Finite Group Databasebeta

← #26197985

Subgroups — #26197985

Order 12032.

1036 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257901C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1655C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094045—21no—
17C2×#13094043—21no—
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689867C2211yescharacteristic
20#15689865C2211yescharacteristic
21#15689855—21no—
22#15689781—21no—
23#15689766—21no—
24#15689760—21no—
25#15689760—21no—
26#15689755—21no—
27#15689737—21no—
28#15689708—21no—
29#15689707—21no—
30#15689707—21no—
31#15689688—21no—
32#15689683—21no—
33#15689672C2211yescharacteristic
34#15689671C2211yescharacteristic, complemented
35#15689652C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689532C2211yescharacteristic, complemented
38#15689518C2211yescharacteristic, complemented
39#15689517C2211yescharacteristic, complemented
40#15689514—21no—
41#15689511—21no—
42#15689510C2211yescharacteristic, complemented
43#15689510C2211yescharacteristic, complemented
44#15689487C2211yescharacteristic, complemented
45#15689483C2211yescharacteristic, complemented
46#15689482C2211yescharacteristic, complemented
47#15689482C2211yescharacteristic, complemented
48#15689356—21no—
49#15689349—21no—
50#15689340—21no—
51#15689336—21no—
52#15689260—21no—
53#15689255—21no—
54#15689235—21no—
55#15689224—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688864C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625352—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C2×Q8×D47D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C2×D4×D47—21no—
83C2×D4×D47D411yescharacteristic
84#13094045—44no—
85#13094043—44no—
86C2×Dic188—21no—
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×C8×D47—21no—
95C2×C8×D47—21no—
96#13094024C2311yescharacteristic
97#13094022D411yescharacteristic
98#13094020—21no—
99#13094020D411yescharacteristic
100#13094018—21no—
101#13094017—21no—
102#13094017—21no—
103#13094016C2311yescharacteristic
104#13094013—21no—
105#13094013D411yescharacteristic
106#13094012C2311yescharacteristic
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094011—21no—
109#13094011D411yescharacteristic
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094008—21no—
116#13094008—21no—
117#13094008—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094005—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094000—21no—
128#13094000—21no—
129#13094000D411yescharacteristic
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093995—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995—21no—
144#13093995—21no—
145#13093995D411yescharacteristic
146#13093994—21no—
147#13093994—21no—
148#13093994—21no—
149#13093993—21no—
150#13093992—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153Q8×Dic47D411yescharacteristic
154C4×Dic94—21no—
155C4×D188—21no—
156C4×D188—21no—
157D4×Dic47—21no—
158D4×Dic47—21no—
159D4×Dic47—21no—
160D4×Dic47D411yescharacteristic
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164(C22⋊D47)⋊C4—21no—
165(C22⋊D47)⋊C4—21no—
166#13093980—21no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C22⋊C4×D47—21no—
169C22⋊C4×D47—21no—
170C22⋊C4×D47—21no—
171C42×D47C2311yescharacteristic
172#13093958—21no—
173#13093956—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093949—21no—
176#13093948—21no—
177#13093948—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093934—21no—
188#13093934—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×SD16×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193C2×D8×C47—21no—
194C2×D8×C47—21no—
195#127×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47—21no—
197#124×C47—21no—
198#124×C47—21no—
199#124×C47C2311yescharacteristic
200#124×C47C2311yescharacteristic
201#124×C47C2311yescharacteristic
202#120×C47—21no—
203#120×C47—21no—
204#120×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C24×C47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—21no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47—21no—
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
221C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
222C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—41no—
235C2×C22⋊D47—82no—
236C2×C22⋊D47—82no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241C22×Dic47—41no—
242#10625354—42no—
243Q8×D47—81no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—42no—
247#10625352—82no—
248D4×D47—81no—
249D4×D47—82no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188C2×D411yescharacteristic
253C2×D188C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265SD16×C47—42no—
266SD16×C47—42no—
267SD16×C47—81no—
268D8×C47—42no—
269D8×C47—42no—
270D8×C47—81no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C42×C47—21no—
284C42×C47C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290C22⋊Dic47—21no—
291C22⋊Dic47—21no—
292C22⋊Dic47—41no—
293C22⋊Dic47—41no—
294#10625337—42no—
295#10625335—42no—
296#10625335—42no—
297#10625335—81no—
298#10625334—42no—
299#10625334—81no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47—21no—
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333Dic188—42no—
334#10625325—42no—
335C8×D47—24no—
336C8×D47—42no—
337C23×C47—21no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C23×C47—81no—
342C23×C47—81no—
343C23×C47—81no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—21no—
346C22×D47—42no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47—81no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47#12011yescharacteristic
353Q8×C47—41no—
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—81no—
366D4×C47—81no—
367D4×C47—81no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C22⋊D47—42no—
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—42no—
377C22⋊D47—42no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C22⋊D47—81no—
385C22⋊D47—82no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—21no—
389C2×Dic47—21no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—81no—
393C2×Dic47—82no—
394C2×Dic47—81no—
395C2×Dic47—81no—
396C2×Dic47#12011yescharacteristic
397C2×Dic47#12011yescharacteristic
398C2×Dic47#12011yescharacteristic
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—42no—
402D188—81no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—81no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410Dic94—42no—
411Dic94—41no—
412Dic94—41no—
413Dic94—41no—
414Dic94—41no—
415C8×C47—22no—
416C8×C47—22no—
417C8×C47—41no—
418C47⋊C8—22no—
419C47⋊C8—41no—
420C47⋊C8—41no—
421#19042—471nomaximal, Sylow
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—41no—
429C22×C47—41no—
430C22×C47—41no—
431C22×C47—81no—
432C22×C47—81no—
433C22×C47—81no—
434C22×C47—162no—
435C22×C47C2×#12011yescharacteristic
436C2×D47—21no—
437C2×D47—21no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—162no—
445C2×D47—162no—
446C2×D47#45312yes—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—21no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453Dic47—21no—
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461#3558—471no—
462#3213—471no—
463#3180—471no—
464#3150—471no—
465#1661—471no—
466#1661—471no—
467#1659—471no—
468#1659—471no—
469#1656—471no—
470#1656—471no—
471#1655—471no—
472#1655D4711yescharacteristic, complemented
473#1532—471no—
474#1530—471no—
475C2×#329—471no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47—81no—
478C2×C47—81no—
479C2×C47—161no—
480C2×C47C2×#45311yescharacteristic
481C2×C47#301811yescharacteristic
482C2×C47#301911yescharacteristic
483D47—22no—
484D47—81no—
485D47—81no—
486C2×#135—941no—
487C2×#135—941no—
488#562—471no—
489#562—471no—
490H(3,𝔽4)—471no—
491H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
492#559—941no—
493#548—941no—
494#546—941no—
495#546—941no—
496#546—941no—
497D42—941no—
498#542—941no—
499#538—941no—
500#538—941no—
501#538—941no—
502#535—941no—
503#534—941no—
504#532—471no—
505#532—471no—
506#529—471no—
507C2×#124—471no—
508#501—471no—
509#497—471no—
510#497—471no—
511#497—941no—
512#496—471no—
513#496—471no—
514#496—941no—
515#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#490—471no—
519#489—471no—
520#489—471no—
521#489—471no—
522#466—941no—
523#465—941no—
524#463—941no—
525#463—941no—
526#448—941no—
527#447—941no—
528#442—941no—
529#440—941no—
530#432—471no—
531C2×#97—471no—
532C2×#97—471no—
533#330—471no—
534#330—471no—
535#329—471no—
536#329—471no—
537#329—471no—
538#329—471no—
539#329—471no—
540#329—471no—
541#329—471no—
542#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
543#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
545C47#1904211yescharacteristic, complemented, Sylow
546C2×#41—471no—
547C2×#41—471no—
548C2×#41—941no—
549C2×#41—941no—
550C22×Q8—471no—
551C22×D4—471no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555#135—1884no—
556#135—1884no—
557C2×Q16—941no—
558C2×Q16—941no—
559C2×SD16—21no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—941no—
563C2×SD16—941no—
564C2×SD16—941no—
565C2×SD16—941no—
566C2×D8—21no—
567C2×D8—21no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—941no—
570C2×D8—941no—
571C22×C8—941no—
572C22×C8—941no—
573C4⋊Q8—471no—
574C4⋊Q8—471no—
575#127—471no—
576#127—941no—
577#127C22×D4711yescharacteristic
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#125—471no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#124—471no—
586#124—471no—
587#124—471no—
588#124—471no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#124C22×D4711yescharacteristic
597#124C22×D4711yescharacteristic
598#124C22×D4711yescharacteristic
599#123—941no—
600#123—941no—
601#123—941no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608C22⋊Q8—471no—
609C22⋊Q8—941no—
610C22⋊Q8—941no—
611C22⋊Q8—941no—
612C22⋊Q8—941no—
613C22⋊Q8—941no—
614#121—471no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621#121—941no—
622#121—941no—
623#121—941no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638#120—941no—
639#120—941no—
640C4×Q8—471no—
641C4×Q8—941no—
642C4×D4—471no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650C4×D4—941no—
651C4×D4—941no—
652C4×D4—941no—
653#117—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C42—471no—
659#107—941no—
660#106—941no—
661C4⋊C8—941no—
662#103—941no—
663#103—941no—
664#103—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669#102—941no—
670C22⋊C8—941no—
671#97—471no—
672#97—471no—
673#97—471no—
674#97—941no—
675#97—941no—
676#97C22×D4711yescharacteristic
677#97C22×D4711yescharacteristic
678#97C22×D4711yescharacteristic
679C24—21no—
680C24—941no—
681C24—941no—
682#41—3762no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685#41—1882no—
686#41—1882no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—471no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—3761no—
692C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
693C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
694C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—21no—
699C2×D4—21no—
700C2×D4—21no—
701C2×D4—471no—
702C2×D4—471no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—3762no—
717C2×D4—3762no—
718C2×D4—3761no—
719C2×D4—3762no—
720C2×D4—1881no—
721C2×D4D4×D4711yescharacteristic
722C2×D4D4×D4711yescharacteristic
723C2×D4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4—471no—
725C22×C4—471no—
726C22×C4—471no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731C22×C4—941no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—1881no—
736Q16—1882no—
737Q16—1882no—
738SD16—42no—
739SD16—42no—
740SD16—81no—
741SD16—3761no—
742SD16—1882no—
743SD16—1882no—
744SD16—1882no—
745D8—42no—
746D8—42no—
747D8—81no—
748D8—3761no—
749D8—1882no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—944no—
754C2×C8—941no—
755C2×C8—941no—
756C2×C8—941no—
757C2×C8—1882no—
758C4⋊C4—471no—
759C4⋊C4—471no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—1881no—
800C22⋊C4—1881no—
801C42—21no—
802C42—471no—
803C42—471no—
804C42—471no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42C23×D4711yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—471no—
816C23—941no—
817C23—941no—
818C23—3761no—
819C23—3761no—
820C23—3761no—
821C23—3761no—
822C23—3761no—
823C23—1882no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—1881no—
828Q8—1881no—
829Q8—1881no—
830Q8—1881no—
831Q8—1882no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3762no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—3761no—
850D4—3761no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—1882no—
856D4—1882no—
857D4—1882no—
858D4—1882no—
859D4—1882no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—471no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—942no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—3761no—
872C2×C4—3761no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3762no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—3761no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1881no—
881C2×C4—1882no—
882C2×C4—1881no—
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
885C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—942no—
890C8—1881no—
891C8—1881no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—162no—
905C22—472no—
906C22—941no—
907C22—941no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—7522no—
915C22—7522no—
916C22#120×D4711yescharacteristic
917C4—21no—
918C4—21no—
919C4—21no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—41no—
923C4—941no—
924C4—941no—
925C4—941no—
926C4—3761no—
927C4—1881no—
928C4—1881no—
929C4—1881no—
930C4—1881no—
931C2—81no—
932C2—81no—
933C2—81no—
934C2—161no—
935C2—942no—
936C2—3761no—
937C2—3761no—
938C2#453×D4711yescharacteristic
939C2#2025273311yescharacteristic
940C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1655C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1655D47
hypocenterC47#19042
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1655

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257901C2semidirect
2. #20254370C2semidirect
3. #20254083C2semidirect
4. #20253830C2semidirect
5. #20242708C2semidirect
6. #20242706C2semidirect
7. #20242696C2semidirect
8. #20242694C2semidirect
9. #20242679C2semidirect
10. #20242679C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20242005C2semidirect
13. #20241997C2semidirect
14. #329×D47C2semidirect
15. C47×#1655C2semidirect
34. #15689671C22semidirect
37. #15689532C22semidirect
38. #15689518C22semidirect
39. #15689517C22semidirect
42. #15689510C22semidirect
43. #15689510C22semidirect
44. #15689487C22semidirect
45. #15689483C22semidirect
46. #15689482C22semidirect
47. #15689482C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #97×D47C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688864C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688863C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#496C22semidirect
70. C47×#496C22semidirect
71. C47×#496C22semidirect
72. C47×#329C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
472. #1655D47semidirect
515. #496C2×D47semidirect
516. #496C2×D47semidirect
517. #496C2×D47semidirect
542. #329C2×D47semidirect
543. #329C2×D47semidirect
544. #329C2×D47semidirect
545. C47#19042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579012
#202543702
#202540832
#202538302
#202427082
#202427062
#202426962
#202426942
#202426792
#202426762
#202420052
#202419972
#329×D472
C47×#16552
#1904247