Finite Group Databasebeta

← #26197932

Subgroups — #26197932

Order 12032.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20254421C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254087C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253984C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242699C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242677C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241995C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3568C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689673C2211yescharacteristic, complemented
17#15689533C2211yescharacteristic, complemented
18#15689533C2211yescharacteristic, complemented
19#15689518C2211yescharacteristic
20#15689513C2211yescharacteristic
21#15689513C2211yescharacteristic
22#15689513C2211yescharacteristic
23#15689493C2211yescharacteristic, complemented
24#15689489C2211yescharacteristic, complemented
25#15689489C2211yescharacteristic, complemented
26#15689489C2211yescharacteristic, complemented
27#15689482C2211yescharacteristic
28#15689482C2211yescharacteristic
29#15689374—21no—
30#15689371—21no—
31#15689357—21no—
32#15689354—21no—
33#15689345—21no—
34#15689338—21no—
35#15689283—21no—
36#15689266—21no—
37#15689233—21no—
38#15689221—21no—
39C4×#10625336—21no—
40C4×#10625334—21no—
41#15689180C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
44#15688865C2211yescharacteristic, complemented
45#15688865C2211yescharacteristic, complemented
46#15688865C2211yescharacteristic, complemented
47#15688865C2211yescharacteristic, complemented
48#15688865C2211yescharacteristic, complemented
49#15688865C2211yescharacteristic, complemented
50#15688863C2211yescharacteristic
51#15688863C2211yescharacteristic
52#15688863C2211yescharacteristic
53#15688863C2211yescharacteristic
54#15688863C2211yescharacteristic
55#15688863C2211yescharacteristic
56C47×#563C2211yescharacteristic
57C47×#563C2211yescharacteristic
58C47×#563C2211yescharacteristic
59C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
60C47×#556—21no—
61C47×#556—21no—
62C47×#556—21no—
63C47×#551—21no—
64C47×#551—21no—
65C47×#551—21no—
66C47×#542—21no—
67C47×#542—21no—
68C47×#542—21no—
69C47×#538—21no—
70C47×#538—21no—
71C47×#538—21no—
72C47×#529C2211yescharacteristic
73C47×#529C2211yescharacteristic
74C47×#529C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625336—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625329—21no—
85C22×C47⋊C8—21no—
86#13094024C2311yescharacteristic
87#13094021C2311yescharacteristic
88#13094012—21no—
89#13093998—21no—
90#13093998—21no—
91C4×D188—21no—
92C4×D188—21no—
93#13093957—21no—
94#13093957—21no—
95#13093955—21no—
96#13093955—21no—
97C4⋊(C47⋊C8)—21no—
98#13093948—21no—
99#13093948—21no—
100#13093947—21no—
101#13093947—21no—
102#13093945—21no—
103#13093945—21no—
104#13093944—21no—
105#13093944—21no—
106#13093944—21no—
107#13093944—21no—
108#13093944—21no—
109#13093944—21no—
110C22⋊(C47⋊C8)—21no—
111#13093935—21no—
112#13093935C2311yescharacteristic
113#13093935C2311yescharacteristic
114#13093935C2311yescharacteristic
115#13093935C2311yescharacteristic
116#13093935C2311yescharacteristic
117#13093935C2311yescharacteristic
118C4×C47⋊C8—21no—
119C4⋊Q8×C47—21no—
120C4⋊Q8×C47—21no—
121C4⋊Q8×C47—21no—
122#126×C47—21no—
123#126×C47—21no—
124#126×C47—21no—
125#126×C47—21no—
126#126×C47—21no—
127#126×C47—21no—
128#126×C47—21no—
129#126×C47—21no—
130#126×C47—21no—
131#126×C47—21no—
132#126×C47—21no—
133#126×C47—21no—
134#126×C47—21no—
135#125×C47C2311yescharacteristic
136#125×C47C2311yescharacteristic
137#125×C47C2311yescharacteristic
138#124×C47—21no—
139#124×C47—21no—
140#124×C47—21no—
141#124×C47—21no—
142#124×C47—21no—
143#124×C47—21no—
144#124×C47—21no—
145#124×C47—21no—
146#124×C47—21no—
147#124×C47C2311yescharacteristic
148#124×C47C2311yescharacteristic
149#124×C47C2311yescharacteristic
150#123×C47—21no—
151#123×C47—21no—
152#123×C47—21no—
153#123×C47—21no—
154#123×C47—21no—
155#123×C47—21no—
156#123×C47—21no—
157#123×C47—21no—
158#123×C47—21no—
159C22⋊Q8×C47—21no—
160C22⋊Q8×C47—21no—
161C22⋊Q8×C47—21no—
162C22⋊Q8×C47—21no—
163C22⋊Q8×C47—21no—
164C22⋊Q8×C47—21no—
165C22⋊Q8×C47—21no—
166C22⋊Q8×C47—21no—
167C22⋊Q8×C47—21no—
168C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
169C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
170C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
171#121×C47—21no—
172#121×C47—21no—
173#121×C47—21no—
174#121×C47D411yescharacteristic
175#121×C47D411yescharacteristic
176#121×C47D411yescharacteristic
177#120×C47—21no—
178#120×C47—21no—
179#120×C47—21no—
180#120×C47—21no—
181C4×Q8×C47—21no—
182C4×Q8×C47—21no—
183C4×Q8×C47—21no—
184C4×Q8×C47D411yescharacteristic
185C4×Q8×C47D411yescharacteristic
186C4×Q8×C47D411yescharacteristic
187C4×D4×C47—21no—
188C4×D4×C47—21no—
189C4×D4×C47—21no—
190C4×D4×C47—21no—
191C4×D4×C47—21no—
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47D411yescharacteristic
194C4×D4×C47D411yescharacteristic
195C4×D4×C47D411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197#117×C47—21no—
198#117×C47—21no—
199#117×C47—21no—
200#117×C47—21no—
201#117×C47—21no—
202C2×C22⋊C4×C47—21no—
203C2×C22⋊C4×C47—21no—
204C2×C22⋊C4×C47—21no—
205C2×C42×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47—21no—
223C22×C4×C47—21no—
224C22×C4×C47—21no—
225C22×C4×C47—21no—
226C22×C4×C47—21no—
227C22×C4×C47—21no—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D47—41no—
232#10625350—81no—
233#10625350—81no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188—21no—
236C2×D188—21no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×Dic94—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C22⋊C4×C47—21no—
286C22⋊C4×C47—21no—
287C22⋊C4×C47—21no—
288C22⋊C4×C47—21no—
289C22⋊C4×C47—21no—
290C42×C47—21no—
291C42×C47—21no—
292C42×C47—21no—
293C42×C47—21no—
294C42×C47—21no—
295C42×C47—21no—
296C42×C47—21no—
297C42×C47C2×D411yescharacteristic
298C42×C47C2×D411yescharacteristic
299C42×C47C2×D411yescharacteristic
300C42×C47C2411yescharacteristic
301#10625337—81no—
302#10625336—42no—
303#10625336—42no—
304#10625336—81no—
305#10625335—81no—
306#10625334—42no—
307#10625334—42no—
308#10625334—81no—
309(C2×D47)⋊C4—41no—
310(C2×D47)⋊C4—41no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313#10625329—42no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47—81no—
326C23×C47—81no—
327C23×C47#12011yescharacteristic
328C22×D47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—81no—
333Q8×C47—81no—
334Q8×C47—81no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—81no—
339D4×C47—81no—
340D4×C47—81no—
341D4×C47—81no—
342D4×C47—81no—
343D4×C47—81no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—81no—
357C2×C4×C47—81no—
358C2×C4×C47—81no—
359C2×C4×C47—81no—
360C2×C4×C47—81no—
361C2×C4×C47—81no—
362C2×C4×C47#12011yescharacteristic
363C2×C4×C47#12011yescharacteristic
364C2×C4×C47#12011yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
368C22⋊D47—82no—
369C2×Dic47—41no—
370D188—41no—
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—41no—
374D188—41no—
375D188—41no—
376C4×D47—82no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379C47⋊C8—22no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—41no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#19038—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—162no—
399C22×C47C2×#12011yescharacteristic
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418Dic47—81no—
419#3568D4711yescharacteristic, complemented
420#3219—471no—
421#3180—471no—
422#3171—471no—
423#1664—471no—
424#1664—471no—
425#1660—471no—
426#1659—471no—
427#1657—471no—
428#1657—471no—
429#1657—471no—
430#1655—471no—
431#1532—471no—
432#1529—471no—
433#1524—471no—
434C2×C47—41no—
435C2×C47—81no—
436C2×C47—81no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47#301811yescharacteristic
439C2×C47#301811yescharacteristic
440C2×C47#302111yescharacteristic
441D47—161no—
442#563C2×D4711yescharacteristic
443#563C2×D4711yescharacteristic
444#563C2×D4711yescharacteristic
445H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
446#556—21no—
447#556—21no—
448#556—21no—
449#551—21no—
450#551—21no—
451#551—21no—
452#542—21no—
453#542—21no—
454#542—21no—
455#538—21no—
456#538—21no—
457#538—21no—
458#532—471no—
459#529C2×D4711yescharacteristic
460#529C2×D4711yescharacteristic
461#529C2×D4711yescharacteristic
462#501—471no—
463#501—471no—
464#497—471no—
465#496—471no—
466#496—471no—
467#496—471no—
468#491—471no—
469#490—471no—
470#490—471no—
471#490—471no—
472#489—471no—
473#489—471no—
474#469—941no—
475#468—941no—
476#466—941no—
477#465—941no—
478#464—941no—
479#463—941no—
480#452—941no—
481#449—941no—
482#442—941no—
483#440—941no—
484C4×SD16—941no—
485C4×D8—941no—
486#432—471no—
487C4×M16—471no—
488C2×#97—471no—
489#330—471no—
490#330—471no—
491#330—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#329—471no—
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501C47#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—941no—
503C2×Q16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×D8—941no—
509C2×D8—941no—
510C2×D8—941no—
511C2×M16—941no—
512C22×C8—941no—
513C4⋊Q8—21no—
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—21no—
516C4⋊Q8—471no—
517#127—471no—
518#126—21no—
519#126—21no—
520#126—21no—
521#126—21no—
522#126—21no—
523#126—21no—
524#126—21no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—21no—
528#126—21no—
529#126—21no—
530#126—21no—
531#125C22×D4711yescharacteristic
532#125C22×D4711yescharacteristic
533#125C22×D4711yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—21no—
537#124—21no—
538#124—21no—
539#124—21no—
540#124—21no—
541#124—21no—
542#124—21no—
543#124—941no—
544#124C22×D4711yescharacteristic
545#124C22×D4711yescharacteristic
546#124C22×D4711yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—21no—
551#123—21no—
552#123—21no—
553#123—21no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
566C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
567C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121C22⋊D4711yescharacteristic
574#121C22⋊D4711yescharacteristic
575#121C22⋊D4711yescharacteristic
576#120—21no—
577#120—21no—
578#120—21no—
579#120—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—21no—
582C4×Q8—21no—
583C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
584C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
585C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—21no—
588C4×D4—21no—
589C4×D4—21no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—21no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
595C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
596C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—21no—
599#117—21no—
600#117—21no—
601#117—21no—
602#117—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C42C22×D4711yescharacteristic
607#107—941no—
608#107—941no—
609#106—941no—
610#106—941no—
611C4⋊C8—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624C22⋊C8—941no—
625#97—471no—
626#97—471no—
627#97—471no—
628#97—471no—
629#97—471no—
630#97—471no—
631#97—941no—
632C4×C8—941no—
633C24—21no—
634#41—3761no—
635#41—3761no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
641C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
642C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—1881no—
653C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
654C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
655C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666Q16—3761no—
667SD16—3761no—
668SD16—3761no—
669SD16—1882no—
670SD16—1882no—
671D8—3761no—
672D8—1882no—
673D8—1882no—
674M16—1882no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—1882no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
703C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
704C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
705C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
706C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—1881no—
736C22⋊C4—1881no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
746C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
747C42C23×D4711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—81no—
752C23—81no—
753C23—81no—
754C23—1881no—
755C23#1309399311yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—81no—
760Q8—81no—
761Q8—81no—
762Q8—1881no—
763Q8—1881no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—81no—
768D4—81no—
769D4—81no—
770D4—81no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3762no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779D4—1881no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—3762no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4#1309399311yescharacteristic
801C2×C4#1309399311yescharacteristic
802C2×C4#1309399311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
805C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
806C8—942no—
807C8—942no—
808C8—1881no—
809C8—1881no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—162no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—3761no—
828C22C2×#1309399311yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—3761no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—81no—
848C2—81no—
849C2—7521no—
850C2#2025273711yescharacteristic
851C2#2025273711yescharacteristic
852C2#2025276011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093993
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3568C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3568D47
hypocenterC47#19038
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3568

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20254421C2semidirect
2. #20254087C2semidirect
3. #20253984C2semidirect
4. #20242722C2semidirect
5. #20242722C2semidirect
6. #20242699C2semidirect
7. #20242694C2semidirect
8. #20242686C2semidirect
9. #20242686C2semidirect
10. #20242686C2semidirect
11. #20242677C2semidirect
12. #20242008C2semidirect
13. #20241995C2semidirect
14. #20241976C2semidirect
15. C47×#3568C2semidirect
16. #15689673C22semidirect
17. #15689533C22semidirect
18. #15689533C22semidirect
23. #15689493C22semidirect
24. #15689489C22semidirect
25. #15689489C22semidirect
26. #15689489C22semidirect
41. #15689180C22semidirect
42. C4×#10625329C22semidirect
43. C2×#13093935C22semidirect
44. #15688865C22semidirect
45. #15688865C22semidirect
46. #15688865C22semidirect
47. #15688865C22semidirect
48. #15688865C22semidirect
49. #15688865C22semidirect
419. #3568D47semidirect
501. C47#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202544212
#202540872
#202539842
#202427222
#202426992
#202426942
#202426862
#202426772
#202420082
#202419952
#202419762
C47×#35682
#1903847