Finite Group Databasebeta

← #26197979

Subgroups — #26197979

Order 12032.

838 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20258076C211yesmaximal, characteristic
2#20254630C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254098C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253994C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242718C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242717C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242712C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242009C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241977C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1529C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689867C2211yescharacteristic
20#15689824—21no—
21#15689822—21no—
22#15689817—21no—
23#15689814—21no—
24#15689809—21no—
25#15689806—21no—
26#15689725—21no—
27#15689724—21no—
28#15689723—21no—
29#15689719—21no—
30#15689716—21no—
31#15689715—21no—
32#15689680C2211yescharacteristic
33#15689657C2211yescharacteristic
34#15689657C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic
36#15689532C2211yescharacteristic
37#15689532C2211yescharacteristic
38#15689532C2211yescharacteristic
39#15689518C2211yescharacteristic
40#15689517C2211yescharacteristic
41#15689493C2211yescharacteristic
42#15689492C2211yescharacteristic
43#15689483C2211yescharacteristic
44#15689483C2211yescharacteristic
45#15689483C2211yescharacteristic
46#15689482C2211yescharacteristic
47#15689465—21no—
48#15689448—21no—
49#15689431—21no—
50#15689424—21no—
51#15689381—21no—
52#15689369—21no—
53#15689362—21no—
54#15689350—21no—
55#15689228—21no—
56#15689223—21no—
57C4×Dic188—21no—
58C4×#10625325—21no—
59C2×#13093935C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#529C2211yescharacteristic
69C47×#432C2211yescharacteristic
70C4×M16×C47C2211yescharacteristic
71C47×#330C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×Dic188—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625325—21no—
78C2×#10625335—21no—
79C22×C47⋊C8—21no—
80#13094024C2311yescharacteristic
81#13094024C2311yescharacteristic
82#13094020—21no—
83#13094019—21no—
84#13094018—21no—
85#13094018—21no—
86#13094018—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094016—21no—
90#13094016—21no—
91#13094016C2311yescharacteristic
92#13094016C2311yescharacteristic
93#13094015—21no—
94#13094015—21no—
95#13094014—21no—
96#13094014—21no—
97#13094014—21no—
98#13094014—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094009—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094007—21no—
109#13094007—21no—
110#13094007—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094005—21no—
117#13094003—21no—
118#13094003—21no—
119#13094003D411yescharacteristic
120#13094003D411yescharacteristic
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094000—21no—
126#13094000—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093998—21no—
130#13093998D411yescharacteristic
131#13093998D411yescharacteristic
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093995—21no—
141C4×Dic94—21no—
142C4×Dic94—21no—
143C4×Dic94D411yescharacteristic
144C4×Dic94D411yescharacteristic
145C4×D188—21no—
146C4×D188D411yescharacteristic
147C4×D188D411yescharacteristic
148#13093986—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093983—21no—
156#13093982—21no—
157#13093981—21no—
158#13093981—21no—
159#13093981—21no—
160#13093980—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164#13093958—21no—
165#13093958—21no—
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093949—21no—
173#13093949—21no—
174#13093949—21no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093948—21no—
178#13093947—21no—
179#13093947—21no—
180#13093946—21no—
181#13093946—21no—
182#13093946—21no—
183#13093945—21no—
184#13093935—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187C2×M16×C47—21no—
188#126×C47—21no—
189#125×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192C22⋊Q8×C47D411yescharacteristic
193#121×C47D411yescharacteristic
194C4×Q8×C47D411yescharacteristic
195C4×D4×C47—21no—
196C4×D4×C47D411yescharacteristic
197#117×C47—21no—
198C2×C42×C47C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C47—21no—
200C22⋊C8×C47—21no—
201#97×C47C2311yescharacteristic
202#97×C47C2311yescharacteristic
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205C4×C8×C47—21no—
206C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
235M16×C47—42no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47C2×D411yescharacteristic
253C42×C47C2×D411yescharacteristic
254C42×C47C2×D411yescharacteristic
255C42×C47C2411yescharacteristic
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—41no—
261#10625337—42no—
262#10625335—42no—
263(C2×D47)⋊C4—21no—
264(C2×D47)⋊C4—21no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267(C2×D47)⋊C4—21no—
268(C2×D47)⋊C4—21no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280C4⋊Dic47—21no—
281C4⋊Dic47—21no—
282C4⋊Dic47—21no—
283C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—41no—
304Dic47⋊C4—41no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—41no—
310C2×C47⋊C8—21no—
311C2×C47⋊C8—21no—
312C2×C47⋊C8—42no—
313Dic188—42no—
314#10625325—42no—
315C23×C47—21no—
316C23×C47#12011yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319Q8×C47—41no—
320D4×C47—41no—
321D4×C47—81no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—81no—
329C2×C4×C47#12011yescharacteristic
330C2×C4×C47#12011yescharacteristic
331C2×C4×C47#12011yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C22⋊D47—81no—
336C22⋊D47—81no—
337C22⋊D47—81no—
338C22⋊D47—81no—
339C22⋊D47—81no—
340C22⋊D47—81no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—81no—
350C2×Dic47—81no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—81no—
354D188—81no—
355C4×D47—81no—
356C4×D47—81no—
357C4×D47—81no—
358C4×D47—81no—
359C4×D47—81no—
360C4×D47—81no—
361Dic94—41no—
362Dic94—41no—
363Dic94—41no—
364Dic94—41no—
365Dic94—41no—
366Dic94—41no—
367C8×C47—22no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371C47⋊C8—22no—
372C47⋊C8—41no—
373#19041—471nomaximal, Sylow
374C22×C47—21no—
375C22×C47—21no—
376C22×C47—21no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47C2×#12011yescharacteristic
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—41no—
387C4×C47—21no—
388C4×C47—21no—
389C4×C47—21no—
390C4×C47—21no—
391C4×C47—21no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—41no—
395C4×C47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—41no—
399Dic47—41no—
400Dic47—41no—
401Dic47—41no—
402Dic47—81no—
403Dic47—81no—
404#3567—471no—
405#3240—471no—
406#3181—471no—
407#3172—471no—
408#1663—471no—
409#1663—471no—
410#1662—471no—
411#1662—471no—
412#1661—471no—
413#1661—471no—
414#1661—471no—
415#1661—471no—
416#1532—471no—
417#1529D4711yescharacteristic, complemented
418#1524—471no—
419C2×C47—41no—
420C2×C47—81no—
421C2×C47#301811yescharacteristic
422C2×C47#301811yescharacteristic
423C2×C47#302211yescharacteristic
424D47—81no—
425D47—81no—
426#564—471no—
427#562—471no—
428#562—471no—
429#562—471no—
430#553—941no—
431#553—941no—
432#553—941no—
433#552—941no—
434#552—941no—
435#552—941no—
436#540—941no—
437#540—941no—
438#540—941no—
439#539—941no—
440#539—941no—
441#539—941no—
442#533—471no—
443#529—471no—
444#529—471no—
445#529C2×D4711yescharacteristic
446#501—471no—
447#501—471no—
448#501—471no—
449#501—471no—
450#497—471no—
451#497—471no—
452#491—471no—
453#491—471no—
454#489—471no—
455#489—471no—
456#489—471no—
457#489—471no—
458#485—941no—
459#482—941no—
460#479—941no—
461#478—941no—
462#470—941no—
463#468—941no—
464#467—941no—
465#465—941no—
466#441—941no—
467#440—941no—
468C4×Q16—941no—
469C4×SD16—941no—
470#432C2×D4711yescharacteristic
471C4×M16C2×D4711yescharacteristic
472C2×#97—471no—
473#330—471no—
474#330—471no—
475#330—471no—
476#330—471no—
477#330C2×D4711yescharacteristic
478#330C2×D4711yescharacteristic
479#329—471no—
480#329—471no—
481#329—471no—
482#329—471no—
483#329C2×D4711yescharacteristic
484#329C2×D4711yescharacteristic
485C47#1904111yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×Q16—941no—
487C2×Q16—941no—
488C2×SD16—941no—
489C2×SD16—941no—
490C2×M16—21no—
491C22×C8—941no—
492C4⋊Q8—471no—
493C4⋊Q8—471no—
494#127—941no—
495#126—21no—
496#126—941no—
497#126—941no—
498#126—941no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#125—471no—
503#125—471no—
504#125—941no—
505#125—941no—
506#125—941no—
507#125—941no—
508#125—941no—
509#125—941no—
510#125—941no—
511#125—941no—
512#125—941no—
513#125—941no—
514#125C22×D4711yescharacteristic
515#124—471no—
516#124—471no—
517#124C22×D4711yescharacteristic
518#123—21no—
519#123—941no—
520#123—941no—
521#123—941no—
522#123—941no—
523#123—941no—
524#123—941no—
525#123—941no—
526#123—941no—
527#123—941no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533C22⋊Q8—471no—
534C22⋊Q8—471no—
535C22⋊Q8—941no—
536C22⋊Q8—941no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8D18811yescharacteristic
544#121—471no—
545#121—471no—
546#121—941no—
547#121—941no—
548#121—941no—
549#121—941no—
550#121—941no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553#121—941no—
554#121—941no—
555#121—941no—
556#121—941no—
557#121—941no—
558#121D18811yescharacteristic
559C4×Q8—471no—
560C4×Q8—471no—
561C4×Q8—941no—
562C4×Q8—941no—
563C4×Q8D18811yescharacteristic
564C4×D4—21no—
565C4×D4—471no—
566C4×D4—471no—
567C4×D4—941no—
568C4×D4—941no—
569C4×D4—941no—
570C4×D4—941no—
571C4×D4—941no—
572C4×D4—941no—
573C4×D4—941no—
574C4×D4—941no—
575C4×D4D18811yescharacteristic
576#117—21no—
577#117—941no—
578#117—941no—
579#117—941no—
580#117—941no—
581#117—941no—
582#117—941no—
583C2×C4⋊C4—941no—
584C2×C4⋊C4—941no—
585C2×C4⋊C4—941no—
586C2×C42C22×D4711yescharacteristic
587#107—941no—
588#107—941no—
589#107—941no—
590#107—941no—
591#106—941no—
592#106—941no—
593#106—941no—
594#106—941no—
595C4⋊C8—21no—
596#103—941no—
597#103—941no—
598#103—941no—
599#103—941no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#103—941no—
603#103—941no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608C22⋊C8—21no—
609#97—471no—
610#97—471no—
611#97—941no—
612#97C22×D4711yescharacteristic
613#97C22×D4711yescharacteristic
614#97C22×D4711yescharacteristic
615#97C22×D4711yescharacteristic
616C4×C8—21no—
617C2×Q8—471no—
618C2×Q8—471no—
619C2×Q8—941no—
620C2×Q8—941no—
621C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—471no—
624C2×D4—471no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4C2×D18811yescharacteristic
634C22×C4—21no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—941no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—941no—
643C22×C4C2×D18811yescharacteristic
644C22×C4D4×D4711yescharacteristic
645C22×C4D4×D4711yescharacteristic
646Q16—1882no—
647Q16—1882no—
648SD16—1882no—
649SD16—1882no—
650M16—42no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—1882no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—471no—
663C4⋊C4—471no—
664C4⋊C4—471no—
665C4⋊C4—471no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—1881no—
691C4⋊C4—1881no—
692C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
693C4⋊C4C2×D18811yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—1881no—
716C42—21no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42—941no—
721C42—1881no—
722C42C2×D18811yescharacteristic
723C42D4×D4711yescharacteristic
724C42D4×D4711yescharacteristic
725C42C23×D4711yescharacteristic
726C23—21no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23#1309399411yescharacteristic
730Q8—41no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733Q8—1881no—
734Q8—1881no—
735Q8—1881no—
736Q8—1881no—
737D4—41no—
738D4—81no—
739D4—3761no—
740D4—3761no—
741D4—3761no—
742D4—3761no—
743D4—3761no—
744D4—3761no—
745D4—3761no—
746D4—3761no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—81no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—941no—
760C2×C4—941no—
761C2×C4—941no—
762C2×C4—3761no—
763C2×C4—3761no—
764C2×C4—3761no—
765C2×C4—3761no—
766C2×C4—3761no—
767C2×C4—3761no—
768C2×C4—3761no—
769C2×C4—3761no—
770C2×C4—1881no—
771C2×C4—1881no—
772C2×C4#1309399411yescharacteristic
773C2×C4#1309399411yescharacteristic
774C2×C4#1309399411yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
777C2×C4C22×D18811yescharacteristic
778C8—22no—
779C8—41no—
780C8—41no—
781C8—41no—
782C8—942no—
783C8—1881no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—21no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1881no—
793C22—1881no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22C2×#1309399411yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—21no—
801C4—21no—
802C4—21no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—3761no—
807C4—3761no—
808C4—1881no—
809C4—1881no—
810C4—1881no—
811C4—1881no—
812C4—1881no—
813C4—1881no—
814C2—41no—
815C2—81no—
816C2—3761no—
817C2—3761no—
818C2#2025273911yescharacteristic
819C2#2025274111yescharacteristic
820C2#2025276811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1529C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20258076C2
hypercenter#1529D47
hypocenterC47#19041
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254630C2semidirect
3. #20254098C2semidirect
4. #20253994C2semidirect
5. #20242718C2semidirect
6. #20242717C2semidirect
7. #20242713C2semidirect
8. #20242712C2semidirect
9. #20242708C2semidirect
10. #20242707C2semidirect
11. #20242706C2semidirect
12. #20242706C2semidirect
13. #20242009C2semidirect
14. #20241977C2semidirect
15. C47×#1529C2semidirect
417. #1529D47semidirect
485. C47#19041semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202580762
#202546302
#202540982
#202539942
#202427182
#202427172
#202427132
#202427122
#202427082
#202427072
#202427062
#202420092
#202419772
C47×#15292
#1904147