Finite Group Databasebeta

← #26197944

Subgroups — #26197944

Order 12032.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258085C211yesmaximal, characteristic
2#20254629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253997C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242699C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689865C2211yescharacteristic
19#15689847—21no—
20#15689844—21no—
21#15689840—21no—
22#15689800—21no—
23#15689798—21no—
24#15689796—21no—
25#15689747—21no—
26#15689746—21no—
27#15689739—21no—
28#15689713—21no—
29#15689712—21no—
30#15689709—21no—
31#15689678C2211yescharacteristic, complemented
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#15689652C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689533C2211yescharacteristic, complemented
37#15689529C2211yescharacteristic, complemented
38#15689518C2211yescharacteristic
39#15689515C2211yescharacteristic
40#15689492C2211yescharacteristic, complemented
41#15689485C2211yescharacteristic
42#15689483C2211yescharacteristic
43#15689483C2211yescharacteristic
44#15689466—21no—
45#15689449—21no—
46#15689433—21no—
47#15689426—21no—
48#15689380—21no—
49#15689368—21no—
50#15689363—21no—
51#15689355—21no—
52#15689227—21no—
53#15689226—21no—
54#15689215—21no—
55#15689214—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689075C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625337—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×#10625336—21no—
79C2×#10625324—21no—
80C2×C8×D47—21no—
81#13094024C2311yescharacteristic
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094015—21no—
97#13094013—21no—
98#13094013—21no—
99#13094013—21no—
100#13094012—21no—
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094008—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094004—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094004D411yescharacteristic
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000D411yescharacteristic
128#13093999—21no—
129#13093999D411yescharacteristic
130#13093999D411yescharacteristic
131#13093998—21no—
132#13093997—21no—
133#13093995D411yescharacteristic
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093992—21no—
138Q8×Dic47—21no—
139Q8×Dic47—21no—
140Q8×Dic47D411yescharacteristic
141C4×Dic94—21no—
142#13093989—21no—
143#13093989—21no—
144#13093989D411yescharacteristic
145#13093989D411yescharacteristic
146C4×D188—21no—
147D4×Dic47D411yescharacteristic
148#13093986—21no—
149#13093986—21no—
150#13093986D411yescharacteristic
151#13093986D411yescharacteristic
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093983—21no—
156#13093982—21no—
157#13093982—21no—
158#13093982—21no—
159#13093982—21no—
160#13093981—21no—
161#13093980—21no—
162C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C42×D47C2311yescharacteristic
166#13093957—21no—
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170#13093955—21no—
171#13093955—21no—
172Dic47⋊C8—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093947—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188C2×D411yescharacteristic
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C22⋊C4×C47—21no—
253C42×C47—21no—
254C42×C47C2411yescharacteristic
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258#10625337—42no—
259#10625337—42no—
260#10625336—42no—
261#10625335—42no—
262(C2×D47)⋊C4—21no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—41no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—41no—
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—41no—
300C4×Dic47—21no—
301C4×Dic47—21no—
302C4×Dic47—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—41no—
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313#10625324—42no—
314C8×D47—42no—
315C23×C47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—81no—
319C22×D47—81no—
320C22×D47—81no—
321C22×D47#12011yescharacteristic
322Q8×C47—41no—
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—41no—
325Q8×C47—81no—
326D4×C47—41no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—81no—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D47—81no—
338C22⋊D47—81no—
339C22⋊D47—81no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—81no—
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—81no—
352D188—81no—
353D188—81no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—41no—
357C4×D47—81no—
358C4×D47—81no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—81no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—81no—
366Dic94—81no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C47⋊C8—22no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373#19039—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C2×D47—21no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47—21no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—162no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—81no—
397Dic47—21no—
398Dic47—21no—
399Dic47—21no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—81no—
405#3568—471no—
406#3240—471no—
407#3181—471no—
408#3172—471no—
409#1664—471no—
410#1664—471no—
411#1664—471no—
412#1664D4711yescharacteristic, complemented
413#1660—471no—
414#1660—471no—
415#1659—471no—
416#1659—471no—
417#1532—471no—
418#1529—471no—
419#1524—471no—
420C2×C47—81no—
421C2×C47#301811yescharacteristic
422C2×C47#301811yescharacteristic
423C2×C47#302211yescharacteristic
424D47—41no—
425D47—81no—
426D47—81no—
427#563—471no—
428#563—471no—
429#563C2×D4711yescharacteristic
430H(3,𝔽4)—471no—
431#556—941no—
432#556—941no—
433#556—941no—
434#551—941no—
435#551—941no—
436#551—941no—
437#542—941no—
438#542—941no—
439#542—941no—
440#538—941no—
441#538—941no—
442#538—941no—
443#533—471no—
444#529—471no—
445#529—471no—
446#529—471no—
447#501—471no—
448#501—471no—
449#501—471no—
450#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
451#497—471no—
452#497—471no—
453#491—471no—
454#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#489—471no—
456#489—471no—
457#489—471no—
458#489C2×D4711yescharacteristic
459#485—941no—
460#482—941no—
461#479—941no—
462#478—941no—
463#470—941no—
464#468—941no—
465#467—941no—
466#465—941no—
467#441—941no—
468#440—941no—
469C4×Q16—941no—
470C4×SD16—941no—
471#432—471no—
472C4×M16—471no—
473C2×#97—471no—
474#330—471no—
475#330—471no—
476#330—471no—
477#330—471no—
478#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#329—471no—
481#329—471no—
482#329—471no—
483#329—471no—
484#329—471no—
485#329C2×D4711yescharacteristic
486C47#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×Q16—941no—
488C2×Q16—941no—
489C2×SD16—941no—
490C2×SD16—941no—
491C2×M16—941no—
492C22×C8—941no—
493C4⋊Q8—21no—
494C4⋊Q8—471no—
495C4⋊Q8—941no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
498#126—21no—
499#126—21no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#126—941no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#125—471no—
512#125—941no—
513#125C22×D4711yescharacteristic
514#125C22×D4711yescharacteristic
515#124—471no—
516#124—471no—
517#124—941no—
518#124—941no—
519#124—941no—
520#124—941no—
521#124—941no—
522#124—941no—
523#124—941no—
524#124—941no—
525#124—941no—
526#124C22×D4711yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—471no—
539C22⋊Q8—471no—
540C22⋊Q8—471no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8—941no—
550#121—471no—
551#121—471no—
552#121—471no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#120—941no—
557#120—941no—
558#120—941no—
559#120—941no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—471no—
562C4×Q8—471no—
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8—941no—
568C4×D4—471no—
569C4×D4—471no—
570C4×D4—471no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4—941no—
577#117—941no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C42—471no—
588#107—21no—
589#107—941no—
590#107—941no—
591#107—941no—
592#106—21no—
593#106—941no—
594#106—941no—
595#106—941no—
596C4⋊C8—941no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#103—941no—
603#103—941no—
604#103—941no—
605#102—21no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609C22⋊C8—941no—
610#97—471no—
611#97—471no—
612#97—471no—
613#97—941no—
614#97C22×D4711yescharacteristic
615#97C22×D4711yescharacteristic
616#97C22×D4711yescharacteristic
617C4×C8—941no—
618C24—941no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—471no—
622C2×Q8—471no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
627C2×D4—471no—
628C2×D4—471no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—471no—
638C22×C4—471no—
639C22×C4—471no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4—941no—
644C22×C4—941no—
645Q16—1882no—
646Q16—1882no—
647SD16—1882no—
648SD16—1882no—
649M16—1882no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—1882no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—471no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—1881no—
682C4⋊C4—1881no—
683C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—1881no—
715C42—21no—
716C42—471no—
717C42—471no—
718C42—471no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—941no—
723C42—941no—
724C42—941no—
725C42—1881no—
726C42C23×D4711yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—471no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—3761no—
732C23—3761no—
733C23—3761no—
734Q8—41no—
735Q8—41no—
736Q8—41no—
737Q8—81no—
738Q8—3761no—
739Q8—3761no—
740Q8—1881no—
741Q8—1881no—
742Q8—1881no—
743Q8—1881no—
744D4—41no—
745D4—3761no—
746D4—3761no—
747D4—3761no—
748D4—3761no—
749D4—3761no—
750D4—3761no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—471no—
761C2×C4—471no—
762C2×C4—471no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—941no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—3761no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4—1881no—
774C2×C4—1881no—
775C2×C4—1881no—
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—942no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—941no—
789C22—941no—
790C22—941no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—7522no—
798C22#120×D4711yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—81no—
808C4—941no—
809C4—941no—
810C4—941no—
811C4—3761no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C2—81no—
817C2—3761no—
818C2—3761no—
819C2—1881no—
820C2#2025273511yescharacteristic
821C2#2025273811yescharacteristic
822C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20258085C2
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19039
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254629C2semidirect
3. #20254096C2semidirect
4. #20253997C2semidirect
5. #20242724C2semidirect
6. #20242724C2semidirect
7. #20242719C2semidirect
8. #20242699C2semidirect
9. #20242698C2semidirect
10. #20242695C2semidirect
11. #20242693C2semidirect
12. #20242005C2semidirect
13. #20241994C2semidirect
14. #20241975C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
31. #15689678C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689533C22semidirect
37. #15689529C22semidirect
40. #15689492C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689075C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#491C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
412. #1664D47semidirect
450. #501C2×D47semidirect
454. #491C2×D47semidirect
478. #330C2×D47semidirect
479. #330C2×D47semidirect
486. C47#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580852
#202546292
#202540962
#202539972
#202427242
#202427192
#202426992
#202426982
#202426952
#202426932
#202420052
#202419942
#202419752
C47×#16642
#1903947