042
#202427012
#202427002
#202426982
#202426972
#202420012
#202419842
#202419732
C47×#16612
#1903347