Finite Group Databasebeta

← #26198060

Subgroups — #26198060

Order 12032.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257956C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254376C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254088C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242683C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689840—21no—
20#15689800—21no—
21#15689798—21no—
22#15689788—21no—
23#15689783—21no—
24#15689765—21no—
25#15689748—21no—
26#15689747—21no—
27#15689741—21no—
28#15689739—21no—
29#15689712—21no—
30#15689696—21no—
31#15689679C2211yescharacteristic
32#15689674C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689513C2211yescharacteristic
36#15689512C2211yescharacteristic
37#15689512C2211yescharacteristic, complemented
38#15689491C2211yescharacteristic, complemented
39#15689489C2211yescharacteristic, complemented
40#15689489C2211yescharacteristic, complemented
41#15689488C2211yescharacteristic, complemented
42#15689485C2211yescharacteristic
43#15689485C2211yescharacteristic, complemented
44#15689484—21no—
45#15689484—21no—
46#15689360—21no—
47#15689353—21no—
48#15689341—21no—
49#15689337—21no—
50#15689263—21no—
51#15689258—21no—
52#15689234—21no—
53#15689222—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689118—21no—
56#15689118—21no—
57#97×D47C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×Q8×D47—21no—
78C2×Q8×D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625325—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×D376—21no—
84C2×D376—21no—
85C2×#10625334—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094023D411yescharacteristic
92#13094021C2311yescharacteristic
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094017—21no—
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094013—21no—
100#13094013—21no—
101#13094013D411yescharacteristic
102#13094012—21no—
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094012C2311yescharacteristic
105#13094011D411yescharacteristic
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094008—21no—
117#13094006—21no—
118#13094006—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004D411yescharacteristic
122#13094003—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13093999—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999D411yescharacteristic
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093996—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145C4×Dic94—21no—
146#13093989—21no—
147#13093989—21no—
148#13093989D411yescharacteristic
149C4×D188—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986—21no—
155#13093986D411yescharacteristic
156C4×C22⋊D47—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093982—21no—
159#13093982D411yescharacteristic
160#13093982D411yescharacteristic
161#13093981—21no—
162#13093980—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C42×D47C2311yescharacteristic
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093948—21no—
170#13093948—21no—
171#13093947—21no—
172#13093947—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093944—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186#13093934—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216#10625354—44no—
217Q8×D47—81no—
218Q8×D47—82no—
219D4×D47—81no—
220#10625350—82no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—41no—
228C2×D188C2×D411yescharacteristic
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—41no—
237C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94—21no—
241C2×Dic94—21no—
242C2×Dic94—21no—
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
246C2×C8×C47—21no—
247C2×C8×C47—21no—
248C2×C8×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
258C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47C2411yescharacteristic
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271#10625336—81no—
272#10625334—81no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—41no—
291(C2×D47)⋊C4—41no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316D376—42no—
317D376—81no—
318#10625325—42no—
319#10625325—81no—
320C8×D47—42no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—42no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47#12011yescharacteristic
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—42no—
332Q8×C47—81no—
333D4×C47—41no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—81no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—81no—
346C22⋊D47—81no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—81no—
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—42no—
362D188—42no—
363D188—81no—
364D188—81no—
365D188—82no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—82no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376Dic94—42no—
377Dic94—42no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—81no—
381Dic94—81no—
382C8×C47—22no—
383C8×C47—41no—
384C8×C47—41no—
385C47⋊C8—41no—
386C47⋊C8—41no—
387C47⋊C8—41no—
388#19048—471nomaximal, Sylow
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47C2×#12011yescharacteristic
393C2×D47—21no—
394C2×D47—21no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—162no—
405C2×D47#45412yes—
406C4×C47—21no—
407C4×C47—21no—
408C4×C47—21no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—81no—
415Dic47—21no—
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—41no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422#3561—471no—
423#3213—471no—
424#3180—471no—
425#3135—471no—
426#1664—471no—
427#1664D4711yescharacteristic, complemented
428#1662—471no—
429#1662—471no—
430#1657—471no—
431#1657—471no—
432#1656—471no—
433#1656—471no—
434#1532—471no—
435#1531—471no—
436C2×#329—471no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47C2×#45411yescharacteristic
439C2×C47#301811yescharacteristic
440C2×C47#301911yescharacteristic
441D47—22no—
442D47—81no—
443D47—81no—
444D47—161no—
445#563—471no—
446#563C2×D4711yescharacteristic
447#562—471no—
448#562—471no—
449#556—941no—
450#551—941no—
451#551—941no—
452D4×Q8—941no—
453#548—941no—
454#546—941no—
455#543—941no—
456#542—941no—
457#542—941no—
458#542—941no—
459#538—941no—
460#536—941no—
461#533—471no—
462#532—471no—
463#529—471no—
464C2×#124—471no—
465#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
466#496—471no—
467#496—471no—
468#496—471no—
469#491—471no—
470#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#490—471no—
472#490—471no—
473#490—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489—941no—
477#489—941no—
478#489C2×D4711yescharacteristic
479#466—941no—
480#465—941no—
481#463—941no—
482#463—941no—
483#448—941no—
484#447—941no—
485#442—941no—
486#440—941no—
487#432—471no—
488#416—941no—
489#416—941no—
490C2×#97—471no—
491C2×#97—471no—
492#330—471no—
493#330—471no—
494#330—471no—
495#330—471no—
496#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#329—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329C2×D4711yescharacteristic
504C47#1904811yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—941no—
506C2×#41—941no—
507C22×Q8—471no—
508C22×Q8—941no—
509C22×D4—471no—
510C2×SD16—941no—
511C2×SD16—941no—
512C2×SD16—941no—
513C2×D8—941no—
514C2×D8—941no—
515C2×D8—941no—
516C22×C8—941no—
517C22×C8—941no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—471no—
520C4⋊Q8—471no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
524#127—471no—
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#126—941no—
532#125—471no—
533#125C22×D4711yescharacteristic
534#125C22×D4711yescharacteristic
535#124—471no—
536#124—471no—
537#124—471no—
538#124—471no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545#124—941no—
546#124—941no—
547#124C22×D4711yescharacteristic
548#123—21no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—471no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569C22⋊Q8—941no—
570C22⋊Q8—941no—
571C22⋊Q8—941no—
572C22⋊Q8—941no—
573C22⋊Q8—941no—
574C22⋊Q8—941no—
575#121—471no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#120—941no—
584#120—941no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—941no—
587C4×Q8—941no—
588C4×Q8—941no—
589C4×D4—471no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598#117—471no—
599#117—471no—
600#117—941no—
601#117—941no—
602#117—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608#107—21no—
609#106—21no—
610C4⋊C8—941no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#102—21no—
619#102—941no—
620#102—941no—
621#102—941no—
622#102—941no—
623#102—941no—
624#102—941no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627C22⋊C8—941no—
628#97—471no—
629#97—471no—
630#97—471no—
631#97—941no—
632#97—941no—
633#97C22×D4711yescharacteristic
634#97C22×D4711yescharacteristic
635#97C22×D4711yescharacteristic
636C24—941no—
637#41—3762no—
638#41—1884no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—471no—
642C2×Q8—471no—
643C2×Q8—941no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—3762no—
648C2×Q8—3761no—
649C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
650C2×D4—471no—
651C2×D4—471no—
652C2×D4—941no—
653C2×D4—941no—
654C2×D4—941no—
655C2×D4—941no—
656C2×D4—941no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—3761no—
662C2×D4—1881no—
663C2×D4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—471no—
666C22×C4—471no—
667C22×C4—471no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—941no—
671C22×C4—941no—
672C22×C4—941no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—1881no—
676SD16—3761no—
677SD16—3761no—
678SD16—1882no—
679D8—3761no—
680D8—3761no—
681D8—1882no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—1882no—
689C2×C8—1882no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
713C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—1881no—
742C22⋊C4—1881no—
743C42—21no—
744C42—471no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—941no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42C23×D4711yescharacteristic
752C23—21no—
753C23—471no—
754C23—941no—
755C23—941no—
756C23—3761no—
757C23—3761no—
758C23—1882no—
759C23—1881no—
760Q8—41no—
761Q8—42no—
762Q8—81no—
763Q8—3761no—
764Q8—3761no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767Q8—1882no—
768Q8—1882no—
769D4—41no—
770D4—3761no—
771D4—3761no—
772D4—3762no—
773D4—3761no—
774D4—3761no—
775D4—1881no—
776D4—1881no—
777D4—1881no—
778D4—1881no—
779D4—1882no—
780D4—1881no—
781D4—1881no—
782D4—1882no—
783D4—1882no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—471no—
792C2×C4—471no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—3761no—
800C2×C4—3761no—
801C2×C4—3761no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3762no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1882no—
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—1881no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—472no—
822C22—941no—
823C22—941no—
824C22—3761no—
825C22—3761no—
826C22—3761no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—7522no—
834C22#120×D4711yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—941no—
845C4—941no—
846C4—941no—
847C4—1881no—
848C4—1881no—
849C4—1881no—
850C4—1881no—
851C2—81no—
852C2—942no—
853C2—3761no—
854C2—3761no—
855C2—7521no—
856C2#454×D4711yescharacteristic
857C2#2025274011yescharacteristic
858C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19048
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257956C2semidirect
2. #20254376C2semidirect
3. #20254088C2semidirect
4. #20253735C2semidirect
5. #20242720C2semidirect
6. #20242710C2semidirect
7. #20242709C2semidirect
8. #20242688C2semidirect
9. #20242686C2semidirect
10. #20242683C2semidirect
11. #20242682C2semidirect
12. #20242007C2semidirect
13. #20242001C2semidirect
14. #329×D47C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
37. #15689512C22semidirect
38. #15689491C22semidirect
39. #15689489C22semidirect
40. #15689489C22semidirect
41. #15689488C22semidirect
43. #15689485C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#491C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
427. #1664D47semidirect
465. #501C2×D47semidirect
470. #491C2×D47semidirect
496. #330C2×D47semidirect
497. #330C2×D47semidirect
504. C47#19048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579562
#202543762
#202540882
#202537352
#202427202
#202427102
#202427092
#202426882
#202426862
#202426832
#202426822
#202420072
#202420012
#329×D472
C47×#16642
#1904847