Finite Group Databasebeta

← #26197969

Subgroups — #26197969

Order 12032.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254428C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253985C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242709C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242690C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241975C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1663C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689871C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689826—21no—
20#15689826—21no—
21#15689826—21no—
22#15689805—21no—
23#15689805—21no—
24#15689805—21no—
25#15689729—21no—
26#15689729—21no—
27#15689729—21no—
28#15689721—21no—
29#15689721—21no—
30#15689721—21no—
31#15689674C2211yescharacteristic
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#15689658C2211yescharacteristic
35#15689515C2211yescharacteristic
36#15689512C2211yescharacteristic
37#15689512C2211yescharacteristic
38#15689512C2211yescharacteristic
39#15689489C2211yescharacteristic
40#15689489C2211yescharacteristic
41#15689489C2211yescharacteristic
42#15689485C2211yescharacteristic
43#15689485C2211yescharacteristic
44#15689377—21no—
45#15689370—21no—
46#15689360—21no—
47#15689353—21no—
48#15689348—21no—
49#15689341—21no—
50#15689288—21no—
51#15689271—21no—
52#15689234—21no—
53#15689222—21no—
54#15689210—21no—
55#15689205—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic
57#15689075C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688865C2211yescharacteristic
61#15688865C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic
63#15688862C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#564C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic
70C47×#501C2211yescharacteristic
71C47×#491C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#330C2211yescharacteristic
74C47×#330C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625325—21no—
79C2×#10625325—21no—
80C2×#10625336—21no—
81C2×D376—21no—
82C2×D376—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625324—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86#13094021—21no—
87#13094021C2311yescharacteristic
88#13094019—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094018—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094013—21no—
99#13094012C2311yescharacteristic
100#13094012C2311yescharacteristic
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094009—21no—
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094004D411yescharacteristic
118#13094004D411yescharacteristic
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999—21no—
133#13093999—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093999D411yescharacteristic
141#13093999D411yescharacteristic
142#13093999D411yescharacteristic
143#13093989D411yescharacteristic
144#13093989D411yescharacteristic
145#13093989D411yescharacteristic
146C4×D188—21no—
147C4×D188—21no—
148C4×D188—21no—
149#13093986—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986—21no—
155#13093986—21no—
156#13093986—21no—
157#13093986D411yescharacteristic
158#13093986D411yescharacteristic
159#13093986D411yescharacteristic
160#13093982—21no—
161#13093982—21no—
162#13093982—21no—
163#13093981—21no—
164#13093981—21no—
165#13093981—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47—21no—
169C42×D47C2311yescharacteristic
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093947—21no—
172#13093947—21no—
173#13093944—21no—
174#13093944—21no—
175#13093944—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186C8×Dic47—21no—
187C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
188#125×C47—21no—
189#125×C47—21no—
190#125×C47—21no—
191#125×C47—21no—
192#125×C47—21no—
193#125×C47—21no—
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#125×C47C2311yescharacteristic
196#125×C47C2311yescharacteristic
197#107×C47—21no—
198#107×C47—21no—
199#106×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#103×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207#10625354—81no—
208#10625354—81no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—41no—
222C2×D188C2×D411yescharacteristic
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—41no—
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C42×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47C2411yescharacteristic
267#10625337—81no—
268#10625336—81no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—21no—
313D376—42no—
314D376—42no—
315D376—81no—
316#10625325—42no—
317#10625325—42no—
318#10625325—81no—
319#10625324—42no—
320C8×D47—42no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47#12011yescharacteristic
326Q8×C47—41no—
327Q8×C47—41no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47#12011yescharacteristic
342C2×Dic47#12011yescharacteristic
343C2×Dic47#12011yescharacteristic
344D188—41no—
345D188—41no—
346D188—41no—
347D188—41no—
348D188—41no—
349D188—41no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—81no—
354D188—81no—
355D188—81no—
356D188—81no—
357D188—81no—
358D188—81no—
359D188—81no—
360D188—81no—
361D188—81no—
362D188—82no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—81no—
367C4×D47—81no—
368C4×D47—81no—
369C4×D47—82no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376Dic94—41no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379C8×C47—22no—
380C8×C47—22no—
381C8×C47—41no—
382C47⋊C8—41no—
383C47⋊C8—41no—
384C47⋊C8—41no—
385#19040—471nomaximal, Sylow
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C2×D47—21no—
388C2×D47—21no—
389C2×D47—21no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C4×C47—21no—
403C4×C47—21no—
404C4×C47—21no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—41no—
407C4×C47—41no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—81no—
412Dic47—21no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—41no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418#3567—471no—
419#3219—471no—
420#3180—471no—
421#3171—471no—
422#1663D4711yescharacteristic, complemented
423#1662—471no—
424#1661—471no—
425#1661—471no—
426#1658—471no—
427#1656—471no—
428#1656—471no—
429#1656—471no—
430#1532—471no—
431#1529—471no—
432#1524—471no—
433C2×C47#301811yescharacteristic
434C2×C47#301811yescharacteristic
435C2×C47#302111yescharacteristic
436D47—41no—
437D47—81no—
438D47—81no—
439D47—81no—
440D47—161no—
441#564C2×D4711yescharacteristic
442#562—471no—
443#562—471no—
444#562—471no—
445#553—941no—
446#553—941no—
447#553—941no—
448#552—941no—
449#552—941no—
450#552—941no—
451#540—941no—
452#540—941no—
453#540—941no—
454#539—941no—
455#539—941no—
456#539—941no—
457#532—471no—
458#529—471no—
459#529—471no—
460#529—471no—
461#501C2×D4711yescharacteristic
462#501C2×D4711yescharacteristic
463#497—471no—
464#496—471no—
465#496—471no—
466#496—471no—
467#491C2×D4711yescharacteristic
468#490—471no—
469#490—471no—
470#490—471no—
471#489—471no—
472#489—471no—
473#469—941no—
474#468—941no—
475#466—941no—
476#465—941no—
477#464—941no—
478#463—941no—
479#452—941no—
480#449—941no—
481#442—941no—
482#440—941no—
483C4×SD16—941no—
484C4×D8—941no—
485#432—471no—
486C4×M16—471no—
487C2×#97—471no—
488#330—471no—
489#330—471no—
490#330—471no—
491#330C2×D4711yescharacteristic
492#330C2×D4711yescharacteristic
493#330C2×D4711yescharacteristic
494#329—471no—
495#329—471no—
496#329—471no—
497#329—471no—
498#329—471no—
499#329—471no—
500C47#1904011yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—941no—
502C2×Q16—941no—
503C2×SD16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C2×D8—941no—
508C2×D8—941no—
509C2×D8—941no—
510C2×M16—941no—
511C22×C8—941no—
512C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
513#127—471no—
514#127—941no—
515#126—941no—
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#125—21no—
523#125—21no—
524#125—21no—
525#125—21no—
526#125—21no—
527#125—21no—
528#125—941no—
529#125—941no—
530#125—941no—
531#125C22×D4711yescharacteristic
532#125C22×D4711yescharacteristic
533#125C22×D4711yescharacteristic
534#124—471no—
535#124—471no—
536#124—471no—
537#124—941no—
538#123—941no—
539#123—941no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553C22⋊Q8—471no—
554C22⋊Q8—471no—
555C22⋊Q8—471no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562#121—471no—
563#121—471no—
564#121—471no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579C4×Q8—471no—
580C4×Q8—471no—
581C4×Q8—471no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—471no—
584C4×D4—471no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602C2×C4⋊C4—941no—
603C2×C4⋊C4—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C42—471no—
606#107—21no—
607#107—21no—
608#106—21no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—941no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#102—941no—
616#102—941no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623C22⋊C8—941no—
624#97—471no—
625#97—471no—
626#97—471no—
627#97—941no—
628#97C22×D4711yescharacteristic
629#97C22×D4711yescharacteristic
630#97C22×D4711yescharacteristic
631C4×C8—941no—
632#41—3761no—
633#41—3761no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—471no—
636C2×Q8—471no—
637C2×Q8—471no—
638C2×D4—471no—
639C2×D4—471no—
640C2×D4—471no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—941no—
651C2×D4—941no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—1881no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—1881no—
667Q16—3761no—
668SD16—3761no—
669SD16—3761no—
670SD16—1882no—
671SD16—1882no—
672D8—3761no—
673D8—1882no—
674D8—1882no—
675M16—1882no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—1882no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—1881no—
737C22⋊C4—1881no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—471no—
741C42—471no—
742C42—471no—
743C42—941no—
744C42—941no—
745C42—941no—
746C42C23×D4711yescharacteristic
747C23—471no—
748C23—941no—
749C23—941no—
750C23—941no—
751C23—1881no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—1881no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757D4—3761no—
758D4—3761no—
759D4—3761no—
760D4—3761no—
761D4—3761no—
762D4—3761no—
763D4—3761no—
764D4—3761no—
765D4—3761no—
766D4—3762no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1881no—
770D4—1881no—
771D4—1881no—
772D4—1881no—
773D4—1881no—
774D4—1881no—
775D4—1881no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—471no—
784C2×C4—471no—
785C2×C4—471no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—3761no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—3761no—
792C2×C4—3761no—
793C2×C4—3761no—
794C2×C4—3761no—
795C2×C4—3761no—
796C2×C4—3761no—
797C2×C4—3761no—
798C2×C4—3762no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
805C8—22no—
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—1881no—
809C8—1881no—
810C8—1881no—
811C22—941no—
812C22—941no—
813C22—941no—
814C22—3761no—
815C22—3761no—
816C22—3761no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22—1881no—
822C22—1881no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22#120×D4711yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—81no—
837C4—941no—
838C4—941no—
839C4—941no—
840C4—1881no—
841C4—1881no—
842C4—1881no—
843C2—3761no—
844C2—3761no—
845C2—3761no—
846C2—1881no—
847C2—7521no—
848C2#2025274011yescharacteristic
849C2#2025274011yescharacteristic
850C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1663C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1663D47
hypocenterC47#19040
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1663

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20258078C2semidirect
2. #20254428C2semidirect
3. #20254088C2semidirect
4. #20253985C2semidirect
5. #20242709C2semidirect
6. #20242703C2semidirect
7. #20242703C2semidirect
8. #20242690C2semidirect
9. #20242683C2semidirect
10. #20242683C2semidirect
11. #20242683C2semidirect
12. #20242007C2semidirect
13. #20241994C2semidirect
14. #20241975C2semidirect
15. C47×#1663C2semidirect
422. #1663D47semidirect
500. C47#19040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580782
#202544282
#202540882
#202539852
#202427092
#202427032
#202426902
#202426832
#202420072
#202419942
#202419752
C47×#16632
#1904047