Finite Group Databasebeta

← #26197929

Subgroups — #26197929

Order 12032.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258085C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242723C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1657C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689865C2211yescharacteristic
19#15689847—21no—
20#15689844—21no—
21#15689840—21no—
22#15689800—21no—
23#15689798—21no—
24#15689796—21no—
25#15689747—21no—
26#15689746—21no—
27#15689739—21no—
28#15689713—21no—
29#15689712—21no—
30#15689709—21no—
31#15689671C2211yescharacteristic, complemented
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#15689652C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689517C2211yescharacteristic
38#15689510C2211yescharacteristic
39#15689510C2211yescharacteristic
40#15689493C2211yescharacteristic, complemented
41#15689487C2211yescharacteristic, complemented
42#15689483C2211yescharacteristic
43#15689482C2211yescharacteristic
44#15689373—21no—
45#15689366—21no—
46#15689358—21no—
47#15689351—21no—
48#15689344—21no—
49#15689337—21no—
50#15689286—21no—
51#15689269—21no—
52#15689232—21no—
53#15689220—21no—
54SD16×Dic47—21no—
55D8×Dic47—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689075C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×Dic188—21no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625334—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625324—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094013—21no—
100#13094013—21no—
101#13094013—21no—
102#13094012—21no—
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094012C2311yescharacteristic
105#13094011—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004—21no—
122#13094004D411yescharacteristic
123#13094004D411yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000D411yescharacteristic
129#13093999—21no—
130#13093999D411yescharacteristic
131#13093999D411yescharacteristic
132#13093998—21no—
133#13093997—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995D411yescharacteristic
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093992—21no—
141Q8×Dic47—21no—
142Q8×Dic47D411yescharacteristic
143C4×Dic94—21no—
144#13093989—21no—
145#13093989D411yescharacteristic
146#13093989D411yescharacteristic
147C4×D188—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47D411yescharacteristic
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986D411yescharacteristic
154#13093986D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D47—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093983—21no—
159#13093982—21no—
160#13093982—21no—
161#13093982—21no—
162#13093981—21no—
163#13093980—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C42×D47C2311yescharacteristic
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×D8×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47—21no—
190#127×C47C2311yescharacteristic
191#126×C47—21no—
192#126×C47—21no—
193#125×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—41no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—41no—
220#10625352—81no—
221#10625352—81no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
239SD16×C47—42no—
240D8×C47—42no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C42×C47—21no—
260C42×C47C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—41no—
265C22⋊Dic47—41no—
266#10625335—42no—
267#10625335—81no—
268#10625334—42no—
269#10625334—81no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—81no—
318#10625325—81no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—41no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47#12011yescharacteristic
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—81no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—81no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C22⋊D47—82no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—81no—
357C2×Dic47—82no—
358C2×Dic47#12011yescharacteristic
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—81no—
364D188—81no—
365D188—81no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—81no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—81no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—81no—
378Dic94—81no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#19038—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—21no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—162no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—81no—
419#3568—471no—
420#3219—471no—
421#3180—471no—
422#3171—471no—
423#1664—471no—
424#1664—471no—
425#1660—471no—
426#1659—471no—
427#1657—471no—
428#1657—471no—
429#1657D4711yescharacteristic, complemented
430#1655—471no—
431#1532—471no—
432#1529—471no—
433#1524—471no—
434C2×C47—81no—
435C2×C47—161no—
436C2×C47#301811yescharacteristic
437C2×C47#301811yescharacteristic
438C2×C47#302111yescharacteristic
439D47—41no—
440D47—81no—
441D47—81no—
442#563—471no—
443#563—471no—
444#563C2×D4711yescharacteristic
445H(3,𝔽4)—471no—
446#556—941no—
447#556—941no—
448#556—941no—
449#551—941no—
450#551—941no—
451#551—941no—
452#542—941no—
453#542—941no—
454#542—941no—
455#538—941no—
456#538—941no—
457#538—941no—
458#532—471no—
459#529—471no—
460#529—471no—
461#529—471no—
462#501—471no—
463#501—471no—
464#497—471no—
465#496—471no—
466#496—471no—
467#496C2×D4711yescharacteristic
468#491—471no—
469#490—471no—
470#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#489—471no—
473#489—471no—
474#469—941no—
475#468—941no—
476#466—941no—
477#465—941no—
478#464—941no—
479#463—941no—
480#452—941no—
481#449—941no—
482#442—941no—
483#440—941no—
484C4×SD16—941no—
485C4×D8—941no—
486#432—471no—
487C4×M16—471no—
488C2×#97—471no—
489#330—471no—
490#330—471no—
491#330—471no—
492#330—471no—
493#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#329—471no—
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329C2×D4711yescharacteristic
501C47#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—941no—
503C2×Q16—941no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—941no—
510C2×D8—941no—
511C2×M16—941no—
512C22×C8—941no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—471no—
515C4⋊Q8—941no—
516C4⋊Q8—941no—
517#127C22×D4711yescharacteristic
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#125—471no—
532#125C22×D4711yescharacteristic
533#125C22×D4711yescharacteristic
534#124—471no—
535#124—471no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545#124—941no—
546#124C22×D4711yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—471no—
559C22⋊Q8—471no—
560C22⋊Q8—471no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568#121—471no—
569#121—471no—
570#121—471no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#120—941no—
577#120—941no—
578#120—941no—
579#120—941no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—471no—
583C4×Q8—941no—
584C4×Q8—941no—
585C4×Q8—941no—
586C4×D4—471no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C42—471no—
607#107—941no—
608#107—941no—
609#106—941no—
610#106—941no—
611C4⋊C8—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624C22⋊C8—941no—
625#97—471no—
626#97—471no—
627#97—471no—
628#97—941no—
629#97C22×D4711yescharacteristic
630#97C22×D4711yescharacteristic
631#97C22×D4711yescharacteristic
632C4×C8—941no—
633C24—941no—
634#41—3761no—
635#41—3761no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—471no—
638C2×Q8—471no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—471no—
647C2×D4—471no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—1881no—
655C2×D4D4×D4711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—1881no—
666Q16—3761no—
667SD16—42no—
668SD16—3761no—
669SD16—3761no—
670SD16—1882no—
671D8—42no—
672D8—3761no—
673D8—1882no—
674M16—1882no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—1882no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
707C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—1881no—
736C22⋊C4—1881no—
737C42—21no—
738C42—471no—
739C42—471no—
740C42—471no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42—941no—
747C42C23×D4711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—471no—
751C23—941no—
752C23—941no—
753C23—3761no—
754C23—3761no—
755C23—3761no—
756Q8—41no—
757Q8—81no—
758Q8—3761no—
759Q8—3761no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763Q8—1881no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—3761no—
772D4—3761no—
773D4—3761no—
774D4—3762no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—1881no—
779D4—1881no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—471no—
787C2×C4—471no—
788C2×C4—471no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3762no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—942no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—941no—
819C22—941no—
820C22—941no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22—7522no—
828C22#120×D4711yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—941no—
838C4—941no—
839C4—941no—
840C4—3761no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C2—81no—
846C2—161no—
847C2—3761no—
848C2—3761no—
849C2—1881no—
850C2#2025273311yescharacteristic
851C2#2025273511yescharacteristic
852C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1657C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1657D47
hypocenterC47#19038
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1657

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258085C2semidirect
2. #20254426C2semidirect
3. #20254085C2semidirect
4. #20253980C2semidirect
5. #20242723C2semidirect
6. #20242722C2semidirect
7. #20242701C2semidirect
8. #20242696C2semidirect
9. #20242685C2semidirect
10. #20242685C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20242005C2semidirect
13. #20241994C2semidirect
14. #20241975C2semidirect
15. C47×#1657C2semidirect
31. #15689671C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
40. #15689493C22semidirect
41. #15689487C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689075C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
70. C47×#490C22semidirect
71. C47×#490C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
429. #1657D47semidirect
470. #490C2×D47semidirect
471. #490C2×D47semidirect
493. #330C2×D47semidirect
494. #330C2×D47semidirect
501. C47#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580852
#202544262
#202540852
#202539802
#202427232
#202427222
#202427012
#202426962
#202426852
#202426762
#202420052
#202419942
#202419752
C47×#16572
#1903847