Finite Group Databasebeta

← #26197960

Subgroups — #26197960

Order 12032.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254080C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20253977C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20242714C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242689C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242009C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241996C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241976C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#3219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689867C2211yescharacteristic
20#15689824—21no—
21#15689822—21no—
22#15689817—21no—
23#15689814—21no—
24#15689809—21no—
25#15689806—21no—
26#15689725—21no—
27#15689724—21no—
28#15689723—21no—
29#15689719—21no—
30#15689716—21no—
31#15689715—21no—
32#15689657C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689529C2211yescharacteristic
35#15689529C2211yescharacteristic
36#15689510C2211yescharacteristic
37#15689510C2211yescharacteristic
38#15689487C2211yescharacteristic
39#15689487C2211yescharacteristic
40#15689485C2211yescharacteristic
41#15689485C2211yescharacteristic
42#15689374—21no—
43#15689367—21no—
44#15689357—21no—
45#15689350—21no—
46#15689233—21no—
47#15689223—21no—
48C4×#10625335—21no—
49C4×#10625334—21no—
50C4×#10625329C2211yescharacteristic
51C2×#13093935C2211yescharacteristic
52#15688865C2211yescharacteristic
53#15688865C2211yescharacteristic
54#15688864C2211yescharacteristic
55#15688864C2211yescharacteristic
56#15688864C2211yescharacteristic
57#15688864C2211yescharacteristic
58#15688863C2211yescharacteristic
59#15688863C2211yescharacteristic
60#15688862C2211yescharacteristic
61#15688862C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64C47×#532C2211yescharacteristic
65C47×#529C2211yescharacteristic
66C47×#497C2211yescharacteristic
67C47×#496C2211yescharacteristic
68C47×#491C2211yescharacteristic
69C47×#490C2211yescharacteristic
70C47×#464—21no—
71C47×#463—21no—
72C47×#452—21no—
73C47×#449—21no—
74C47×#432C2211yescharacteristic
75C2×#10625335—21no—
76C2×#10625335—21no—
77C2×#10625334—21no—
78C2×#10625334—21no—
79C2×#10625329—21no—
80C22×C47⋊C8—21no—
81#13094020—21no—
82#13094019—21no—
83#13094018—21no—
84#13094018—21no—
85#13094018—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094016—21no—
89#13094016C2311yescharacteristic
90#13094016C2311yescharacteristic
91#13094015—21no—
92#13094015—21no—
93#13094014—21no—
94#13094014—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094012C2311yescharacteristic
100#13094012C2311yescharacteristic
101#13094009—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094008—21no—
105#13094008—21no—
106#13094007—21no—
107#13094007—21no—
108#13094007—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094005—21no—
115#13094003D411yescharacteristic
116#13094003D411yescharacteristic
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093998—21no—
126#13093998D411yescharacteristic
127#13093998D411yescharacteristic
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093995—21no—
137C4×Dic94D411yescharacteristic
138C4×Dic94D411yescharacteristic
139C4×D188—21no—
140C4×D188D411yescharacteristic
141C4×D188D411yescharacteristic
142#13093986—21no—
143C4×C22⋊D47—21no—
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149#13093982—21no—
150#13093981—21no—
151#13093981—21no—
152#13093981—21no—
153#13093980—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157#13093957—21no—
158#13093957—21no—
159#13093955—21no—
160#13093955—21no—
161#13093947—21no—
162#13093947—21no—
163#13093945—21no—
164#13093945—21no—
165#13093945—21no—
166#13093945—21no—
167#13093944—21no—
168#13093944—21no—
169#13093935—21no—
170#13093935C2311yescharacteristic
171#13093935C2311yescharacteristic
172#13093935C2311yescharacteristic
173#13093935C2311yescharacteristic
174C4×C47⋊C8—21no—
175C2×#41×C47—21no—
176C2×Q16×C47—21no—
177C2×SD16×C47—21no—
178C2×SD16×C47—21no—
179C2×D8×C47—21no—
180C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
181#127×C47C2311yescharacteristic
182#126×C47—21no—
183#125×C47C2311yescharacteristic
184#124×C47—21no—
185#124×C47C2311yescharacteristic
186#123×C47—21no—
187C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
188#121×C47—21no—
189#121×C47—21no—
190#121×C47D411yescharacteristic
191C4×Q8×C47D411yescharacteristic
192C4×D4×C47—21no—
193C4×D4×C47—21no—
194C4×D4×C47—21no—
195C4×D4×C47D411yescharacteristic
196#117×C47—21no—
197C2×C42×C47C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203C22⋊C8×C47—21no—
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#41×C47—81no—
207#41×C47—81no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—41no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—41no—
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×D188C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241Q16×C47—81no—
242SD16×C47—81no—
243SD16×C47—81no—
244D8×C47—81no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—41no—
261C22⋊C4×C47—41no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47C2×D411yescharacteristic
265C42×C47C2×D411yescharacteristic
266C42×C47C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271#10625335—42no—
272#10625335—42no—
273#10625334—42no—
274#10625334—42no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315#10625329—42no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C2×C47⋊C8—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—41no—
323C23×C47#12011yescharacteristic
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—81no—
337D4×C47—82no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47—82no—
347C2×C4×C47#12011yescharacteristic
348C2×C4×C47#12011yescharacteristic
349C2×C4×C47#12011yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—81no—
366C2×Dic47—81no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—81no—
370D188—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#19040—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—81no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418#3567—471no—
419#3219D4711yescharacteristic, complemented
420#3180—471no—
421#3171—471no—
422#1663—471no—
423#1662—471no—
424#1661—471no—
425#1661—471no—
426#1658—471no—
427#1656—471no—
428#1656—471no—
429#1656—471no—
430#1532—471no—
431#1529—471no—
432#1524—471no—
433C2×C47—41no—
434C2×C47—81no—
435C2×C47—161no—
436C2×C47#301811yescharacteristic
437C2×C47#301811yescharacteristic
438C2×C47#302111yescharacteristic
439D47—81no—
440D47—81no—
441#564—471no—
442#562—471no—
443#562—471no—
444#562—471no—
445#553—941no—
446#553—941no—
447#553—941no—
448#552—941no—
449#552—941no—
450#552—941no—
451#540—941no—
452#540—941no—
453#540—941no—
454#539—941no—
455#539—941no—
456#539—941no—
457#532C2×D4711yescharacteristic
458#529—471no—
459#529—471no—
460#529C2×D4711yescharacteristic
461#501—471no—
462#501—471no—
463#497C2×D4711yescharacteristic
464#496—471no—
465#496—471no—
466#496C2×D4711yescharacteristic
467#491C2×D4711yescharacteristic
468#490—471no—
469#490—471no—
470#490C2×D4711yescharacteristic
471#489—471no—
472#489—471no—
473#469—941no—
474#468—941no—
475#466—941no—
476#465—941no—
477#464—21no—
478#463—21no—
479#452—21no—
480#449—21no—
481#442—941no—
482#440—941no—
483C4×SD16—941no—
484C4×D8—941no—
485#432C2×D4711yescharacteristic
486C4×M16—471no—
487C2×#97—471no—
488#330—471no—
489#330—471no—
490#330—471no—
491#330—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#329—471no—
495#329—471no—
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500C47#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—21no—
502C2×Q16—21no—
503C2×SD16—21no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×D8—21no—
508C2×D8—941no—
509C2×D8—941no—
510C2×M16—941no—
511C22×C8—941no—
512C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
513#127—941no—
514#127C22×D4711yescharacteristic
515#126—21no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#125—471no—
523#125—471no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125C22×D4711yescharacteristic
534#124—21no—
535#124—471no—
536#124—471no—
537#124C22×D4711yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8C22⋊D4711yescharacteristic
562#121—21no—
563#121—21no—
564#121—471no—
565#121—471no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121C22⋊D4711yescharacteristic
579C4×Q8—471no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—21no—
585C4×D4—471no—
586C4×D4—471no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4C22⋊D4711yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606#107—941no—
607#107—941no—
608#106—941no—
609#106—941no—
610C4⋊C8—21no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623C22⋊C8—21no—
624#97—471no—
625#97—471no—
626#97—471no—
627#97—471no—
628#97—941no—
629#97C22×D4711yescharacteristic
630#97C22×D4711yescharacteristic
631C4×C8—941no—
632#41—81no—
633#41—81no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—41no—
643C2×D4—471no—
644C2×D4—471no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—41no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667Q16—81no—
668SD16—81no—
669SD16—81no—
670SD16—1882no—
671SD16—1882no—
672D8—81no—
673D8—1882no—
674D8—1882no—
675M16—1882no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—471no—
692C4⋊C4—471no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
714C4⋊C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—41no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C42—21no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42D4×D4711yescharacteristic
744C42D4×D4711yescharacteristic
745C42C2×C22⋊D4711yescharacteristic
746C42C23×D4711yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—41no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23#1309399211yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—82no—
766D4—3761no—
767D4—3761no—
768D4—3761no—
769D4—3761no—
770D4—3761no—
771D4—3761no—
772D4—3761no—
773D4—3761no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—82no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—941no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—3761no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—3761no—
799C2×C4#1309399211yescharacteristic
800C2×C4#1309399211yescharacteristic
801C2×C4#1309399211yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—942no—
808C8—942no—
809C8—1881no—
810C8—1881no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22C2×#1309399211yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—1881no—
838C4—1881no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C2—41no—
844C2—81no—
845C2—161no—
846C2—3761no—
847C2—3761no—
848C2#2025273411yescharacteristic
849C2#2025273411yescharacteristic
850C2#2025275911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#3219C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#3219D47
hypocenterC47#19040
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3219

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258076C2semidirect
2. #20254080C2semidirect
3. #20253977C2semidirect
4. #20242714C2semidirect
5. #20242709C2semidirect
6. #20242702C2semidirect
7. #20242702C2semidirect
8. #20242689C2semidirect
9. #20242680C2semidirect
10. #20242679C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20242009C2semidirect
13. #20241996C2semidirect
14. #20241976C2semidirect
15. C47×#3219C2semidirect
419. #3219D47semidirect
500. C47#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580762
#202540802
#202539772
#202427142
#202427092
#202427022
#202426892
#202426802
#202426792
#202420092
#202419962
#202419762
C47×#32192
#1904047