Finite Group Databasebeta

← #26197940

Subgroups — #26197940

Order 12032.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258082C211yesmaximal, characteristic
2#20254623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254094C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242700C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242697C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241973C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689873C2211yescharacteristic
17#15689873C2211yescharacteristic
18#15689873C2211yescharacteristic
19#15689842—21no—
20#15689842—21no—
21#15689842—21no—
22#15689804—21no—
23#15689804—21no—
24#15689804—21no—
25#15689737—21no—
26#15689737—21no—
27#15689737—21no—
28#15689708—21no—
29#15689708—21no—
30#15689708—21no—
31#15689678C2211yescharacteristic, complemented
32#15689652C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#15689652C2211yescharacteristic
35#15689532C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689529C2211yescharacteristic, complemented
38#15689529C2211yescharacteristic, complemented
39#15689518C2211yescharacteristic
40#15689492C2211yescharacteristic, complemented
41#15689491C2211yescharacteristic, complemented
42#15689482C2211yescharacteristic
43#15689482C2211yescharacteristic
44#15689462—21no—
45#15689445—21no—
46#15689432—21no—
47#15689425—21no—
48#15689380—21no—
49#15689368—21no—
50#15689361—21no—
51#15689349—21no—
52#15689230—21no—
53#15689224—21no—
54#15689215—21no—
55#15689214—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689075C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688864C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688864C2211yescharacteristic, complemented
65#15688863C2211yescharacteristic
66#15688863C2211yescharacteristic
67#15688863C2211yescharacteristic
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C47×#497C2211yescharacteristic
70C47×#489C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#329C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625335—21no—
77C2×#10625324—21no—
78C2×C8×D47—21no—
79#13094024C2311yescharacteristic
80#13094022—21no—
81#13094022—21no—
82#13094022—21no—
83#13094018—21no—
84#13094017—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094016C2311yescharacteristic
97#13094016C2311yescharacteristic
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094015—21no—
100#13094011—21no—
101#13094011—21no—
102#13094011—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094006—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094005—21no—
110#13094005—21no—
111#13094005—21no—
112#13094005—21no—
113#13094005—21no—
114#13094005—21no—
115#13094004—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000D411yescharacteristic
127#13094000D411yescharacteristic
128#13094000D411yescharacteristic
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093995D411yescharacteristic
133#13093995D411yescharacteristic
134#13093995D411yescharacteristic
135#13093993—21no—
136Q8×Dic47—21no—
137Q8×Dic47D411yescharacteristic
138Q8×Dic47D411yescharacteristic
139Q8×Dic47D411yescharacteristic
140C4×Dic94—21no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×Dic94—21no—
143#13093989—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47D411yescharacteristic
148D4×Dic47D411yescharacteristic
149D4×Dic47D411yescharacteristic
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153#13093982—21no—
154#13093980—21no—
155#13093980—21no—
156#13093980—21no—
157#13093980—21no—
158#13093980—21no—
159#13093980—21no—
160C2×C22⋊Dic47—21no—
161C2×C22⋊Dic47—21no—
162C2×C22⋊Dic47—21no—
163C42×D47C2311yescharacteristic
164#13093958—21no—
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093955—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093948—21no—
177#13093948—21no—
178#13093948—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197#120×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233Q16×C47—42no—
234SD16×C47—42no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C22⋊C4×C47—21no—
241C22⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47C2411yescharacteristic
251C22⋊Dic47—21no—
252C22⋊Dic47—21no—
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266#10625337—42no—
267#10625335—42no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—41no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—41no—
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
282C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—41no—
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313#10625324—42no—
314C8×D47—42no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C23×C47—81no—
319C23×C47—81no—
320C23×C47—81no—
321C22×D47#12011yescharacteristic
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—81no—
331D4×C47—81no—
332D4×C47—81no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C22⋊D47—81no—
341C22⋊D47—81no—
342C22⋊D47—81no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—81no—
351C2×Dic47—81no—
352C2×Dic47—81no—
353C2×Dic47—81no—
354C2×Dic47—81no—
355C2×Dic47—81no—
356C2×Dic47#12011yescharacteristic
357C2×Dic47#12011yescharacteristic
358C2×Dic47#12011yescharacteristic
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—81no—
365Dic94—81no—
366Dic94—81no—
367C8×C47—22no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373#19039—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—162no—
384C22×C47C2×#12011yescharacteristic
385C2×D47—21no—
386C2×D47—21no—
387C2×D47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—81no—
395Dic47—21no—
396Dic47—21no—
397Dic47—21no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—81no—
405#3568—471no—
406#3240—471no—
407#3181—471no—
408#3172—471no—
409#1664—471no—
410#1664—471no—
411#1664—471no—
412#1664—471no—
413#1660—471no—
414#1660—471no—
415#1659—471no—
416#1659D4711yescharacteristic, complemented
417#1532—471no—
418#1529—471no—
419#1524—471no—
420C2×C47—81no—
421C2×C47—81no—
422C2×C47—81no—
423C2×C47#301811yescharacteristic
424C2×C47#301811yescharacteristic
425C2×C47#302211yescharacteristic
426D47—41no—
427#563—471no—
428#563—471no—
429#563—471no—
430H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
431#556—941no—
432#556—941no—
433#556—941no—
434#551—941no—
435#551—941no—
436#551—941no—
437#542—941no—
438#542—941no—
439#542—941no—
440#538—941no—
441#538—941no—
442#538—941no—
443#533—471no—
444#529—471no—
445#529—471no—
446#529—471no—
447#501—471no—
448#501—471no—
449#501—471no—
450#501—471no—
451#497—471no—
452#497C2×D4711yescharacteristic
453#491—471no—
454#491—471no—
455#489—471no—
456#489—471no—
457#489C2×D4711yescharacteristic
458#489C2×D4711yescharacteristic
459#485—941no—
460#482—941no—
461#479—941no—
462#478—941no—
463#470—941no—
464#468—941no—
465#467—941no—
466#465—941no—
467#441—941no—
468#440—941no—
469C4×Q16—941no—
470C4×SD16—941no—
471#432—471no—
472C4×M16—471no—
473C2×#97—471no—
474#330—471no—
475#330—471no—
476#330—471no—
477#330—471no—
478#330—471no—
479#330—471no—
480#329—471no—
481#329—471no—
482#329—471no—
483#329C2×D4711yescharacteristic
484#329C2×D4711yescharacteristic
485#329C2×D4711yescharacteristic
486C47#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—941no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—941no—
491C2×M16—941no—
492C22×C8—941no—
493C4⋊Q8—471no—
494C4⋊Q8—941no—
495C4⋊Q8—941no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
498#126—941no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#126—941no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#125—471no—
512#125—471no—
513#125—471no—
514#125—941no—
515#124—21no—
516#124—21no—
517#124—21no—
518#124—941no—
519#124—941no—
520#124—941no—
521#124—941no—
522#124—941no—
523#124—941no—
524#124C22×D4711yescharacteristic
525#124C22×D4711yescharacteristic
526#124C22×D4711yescharacteristic
527#123—941no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536C22⋊Q8—471no—
537C22⋊Q8—471no—
538C22⋊Q8—471no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550#121—471no—
551#121—471no—
552#121—471no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#120—21no—
557#120—21no—
558#120—21no—
559#120—941no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—471no—
562C4×Q8—471no—
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8—941no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—471no—
570C4×D4—471no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577#117—941no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C42—471no—
588#107—941no—
589#107—941no—
590#107—941no—
591#107—941no—
592#106—941no—
593#106—941no—
594#106—941no—
595#106—941no—
596C4⋊C8—941no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#103—941no—
603#103—941no—
604#103—941no—
605#102—21no—
606#102—21no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609C22⋊C8—941no—
610#97—471no—
611#97—471no—
612#97—471no—
613#97—941no—
614#97C22×D4711yescharacteristic
615#97C22×D4711yescharacteristic
616#97C22×D4711yescharacteristic
617C4×C8—941no—
618C24—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
625C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
626C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4D4×D4711yescharacteristic
634C2×D4D4×D4711yescharacteristic
635C2×D4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4—471no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645Q16—42no—
646Q16—1882no—
647SD16—42no—
648SD16—1882no—
649M16—1882no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—1882no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—471no—
660C4⋊C4—471no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—471no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—1881no—
686C4⋊C4—1881no—
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—1881no—
715C42—21no—
716C42—471no—
717C42—471no—
718C42—471no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—1881no—
726C42C23×D4711yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—81no—
731C23—81no—
732C23—81no—
733C23—471no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—3761no—
740Q8—3761no—
741Q8—3761no—
742Q8—1881no—
743Q8—1881no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—41no—
747D4—81no—
748D4—81no—
749D4—81no—
750D4—3761no—
751D4—3761no—
752D4—3761no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—471no—
758C2×C4—471no—
759C2×C4—471no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—942no—
783C8—1881no—
784C8—1881no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—162no—
795C22—941no—
796C22—941no—
797C22—941no—
798C22#120×D4711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—81no—
806C4—941no—
807C4—941no—
808C4—941no—
809C4—3761no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C2—81no—
817C2—81no—
818C2—81no—
819C2—1881no—
820C2#2025273311yescharacteristic
821C2#2025273811yescharacteristic
822C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1659C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20258082C2
hypercenter#1659D47
hypocenterC47#19039
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254623C2semidirect
3. #20254094C2semidirect
4. #20253997C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242725C2semidirect
7. #20242721C2semidirect
8. #20242721C2semidirect
9. #20242700C2semidirect
10. #20242697C2semidirect
11. #20242694C2semidirect
12. #20242005C2semidirect
13. #20241992C2semidirect
14. #20241973C2semidirect
15. C47×#1659C2semidirect
31. #15689678C22semidirect
35. #15689532C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
37. #15689529C22semidirect
38. #15689529C22semidirect
40. #15689492C22semidirect
41. #15689491C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689075C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688864C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
64. #15688864C22semidirect
416. #1659D47semidirect
486. C47#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580822
#202546232
#202540942
#202539972
#202427252
#202427212
#202427002
#202426972
#202426942
#202420052
#202419922
#202419732
C47×#16592
#1903947