Finite Group Databasebeta

← #26197878

Subgroups — #26197878

Order 12032.

948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257956C211yesmaximal, characteristic
2#20254619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253933C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242699C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241984C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D47—21no—
17C2×SD16×D47—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689871C2211yescharacteristic
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689840—21no—
22#15689800—21no—
23#15689798—21no—
24#15689788—21no—
25#15689783—21no—
26#15689765—21no—
27#15689748—21no—
28#15689747—21no—
29#15689741—21no—
30#15689739—21no—
31#15689712—21no—
32#15689696—21no—
33#15689679C2211yescharacteristic
34C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
35#15689658C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689533C2211yescharacteristic, complemented
38#15689533C2211yescharacteristic, complemented
39#15689532C2211yescharacteristic, complemented
40#15689529C2211yescharacteristic, complemented
41#15689527—21no—
42#15689520—21no—
43#15689518C2211yescharacteristic
44#15689517C2211yescharacteristic
45#15689516—21no—
46#15689515C2211yescharacteristic
47#15689514—21no—
48#15689485C2211yescharacteristic, complemented
49#15689483C2211yescharacteristic, complemented
50#15689460—21no—
51#15689443—21no—
52#15689407—21no—
53#15689402—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689164—21no—
56#15689162—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#497C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625337—21no—
83Q16×D47—44no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625336—21no—
87SD16×D47—44no—
88C2×#10625324—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094023—21no—
94#13094023—21no—
95#13094023D411yescharacteristic
96#13094023D411yescharacteristic
97#13094022—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094019—21no—
101#13094019—21no—
102#13094017—21no—
103#13094016C2311yescharacteristic
104#13094013—21no—
105#13094013D411yescharacteristic
106#13094012—21no—
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094012C2311yescharacteristic
109#13094011D411yescharacteristic
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094008—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094004—21no—
124#13094004—21no—
125#13094004D411yescharacteristic
126#13094003—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094000—21no—
137#13094000—21no—
138#13094000—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999—21no—
141#13093999D411yescharacteristic
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093996—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147C4×Dic94—21no—
148#13093989—21no—
149#13093989—21no—
150#13093989D411yescharacteristic
151C4×D188—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986—21no—
155#13093986D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D47—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093982—21no—
159#13093982D411yescharacteristic
160#13093982D411yescharacteristic
161#13093981—21no—
162#13093980—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C42×D47C2311yescharacteristic
170#13093958—21no—
171#13093957—21no—
172#13093957—21no—
173#13093957—21no—
174#13093956—21no—
175#13093955—21no—
176#13093955—21no—
177#13093955—21no—
178Dic47⋊C8—21no—
179#13093949—21no—
180#13093947—21no—
181#13093946—21no—
182#13093944—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093934—21no—
188C8×Dic47—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47—21no—
192C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#126×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47C2311yescharacteristic
196#125×C47C2311yescharacteristic
197#124×C47C2311yescharacteristic
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201#107×C47—21no—
202#107×C47—21no—
203#106×C47—21no—
204#106×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218Q8×D47—42no—
219Q8×D47—42no—
220Q8×D47—42no—
221Q8×D47—82no—
222D4×D47—42no—
223#10625350—82no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—41no—
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—41no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247Q16×C47—42no—
248SD16×C47—42no—
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274#10625337—42no—
275#10625337—42no—
276#10625336—42no—
277#10625335—42no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—41no—
312Dic47⋊C4—41no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323Dic188—42no—
324#10625325—42no—
325#10625324—24no—
326C8×D47—24no—
327C23×C47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47#12011yescharacteristic
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—81no—
338D4×C47—41no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—81no—
358C2×Dic47#12011yescharacteristic
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—42no—
364D188—81no—
365D188—81no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—82no—
376Dic94—42no—
377Dic94—42no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382Dic94—81no—
383Dic94—81no—
384Dic94—82no—
385C8×C47—22no—
386C8×C47—22no—
387C8×C47—41no—
388C47⋊C8—22no—
389C47⋊C8—22no—
390C47⋊C8—41no—
391#19033—471nomaximal, Sylow
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—162no—
405C2×D47#45612yes—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—81no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—81no—
422Dic47#45312yes—
423#3561—471no—
424#3239—471no—
425#3165—471no—
426C2×#497—471no—
427#1661—471no—
428#1661—471no—
429#1661—471no—
430#1661—471no—
431#1660—471no—
432#1660—471no—
433#1660—471no—
434#1660D4711yescharacteristic, complemented
435#1531—471no—
436#1527—471no—
437#1524—471no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47C2×#45311yescharacteristic
440C2×C47C2×#45611yescharacteristic
441C2×C47#302211yescharacteristic
442D47—22no—
443D47—81no—
444D47—81no—
445C22×Q16—941no—
446C22×SD16—941no—
447#563—471no—
448#563C2×D4711yescharacteristic
449#562—471no—
450#562—471no—
451#556—941no—
452#551—941no—
453#551—941no—
454D4×Q8—941no—
455#548—941no—
456#546—941no—
457#543—941no—
458#542—941no—
459#542—941no—
460#542—941no—
461#538—941no—
462#536—941no—
463#533—471no—
464C2×C4⋊Q8—471no—
465#529—471no—
466C2×#124—471no—
467#501—471no—
468#501—471no—
469#501—471no—
470#501—471no—
471#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
473#500—941no—
474#498—941no—
475#497—471no—
476#497—471no—
477#497—471no—
478#497—941no—
479#497—941no—
480#497C2×D4711yescharacteristic
481#489—471no—
482#489—471no—
483#484—941no—
484#481—941no—
485#475—941no—
486#474—941no—
487#432—471no—
488#428—941no—
489#428—941no—
490C4×M16—471no—
491C2×#97—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329C2×D4711yescharacteristic
504C47#1903311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—941no—
506C22×Q8—471no—
507C22×Q8—941no—
508C22×Q8—941no—
509C22×D4—471no—
510C2×Q16—21no—
511C2×Q16—941no—
512C2×Q16—941no—
513C2×Q16—941no—
514C2×Q16—1884no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—941no—
517C2×SD16—941no—
518C2×SD16—941no—
519C2×SD16—1884no—
520C2×M16—941no—
521C22×C8—941no—
522C4⋊Q8—21no—
523C4⋊Q8—471no—
524C4⋊Q8—471no—
525C4⋊Q8—471no—
526C4⋊Q8—941no—
527C4⋊Q8—941no—
528C4⋊Q8—941no—
529C4⋊Q8—941no—
530C4⋊Q8—941no—
531C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
532#126—21no—
533#126—21no—
534#126—941no—
535#126—941no—
536#126—941no—
537#126—941no—
538#126—941no—
539#125—471no—
540#125C22×D4711yescharacteristic
541#125C22×D4711yescharacteristic
542#124—471no—
543#124—471no—
544#124—471no—
545#124—471no—
546#124—941no—
547#124—941no—
548#124—941no—
549#124—941no—
550#124—941no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#124C22×D4711yescharacteristic
554#123—21no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—471no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581#121—471no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#120—941no—
588#120—941no—
589C4×Q8—471no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8—941no—
593C4×D4—471no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600#117—471no—
601#117—471no—
602#117—941no—
603#117—941no—
604#117—941no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C22⋊C4—941no—
610C2×C22⋊C4—941no—
611C2×C42—471no—
612#107—21no—
613#107—21no—
614#107—941no—
615#107—941no—
616#107—941no—
617#107—941no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—941no—
621#106—941no—
622#106—941no—
623#106—941no—
624C4⋊C8—941no—
625#103—941no—
626#103—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629C22⋊C8—941no—
630#97—471no—
631#97—471no—
632#97—471no—
633#97—941no—
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636#97C22×D4711yescharacteristic
637C4×C8—941no—
638C24—941no—
639#41—3762no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—3762no—
650C2×Q8—1881no—
651C2×Q8—1882no—
652C2×Q8—1882no—
653C2×Q8—1882no—
654C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
655C2×D4—471no—
656C2×D4—471no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—1882no—
664C2×D4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—1881no—
677Q16—42no—
678Q16—1882no—
679Q16—1882no—
680Q16—1882no—
681SD16—42no—
682SD16—1882no—
683SD16—1882no—
684SD16—1882no—
685M16—944no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—944no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—941no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—471no—
702C4⋊C4—471no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—1881no—
718C4⋊C4—1881no—
719C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
720C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
722C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C42—21no—
749C42—471no—
750C42—471no—
751C42—471no—
752C42—941no—
753C42—941no—
754C42—941no—
755C42—941no—
756C42C23×D4711yescharacteristic
757C23—21no—
758C23—471no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761C23—3761no—
762C23—3761no—
763C23—1882no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—3761no—
769Q8—3761no—
770Q8—3762no—
771Q8—1881no—
772Q8—1881no—
773Q8—1881no—
774Q8—1881no—
775Q8—1882no—
776Q8—1882no—
777D4—41no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—1881no—
783D4—1881no—
784D4—1882no—
785D4—1882no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—942no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4—3762no—
808C2×C4—3761no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4—1882no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—942no—
819C8—942no—
820C8—1881no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—472no—
825C22—941no—
826C22—941no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—7522no—
834C22#120×D4711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—472no—
845C4—941no—
846C4—941no—
847C4—3761no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C4—1881no—
852C2—81no—
853C2—942no—
854C2—3761no—
855C2—3761no—
856C2#453×D4711yescharacteristic
857C2#456×D4711yescharacteristic
858C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1660C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257956C2
hypercenter#1660D47
hypocenterC47#19033
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254619C2semidirect
3. #20253933C2semidirect
4. #497×D47C2semidirect
5. #20242707C2semidirect
6. #20242706C2semidirect
7. #20242703C2semidirect
8. #20242702C2semidirect
9. #20242701C2semidirect
10. #20242699C2semidirect
11. #20242698C2semidirect
12. #20242001C2semidirect
13. #20241984C2semidirect
14. #20241975C2semidirect
15. C47×#1660C2semidirect
37. #15689533C22semidirect
38. #15689533C22semidirect
39. #15689532C22semidirect
40. #15689529C22semidirect
48. #15689485C22semidirect
49. #15689483C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#501C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
434. #1660D47semidirect
471. #501C2×D47semidirect
472. #501C2×D47semidirect
496. #330C2×D47semidirect
497. #330C2×D47semidirect
504. C47#19033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579562
#202546192
#202539332
#497×D472
#202427072
#202427062
#202427032
#202427022
#202427012
#202426992
#202426982
#202420012
#202419842
#202419752
C47×#16602
#1903347