Finite Group Databasebeta

← #26197943

Subgroups — #26197943

Order 12032.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258084C211yesmaximal, characteristic
2#20254628C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254091C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242697C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241993C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3172C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689873C2211yescharacteristic
19#15689865C2211yescharacteristic
20#15689845—21no—
21#15689841—21no—
22#15689840—21no—
23#15689802—21no—
24#15689798—21no—
25#15689797—21no—
26#15689743—21no—
27#15689741—21no—
28#15689738—21no—
29#15689709—21no—
30#15689706—21no—
31#15689705—21no—
32#15689657C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689529C2211yescharacteristic, complemented
35#15689529C2211yescharacteristic, complemented
36#15689529C2211yescharacteristic, complemented
37#15689515C2211yescharacteristic
38#15689491C2211yescharacteristic, complemented
39#15689485C2211yescharacteristic
40#15689485C2211yescharacteristic
41#15689485C2211yescharacteristic
42#15689464—21no—
43#15689447—21no—
44#15689427—21no—
45#15689420—21no—
46#15689362—21no—
47#15689354—21no—
48#15689228—21no—
49#15689221—21no—
50#15689180C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
52#15688865C2211yescharacteristic, complemented
53#15688865C2211yescharacteristic, complemented
54#15688864C2211yescharacteristic, complemented
55#15688864C2211yescharacteristic, complemented
56#15688864C2211yescharacteristic, complemented
57#15688864C2211yescharacteristic, complemented
58#15688863C2211yescharacteristic
59#15688863C2211yescharacteristic
60#15688862C2211yescharacteristic
61#15688862C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64C47×#533C2211yescharacteristic, complemented
65C47×#529C2211yescharacteristic
66C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#497C2211yescharacteristic
68C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#489C2211yescharacteristic
70C47×#470—21no—
71C47×#468—21no—
72C4×Q16×C47—21no—
73C4×SD16×C47—21no—
74C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625336—21no—
77C22×C47⋊C8—21no—
78#13094023—21no—
79#13094023—21no—
80#13094022—21no—
81#13094019—21no—
82#13094019—21no—
83#13094019—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094018—21no—
87#13094018—21no—
88#13094018—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094016C2311yescharacteristic
94#13094016C2311yescharacteristic
95#13094013—21no—
96#13094012—21no—
97#13094012C2311yescharacteristic
98#13094012C2311yescharacteristic
99#13094011—21no—
100#13094010—21no—
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094007—21no—
112#13094006—21no—
113#13094005—21no—
114#13094004—21no—
115#13094004—21no—
116#13094003—21no—
117#13094003D411yescharacteristic
118#13094003D411yescharacteristic
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13093998D411yescharacteristic
126#13093998D411yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093996—21no—
129#13093995—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093992—21no—
133#13093992—21no—
134C4×Dic94—21no—
135C4×Dic94D411yescharacteristic
136C4×Dic94D411yescharacteristic
137#13093989—21no—
138#13093989—21no—
139C4×D188D411yescharacteristic
140C4×D188D411yescharacteristic
141#13093986—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146#13093982—21no—
147#13093981—21no—
148#13093981—21no—
149#13093981—21no—
150#13093980—21no—
151C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
152C22⋊C4×D47—21no—
153C22⋊C4×D47—21no—
154#13093957—21no—
155#13093957—21no—
156#13093957—21no—
157#13093955—21no—
158#13093955—21no—
159#13093955—21no—
160C4⋊(C47⋊C8)—21no—
161#13093948—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093947—21no—
166#13093944—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169C22⋊(C47⋊C8)—21no—
170#13093935—21no—
171#13093935C2311yescharacteristic
172#13093935C2311yescharacteristic
173#13093935C2311yescharacteristic
174#13093935C2311yescharacteristic
175C2×Q16×C47—21no—
176C2×SD16×C47—21no—
177C2×M16×C47—21no—
178C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
179C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
180#126×C47—21no—
181#125×C47—21no—
182#125×C47C2311yescharacteristic
183#124×C47C2311yescharacteristic
184#123×C47—21no—
185C22⋊Q8×C47—21no—
186C22⋊Q8×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
188#121×C47D411yescharacteristic
189C4×Q8×C47—21no—
190C4×Q8×C47—21no—
191C4×Q8×C47D411yescharacteristic
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47D411yescharacteristic
194#117×C47—21no—
195#117×C47—21no—
196C2×C42×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233Q16×C47—42no—
234SD16×C47—42no—
235M16×C47—42no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—41no—
247C4⋊C4×C47—41no—
248C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
249C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—41no—
256C42×C47—21no—
257C42×C47—41no—
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268#10625337—42no—
269#10625336—42no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—42no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47#12011yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—81no—
320C22×D47—81no—
321C22×D47—81no—
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—41no—
326Q8×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—81no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—81no—
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47#12011yescharacteristic
340C2×C4×C47#12011yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D47—81no—
345C22⋊D47—81no—
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—81no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—81no—
358C4×D47—81no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—81no—
361C4×D47—81no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—81no—
365Dic94—81no—
366Dic94—81no—
367C8×C47—22no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—22no—
370C47⋊C8—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373#19039—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47C2×#12011yescharacteristic
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—162no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—81no—
398C4×C47—81no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405#3568—471no—
406#3240—471no—
407#3181—471no—
408#3172D4711yescharacteristic, complemented
409#1664—471no—
410#1664—471no—
411#1664—471no—
412#1664—471no—
413#1660—471no—
414#1660—471no—
415#1659—471no—
416#1659—471no—
417#1532—471no—
418#1529—471no—
419#1524—471no—
420C2×C47—41no—
421C2×C47—81no—
422C2×C47#301811yescharacteristic
423C2×C47#301811yescharacteristic
424C2×C47#302211yescharacteristic
425D47—81no—
426D47—81no—
427#563—471no—
428#563—471no—
429#563—471no—
430H(3,𝔽4)—471no—
431#556—941no—
432#556—941no—
433#556—941no—
434#551—941no—
435#551—941no—
436#551—941no—
437#542—941no—
438#542—941no—
439#542—941no—
440#538—941no—
441#538—941no—
442#538—941no—
443#533C2×D4711yescharacteristic, complemented
444#529—471no—
445#529—471no—
446#529C2×D4711yescharacteristic
447#501—471no—
448#501—471no—
449#501—471no—
450#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#497—471no—
452#497C2×D4711yescharacteristic
453#491—471no—
454#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#489—471no—
456#489—471no—
457#489—471no—
458#489C2×D4711yescharacteristic
459#485—941no—
460#482—941no—
461#479—941no—
462#478—941no—
463#470—21no—
464#468—21no—
465#467—941no—
466#465—941no—
467#441—941no—
468#440—941no—
469C4×Q16—21no—
470C4×SD16—21no—
471#432—471no—
472C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#97—471no—
474#330—471no—
475#330—471no—
476#330—471no—
477#330—471no—
478#330—471no—
479#330—471no—
480#329—471no—
481#329—471no—
482#329—471no—
483#329—471no—
484#329—471no—
485#329—471no—
486C47#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×Q16—21no—
488C2×Q16—941no—
489C2×SD16—21no—
490C2×SD16—941no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—941no—
493C4⋊Q8—941no—
494C4⋊Q8—941no—
495C4⋊Q8—941no—
496C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
497C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#126—941no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#125—21no—
512#125—471no—
513#125—471no—
514#125C22×D4711yescharacteristic
515#124—471no—
516#124—471no—
517#124—941no—
518#124—941no—
519#124—941no—
520#124—941no—
521#124—941no—
522#124—941no—
523#124—941no—
524#124—941no—
525#124—941no—
526#124C22×D4711yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—471no—
539C22⋊Q8—471no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
550#121—471no—
551#121—471no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121C22⋊D4711yescharacteristic
556#120—941no—
557#120—941no—
558#120—941no—
559#120—941no—
560C4×Q8—21no—
561C4×Q8—21no—
562C4×Q8—471no—
563C4×Q8—471no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—471no—
570C4×D4—471no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—21no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C42C22×D4711yescharacteristic
588#107—21no—
589#107—941no—
590#107—941no—
591#107—941no—
592#106—21no—
593#106—941no—
594#106—941no—
595#106—941no—
596C4⋊C8—941no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#103—941no—
603#103—941no—
604#103—941no—
605#102—21no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609C22⋊C8—941no—
610#97—471no—
611#97—471no—
612#97—471no—
613#97—471no—
614#97—941no—
615#97C22×D4711yescharacteristic
616#97C22×D4711yescharacteristic
617C4×C8—21no—
618C24—941no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—471no—
622C2×Q8—471no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—471no—
629C2×D4—471no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4D4×D4711yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
645Q16—42no—
646Q16—1882no—
647SD16—42no—
648SD16—1882no—
649M16—42no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—1882no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—471no—
668C4⋊C4—471no—
669C4⋊C4—471no—
670C4⋊C4—471no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
686C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—41no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C42—21no—
716C42—41no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42D4×D4711yescharacteristic
724C42D4×D4711yescharacteristic
725C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
726C42C23×D4711yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—3761no—
731C23—3761no—
732C23—3761no—
733C23#1309399211yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738Q8—41no—
739Q8—3761no—
740Q8—3761no—
741Q8—3761no—
742Q8—1881no—
743Q8—1881no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—3761no—
747D4—3761no—
748D4—3761no—
749D4—3761no—
750D4—3761no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—81no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—941no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—3761no—
773C2×C4#1309399211yescharacteristic
774C2×C4#1309399211yescharacteristic
775C2×C4#1309399211yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—942no—
782C8—1881no—
783C8—1881no—
784C8—1881no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—7522no—
798C22C2×#1309399211yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—3761no—
819C2—3761no—
820C2#2025273411yescharacteristic
821C2#2025273611yescharacteristic
822C2#2025276411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3172C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20258084C2
hypercenter#3172D47
hypocenterC47#19039
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3172

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254628C2semidirect
3. #20254091C2semidirect
4. #20242721C2semidirect
5. #20242720C2semidirect
6. #20242719C2semidirect
7. #20242719C2semidirect
8. #20242698C2semidirect
9. #20242697C2semidirect
10. #20242693C2semidirect
11. #20242692C2semidirect
12. #20242008C2semidirect
13. #20241993C2semidirect
14. #20241977C2semidirect
15. C47×#3172C2semidirect
34. #15689529C22semidirect
35. #15689529C22semidirect
36. #15689529C22semidirect
38. #15689491C22semidirect
50. #15689180C22semidirect
51. C2×#13093935C22semidirect
52. #15688865C22semidirect
53. #15688865C22semidirect
54. #15688864C22semidirect
55. #15688864C22semidirect
56. #15688864C22semidirect
57. #15688864C22semidirect
64. C47×#533C22semidirect
66. C47×#501C22semidirect
68. C47×#491C22semidirect
74. C4×M16×C47C22semidirect
408. #3172D47semidirect
443. #533C2×D47semidirect
450. #501C2×D47semidirect
454. #491C2×D47semidirect
472. C4×M16C2×D47semidirect
486. C47#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580842
#202546282
#202540912
#202427212
#202427202
#202427192
#202426982
#202426972
#202426932
#202426922
#202420082
#202419932
#202419772
C47×#31722
#1903947