Finite Group Databasebeta

← #26197961

Subgroups — #26197961

Order 12032.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254426C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254085C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242716C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1658C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689871C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689826—21no—
20#15689826—21no—
21#15689826—21no—
22#15689805—21no—
23#15689805—21no—
24#15689805—21no—
25#15689729—21no—
26#15689729—21no—
27#15689729—21no—
28#15689721—21no—
29#15689721—21no—
30#15689721—21no—
31#15689671C2211yescharacteristic
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#15689658C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic
36#15689533C2211yescharacteristic
37#15689517C2211yescharacteristic
38#15689510C2211yescharacteristic
39#15689510C2211yescharacteristic
40#15689510C2211yescharacteristic
41#15689493C2211yescharacteristic
42#15689483C2211yescharacteristic
43#15689483C2211yescharacteristic
44#15689375—21no—
45#15689368—21no—
46#15689358—21no—
47#15689351—21no—
48#15689344—21no—
49#15689337—21no—
50#15689286—21no—
51#15689269—21no—
52#15689232—21no—
53#15689220—21no—
54#15689214—21no—
55#15689203—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688865C2211yescharacteristic
61#15688865C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#564C2211yescharacteristic
69C47×#490C2211yescharacteristic
70C47×#490C2211yescharacteristic
71C47×#490C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#330C2211yescharacteristic
74C47×#330C2211yescharacteristic
75C2×#10625352—21no—
76C2×Dic188—21no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C2×#10625335—21no—
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×#10625334—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094024C2311yescharacteristic
87#13094021—21no—
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094012C2311yescharacteristic
99#13094012C2311yescharacteristic
100#13094012C2311yescharacteristic
101#13094011—21no—
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094004D411yescharacteristic
118#13094004D411yescharacteristic
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999D411yescharacteristic
139#13093999D411yescharacteristic
140#13093999D411yescharacteristic
141#13093995—21no—
142#13093995—21no—
143#13093989D411yescharacteristic
144#13093989D411yescharacteristic
145#13093989D411yescharacteristic
146C4×D188—21no—
147C4×D188—21no—
148C4×D188—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986—21no—
155#13093986—21no—
156#13093986—21no—
157#13093986D411yescharacteristic
158#13093986D411yescharacteristic
159#13093986D411yescharacteristic
160#13093982—21no—
161#13093982—21no—
162#13093982—21no—
163#13093981—21no—
164#13093981—21no—
165#13093981—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47—21no—
169C42×D47C2311yescharacteristic
170#13093957—21no—
171#13093957—21no—
172#13093955—21no—
173#13093955—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093947—21no—
178#13093947—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187#127×C47C2311yescharacteristic
188#125×C47—21no—
189#125×C47—21no—
190#125×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#125×C47—21no—
193#125×C47—21no—
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#125×C47C2311yescharacteristic
196#125×C47C2311yescharacteristic
197#102×C47—21no—
198#102×C47—21no—
199#102×C47—21no—
200#102×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×C22⋊D47—41no—
210C22×Dic47—41no—
211#10625352—81no—
212#10625352—81no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47C2411yescharacteristic
265C22⋊Dic47—41no—
266C22⋊Dic47—41no—
267#10625335—42no—
268#10625335—42no—
269#10625335—81no—
270#10625334—42no—
271#10625334—42no—
272#10625334—81no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—81no—
318#10625325—81no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—41no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47#12011yescharacteristic
326D4×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—41no—
329D4×C47—41no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C22⋊D47—82no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—82no—
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349C2×Dic47#12011yescharacteristic
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—81no—
354D188—81no—
355D188—81no—
356D188—81no—
357D188—81no—
358D188—81no—
359D188—81no—
360D188—81no—
361D188—81no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—81no—
366C4×D47—81no—
367C4×D47—81no—
368C4×D47—81no—
369C4×D47—81no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374Dic94—41no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379C8×C47—41no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—22no—
383C47⋊C8—22no—
384C47⋊C8—41no—
385#19040—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47C2×#12011yescharacteristic
390C2×D47—21no—
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411Dic47—21no—
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—81no—
418#3567—471no—
419#3219—471no—
420#3180—471no—
421#3171—471no—
422#1663—471no—
423#1662—471no—
424#1661—471no—
425#1661—471no—
426#1658D4711yescharacteristic, complemented
427#1656—471no—
428#1656—471no—
429#1656—471no—
430#1532—471no—
431#1529—471no—
432#1524—471no—
433C2×C47—161no—
434C2×C47#301811yescharacteristic
435C2×C47#301811yescharacteristic
436C2×C47#302111yescharacteristic
437D47—41no—
438D47—81no—
439D47—81no—
440D47—81no—
441#564C2×D4711yescharacteristic
442#562—471no—
443#562—471no—
444#562—471no—
445#553—941no—
446#553—941no—
447#553—941no—
448#552—941no—
449#552—941no—
450#552—941no—
451#540—941no—
452#540—941no—
453#540—941no—
454#539—941no—
455#539—941no—
456#539—941no—
457#532—471no—
458#529—471no—
459#529—471no—
460#529—471no—
461#501—471no—
462#501—471no—
463#497—471no—
464#496—471no—
465#496—471no—
466#496—471no—
467#491—471no—
468#490C2×D4711yescharacteristic
469#490C2×D4711yescharacteristic
470#490C2×D4711yescharacteristic
471#489—471no—
472#489—471no—
473#469—941no—
474#468—941no—
475#466—941no—
476#465—941no—
477#464—941no—
478#463—941no—
479#452—941no—
480#449—941no—
481#442—941no—
482#440—941no—
483C4×SD16—941no—
484C4×D8—941no—
485#432—471no—
486C4×M16—471no—
487C2×#97—471no—
488#330—471no—
489#330—471no—
490#330—471no—
491#330C2×D4711yescharacteristic
492#330C2×D4711yescharacteristic
493#330C2×D4711yescharacteristic
494#329—471no—
495#329—471no—
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500C47#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—941no—
502C2×Q16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×D8—941no—
508C2×D8—941no—
509C2×D8—941no—
510C2×M16—941no—
511C22×C8—941no—
512C4⋊Q8—471no—
513#127—941no—
514#127C22×D4711yescharacteristic
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125C22×D4711yescharacteristic
532#125C22×D4711yescharacteristic
533#125C22×D4711yescharacteristic
534#124—471no—
535#124—471no—
536#124—471no—
537#124—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555C22⋊Q8—471no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562#121—471no—
563#121—471no—
564#121—471no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579C4×Q8—471no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—471no—
584C4×D4—471no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C42—471no—
606#107—941no—
607#107—941no—
608#106—941no—
609#106—941no—
610C4⋊C8—941no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—21no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623C22⋊C8—941no—
624#97—471no—
625#97—471no—
626#97—471no—
627#97—941no—
628#97C22×D4711yescharacteristic
629#97C22×D4711yescharacteristic
630#97C22×D4711yescharacteristic
631C4×C8—941no—
632#41—3761no—
633#41—3761no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—941no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—471no—
642C2×D4—471no—
643C2×D4—471no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—1881no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—1881no—
667Q16—3761no—
668SD16—3761no—
669SD16—3761no—
670SD16—1882no—
671SD16—1882no—
672D8—3761no—
673D8—1882no—
674D8—1882no—
675M16—1882no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—1881no—
737C22⋊C4—1881no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—471no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42C23×D4711yescharacteristic
747C23—41no—
748C23—471no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—941no—
752Q8—1881no—
753Q8—1881no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—3761no—
764D4—3761no—
765D4—3761no—
766D4—3761no—
767D4—3761no—
768D4—3761no—
769D4—3761no—
770D4—3761no—
771D4—3761no—
772D4—3762no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—471no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—3761no—
789C2×C4—3761no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—3761no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3762no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C8—41no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—942no—
809C8—942no—
810C8—1881no—
811C22—81no—
812C22—81no—
813C22—81no—
814C22—941no—
815C22—941no—
816C22—941no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22#120×D4711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—941no—
837C4—941no—
838C4—941no—
839C4—3761no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C2—161no—
844C2—3761no—
845C2—3761no—
846C2—3761no—
847C2—1881no—
848C2#2025273511yescharacteristic
849C2#2025273511yescharacteristic
850C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1658C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1658D47
hypocenterC47#19040
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1658

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258078C2semidirect
2. #20254426C2semidirect
3. #20254085C2semidirect
4. #20253982C2semidirect
5. #20242716C2semidirect
6. #20242712C2semidirect
7. #20242707C2semidirect
8. #20242707C2semidirect
9. #20242680C2semidirect
10. #20242680C2semidirect
11. #20242680C2semidirect
12. #20242007C2semidirect
13. #20241994C2semidirect
14. #20241975C2semidirect
15. C47×#1658C2semidirect
426. #1658D47semidirect
500. C47#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580782
#202544262
#202540852
#202539822
#202427162
#202427122
#202427072
#202426802
#202420072
#202419942
#202419752
C47×#16582
#1904047