Finite Group Databasebeta

← #26197936

Subgroups — #26197936

Order 12032.

876 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254086C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253984C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241974C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689873C2211yescharacteristic
19#15689865C2211yescharacteristic
20#15689845—21no—
21#15689841—21no—
22#15689840—21no—
23#15689802—21no—
24#15689798—21no—
25#15689797—21no—
26#15689743—21no—
27#15689741—21no—
28#15689738—21no—
29#15689709—21no—
30#15689706—21no—
31#15689705—21no—
32#15689673C2211yescharacteristic, complemented
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689657C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689517C2211yescharacteristic
38#15689513C2211yescharacteristic
39#15689512C2211yescharacteristic
40#15689512C2211yescharacteristic
41#15689492C2211yescharacteristic, complemented
42#15689489C2211yescharacteristic, complemented
43#15689488C2211yescharacteristic, complemented
44#15689488C2211yescharacteristic, complemented
45#15689483C2211yescharacteristic
46#15689482C2211yescharacteristic
47#15689374—21no—
48#15689371—21no—
49#15689359—21no—
50#15689352—21no—
51#15689346—21no—
52#15689339—21no—
53#15689287—21no—
54#15689270—21no—
55#15689236—21no—
56#15689225—21no—
57C4×#10625336—21no—
58C4×#10625334—21no—
59C4×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#97×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×Dic188—21no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×D376—21no—
82C2×D376—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625329—21no—
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094022—21no—
89#13094021C2311yescharacteristic
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094018—21no—
96#13094018—21no—
97#13094018—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094017—21no—
101#13094017—21no—
102#13094016C2311yescharacteristic
103#13094016C2311yescharacteristic
104#13094013—21no—
105#13094012—21no—
106#13094012—21no—
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094012C2311yescharacteristic
109#13094011—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094007—21no—
120#13094007—21no—
121#13094007—21no—
122#13094006—21no—
123#13094005—21no—
124#13094004—21no—
125#13094004—21no—
126#13094003—21no—
127#13094003D411yescharacteristic
128#13094003D411yescharacteristic
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13093998—21no—
136#13093998—21no—
137#13093998D411yescharacteristic
138#13093998D411yescharacteristic
139#13093997—21no—
140#13093996—21no—
141#13093995—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146C4×Dic94—21no—
147C4×Dic94D411yescharacteristic
148C4×Dic94D411yescharacteristic
149#13093989—21no—
150#13093989—21no—
151C4×D188—21no—
152C4×D188—21no—
153C4×D188D411yescharacteristic
154C4×D188D411yescharacteristic
155#13093986—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158C4×C22⋊D47—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093982—21no—
161#13093981—21no—
162#13093981—21no—
163#13093981—21no—
164#13093980—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186C4×C47⋊C8—21no—
187C22×C8×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#125×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic
194C4×Q8×C47D411yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47D411yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201#97×C47—21no—
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—41no—
219C22×Dic47—21no—
220#10625350—81no—
221#10625350—81no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×D188C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—41no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—42no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C42×C47—21no—
256C42×C47C2×D411yescharacteristic
257C42×C47C2×D411yescharacteristic
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2411yescharacteristic
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266#10625336—42no—
267#10625334—42no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—41no—
285(C2×D47)⋊C4—41no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312#10625329—42no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315Dic188—81no—
316D376—42no—
317D376—81no—
318#10625325—42no—
319#10625325—81no—
320#10625325—81no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47#12011yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47—81no—
329Q8×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—81no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—81no—
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C2×C4×C47#12011yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D47—81no—
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—82no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—81no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—81no—
367C4×D47—81no—
368C4×D47—81no—
369C4×D47—81no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—82no—
372Dic94—41no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—81no—
377Dic94—81no—
378Dic94—81no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383C47⋊C8—22no—
384C47⋊C8—41no—
385#19038—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—162no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—81no—
419#3568—471no—
420#3219—471no—
421#3180—471no—
422#3171—471no—
423#1664—471no—
424#1664—471no—
425#1660—471no—
426#1659—471no—
427#1657—471no—
428#1657—471no—
429#1657—471no—
430#1655—471no—
431#1532D4711yescharacteristic, complemented
432#1529—471no—
433#1524—471no—
434C2×C47—41no—
435C2×C47—81no—
436C2×C47#301811yescharacteristic
437C2×C47#301811yescharacteristic
438C2×C47#302111yescharacteristic
439D47—81no—
440D47—81no—
441D47—161no—
442#563—471no—
443#563—471no—
444#563—471no—
445H(3,𝔽4)—471no—
446#556—941no—
447#556—941no—
448#556—941no—
449#551—941no—
450#551—941no—
451#551—941no—
452#542—941no—
453#542—941no—
454#542—941no—
455#538—941no—
456#538—941no—
457#538—941no—
458#532—471no—
459#529—471no—
460#529—471no—
461#529C2×D4711yescharacteristic
462#501—471no—
463#501—471no—
464#497—471no—
465#496—471no—
466#496—471no—
467#496—471no—
468#491—471no—
469#490—471no—
470#490—471no—
471#490—471no—
472#489—471no—
473#489—471no—
474#469—941no—
475#468—941no—
476#466—941no—
477#465—941no—
478#464—941no—
479#463—941no—
480#452—941no—
481#449—941no—
482#442—941no—
483#440—941no—
484C4×SD16—941no—
485C4×D8—941no—
486#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
487C4×M16—471no—
488C2×#97C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#330—471no—
490#330—471no—
491#330—471no—
492#330—471no—
493#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
494#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#329—471no—
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329C2×D4711yescharacteristic
500#329C2×D4711yescharacteristic
501C47#1903811yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—941no—
503C2×Q16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×SD16—941no—
508C2×D8—941no—
509C2×D8—941no—
510C2×D8—941no—
511C2×M16—941no—
512C22×C8—21no—
513C4⋊Q8—471no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8—941no—
516C4⋊Q8—941no—
517#127—471no—
518#126—21no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#125—471no—
532#125—471no—
533#125C22×D4711yescharacteristic
534#124—471no—
535#124—471no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545#124—941no—
546#124C22×D4711yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556C22⋊Q8—471no—
557C22⋊Q8—471no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8D18811yescharacteristic
568#121—471no—
569#121—471no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121D18811yescharacteristic
576#120—941no—
577#120—941no—
578#120—941no—
579#120—941no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×Q8—941no—
583C4×Q8—941no—
584C4×Q8—941no—
585C4×Q8D18811yescharacteristic
586C4×D4—21no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4D18811yescharacteristic
597#117—21no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C42C22×D4711yescharacteristic
607#107—941no—
608#107—941no—
609#106—941no—
610#106—941no—
611C4⋊C8—21no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624C22⋊C8—21no—
625#97—21no—
626#97—471no—
627#97—471no—
628#97C22×D4711yescharacteristic
629#97C22×D4711yescharacteristic
630#97C22×D4711yescharacteristic
631#97C22×D4711yescharacteristic
632C4×C8—941no—
633C24—941no—
634#41—3761no—
635#41—3761no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—471no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—941no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—471no—
645C2×D4—471no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—1881no—
655C2×D4C2×D18811yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—1881no—
663C22×C4C2×D18811yescharacteristic
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666Q16—3761no—
667SD16—3761no—
668SD16—3761no—
669SD16—1882no—
670SD16—1882no—
671D8—3761no—
672D8—1882no—
673D8—1882no—
674M16—1882no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—42no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—1881no—
736C22⋊C4—1881no—
737C42—21no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42C2×D18811yescharacteristic
745C42D4×D4711yescharacteristic
746C42D4×D4711yescharacteristic
747C42C23×D4711yescharacteristic
748C23—21no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—3761no—
752C23—3761no—
753C23—3761no—
754C23—1881no—
755C23#1309399411yescharacteristic
756Q8—41no—
757Q8—3761no—
758Q8—3761no—
759Q8—3761no—
760Q8—1881no—
761Q8—1881no—
762Q8—1881no—
763Q8—1881no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—3761no—
767D4—3762no—
768D4—3761no—
769D4—3761no—
770D4—3761no—
771D4—3761no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779D4—1881no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—3762no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4#1309399411yescharacteristic
801C2×C4#1309399411yescharacteristic
802C2×C4#1309399411yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C2×C4C22×D18811yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—942no—
811C8—1881no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—3761no—
819C22—3761no—
820C22—3761no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22—7522no—
828C22C2×#1309399411yescharacteristic
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—3761no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C4—1881no—
844C4—1881no—
845C2—41no—
846C2—81no—
847C2—3761no—
848C2—3761no—
849C2—7521no—
850C2#2025273911yescharacteristic
851C2#2025274111yescharacteristic
852C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1532C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1532D47
hypocenterC47#19038
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258084C2semidirect
2. #20254427C2semidirect
3. #20254086C2semidirect
4. #20253984C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242724C2semidirect
7. #20242701C2semidirect
8. #20242696C2semidirect
9. #20242688C2semidirect
10. #20242688C2semidirect
11. #20242687C2semidirect
12. #20242678C2semidirect
13. #20241996C2semidirect
14. #20241974C2semidirect
15. C47×#1532C2semidirect
32. #15689673C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
41. #15689492C22semidirect
42. #15689489C22semidirect
43. #15689488C22semidirect
44. #15689488C22semidirect
59. C4×#10625329C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C2×#97×C47C22semidirect
71. C47×#330C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
431. #1532D47semidirect
486. #432C2×D47semidirect
488. C2×#97C2×D47semidirect
493. #330C2×D47semidirect
494. #330C2×D47semidirect
501. C47#19038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580842
#202544272
#202540862
#202539842
#202427252
#202427242
#202427012
#202426962
#202426882
#202426872
#202426782
#202419962
#202419742
C47×#15322
#1903847