Finite Group Databasebeta

← #26197911

Subgroups — #26197911

Order 12032.

880 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257925C211yesmaximal, characteristic
2#20254400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253993C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253939C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241978C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689827—21no—
20#15689824—21no—
21#15689824—21no—
22#15689776—21no—
23#15689775—21no—
24#15689771—21no—
25#15689750—21no—
26#15689725—21no—
27#15689722—21no—
28#15689714—21no—
29#15689714—21no—
30#15689703—21no—
31#15689678C2211yescharacteristic
32#15689672C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#125×D47C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic
36#15689533C2211yescharacteristic
37#15689532C2211yescharacteristic
38#15689529C2211yescharacteristic
39#15689524—21no—
40#15689523—21no—
41#15689518C2211yescharacteristic
42#15689517C2211yescharacteristic
43#15689515C2211yescharacteristic
44#15689485C2211yescharacteristic
45#15689483C2211yescharacteristic
46#15689380—21no—
47#15689372—21no—
48#15689332—21no—
49#15689322—21no—
50#15689288—21no—
51#15689286—21no—
52#15689215—21no—
53#15689208—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689164—21no—
56#15689162—21no—
57#15689075C2211yescharacteristic
58#15689075C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688865C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic
70C47×#491C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#330C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C2×Dic188—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×#10625324—21no—
86C2×#10625324—21no—
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094023—21no—
89#13094022—21no—
90#13094022D411yescharacteristic
91#13094020D411yescharacteristic
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094016—21no—
96#13094016C2311yescharacteristic
97#13094015—21no—
98#13094015—21no—
99#13094015D411yescharacteristic
100#13094015D411yescharacteristic
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094012C2311yescharacteristic
105#13094012C2311yescharacteristic
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094008—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13094000—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999D411yescharacteristic
135#13093998—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093996—21no—
144Q8×Dic47—21no—
145#13093989—21no—
146#13093989D411yescharacteristic
147C4×D188—21no—
148C4×D188—21no—
149#13093986—21no—
150#13093986D411yescharacteristic
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093982—21no—
158#13093982—21no—
159#13093981—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
167C42×D47C2311yescharacteristic
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093957—21no—
171#13093957—21no—
172#13093956—21no—
173#13093955—21no—
174#13093955—21no—
175#13093955—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093949—21no—
178#13093947—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185C8×Dic47—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218#10625354—82no—
219#10625354—81no—
220#10625352—81no—
221#10625350—82no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic47—21no—
266#10625337—42no—
267#10625337—81no—
268#10625336—42no—
269#10625335—81no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—41no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—41no—
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—41no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—41no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—81no—
318#10625325—81no—
319#10625324—24no—
320#10625324—42no—
321C23×C47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47#12011yescharacteristic
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—81no—
329D4×C47—41no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—81no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D47—42no—
341C22⋊D47—42no—
342C22⋊D47—81no—
343C22⋊D47—81no—
344C22⋊D47—81no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—81no—
351C2×Dic47—81no—
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—42no—
358D188—42no—
359D188—81no—
360D188—81no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—42no—
365C4×D47—42no—
366C4×D47—81no—
367C4×D47—81no—
368C4×D47—81no—
369C4×D47—81no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372Dic94—41no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—81no—
377C8×C47—22no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#19036—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C2×D47—21no—
389C2×D47—21no—
390C2×D47—21no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C4×C47—21no—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—41no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—81no—
406Dic47—21no—
407Dic47—21no—
408Dic47—41no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—81no—
413Dic47#45612yes—
414#3559—471no—
415#3216—471no—
416#3172—471no—
417#3166—471no—
418#1664—471no—
419#1664D4711yescharacteristic, complemented
420#1661—471no—
421#1661—471no—
422#1661—471no—
423#1661—471no—
424#1660—471no—
425#1660—471no—
426#1529—471no—
427#1528—471no—
428#1525—471no—
429C2×C47—81no—
430C2×C47C2×#45611yescharacteristic
431C2×C47#301811yescharacteristic
432C2×C47#301911yescharacteristic
433D47—41no—
434D47—81no—
435D47—81no—
436#563—471no—
437#563C2×D4711yescharacteristic
438#562—471no—
439#562—471no—
440#554—941no—
441#553—941no—
442#553—941no—
443#547—941no—
444#547—941no—
445#547—941no—
446#544—941no—
447#540—941no—
448#539—941no—
449#539—941no—
450#539—941no—
451#537—941no—
452#533—471no—
453#532—471no—
454#529—471no—
455C2×#125—471no—
456#501—471no—
457#501—471no—
458#501—471no—
459#501—471no—
460#501C2×D4711yescharacteristic
461#499—941no—
462#499—941no—
463#497—471no—
464#497—471no—
465#497—471no—
466#491C2×D4711yescharacteristic
467#489—471no—
468#489—471no—
469#489C2×D4711yescharacteristic
470#470—941no—
471#468—941no—
472#462—941no—
473#460—941no—
474#452—941no—
475#452—941no—
476C4×Q16—941no—
477C4×SD16—941no—
478#432—471no—
479#428—941no—
480#428—941no—
481C4×M16—471no—
482C4×M16—471no—
483#330—471no—
484#330—471no—
485#330—471no—
486#330—471no—
487#330C2×D4711yescharacteristic
488#330C2×D4711yescharacteristic
489#329—471no—
490#329—471no—
491#329—471no—
492#329—471no—
493#329—471no—
494#329C2×D4711yescharacteristic
495C47#1903611yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—471no—
497C2×#41—471no—
498C2×#41—941no—
499C2×#41—941no—
500C2×Q16—941no—
501C2×Q16—941no—
502C2×Q16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×M16—941no—
507C2×M16—941no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—471no—
510C4⋊Q8—471no—
511C4⋊Q8—941no—
512C4⋊Q8—941no—
513C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
514#127—471no—
515#126—21no—
516#126—21no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#125—471no—
521#125—471no—
522#125—471no—
523#125—941no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125C22×D4711yescharacteristic
530#125C22×D4711yescharacteristic
531#124—471no—
532#124—471no—
533#124C22×D4711yescharacteristic
534#123—21no—
535#123—941no—
536#123—941no—
537#123—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—471no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562#121—471no—
563#121—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575C4×Q8—471no—
576C4×Q8—941no—
577C4×Q8—941no—
578C4×D4—471no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590#117—941no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C42—471no—
599#107—21no—
600#107—941no—
601#107—941no—
602#107—941no—
603#107—941no—
604#106—21no—
605#106—941no—
606#106—941no—
607#106—941no—
608#106—941no—
609C4⋊C8—941no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#102—21no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618C22⋊C8—941no—
619#97—471no—
620#97—471no—
621#97—471no—
622#97C22×D4711yescharacteristic
623#97C22×D4711yescharacteristic
624#97C22×D4711yescharacteristic
625C4×C8—941no—
626C4×C8—941no—
627#41—3762no—
628#41—3762no—
629#41—3761no—
630#41—3761no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—471no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
638C2×D4—471no—
639C2×D4—471no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4D4×D4711yescharacteristic
650C22×C4—21no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664Q16—3761no—
665Q16—3761no—
666Q16—1882no—
667SD16—3761no—
668SD16—3761no—
669SD16—1882no—
670M16—944no—
671M16—1882no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—1881no—
709C4⋊C4—1881no—
710C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—1881no—
734C42—21no—
735C42—471no—
736C42—471no—
737C42—471no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—1881no—
741C42C23×D4711yescharacteristic
742C23—21no—
743C23—471no—
744C23—941no—
745C23—941no—
746Q8—41no—
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—81no—
750Q8—3761no—
751Q8—1881no—
752Q8—1881no—
753Q8—1881no—
754Q8—1881no—
755D4—41no—
756D4—3761no—
757D4—3761no—
758D4—3761no—
759D4—3761no—
760D4—3761no—
761D4—1881no—
762D4—1881no—
763D4—1882no—
764D4—1882no—
765D4—1882no—
766D4—1882no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—471no—
775C2×C4—471no—
776C2×C4—471no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—3761no—
783C2×C4—3761no—
784C2×C4—3761no—
785C2×C4—3761no—
786C2×C4—3761no—
787C2×C4—3761no—
788C2×C4—3761no—
789C2×C4—3761no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1882no—
793C2×C4—1882no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
798C8—22no—
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—942no—
802C8—942no—
803C8—1881no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—941no—
808C22—941no—
809C22—941no—
810C22—1881no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22#120×D4711yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—81no—
826C4—472no—
827C4—941no—
828C4—941no—
829C4—3761no—
830C4—1881no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C4—1881no—
834C2—81no—
835C2—3761no—
836C2—3761no—
837C2—1881no—
838C2#456×D4711yescharacteristic
839C2#2025273511yescharacteristic
840C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257925C2
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19036
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254400C2semidirect
3. #20253993C2semidirect
4. #20253939C2semidirect
5. #20242719C2semidirect
6. #20242707C2semidirect
7. #20242706C2semidirect
8. #20242704C2semidirect
9. #20242703C2semidirect
10. #20242701C2semidirect
11. #20242699C2semidirect
12. #20241994C2semidirect
13. #20241988C2semidirect
14. #20241978C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
419. #1664D47semidirect
495. C47#19036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579252
#202544002
#202539932
#202539392
#202427192
#202427072
#202427062
#202427042
#202427032
#202427012
#202426992
#202419942
#202419882
#202419782
C47×#16642
#1903647