Finite Group Databasebeta

← #26198007

Subgroups — #26198007

Order 12032.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257916C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254573C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242700C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094045—21no—
17C2×#13094043—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689873C2211yescharacteristic
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689831—21no—
22#15689818—21no—
23#15689816—21no—
24#15689775—21no—
25#15689773—21no—
26#15689771—21no—
27#15689752—21no—
28#15689723—21no—
29#15689719—21no—
30#15689717—21no—
31#15689716—21no—
32#15689702—21no—
33#15689672C2211yescharacteristic
34#15689671C2211yescharacteristic
35#15689652C2211yescharacteristic
36#125×D47C2211yescharacteristic
37#15689533C2211yescharacteristic
38#15689532C2211yescharacteristic
39#15689532C2211yescharacteristic
40#15689518C2211yescharacteristic
41#15689517C2211yescharacteristic
42#15689514—21no—
43#15689511—21no—
44#15689510C2211yescharacteristic
45#15689487C2211yescharacteristic
46#15689487C2211yescharacteristic
47#15689482C2211yescharacteristic
48#15689440—21no—
49#15689435—21no—
50#15689425—21no—
51#15689421—21no—
52#15689356—21no—
53#15689349—21no—
54#15689235—21no—
55#15689224—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic
57#97×D47C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688863C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#496C2211yescharacteristic
71C47×#490C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625352—21no—
78C2×#10625352—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80#13094045—44no—
81#13094043—44no—
82C2×Dic188—21no—
83C2×#10625337—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×#10625334—21no—
88C2×C8×D47—21no—
89C2×C8×D47—21no—
90#13094024C2311yescharacteristic
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094022—21no—
94#13094022D411yescharacteristic
95#13094020D411yescharacteristic
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094017—21no—
101#13094016C2311yescharacteristic
102#13094016C2311yescharacteristic
103#13094015D411yescharacteristic
104#13094015D411yescharacteristic
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094012C2311yescharacteristic
111#13094011—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094008—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094006—21no—
120#13094006—21no—
121#13094005—21no—
122#13094005—21no—
123#13094004—21no—
124#13094004—21no—
125#13094003—21no—
126#13094002—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000D411yescharacteristic
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093996—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093995—21no—
143#13093995—21no—
144#13093995—21no—
145#13093995—21no—
146#13093995D411yescharacteristic
147Q8×Dic47D411yescharacteristic
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47—21no—
151D4×Dic47D411yescharacteristic
152#13093986—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160#13093980—21no—
161#13093980—21no—
162C2×C4⋊Dic47—21no—
163C2×Dic47⋊C4—21no—
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
169C42×D47C2311yescharacteristic
170#13093958—21no—
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093956—21no—
175#13093955—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093948—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093934—21no—
188#13093934—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#127×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47C2311yescharacteristic
197#123×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201#121×C47—21no—
202#121×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—41no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—41no—
231#10625354—42no—
232#10625352—42no—
233#10625352—42no—
234#10625352—42no—
235#10625352—82no—
236#10625350—82no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94—21no—
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251SD16×C47—42no—
252SD16×C47—42no—
253D8×C47—42no—
254D8×C47—42no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—41no—
278C22⋊Dic47—41no—
279#10625337—42no—
280#10625335—42no—
281#10625335—42no—
282#10625334—42no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C2×C47⋊C8—21no—
323C2×C47⋊C8—21no—
324C2×C47⋊C8—21no—
325Dic188—42no—
326#10625325—42no—
327C8×D47—24no—
328C8×D47—42no—
329C23×C47—21no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—41no—
332C22×D47—21no—
333C22×D47#12011yescharacteristic
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—41no—
340D4×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—42no—
343D4×C47—81no—
344D4×C47—81no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—81no—
350C2×C4×C47—81no—
351C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D47—42no—
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—42no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—82no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—21no—
366C2×Dic47—42no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—81no—
369C2×Dic47—82no—
370C2×Dic47—81no—
371C2×Dic47—81no—
372C2×Dic47#12011yescharacteristic
373C2×Dic47#12011yescharacteristic
374C2×Dic47#12011yescharacteristic
375D188—41no—
376D188—42no—
377C4×D47—22no—
378C4×D47—41no—
379C4×D47—41no—
380C4×D47—42no—
381C4×D47—81no—
382C4×D47—81no—
383C4×D47—81no—
384C4×D47—81no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387Dic94—41no—
388Dic94—81no—
389Dic94—81no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#19044—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47—81no—
406C22×C47C2×#12011yescharacteristic
407C2×D47—21no—
408C2×D47—21no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47#45312yes—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420Dic47—21no—
421Dic47—21no—
422Dic47—21no—
423Dic47—41no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—81no—
429#3559—471no—
430#3234—471no—
431#3180—471no—
432#3150—471no—
433#1661—471no—
434#1661—471no—
435#1660—471no—
436#1660—471no—
437#1657—471no—
438#1657—471no—
439#1656—471no—
440#1656D4711yescharacteristic, complemented
441#1532—471no—
442#1530—471no—
443C2×#330—471no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47—161no—
447C2×C47C2×#45311yescharacteristic
448C2×C47#301811yescharacteristic
449C2×C47#302011yescharacteristic
450D47—22no—
451D47—81no—
452C2×#135—941no—
453C2×#135—941no—
454#563—471no—
455#563—471no—
456#562—471no—
457#562C2×D4711yescharacteristic
458#554—941no—
459#553—941no—
460#553—941no—
461#547—941no—
462#547—941no—
463#547—941no—
464#544—941no—
465#540—941no—
466#539—941no—
467#539—941no—
468#539—941no—
469#537—941no—
470#532—471no—
471#532—471no—
472#529—471no—
473C2×#125—471no—
474#501—471no—
475#501—471no—
476#501—471no—
477#497—471no—
478#497—471no—
479#497—941no—
480#496—471no—
481#496—941no—
482#496C2×D4711yescharacteristic
483#496C2×D4711yescharacteristic
484#490—471no—
485#490—471no—
486#490C2×D4711yescharacteristic
487#489—471no—
488#481—941no—
489#480—941no—
490#478—941no—
491#478—941no—
492#466—941no—
493#465—941no—
494#442—941no—
495#440—941no—
496#432—471no—
497C2×#97—471no—
498C2×#97—471no—
499#330—471no—
500#330—471no—
501#330—471no—
502#330—471no—
503#330—471no—
504#330C2×D4711yescharacteristic
505#329—471no—
506#329—471no—
507#329—471no—
508#329—471no—
509#329C2×D4711yescharacteristic
510#329C2×D4711yescharacteristic
511C47#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—471no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—941no—
517#135—1884no—
518#135—1884no—
519C2×Q16—941no—
520C2×Q16—941no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—21no—
523C2×SD16—941no—
524C2×SD16—941no—
525C2×SD16—941no—
526C2×D8—21no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—941no—
529C22×C8—941no—
530C22×C8—941no—
531C4⋊Q8—471no—
532C4⋊Q8—471no—
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535C4⋊Q8—941no—
536#127—471no—
537#127C22×D4711yescharacteristic
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#125—471no—
544#125—471no—
545#125—471no—
546#125—471no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125—941no—
552#125C22×D4711yescharacteristic
553#124—471no—
554#124—941no—
555#124C22×D4711yescharacteristic
556#124C22×D4711yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—21no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—471no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583#121—21no—
584#121—21no—
585#121—471no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598C4×Q8—471no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611#117—941no—
612#117—941no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C42—471no—
621#107—941no—
622#107—941no—
623#107—941no—
624#106—941no—
625#106—941no—
626#106—941no—
627C4⋊C8—941no—
628#103—941no—
629#102—21no—
630#102—21no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636C22⋊C8—941no—
637#97—471no—
638#97—471no—
639#97—471no—
640#97—941no—
641#97—941no—
642#97C22×D4711yescharacteristic
643#97C22×D4711yescharacteristic
644#97C22×D4711yescharacteristic
645#41—3762no—
646#41—3762no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
656C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—471no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—1881no—
671C2×D4D4×D4711yescharacteristic
672C2×D4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—471no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—1881no—
688Q16—1882no—
689Q16—1882no—
690SD16—42no—
691SD16—42no—
692SD16—1882no—
693SD16—1882no—
694SD16—1882no—
695D8—42no—
696D8—42no—
697D8—1882no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—944no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—1882no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—471no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—471no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4—941no—
735C4⋊C4—941no—
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—1881no—
758C22⋊C4—1881no—
759C42—471no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42C23×D4711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—471no—
770C23—941no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—3761no—
774Q8—3761no—
775Q8—1881no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—42no—
785D4—81no—
786D4—81no—
787D4—3761no—
788D4—3762no—
789D4—3761no—
790D4—3761no—
791D4—1881no—
792D4—1882no—
793D4—1882no—
794D4—1882no—
795D4—1882no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—471no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—942no—
806C2×C4—941no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—3761no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—3762no—
816C2×C4—3761no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—1881no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1882no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—942no—
831C8—1881no—
832C8—1881no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—472no—
843C22—941no—
844C22—941no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22#120×D4711yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—941no—
857C4—941no—
858C4—941no—
859C4—3761no—
860C4—1881no—
861C4—1881no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C2—81no—
866C2—81no—
867C2—161no—
868C2—942no—
869C2—3761no—
870C2#453×D4711yescharacteristic
871C2#2025273311yescharacteristic
872C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1656C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1656D47
hypocenterC47#19044
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257916C2semidirect
2. #20254573C2semidirect
3. #20254083C2semidirect
4. #20253830C2semidirect
5. #20242708C2semidirect
6. #20242705C2semidirect
7. #20242701C2semidirect
8. #20242700C2semidirect
9. #20242685C2semidirect
10. #20242684C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20242005C2semidirect
13. #20241997C2semidirect
14. #330×D47C2semidirect
15. C47×#1656C2semidirect
440. #1656D47semidirect
511. C47#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579162
#202545732
#202540832
#202538302
#202427082
#202427052
#202427012
#202427002
#202426852
#202426842
#202426792
#202420052
#202419972
#330×D472
C47×#16562
#1904447