Finite Group Databasebeta

← #26198057

Subgroups — #26198057

Order 12032.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257950C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254089C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242687C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689873C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689844—21no—
20#15689801—21no—
21#15689796—21no—
22#15689786—21no—
23#15689779—21no—
24#15689762—21no—
25#15689748—21no—
26#15689743—21no—
27#15689741—21no—
28#15689740—21no—
29#15689705—21no—
30#15689695—21no—
31#15689679C2211yescharacteristic
32#15689674C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689529C2211yescharacteristic, complemented
36#15689513C2211yescharacteristic
37#15689513C2211yescharacteristic, complemented
38#15689512C2211yescharacteristic
39#15689491C2211yescharacteristic, complemented
40#15689489C2211yescharacteristic, complemented
41#15689488C2211yescharacteristic, complemented
42#15689488C2211yescharacteristic, complemented
43#15689485C2211yescharacteristic
44#15689484—21no—
45#15689484—21no—
46#15689358—21no—
47#15689355—21no—
48#15689341—21no—
49#15689337—21no—
50#15689263—21no—
51#15689258—21no—
52#15689232—21no—
53#15689226—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689118—21no—
56#15689118—21no—
57#97×D47C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688863C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#489C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625352—21no—
77C22×Dic94—21no—
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×#10625334—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094023D411yescharacteristic
92#13094022—21no—
93#13094021C2311yescharacteristic
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094017—21no—
98#13094017—21no—
99#13094017—21no—
100#13094017—21no—
101#13094016C2311yescharacteristic
102#13094016C2311yescharacteristic
103#13094013—21no—
104#13094013D411yescharacteristic
105#13094012C2311yescharacteristic
106#13094011—21no—
107#13094011—21no—
108#13094011D411yescharacteristic
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094007—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094004—21no—
122#13094004—21no—
123#13094003—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094001—21no—
134#13094001—21no—
135#13094000—21no—
136#13094000D411yescharacteristic
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093997—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093995D411yescharacteristic
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145Q8×Dic47D411yescharacteristic
146#13093989—21no—
147#13093989—21no—
148#13093989—21no—
149D4×Dic47—21no—
150D4×Dic47D411yescharacteristic
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155C4×C22⋊D47—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093983—21no—
159#13093982—21no—
160#13093982D411yescharacteristic
161#13093982D411yescharacteristic
162#13093980—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C42×D47C2311yescharacteristic
168#13093957—21no—
169#13093955—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093947—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186#13093934—21no—
187C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
188#125×C47C2311yescharacteristic
189#124×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#103×C47—21no—
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223#10625354—44no—
224Q8×D47—81no—
225#10625352—82no—
226D4×D47—81no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188—41no—
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—41no—
236C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—82no—
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C42×C47C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272#10625336—42no—
273#10625336—81no—
274#10625334—42no—
275#10625334—81no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—41no—
288(C2×D47)⋊C4—41no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318D376—81no—
319#10625325—81no—
320C8×D47—42no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47#12011yescharacteristic
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—42no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—41no—
335D4×C47—81no—
336D4×C47—81no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—81no—
343C2×C4×C47—81no—
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—42no—
349C22⋊D47—81no—
350C22⋊D47—81no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—42no—
357C2×Dic47—81no—
358C2×Dic47—81no—
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188—41no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—42no—
368D188—82no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—82no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376Dic94—42no—
377Dic94—42no—
378Dic94—41no—
379Dic94—81no—
380Dic94—81no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—41no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C47⋊C8—22no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19048—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47C2×#12011yescharacteristic
396C2×D47—21no—
397C2×D47—21no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—162no—
405C2×D47#45412yes—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—81no—
414Dic47—21no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422#3561—471no—
423#3213—471no—
424#3180—471no—
425#3135—471no—
426#1664—471no—
427#1664—471no—
428#1662—471no—
429#1662D4711yescharacteristic, complemented
430#1657—471no—
431#1657—471no—
432#1656—471no—
433#1656—471no—
434#1532—471no—
435#1531—471no—
436C2×#329—471no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47—81no—
439C2×C47C2×#45411yescharacteristic
440C2×C47#301811yescharacteristic
441C2×C47#301911yescharacteristic
442D47—22no—
443D47—81no—
444D47—161no—
445#563—471no—
446#563—471no—
447#562—471no—
448#562C2×D4711yescharacteristic
449#556—941no—
450#551—941no—
451#551—941no—
452D4×Q8—941no—
453#548—941no—
454#546—941no—
455#543—941no—
456#542—941no—
457#542—941no—
458#542—941no—
459#538—941no—
460#536—941no—
461#533—471no—
462#532—471no—
463#529—471no—
464C2×#124—471no—
465#501—471no—
466#496—471no—
467#496—471no—
468#496—471no—
469#491—471no—
470#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#490—471no—
472#490—471no—
473#490—471no—
474#489—471no—
475#489—941no—
476#489—941no—
477#489C2×D4711yescharacteristic
478#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
479#466—941no—
480#465—941no—
481#463—941no—
482#463—941no—
483#448—941no—
484#447—941no—
485#442—941no—
486#440—941no—
487#432—471no—
488#416—941no—
489#416—941no—
490C2×#97—471no—
491C2×#97—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#330—471no—
497#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329C2×D4711yescharacteristic
503#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
504C47#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—941no—
506C2×#41—941no—
507C22×Q8—471no—
508C22×Q8—941no—
509C22×D4—471no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C22×C8—941no—
517C22×C8—941no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—471no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
524#127—471no—
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#125—471no—
533#125—471no—
534#125C22×D4711yescharacteristic
535#124—471no—
536#124—471no—
537#124—471no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545#124—941no—
546#124C22×D4711yescharacteristic
547#124C22×D4711yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—21no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—471no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575#121—21no—
576#121—21no—
577#121—471no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#120—941no—
584#120—941no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8—941no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598#117—471no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608#107—941no—
609#106—941no—
610C4⋊C8—941no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#102—21no—
619#102—21no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627C22⋊C8—941no—
628#97—471no—
629#97—471no—
630#97—471no—
631#97—941no—
632#97—941no—
633#97C22×D4711yescharacteristic
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636C24—941no—
637#41—3762no—
638#41—1884no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—471no—
641C2×Q8—941no—
642C2×Q8—941no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—3762no—
647C2×Q8—3761no—
648C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
649C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—471no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—3761no—
661C2×D4—1881no—
662C2×D4D4×D4711yescharacteristic
663C2×D4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—471no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—1881no—
676SD16—3761no—
677SD16—3761no—
678SD16—1882no—
679D8—3761no—
680D8—3761no—
681D8—1882no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—1882no—
689C2×C8—1882no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—1881no—
742C22⋊C4—1881no—
743C42—471no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—941no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42C23×D4711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—471no—
755C23—941no—
756C23—3761no—
757C23—3761no—
758C23—1882no—
759C23—1881no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—42no—
763Q8—3761no—
764Q8—3761no—
765Q8—3761no—
766Q8—1881no—
767Q8—1882no—
768Q8—1882no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—81no—
772D4—81no—
773D4—3762no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779D4—1881no—
780D4—1882no—
781D4—1881no—
782D4—1882no—
783D4—1882no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3762no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C8—41no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—942no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—472no—
825C22—941no—
826C22—941no—
827C22—3761no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—7522no—
834C22#120×D4711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—941no—
844C4—941no—
845C4—941no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C2—81no—
852C2—81no—
853C2—942no—
854C2—3761no—
855C2—7521no—
856C2#454×D4711yescharacteristic
857C2#2025273811yescharacteristic
858C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1662C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1662D47
hypocenterC47#19048
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257950C2semidirect
2. #20254376C2semidirect
3. #20254089C2semidirect
4. #20253735C2semidirect
5. #20242721C2semidirect
6. #20242719C2semidirect
7. #20242710C2semidirect
8. #20242688C2semidirect
9. #20242687C2semidirect
10. #20242682C2semidirect
11. #20242681C2semidirect
12. #20242005C2semidirect
13. #20242001C2semidirect
14. #329×D47C2semidirect
15. C47×#1662C2semidirect
35. #15689529C22semidirect
37. #15689513C22semidirect
39. #15689491C22semidirect
40. #15689489C22semidirect
41. #15689488C22semidirect
42. #15689488C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
65. #15688863C22semidirect
69. C47×#491C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
429. #1662D47semidirect
470. #491C2×D47semidirect
478. #489C2×D47semidirect
497. #330C2×D47semidirect
503. #329C2×D47semidirect
504. C47#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579502
#202543762
#202540892
#202537352
#202427212
#202427192
#202427102
#202426882
#202426872
#202426822
#202426812
#202420052
#202420012
#329×D472
C47×#16622
#1904847