Finite Group Databasebeta

← #26197949

Subgroups — #26197949

Order 12032.

842 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258084C211yesmaximal, characteristic
2#20254630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242723C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242723C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689873C2211yescharacteristic
19#15689865C2211yescharacteristic
20#15689845—21no—
21#15689841—21no—
22#15689840—21no—
23#15689802—21no—
24#15689798—21no—
25#15689797—21no—
26#15689743—21no—
27#15689741—21no—
28#15689738—21no—
29#15689709—21no—
30#15689706—21no—
31#15689705—21no—
32#15689680C2211yescharacteristic, complemented
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689657C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689532C2211yescharacteristic, complemented
38#15689532C2211yescharacteristic, complemented
39#15689518C2211yescharacteristic
40#15689517C2211yescharacteristic
41#15689493C2211yescharacteristic, complemented
42#15689492C2211yescharacteristic, complemented
43#15689483C2211yescharacteristic
44#15689483C2211yescharacteristic
45#15689483C2211yescharacteristic
46#15689482C2211yescharacteristic
47#15689465—21no—
48#15689448—21no—
49#15689431—21no—
50#15689424—21no—
51#15689381—21no—
52#15689369—21no—
53#15689362—21no—
54#15689350—21no—
55#15689228—21no—
56#15689223—21no—
57C4×Dic188—21no—
58C4×#10625325—21no—
59C2×#13093935C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic, complemented
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×Dic188—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C22×C47⋊C8—21no—
80#13094024C2311yescharacteristic
81#13094024C2311yescharacteristic
82#13094023—21no—
83#13094023—21no—
84#13094022—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094019—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094018—21no—
91#13094018—21no—
92#13094018—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016—21no—
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094013—21no—
101#13094012—21no—
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094011—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094007—21no—
115#13094007—21no—
116#13094007—21no—
117#13094006—21no—
118#13094005—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094003—21no—
122#13094003—21no—
123#13094003—21no—
124#13094003D411yescharacteristic
125#13094003D411yescharacteristic
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13093998D411yescharacteristic
133#13093998D411yescharacteristic
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093995—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093992—21no—
140#13093992—21no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×Dic94—21no—
143C4×Dic94—21no—
144C4×Dic94D411yescharacteristic
145C4×Dic94D411yescharacteristic
146#13093989—21no—
147#13093989—21no—
148C4×D188D411yescharacteristic
149C4×D188D411yescharacteristic
150#13093986—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093983—21no—
156#13093982—21no—
157#13093981—21no—
158#13093981—21no—
159#13093981—21no—
160#13093980—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164#13093958—21no—
165#13093958—21no—
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093948—21no—
178#13093947—21no—
179#13093947—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093945—21no—
184#13093935—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187C2×M16×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#125×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic
194C4×Q8×C47D411yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47D411yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201#97×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188C2×D411yescharacteristic
221C2×D188C2×D411yescharacteristic
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
232C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
233M16×C47—42no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47C2×D411yescharacteristic
251C42×C47C2×D411yescharacteristic
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2411yescharacteristic
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—41no—
261#10625337—42no—
262#10625335—42no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—41no—
302Dic47⋊C4—41no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—41no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—42no—
313Dic188—42no—
314#10625325—42no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47#12011yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—81no—
320C22×D47—81no—
321C22×D47—81no—
322Q8×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—81no—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—81no—
332C2×C4×C47#12011yescharacteristic
333C2×C4×C47#12011yescharacteristic
334C2×C4×C47#12011yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D47—81no—
339C22⋊D47—81no—
340C22⋊D47—81no—
341C22⋊D47—81no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—81no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—81no—
354C4×D47—81no—
355C4×D47—81no—
356C4×D47—81no—
357C4×D47—81no—
358Dic94—41no—
359Dic94—41no—
360Dic94—41no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—81no—
365Dic94—81no—
366Dic94—81no—
367C8×C47—22no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373#19039—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47C2×#12011yescharacteristic
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—162no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—41no—
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405#3568—471no—
406#3240—471no—
407#3181—471no—
408#3172—471no—
409#1664—471no—
410#1664—471no—
411#1664—471no—
412#1664—471no—
413#1660—471no—
414#1660—471no—
415#1659—471no—
416#1659—471no—
417#1532—471no—
418#1529D4711yescharacteristic, complemented
419#1524—471no—
420C2×C47—41no—
421C2×C47—81no—
422C2×C47#301811yescharacteristic
423C2×C47#301811yescharacteristic
424C2×C47#302211yescharacteristic
425D47—81no—
426D47—81no—
427#563—471no—
428#563—471no—
429#563—471no—
430H(3,𝔽4)—471no—
431#556—941no—
432#556—941no—
433#556—941no—
434#551—941no—
435#551—941no—
436#551—941no—
437#542—941no—
438#542—941no—
439#542—941no—
440#538—941no—
441#538—941no—
442#538—941no—
443#533—471no—
444#529—471no—
445#529—471no—
446#529C2×D4711yescharacteristic
447#501—471no—
448#501—471no—
449#501—471no—
450#501—471no—
451#497—471no—
452#497—471no—
453#491—471no—
454#491—471no—
455#489—471no—
456#489—471no—
457#489—471no—
458#489—471no—
459#485—941no—
460#482—941no—
461#479—941no—
462#478—941no—
463#470—941no—
464#468—941no—
465#467—941no—
466#465—941no—
467#441—941no—
468#440—941no—
469C4×Q16—941no—
470C4×SD16—941no—
471#432C2×D4711yescharacteristic, complemented
472C4×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#97—471no—
474#330—471no—
475#330—471no—
476#330—471no—
477#330—471no—
478#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#329—471no—
481#329—471no—
482#329—471no—
483#329—471no—
484#329C2×D4711yescharacteristic
485#329C2×D4711yescharacteristic
486C47#1903911yescharacteristic, complemented, Sylow
487C2×Q16—941no—
488C2×Q16—941no—
489C2×SD16—941no—
490C2×SD16—941no—
491C2×M16—21no—
492C22×C8—941no—
493C4⋊Q8—471no—
494C4⋊Q8—471no—
495C4⋊Q8—941no—
496C4⋊Q8—941no—
497C4⋊Q8—941no—
498#126—21no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#126—941no—
503#126—941no—
504#126—941no—
505#126—941no—
506#126—941no—
507#126—941no—
508#126—941no—
509#126—941no—
510#126—941no—
511#125—471no—
512#125—471no—
513#125—941no—
514#125C22×D4711yescharacteristic
515#124—471no—
516#124—471no—
517#124—941no—
518#124—941no—
519#124—941no—
520#124—941no—
521#124—941no—
522#124—941no—
523#124—941no—
524#124—941no—
525#124—941no—
526#124C22×D4711yescharacteristic
527#123—21no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533#123—941no—
534#123—941no—
535#123—941no—
536C22⋊Q8—471no—
537C22⋊Q8—471no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547C22⋊Q8—941no—
548C22⋊Q8—941no—
549C22⋊Q8D18811yescharacteristic
550#121—471no—
551#121—471no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121D18811yescharacteristic
556#120—941no—
557#120—941no—
558#120—941no—
559#120—941no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—471no—
562C4×Q8—941no—
563C4×Q8—941no—
564C4×Q8—941no—
565C4×Q8—941no—
566C4×Q8—941no—
567C4×Q8D18811yescharacteristic
568C4×D4—21no—
569C4×D4—471no—
570C4×D4—471no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4—941no—
576C4×D4D18811yescharacteristic
577#117—21no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583#117—941no—
584C2×C22⋊C4—941no—
585C2×C22⋊C4—941no—
586C2×C22⋊C4—941no—
587C2×C42C22×D4711yescharacteristic
588#107—941no—
589#107—941no—
590#107—941no—
591#107—941no—
592#106—941no—
593#106—941no—
594#106—941no—
595#106—941no—
596C4⋊C8—21no—
597#103—941no—
598#103—941no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#103—941no—
603#103—941no—
604#103—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609C22⋊C8—21no—
610#97—471no—
611#97—471no—
612#97—941no—
613#97C22×D4711yescharacteristic
614#97C22×D4711yescharacteristic
615#97C22×D4711yescharacteristic
616#97C22×D4711yescharacteristic
617C4×C8—21no—
618C24—941no—
619C2×Q8—471no—
620C2×Q8—471no—
621C2×Q8—941no—
622C2×Q8—941no—
623C2×Q8—941no—
624C2×Q8—941no—
625C2×Q8—941no—
626C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
627C2×D4—21no—
628C2×D4—471no—
629C2×D4—471no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4C2×D18811yescharacteristic
636C22×C4—21no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4C2×D18811yescharacteristic
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645Q16—1882no—
646Q16—1882no—
647SD16—1882no—
648SD16—1882no—
649M16—42no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—1882no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—471no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—471no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—1881no—
684C4⋊C4—1881no—
685C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
686C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—21no—
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—941no—
693C22⋊C4—941no—
694C22⋊C4—941no—
695C22⋊C4—941no—
696C22⋊C4—941no—
697C22⋊C4—941no—
698C22⋊C4—941no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—1881no—
715C42—21no—
716C42—941no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—941no—
722C42—1881no—
723C42C2×D18811yescharacteristic
724C42D4×D4711yescharacteristic
725C42D4×D4711yescharacteristic
726C42C23×D4711yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—3761no—
731C23—3761no—
732C23—3761no—
733C23#1309399411yescharacteristic
734Q8—41no—
735Q8—3761no—
736Q8—3761no—
737Q8—3761no—
738Q8—1881no—
739Q8—1881no—
740Q8—1881no—
741Q8—1881no—
742Q8—1881no—
743Q8—1881no—
744D4—41no—
745D4—81no—
746D4—3761no—
747D4—3761no—
748D4—3761no—
749D4—3761no—
750D4—3761no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—81no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—941no—
763C2×C4—941no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—3761no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4—1881no—
773C2×C4#1309399411yescharacteristic
774C2×C4#1309399411yescharacteristic
775C2×C4#1309399411yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
778C2×C4C22×D18811yescharacteristic
779C8—22no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—942no—
784C8—1881no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—21no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1881no—
797C22—7522no—
798C22C2×#1309399411yescharacteristic
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—3761no—
809C4—3761no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1881no—
816C2—41no—
817C2—81no—
818C2—3761no—
819C2—3761no—
820C2#2025273911yescharacteristic
821C2#2025274111yescharacteristic
822C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1529C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20258084C2
hypercenter#1529D47
hypocenterC47#19039
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254630C2semidirect
3. #20254098C2semidirect
4. #20253994C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242724C2semidirect
7. #20242723C2semidirect
8. #20242723C2semidirect
9. #20242701C2semidirect
10. #20242700C2semidirect
11. #20242696C2semidirect
12. #20242695C2semidirect
13. #20242009C2semidirect
14. #20241977C2semidirect
15. C47×#1529C2semidirect
32. #15689680C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
37. #15689532C22semidirect
38. #15689532C22semidirect
41. #15689493C22semidirect
42. #15689492C22semidirect
59. C2×#13093935C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
69. C47×#432C22semidirect
70. C4×M16×C47C22semidirect
71. C47×#330C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
418. #1529D47semidirect
471. #432C2×D47semidirect
472. C4×M16C2×D47semidirect
478. #330C2×D47semidirect
479. #330C2×D47semidirect
486. C47#19039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580842
#202546302
#202540982
#202539942
#202427252
#202427242
#202427232
#202427012
#202427002
#202426962
#202426952
#202420092
#202419772
C47×#15292
#1903947