Finite Group Databasebeta

← #26198016

Subgroups — #26198016

Order 12032.

956 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257925C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253832C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#330×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1660C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094047—21no—
17C2×#13094045—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689871C2211yescharacteristic
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689827—21no—
22#15689824—21no—
23#15689824—21no—
24#15689776—21no—
25#15689775—21no—
26#15689771—21no—
27#15689750—21no—
28#15689725—21no—
29#15689722—21no—
30#15689714—21no—
31#15689714—21no—
32#15689703—21no—
33#15689674C2211yescharacteristic
34#15689672C2211yescharacteristic
35#15689658C2211yescharacteristic
36#125×D47C2211yescharacteristic
37#15689529C2211yescharacteristic
38#15689516—21no—
39#15689515C2211yescharacteristic
40#15689513C2211yescharacteristic
41#15689512C2211yescharacteristic
42#15689512C2211yescharacteristic
43#15689509—21no—
44#15689489C2211yescharacteristic
45#15689489C2211yescharacteristic
46#15689488C2211yescharacteristic
47#15689485C2211yescharacteristic
48#15689443—21no—
49#15689438—21no—
50#15689426—21no—
51#15689422—21no—
52#15689360—21no—
53#15689353—21no—
54#15689234—21no—
55#15689222—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic
57#97×D47C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688865C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic
70C47×#501C2211yescharacteristic
71C47×#497C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#330C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354—21no—
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80#13094047—44no—
81#13094045—44no—
82C2×#10625337—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625336—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×D376—21no—
88C2×D376—21no—
89C2×#10625334—21no—
90C2×C8×D47—21no—
91C2×C8×D47—21no—
92#13094023—21no—
93#13094022—21no—
94#13094022D411yescharacteristic
95#13094021C2311yescharacteristic
96#13094020D411yescharacteristic
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094016—21no—
101#13094016C2311yescharacteristic
102#13094015—21no—
103#13094015D411yescharacteristic
104#13094015D411yescharacteristic
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094013—21no—
109#13094012C2311yescharacteristic
110#13094012C2311yescharacteristic
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094008—21no—
118#13094008—21no—
119#13094008—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094004—21no—
124#13094004D411yescharacteristic
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094000—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000—21no—
134#13093999—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999D411yescharacteristic
140#13093998—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093997—21no—
145#13093997—21no—
146#13093997—21no—
147#13093997—21no—
148#13093996—21no—
149#13093989D411yescharacteristic
150C4×D188—21no—
151C4×D188—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986—21no—
155#13093986D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D47—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162#13093982—21no—
163#13093981—21no—
164C2×Dic47⋊C4—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C4⋊C4×D47—21no—
167C4⋊C4×D47—21no—
168C4⋊C4×D47—21no—
169C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
170C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
171C42×D47C2311yescharacteristic
172#13093957—21no—
173#13093955—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093934—21no—
188#13093934—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47—21no—
192C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
193#126×C47—21no—
194#126×C47—21no—
195#125×C47C2311yescharacteristic
196#125×C47C2311yescharacteristic
197#124×C47C2311yescharacteristic
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201#107×C47—21no—
202#107×C47—21no—
203#106×C47—21no—
204#106×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220#10625354—42no—
221#10625354—42no—
222#10625354—42no—
223#10625354—82no—
224#10625352—42no—
225#10625350—82no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—21no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188—41no—
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—41no—
245C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94—21no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251Q16×C47—42no—
252SD16×C47—42no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
265C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C42×C47—21no—
274C42×C47C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic47—21no—
276#10625337—42no—
277#10625336—42no—
278#10625336—42no—
279#10625334—42no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—41no—
294(C2×D47)⋊C4—41no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323D376—42no—
324D376—42no—
325#10625325—42no—
326#10625325—42no—
327C8×D47—24no—
328C8×D47—42no—
329C23×C47—21no—
330C22×D47—21no—
331C22×D47—21no—
332C22×D47—41no—
333C22×D47#12011yescharacteristic
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336Q8×C47—41no—
337Q8×C47—81no—
338D4×C47—41no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—81no—
359C2×Dic47—81no—
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369D188—42no—
370D188—42no—
371D188—42no—
372D188—81no—
373D188—81no—
374D188—82no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—42no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—82no—
382C4×D47—81no—
383C4×D47—81no—
384C4×D47—81no—
385C4×D47—81no—
386C4×D47—81no—
387Dic94—41no—
388Dic94—41no—
389Dic94—81no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—22no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#19044—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47C2×#12011yescharacteristic
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47#45312yes—
413C4×C47—21no—
414C4×C47—21no—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—81no—
422Dic47—21no—
423Dic47—21no—
424Dic47—21no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429#3559—471no—
430#3234—471no—
431#3180—471no—
432#3150—471no—
433#1661—471no—
434#1661—471no—
435#1660—471no—
436#1660D4711yescharacteristic, complemented
437#1657—471no—
438#1657—471no—
439#1656—471no—
440#1656—471no—
441#1532—471no—
442#1530—471no—
443C2×#330—471no—
444C2×C47—81no—
445C2×C47C2×#45311yescharacteristic
446C2×C47#301811yescharacteristic
447C2×C47#302011yescharacteristic
448D47—22no—
449D47—81no—
450D47—81no—
451D47—161no—
452C2×#135—941no—
453C2×#135—941no—
454#563—471no—
455#563C2×D4711yescharacteristic
456#562—471no—
457#562—471no—
458#554—941no—
459#553—941no—
460#553—941no—
461#547—941no—
462#547—941no—
463#547—941no—
464#544—941no—
465#540—941no—
466#539—941no—
467#539—941no—
468#539—941no—
469#537—941no—
470#532—471no—
471#532—471no—
472#529—471no—
473C2×#125—471no—
474#501—471no—
475#501C2×D4711yescharacteristic
476#501C2×D4711yescharacteristic
477#497—471no—
478#497—941no—
479#497C2×D4711yescharacteristic
480#496—471no—
481#496—471no—
482#496—471no—
483#496—941no—
484#490—471no—
485#490—471no—
486#490—471no—
487#489—471no—
488#481—941no—
489#480—941no—
490#478—941no—
491#478—941no—
492#466—941no—
493#465—941no—
494#442—941no—
495#440—941no—
496#432—471no—
497C2×#97—471no—
498C2×#97—471no—
499#330—471no—
500#330—471no—
501#330—471no—
502#330—471no—
503#330C2×D4711yescharacteristic
504#330C2×D4711yescharacteristic
505#329—471no—
506#329—471no—
507#329—471no—
508#329—471no—
509#329—471no—
510#329C2×D4711yescharacteristic
511C47#1904411yescharacteristic, complemented, Sylow
512C2×#41—471no—
513C2×#41—471no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—941no—
517#135—1884no—
518#135—1884no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—941no—
521C2×SD16—21no—
522C2×SD16—941no—
523C2×SD16—941no—
524C2×SD16—941no—
525C2×SD16—941no—
526C2×D8—941no—
527C2×D8—941no—
528C2×D8—941no—
529C22×C8—941no—
530C22×C8—941no—
531C4⋊Q8—21no—
532C4⋊Q8—471no—
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
536#127—471no—
537#127—471no—
538#126—21no—
539#126—21no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#125—471no—
544#125—471no—
545#125—471no—
546#125—941no—
547#125—941no—
548#125—941no—
549#125—941no—
550#125—941no—
551#125C22×D4711yescharacteristic
552#125C22×D4711yescharacteristic
553#124—471no—
554#124—471no—
555#124—941no—
556#124C22×D4711yescharacteristic
557#123—21no—
558#123—941no—
559#123—941no—
560#123—941no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—471no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581C22⋊Q8—941no—
582C22⋊Q8—941no—
583#121—471no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#121—941no—
592#121—941no—
593#121—941no—
594#121—941no—
595#121—941no—
596#121—941no—
597#121—941no—
598C4×Q8—471no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—941no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607C4×D4—941no—
608C4×D4—941no—
609C4×D4—941no—
610C4×D4—941no—
611#117—941no—
612#117—941no—
613C2×C4⋊C4—471no—
614C2×C4⋊C4—471no—
615C2×C4⋊C4—941no—
616C2×C4⋊C4—941no—
617C2×C4⋊C4—941no—
618C2×C4⋊C4—941no—
619C2×C4⋊C4—941no—
620C2×C42—471no—
621#107—21no—
622#107—21no—
623#107—941no—
624#106—21no—
625#106—21no—
626#106—941no—
627C4⋊C8—941no—
628#103—941no—
629#102—941no—
630#102—941no—
631#102—941no—
632#102—941no—
633#102—941no—
634#102—941no—
635#102—941no—
636C22⋊C8—941no—
637#97—471no—
638#97—471no—
639#97—471no—
640#97—941no—
641#97—941no—
642#97C22×D4711yescharacteristic
643#97C22×D4711yescharacteristic
644#97C22×D4711yescharacteristic
645#41—3762no—
646#41—3762no—
647#41—1882no—
648#41—1882no—
649#41—1882no—
650#41—1882no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—471no—
654C2×Q8—471no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
657C2×D4—471no—
658C2×D4—471no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—1881no—
672C2×D4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—471no—
676C22×C4—471no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—1881no—
688Q16—42no—
689Q16—1882no—
690SD16—42no—
691SD16—1882no—
692SD16—1882no—
693SD16—1882no—
694SD16—1882no—
695D8—1882no—
696D8—1882no—
697D8—1882no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—944no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C2×C8—1882no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—471no—
715C4⋊C4—471no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—941no—
727C4⋊C4—941no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—941no—
731C4⋊C4—941no—
732C4⋊C4—941no—
733C4⋊C4—941no—
734C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
735C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
736C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
737C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C22⋊C4—1881no—
758C22⋊C4—1881no—
759C42—21no—
760C42—471no—
761C42—471no—
762C42—471no—
763C42—941no—
764C42—941no—
765C42C23×D4711yescharacteristic
766C23—21no—
767C23—471no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—1881no—
771Q8—41no—
772Q8—41no—
773Q8—41no—
774Q8—81no—
775Q8—3761no—
776Q8—1881no—
777Q8—1881no—
778D4—41no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3762no—
782D4—3761no—
783D4—3761no—
784D4—3761no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1881no—
788D4—1881no—
789D4—1882no—
790D4—1881no—
791D4—1881no—
792D4—1882no—
793D4—1882no—
794D4—1882no—
795D4—1882no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—471no—
804C2×C4—471no—
805C2×C4—471no—
806C2×C4—942no—
807C2×C4—941no—
808C2×C4—941no—
809C2×C4—941no—
810C2×C4—941no—
811C2×C4—3761no—
812C2×C4—3761no—
813C2×C4—3761no—
814C2×C4—3761no—
815C2×C4—3761no—
816C2×C4—3761no—
817C2×C4—3762no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—3761no—
820C2×C4—1881no—
821C2×C4—1881no—
822C2×C4—1882no—
823C2×C4—1882no—
824C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C8—22no—
828C8—22no—
829C8—41no—
830C8—942no—
831C8—1881no—
832C8—1881no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—472no—
837C22—941no—
838C22—941no—
839C22—3761no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—1881no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22#120×D4711yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—941no—
859C4—941no—
860C4—941no—
861C4—1881no—
862C4—1881no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C2—81no—
866C2—942no—
867C2—3761no—
868C2—3761no—
869C2—7521no—
870C2#453×D4711yescharacteristic
871C2#2025274011yescharacteristic
872C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1660C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1660D47
hypocenterC47#19044
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257925C2semidirect
2. #20254579C2semidirect
3. #20254088C2semidirect
4. #20253832C2semidirect
5. #20242703C2semidirect
6. #20242702C2semidirect
7. #20242698C2semidirect
8. #20242688C2semidirect
9. #20242686C2semidirect
10. #20242683C2semidirect
11. #20242682C2semidirect
12. #20242007C2semidirect
13. #20241997C2semidirect
14. #330×D47C2semidirect
15. C47×#1660C2semidirect
436. #1660D47semidirect
511. C47#19044semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579252
#202545792
#202540882
#202538322
#202427032
#202427022
#202426982
#202426882
#202426862
#202426832
#202426822
#202420072
#202419972
#330×D472
C47×#16602
#1904447