Finite Group Databasebeta

← #26198051

Subgroups — #26198051

Order 12032.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254370C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254083C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242723C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242711C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242684C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689873C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689844—21no—
20#15689801—21no—
21#15689796—21no—
22#15689786—21no—
23#15689779—21no—
24#15689762—21no—
25#15689748—21no—
26#15689743—21no—
27#15689741—21no—
28#15689740—21no—
29#15689705—21no—
30#15689695—21no—
31#15689679C2211yescharacteristic
32#15689671C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689532C2211yescharacteristic, complemented
36#15689510C2211yescharacteristic
37#15689493C2211yescharacteristic, complemented
38#15689492C2211yescharacteristic, complemented
39#15689487C2211yescharacteristic, complemented
40#15689487C2211yescharacteristic, complemented
41#15689483C2211yescharacteristic
42#15689482C2211yescharacteristic
43#15689482C2211yescharacteristic, complemented
44#15689481—21no—
45#15689481—21no—
46#15689356—21no—
47#15689349—21no—
48#15689340—21no—
49#15689336—21no—
50#15689260—21no—
51#15689255—21no—
52#15689235—21no—
53#15689224—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689116—21no—
56#15689116—21no—
57#97×D47C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688863C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94—21no—
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×#10625335—21no—
81C2×#10625334—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023D411yescharacteristic
88#13094023D411yescharacteristic
89#13094022—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016C2311yescharacteristic
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094013D411yescharacteristic
100#13094012C2311yescharacteristic
101#13094011—21no—
102#13094011—21no—
103#13094011—21no—
104#13094011D411yescharacteristic
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094008—21no—
112#13094007—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094005—21no—
116#13094005—21no—
117#13094004—21no—
118#13094004—21no—
119#13094003—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094000—21no—
132#13094000D411yescharacteristic
133#13093997—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093995—21no—
137#13093995—21no—
138#13093995D411yescharacteristic
139#13093992—21no—
140#13093992—21no—
141Q8×Dic47D411yescharacteristic
142#13093989—21no—
143#13093989—21no—
144#13093989—21no—
145D4×Dic47—21no—
146D4×Dic47—21no—
147D4×Dic47—21no—
148D4×Dic47D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093983—21no—
155#13093982—21no—
156#13093982D411yescharacteristic
157#13093982D411yescharacteristic
158#13093980—21no—
159C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C42×D47C2311yescharacteristic
164#13093958—21no—
165#13093956—21no—
166Dic47⋊C8—21no—
167#13093949—21no—
168#13093949—21no—
169#13093949—21no—
170#13093948—21no—
171#13093948—21no—
172#13093947—21no—
173#13093947—21no—
174#13093946—21no—
175#13093945—21no—
176#13093945—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186#13093934—21no—
187C2×SD16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C2×D8×C47—21no—
190C2×D8×C47—21no—
191#127×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—41no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—41no—
227Q8×D47—81no—
228#10625352—44no—
229#10625352—82no—
230D4×D47—81no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—82no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246SD16×C47—42no—
247SD16×C47—81no—
248D8×C47—42no—
249D8×C47—81no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C42×C47C2411yescharacteristic
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—41no—
275C22⋊Dic47—41no—
276#10625335—81no—
277#10625334—81no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C2×C47⋊C8—21no—
320C8×D47—42no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C23×C47—41no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47#12011yescharacteristic
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—42no—
339D4×C47—81no—
340D4×C47—81no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47—81no—
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—42no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—82no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—42no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—82no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47—81no—
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366C2×Dic47#12011yescharacteristic
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368D188—41no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375Dic94—42no—
376Dic94—42no—
377Dic94—41no—
378Dic94—42no—
379Dic94—81no—
380Dic94—81no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C47⋊C8—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19048—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47C2×#12011yescharacteristic
399C2×D47—21no—
400C2×D47—21no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—162no—
405C2×D47#45412yes—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413Dic47—21no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—81no—
422#3561—471no—
423#3213—471no—
424#3180—471no—
425#3135—471no—
426#1664—471no—
427#1664—471no—
428#1662—471no—
429#1662—471no—
430#1657—471no—
431#1657—471no—
432#1656—471no—
433#1656D4711yescharacteristic, complemented
434#1532—471no—
435#1531—471no—
436C2×#329—471no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47—161no—
440C2×C47C2×#45411yescharacteristic
441C2×C47#301811yescharacteristic
442C2×C47#301911yescharacteristic
443D47—22no—
444D47—81no—
445#563—471no—
446#563—471no—
447#562—471no—
448#562C2×D4711yescharacteristic
449#556—941no—
450#551—941no—
451#551—941no—
452D4×Q8—941no—
453#548—941no—
454#546—941no—
455#543—941no—
456#542—941no—
457#542—941no—
458#542—941no—
459#538—941no—
460#536—941no—
461#533—471no—
462#532—471no—
463#529—471no—
464C2×#124—471no—
465#501—471no—
466#496—471no—
467#496C2×D4711yescharacteristic
468#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
469#491—471no—
470#491—471no—
471#490—471no—
472#490—471no—
473#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489—471no—
477#489—941no—
478#489—941no—
479#466—941no—
480#465—941no—
481#463—941no—
482#463—941no—
483#448—941no—
484#447—941no—
485#442—941no—
486#440—941no—
487#432—471no—
488#416—941no—
489#416—941no—
490C2×#97—471no—
491C2×#97—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#330—471no—
497#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329C2×D4711yescharacteristic
503#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C47#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—941no—
506C2×#41—941no—
507C22×Q8—471no—
508C22×Q8—941no—
509C22×D4—471no—
510C2×SD16—21no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—941no—
513C2×D8—21no—
514C2×D8—21no—
515C2×D8—941no—
516C22×C8—941no—
517C22×C8—941no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—471no—
520C4⋊Q8—471no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523C4⋊Q8—941no—
524#127C22×D4711yescharacteristic
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#125—471no—
533#125—471no—
534#125C22×D4711yescharacteristic
535#124—471no—
536#124—471no—
537#124—471no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545#124—941no—
546#124C22×D4711yescharacteristic
547#124C22×D4711yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—471no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—471no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#120—941no—
584#120—941no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8—941no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598#117—471no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608#107—941no—
609#106—941no—
610C4⋊C8—941no—
611#103—941no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627C22⋊C8—941no—
628#97—471no—
629#97—471no—
630#97—471no—
631#97—941no—
632#97—941no—
633#97C22×D4711yescharacteristic
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636C24—941no—
637#41—3762no—
638#41—1884no—
639C2×Q8—471no—
640C2×Q8—941no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—3762no—
647C2×Q8—3761no—
648C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
649C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—471no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—3761no—
661C2×D4—1881no—
662C2×D4D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—1881no—
676SD16—42no—
677SD16—81no—
678SD16—3761no—
679D8—42no—
680D8—81no—
681D8—3761no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—1882no—
689C2×C8—1882no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—471no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—1881no—
742C22⋊C4—1881no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42C23×D4711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—41no—
755C23—471no—
756C23—941no—
757C23—3761no—
758C23—3761no—
759C23—1882no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—3761no—
763Q8—3761no—
764Q8—3761no—
765Q8—1882no—
766Q8—1881no—
767Q8—1882no—
768Q8—1882no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—42no—
776D4—81no—
777D4—81no—
778D4—3762no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—1881no—
782D4—1882no—
783D4—1882no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—471no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3762no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1882no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1881no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—472no—
828C22—941no—
829C22—941no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—7522no—
834C22#120×D4711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—941no—
843C4—941no—
844C4—941no—
845C4—3761no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—161no—
854C2—942no—
855C2—3761no—
856C2#454×D4711yescharacteristic
857C2#2025273311yescharacteristic
858C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1656C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1656D47
hypocenterC47#19048
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257950C2semidirect
2. #20254370C2semidirect
3. #20254083C2semidirect
4. #20253732C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242723C2semidirect
7. #20242713C2semidirect
8. #20242711C2semidirect
9. #20242685C2semidirect
10. #20242684C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20242005C2semidirect
13. #20242001C2semidirect
14. #329×D47C2semidirect
15. C47×#1656C2semidirect
35. #15689532C22semidirect
37. #15689493C22semidirect
38. #15689492C22semidirect
39. #15689487C22semidirect
40. #15689487C22semidirect
43. #15689482C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
65. #15688863C22semidirect
70. C47×#496C22semidirect
71. C47×#490C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
433. #1656D47semidirect
468. #496C2×D47semidirect
473. #490C2×D47semidirect
497. #330C2×D47semidirect
503. #329C2×D47semidirect
504. C47#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579502
#202543702
#202540832
#202537322
#202427252
#202427232
#202427132
#202427112
#202426852
#202426842
#202426792
#202420052
#202420012
#329×D472
C47×#16562
#1904847