Finite Group Databasebeta

← #26197964

Subgroups — #26197964

Order 12032.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258076C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254427C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254087C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253983C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242691C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689867C2211yescharacteristic
20#15689824—21no—
21#15689822—21no—
22#15689817—21no—
23#15689814—21no—
24#15689809—21no—
25#15689806—21no—
26#15689725—21no—
27#15689724—21no—
28#15689723—21no—
29#15689719—21no—
30#15689716—21no—
31#15689715—21no—
32#15689673C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689657C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic
36#15689532C2211yescharacteristic
37#15689517C2211yescharacteristic
38#15689513C2211yescharacteristic
39#15689512C2211yescharacteristic
40#15689512C2211yescharacteristic
41#15689492C2211yescharacteristic
42#15689489C2211yescharacteristic
43#15689488C2211yescharacteristic
44#15689488C2211yescharacteristic
45#15689483C2211yescharacteristic
46#15689482C2211yescharacteristic
47#15689376—21no—
48#15689369—21no—
49#15689357—21no—
50#15689354—21no—
51#15689346—21no—
52#15689339—21no—
53#15689287—21no—
54#15689270—21no—
55#15689233—21no—
56#15689221—21no—
57C4×#10625325—21no—
58C4×D376—21no—
59C2×#13093935C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic
71C47×#330C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×Dic188—21no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×D376—21no—
82C2×D376—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C22×C47⋊C8—21no—
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094021C2311yescharacteristic
87#13094020—21no—
88#13094019—21no—
89#13094018—21no—
90#13094018—21no—
91#13094018—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094016—21no—
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094016C2311yescharacteristic
97#13094015—21no—
98#13094015—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094014—21no—
102#13094014—21no—
103#13094014—21no—
104#13094014—21no—
105#13094012—21no—
106#13094012C2311yescharacteristic
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094007—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094005—21no—
122#13094003D411yescharacteristic
123#13094003D411yescharacteristic
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093998—21no—
135#13093998D411yescharacteristic
136#13093998D411yescharacteristic
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093995—21no—
146C4×Dic94D411yescharacteristic
147C4×Dic94D411yescharacteristic
148C4×D188—21no—
149C4×D188—21no—
150C4×D188—21no—
151C4×D188D411yescharacteristic
152C4×D188D411yescharacteristic
153#13093986—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093982—21no—
161#13093981—21no—
162#13093981—21no—
163#13093981—21no—
164#13093980—21no—
165C2×Dic47⋊C4—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47—21no—
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093948—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093946—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093944—21no—
183#13093944—21no—
184#13093935—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187C2×M16×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#125×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic
194C4×Q8×C47D411yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47D411yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201#97×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—41no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222#10625350—81no—
223#10625350—81no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—41no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241M16×C47—42no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
251C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22⋊C4×C47—21no—
253C22⋊C4×C47—21no—
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C42×C47—21no—
258C42×C47C2×D411yescharacteristic
259C42×C47C2×D411yescharacteristic
260C42×C47C2×D411yescharacteristic
261C42×C47C2411yescharacteristic
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266#10625336—42no—
267#10625334—42no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—41no—
281(C2×D47)⋊C4—41no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—42no—
315Dic188—81no—
316D376—42no—
317D376—81no—
318#10625325—42no—
319#10625325—81no—
320#10625325—81no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47#12011yescharacteristic
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—41no—
326Q8×C47—41no—
327D4×C47—41no—
328D4×C47—81no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—81no—
336C2×C4×C47#12011yescharacteristic
337C2×C4×C47#12011yescharacteristic
338C2×C4×C47#12011yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C22⋊D47—81no—
343C22⋊D47—81no—
344C22⋊D47—81no—
345C22⋊D47—81no—
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—82no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—81no—
357C2×Dic47—81no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—81no—
367D188—81no—
368C4×D47—81no—
369C4×D47—81no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—82no—
375Dic94—41no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—41no—
381C8×C47—41no—
382C8×C47—41no—
383C47⋊C8—22no—
384C47⋊C8—41no—
385#19040—471nomaximal, Sylow
386C22×C47—21no—
387C22×C47—21no—
388C22×C47—21no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—21no—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—41no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—81no—
418#3567—471no—
419#3219—471no—
420#3180—471no—
421#3171—471no—
422#1663—471no—
423#1662—471no—
424#1661—471no—
425#1661—471no—
426#1658—471no—
427#1656—471no—
428#1656—471no—
429#1656—471no—
430#1532—471no—
431#1529D4711yescharacteristic, complemented
432#1524—471no—
433C2×C47—41no—
434C2×C47—81no—
435C2×C47#301811yescharacteristic
436C2×C47#301811yescharacteristic
437C2×C47#302111yescharacteristic
438D47—81no—
439D47—81no—
440D47—161no—
441#564—471no—
442#562—471no—
443#562—471no—
444#562—471no—
445#553—941no—
446#553—941no—
447#553—941no—
448#552—941no—
449#552—941no—
450#552—941no—
451#540—941no—
452#540—941no—
453#540—941no—
454#539—941no—
455#539—941no—
456#539—941no—
457#532—471no—
458#529—471no—
459#529—471no—
460#529C2×D4711yescharacteristic
461#501—471no—
462#501—471no—
463#497—471no—
464#496—471no—
465#496—471no—
466#496—471no—
467#491—471no—
468#490—471no—
469#490—471no—
470#490—471no—
471#489—471no—
472#489—471no—
473#469—941no—
474#468—941no—
475#466—941no—
476#465—941no—
477#464—941no—
478#463—941no—
479#452—941no—
480#449—941no—
481#442—941no—
482#440—941no—
483C4×SD16—941no—
484C4×D8—941no—
485#432C2×D4711yescharacteristic
486C4×M16C2×D4711yescharacteristic
487C2×#97—471no—
488#330—471no—
489#330—471no—
490#330—471no—
491#330—471no—
492#330C2×D4711yescharacteristic
493#330C2×D4711yescharacteristic
494#329—471no—
495#329—471no—
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329C2×D4711yescharacteristic
499#329C2×D4711yescharacteristic
500C47#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—941no—
502C2×Q16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×D8—941no—
508C2×D8—941no—
509C2×D8—941no—
510C2×M16—21no—
511C22×C8—941no—
512C4⋊Q8—471no—
513#127—471no—
514#127—941no—
515#126—21no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#125—471no—
523#125—471no—
524#125—941no—
525#125—941no—
526#125—941no—
527#125—941no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125—941no—
532#125—941no—
533#125C22×D4711yescharacteristic
534#124—471no—
535#124—471no—
536#124—941no—
537#124C22×D4711yescharacteristic
538#123—21no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8D18811yescharacteristic
562#121—471no—
563#121—471no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121D18811yescharacteristic
579C4×Q8—471no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8D18811yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—471no—
584C4×D4—471no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4D18811yescharacteristic
596#117—21no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C42C22×D4711yescharacteristic
606#107—941no—
607#107—941no—
608#106—941no—
609#106—941no—
610C4⋊C8—21no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#102—941no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623C22⋊C8—21no—
624#97—471no—
625#97—471no—
626#97—941no—
627#97C22×D4711yescharacteristic
628#97C22×D4711yescharacteristic
629#97C22×D4711yescharacteristic
630#97C22×D4711yescharacteristic
631C4×C8—21no—
632#41—3761no—
633#41—3761no—
634C2×Q8—471no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
638C2×D4—21no—
639C2×D4—471no—
640C2×D4—471no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—1881no—
653C2×D4C2×D18811yescharacteristic
654C22×C4—21no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—1881no—
664C22×C4C2×D18811yescharacteristic
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4D4×D4711yescharacteristic
667Q16—3761no—
668SD16—3761no—
669SD16—3761no—
670SD16—1882no—
671SD16—1882no—
672D8—3761no—
673D8—1882no—
674D8—1882no—
675M16—42no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—471no—
688C4⋊C4—471no—
689C4⋊C4—471no—
690C4⋊C4—471no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
714C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—1881no—
737C22⋊C4—1881no—
738C42—21no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—941no—
742C42—941no—
743C42C2×D18811yescharacteristic
744C42D4×D4711yescharacteristic
745C42D4×D4711yescharacteristic
746C42C23×D4711yescharacteristic
747C23—21no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—1881no—
751C23#1309399411yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—1881no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757D4—41no—
758D4—81no—
759D4—3761no—
760D4—3761no—
761D4—3762no—
762D4—3761no—
763D4—3761no—
764D4—3761no—
765D4—3761no—
766D4—3761no—
767D4—3761no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—3762no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—3761no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4#1309399411yescharacteristic
800C2×C4#1309399411yescharacteristic
801C2×C4#1309399411yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C22×D18811yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—942no—
810C8—1881no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—3761no—
818C22—3761no—
819C22—3761no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22C2×#1309399411yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—3761no—
837C4—1881no—
838C4—1881no—
839C4—1881no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C2—41no—
844C2—81no—
845C2—3761no—
846C2—3761no—
847C2—7521no—
848C2#2025273911yescharacteristic
849C2#2025274111yescharacteristic
850C2#2025276111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1529C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1529D47
hypocenterC47#19040
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258076C2semidirect
2. #20254427C2semidirect
3. #20254087C2semidirect
4. #20253983C2semidirect
5. #20242718C2semidirect
6. #20242713C2semidirect
7. #20242708C2semidirect
8. #20242707C2semidirect
9. #20242691C2semidirect
10. #20242683C2semidirect
11. #20242682C2semidirect
12. #20242682C2semidirect
13. #20242009C2semidirect
14. #20241977C2semidirect
15. C47×#1529C2semidirect
431. #1529D47semidirect
500. C47#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580762
#202544272
#202540872
#202539832
#202427182
#202427132
#202427082
#202427072
#202426912
#202426832
#202426822
#202420092
#202419772
C47×#15292
#1904047