Finite Group Databasebeta

← #26197955

Subgroups — #26197955

Order 12032.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258075C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242717C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242711C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241992C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic
17#15689867C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689825—21no—
20#15689818—21no—
21#15689816—21no—
22#15689815—21no—
23#15689810—21no—
24#15689807—21no—
25#15689726—21no—
26#15689725—21no—
27#15689723—21no—
28#15689722—21no—
29#15689719—21no—
30#15689717—21no—
31#15689671C2211yescharacteristic
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#15689652C2211yescharacteristic
35#15689532C2211yescharacteristic
36#15689532C2211yescharacteristic
37#15689517C2211yescharacteristic
38#15689510C2211yescharacteristic
39#15689493C2211yescharacteristic
40#15689487C2211yescharacteristic
41#15689487C2211yescharacteristic
42#15689482C2211yescharacteristic
43#15689482C2211yescharacteristic
44#15689373—21no—
45#15689366—21no—
46#15689356—21no—
47#15689349—21no—
48#15689344—21no—
49#15689337—21no—
50#15689286—21no—
51#15689269—21no—
52#15689235—21no—
53#15689224—21no—
54SD16×Dic47—21no—
55D8×Dic47—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688863C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#496C2211yescharacteristic
71C47×#490C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×Dic188—21no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625334—21no—
80C2×#10625324—21no—
81C2×C8×D47—21no—
82#13094024C2311yescharacteristic
83#13094020—21no—
84#13094019—21no—
85#13094019—21no—
86#13094019—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094016C2311yescharacteristic
92#13094016C2311yescharacteristic
93#13094015—21no—
94#13094015—21no—
95#13094015—21no—
96#13094015—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094011—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094008—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094005—21no—
117#13094004D411yescharacteristic
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000D411yescharacteristic
123#13094000D411yescharacteristic
124#13093999D411yescharacteristic
125#13093998—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995D411yescharacteristic
138#13093995D411yescharacteristic
139Q8×Dic47D411yescharacteristic
140Q8×Dic47D411yescharacteristic
141#13093989D411yescharacteristic
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47D411yescharacteristic
147D4×Dic47D411yescharacteristic
148#13093986—21no—
149#13093986D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093983—21no—
157#13093982—21no—
158#13093982—21no—
159#13093980—21no—
160#13093980—21no—
161#13093980—21no—
162C2×C4⋊Dic47—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C42×D47C2311yescharacteristic
166#13093958—21no—
167#13093958—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#127×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—41no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—41no—
229#10625352—81no—
230#10625352—81no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241SD16×C47—42no—
242SD16×C47—42no—
243D8×C47—42no—
244D8×C47—42no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C42×C47C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—41no—
268C22⋊Dic47—41no—
269#10625335—81no—
270#10625334—81no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—81no—
318#10625325—81no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—41no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47#12011yescharacteristic
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—81no—
337D4×C47—81no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—81no—
343C2×C4×C47—81no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—82no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—81no—
361C2×Dic47—81no—
362C2×Dic47—82no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47—81no—
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368D188—41no—
369D188—81no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—22no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#19040—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—21no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409Dic47—21no—
410Dic47—21no—
411Dic47—21no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—81no—
418#3567—471no—
419#3219—471no—
420#3180—471no—
421#3171—471no—
422#1663—471no—
423#1662—471no—
424#1661—471no—
425#1661—471no—
426#1658—471no—
427#1656—471no—
428#1656—471no—
429#1656D4711yescharacteristic, complemented
430#1532—471no—
431#1529—471no—
432#1524—471no—
433C2×C47—81no—
434C2×C47—81no—
435C2×C47—161no—
436C2×C47#301811yescharacteristic
437C2×C47#301811yescharacteristic
438C2×C47#302111yescharacteristic
439D47—41no—
440D47—81no—
441#564—471no—
442#562—471no—
443#562—471no—
444#562C2×D4711yescharacteristic
445#553—941no—
446#553—941no—
447#553—941no—
448#552—941no—
449#552—941no—
450#552—941no—
451#540—941no—
452#540—941no—
453#540—941no—
454#539—941no—
455#539—941no—
456#539—941no—
457#532—471no—
458#529—471no—
459#529—471no—
460#529—471no—
461#501—471no—
462#501—471no—
463#497—471no—
464#496—471no—
465#496C2×D4711yescharacteristic
466#496C2×D4711yescharacteristic
467#491—471no—
468#490—471no—
469#490—471no—
470#490C2×D4711yescharacteristic
471#489—471no—
472#489—471no—
473#469—941no—
474#468—941no—
475#466—941no—
476#465—941no—
477#464—941no—
478#463—941no—
479#452—941no—
480#449—941no—
481#442—941no—
482#440—941no—
483C4×SD16—941no—
484C4×D8—941no—
485#432—471no—
486C4×M16—471no—
487C2×#97—471no—
488#330—471no—
489#330—471no—
490#330—471no—
491#330—471no—
492#330—471no—
493#330C2×D4711yescharacteristic
494#329—471no—
495#329—471no—
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329C2×D4711yescharacteristic
499#329C2×D4711yescharacteristic
500C47#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—941no—
502C2×Q16—941no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—21no—
509C2×D8—941no—
510C2×M16—941no—
511C22×C8—941no—
512C4⋊Q8—471no—
513#127—941no—
514#127C22×D4711yescharacteristic
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#125—471no—
523#125—471no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125C22×D4711yescharacteristic
534#124—471no—
535#124—941no—
536#124C22×D4711yescharacteristic
537#124C22×D4711yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—21no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553C22⋊Q8—21no—
554C22⋊Q8—21no—
555C22⋊Q8—471no—
556C22⋊Q8—471no—
557C22⋊Q8—471no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—471no—
565#121—471no—
566#121—471no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579C4×Q8—471no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—471no—
584C4×D4—471no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C42—471no—
606#107—941no—
607#107—941no—
608#106—941no—
609#106—941no—
610C4⋊C8—941no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623C22⋊C8—941no—
624#97—471no—
625#97—471no—
626#97—471no—
627#97—941no—
628#97C22×D4711yescharacteristic
629#97C22×D4711yescharacteristic
630#97C22×D4711yescharacteristic
631C4×C8—941no—
632#41—3761no—
633#41—3761no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
637C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—471no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—1881no—
652C2×D4D4×D4711yescharacteristic
653C2×D4D4×D4711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—1881no—
667Q16—3761no—
668SD16—42no—
669SD16—42no—
670SD16—3761no—
671SD16—3761no—
672D8—42no—
673D8—42no—
674D8—3761no—
675M16—1882no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—1881no—
737C22⋊C4—1881no—
738C42—471no—
739C42—471no—
740C42—471no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42C23×D4711yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—41no—
750C23—471no—
751C23—941no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—81no—
766D4—81no—
767D4—3761no—
768D4—3762no—
769D4—3761no—
770D4—3761no—
771D4—3761no—
772D4—3761no—
773D4—3761no—
774D4—3761no—
775D4—1881no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—3761no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3762no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—1881no—
809C8—1881no—
810C8—1881no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—941no—
821C22—941no—
822C22—941no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22#120×D4711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—941no—
835C4—941no—
836C4—941no—
837C4—3761no—
838C4—1881no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C2—81no—
844C2—81no—
845C2—161no—
846C2—3761no—
847C2—1881no—
848C2#2025273311yescharacteristic
849C2#2025273311yescharacteristic
850C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1656C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1656D47
hypocenterC47#19040
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258075C2semidirect
2. #20254426C2semidirect
3. #20254083C2semidirect
4. #20253980C2semidirect
5. #20242717C2semidirect
6. #20242711C2semidirect
7. #20242708C2semidirect
8. #20242708C2semidirect
9. #20242689C2semidirect
10. #20242679C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20242005C2semidirect
13. #20241992C2semidirect
14. #20241975C2semidirect
15. C47×#1656C2semidirect
429. #1656D47semidirect
500. C47#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580752
#202544262
#202540832
#202539802
#202427172
#202427112
#202427082
#202426892
#202426792
#202420052
#202419922
#202419752
C47×#16562
#1904047