Finite Group Databasebeta

← #26197925

Subgroups — #26197925

Order 12032.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258082C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254420C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242700C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242684C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689873C2211yescharacteristic
17#15689873C2211yescharacteristic
18#15689873C2211yescharacteristic
19#15689842—21no—
20#15689842—21no—
21#15689842—21no—
22#15689804—21no—
23#15689804—21no—
24#15689804—21no—
25#15689737—21no—
26#15689737—21no—
27#15689737—21no—
28#15689708—21no—
29#15689708—21no—
30#15689708—21no—
31#15689671C2211yescharacteristic, complemented
32#15689652C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#15689652C2211yescharacteristic
35#15689532C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689518C2211yescharacteristic
38#15689492C2211yescharacteristic, complemented
39#15689487C2211yescharacteristic, complemented
40#15689487C2211yescharacteristic, complemented
41#15689487C2211yescharacteristic, complemented
42#15689482C2211yescharacteristic
43#15689482C2211yescharacteristic
44#15689373—21no—
45#15689366—21no—
46#15689356—21no—
47#15689349—21no—
48#15689343—21no—
49#15689336—21no—
50#15689282—21no—
51#15689265—21no—
52#15689235—21no—
53#15689224—21no—
54SD16×Dic47—21no—
55D8×Dic47—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689075C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688864C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688864C2211yescharacteristic, complemented
65#15688863C2211yescharacteristic
66#15688863C2211yescharacteristic
67#15688863C2211yescharacteristic
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#496C2211yescharacteristic
71C47×#496C2211yescharacteristic
72C47×#329C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625324—21no—
79C2×C8×D47—21no—
80#13094024C2311yescharacteristic
81#13094022—21no—
82#13094022—21no—
83#13094022—21no—
84#13094018—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016C2311yescharacteristic
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094011—21no—
101#13094011—21no—
102#13094011—21no—
103#13094011—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000D411yescharacteristic
126#13094000D411yescharacteristic
127#13094000D411yescharacteristic
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093995—21no—
132#13093995—21no—
133#13093995D411yescharacteristic
134#13093995D411yescharacteristic
135#13093995D411yescharacteristic
136#13093993—21no—
137Q8×Dic47D411yescharacteristic
138Q8×Dic47D411yescharacteristic
139Q8×Dic47D411yescharacteristic
140C4×Dic94—21no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×Dic94—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47D411yescharacteristic
149D4×Dic47D411yescharacteristic
150D4×Dic47D411yescharacteristic
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159#13093980—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C42×D47C2311yescharacteristic
164#13093958—21no—
165#13093958—21no—
166#13093956—21no—
167#13093956—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093945—21no—
174#13093945—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#127×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47—21no—
195#124×C47—21no—
196#124×C47—21no—
197#124×C47C2311yescharacteristic
198#124×C47C2311yescharacteristic
199#124×C47C2311yescharacteristic
200#120×C47—21no—
201#120×C47—21no—
202#120×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—41no—
230#10625352—81no—
231#10625352—81no—
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239SD16×C47—42no—
240SD16×C47—42no—
241SD16×C47—81no—
242D8×C47—42no—
243D8×C47—42no—
244D8×C47—81no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47C2411yescharacteristic
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—41no—
275C22⋊Dic47—41no—
276#10625337—81no—
277#10625335—81no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—41no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47—81no—
328C22×D47#12011yescharacteristic
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—81no—
342D4×C47—81no—
343D4×C47—81no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—82no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—81no—
362C2×Dic47—81no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47—82no—
365C2×Dic47—81no—
366C2×Dic47—81no—
367C2×Dic47—81no—
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—81no—
377Dic94—81no—
378Dic94—81no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—22no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#19038—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—162no—
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C2×D47—21no—
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—81no—
419#3568—471no—
420#3219—471no—
421#3180—471no—
422#3171—471no—
423#1664—471no—
424#1664—471no—
425#1660—471no—
426#1659—471no—
427#1657—471no—
428#1657—471no—
429#1657—471no—
430#1655D4711yescharacteristic, complemented
431#1532—471no—
432#1529—471no—
433#1524—471no—
434C2×C47—81no—
435C2×C47—81no—
436C2×C47—81no—
437C2×C47—161no—
438C2×C47#301811yescharacteristic
439C2×C47#301811yescharacteristic
440C2×C47#302111yescharacteristic
441D47—41no—
442#563—471no—
443#563—471no—
444#563—471no—
445H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
446#556—941no—
447#556—941no—
448#556—941no—
449#551—941no—
450#551—941no—
451#551—941no—
452#542—941no—
453#542—941no—
454#542—941no—
455#538—941no—
456#538—941no—
457#538—941no—
458#532—471no—
459#529—471no—
460#529—471no—
461#529—471no—
462#501—471no—
463#501—471no—
464#497—471no—
465#496C2×D4711yescharacteristic
466#496C2×D4711yescharacteristic
467#496C2×D4711yescharacteristic
468#491—471no—
469#490—471no—
470#490—471no—
471#490—471no—
472#489—471no—
473#489—471no—
474#469—941no—
475#468—941no—
476#466—941no—
477#465—941no—
478#464—941no—
479#463—941no—
480#452—941no—
481#449—941no—
482#442—941no—
483#440—941no—
484C4×SD16—941no—
485C4×D8—941no—
486#432—471no—
487C4×M16—471no—
488C2×#97—471no—
489#330—471no—
490#330—471no—
491#330—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#329—471no—
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329C2×D4711yescharacteristic
499#329C2×D4711yescharacteristic
500#329C2×D4711yescharacteristic
501C47#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—941no—
503C2×Q16—941no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—21no—
506C2×SD16—21no—
507C2×SD16—941no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×D8—21no—
511C2×M16—941no—
512C22×C8—941no—
513C4⋊Q8—471no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8—941no—
516C4⋊Q8—941no—
517#127C22×D4711yescharacteristic
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#125—471no—
532#125—471no—
533#125—471no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#124C22×D4711yescharacteristic
545#124C22×D4711yescharacteristic
546#124C22×D4711yescharacteristic
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—471no—
557C22⋊Q8—471no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568#121—471no—
569#121—471no—
570#121—471no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—941no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—471no—
583C4×Q8—941no—
584C4×Q8—941no—
585C4×Q8—941no—
586C4×D4—471no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C42—471no—
607#107—941no—
608#107—941no—
609#106—941no—
610#106—941no—
611C4⋊C8—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624C22⋊C8—941no—
625#97—471no—
626#97—471no—
627#97—471no—
628#97—941no—
629#97C22×D4711yescharacteristic
630#97C22×D4711yescharacteristic
631#97C22×D4711yescharacteristic
632C4×C8—941no—
633C24—21no—
634#41—3761no—
635#41—3761no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
641C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
642C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—1881no—
653C2×D4D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4D4×D4711yescharacteristic
655C2×D4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—1881no—
666Q16—3761no—
667SD16—42no—
668SD16—42no—
669SD16—81no—
670SD16—3761no—
671D8—42no—
672D8—42no—
673D8—81no—
674M16—1882no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—1882no—
682C4⋊C4—471no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—1881no—
736C22⋊C4—1881no—
737C42—21no—
738C42—471no—
739C42—471no—
740C42—471no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42C23×D4711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—41no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—81no—
755C23—471no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—3761no—
760Q8—3761no—
761Q8—3761no—
762Q8—1881no—
763Q8—1881no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—81no—
774D4—81no—
775D4—81no—
776D4—3762no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—3762no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—1881no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—162no—
825C22—941no—
826C22—941no—
827C22—941no—
828C22#120×D4711yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—941no—
836C4—941no—
837C4—941no—
838C4—3761no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—161no—
849C2—1881no—
850C2#2025273311yescharacteristic
851C2#2025273311yescharacteristic
852C2#2025275611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1655C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1655D47
hypocenterC47#19038
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258082C2semidirect
2. #20254420C2semidirect
3. #20254083C2semidirect
4. #20253980C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242725C2semidirect
7. #20242700C2semidirect
8. #20242694C2semidirect
9. #20242684C2semidirect
10. #20242684C2semidirect
11. #20242684C2semidirect
12. #20242005C2semidirect
13. #20241992C2semidirect
14. #20241973C2semidirect
15. C47×#1655C2semidirect
31. #15689671C22semidirect
35. #15689532C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
38. #15689492C22semidirect
39. #15689487C22semidirect
40. #15689487C22semidirect
41. #15689487C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689075C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688864C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
64. #15688864C22semidirect
430. #1655D47semidirect
501. C47#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580822
#202544202
#202540832
#202539802
#202427252
#202427002
#202426942
#202426842
#202420052
#202419922
#202419732
C47×#16552
#1903847