Finite Group Databasebeta

← #26198065

Subgroups — #26198065

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257956C211yesmaximal, characteristic
2#20254392C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254096C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242699C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689840—21no—
20#15689800—21no—
21#15689798—21no—
22#15689788—21no—
23#15689783—21no—
24#15689765—21no—
25#15689748—21no—
26#15689747—21no—
27#15689741—21no—
28#15689739—21no—
29#15689712—21no—
30#15689696—21no—
31#15689679C2211yescharacteristic
32#15689678C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689533C2211yescharacteristic, complemented
37#15689532C2211yescharacteristic, complemented
38#15689531—21no—
39#15689530—21no—
40#15689529C2211yescharacteristic, complemented
41#15689518C2211yescharacteristic
42#15689517C2211yescharacteristic
43#15689515C2211yescharacteristic, complemented
44#15689485C2211yescharacteristic
45#15689483C2211yescharacteristic, complemented
46#15689363—21no—
47#15689355—21no—
48#15689348—21no—
49#15689344—21no—
50#15689280—21no—
51#15689275—21no—
52#15689227—21no—
53#15689226—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689160—21no—
56#15689158—21no—
57#97×D47C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625350—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47D411yescharacteristic
79C2×Dic188—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625335—21no—
84C2×#10625336—21no—
85C2×C8×D47—21no—
86C2×C8×D47—21no—
87#13094024C2311yescharacteristic
88#13094023—21no—
89#13094023—21no—
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094023D411yescharacteristic
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094019—21no—
95#13094019—21no—
96#13094017—21no—
97#13094016C2311yescharacteristic
98#13094015—21no—
99#13094013—21no—
100#13094013D411yescharacteristic
101#13094012—21no—
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094012C2311yescharacteristic
104#13094011D411yescharacteristic
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094008—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094004D411yescharacteristic
122#13094003—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094000—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13094000—21no—
136#13093999—21no—
137#13093999—21no—
138#13093999D411yescharacteristic
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093996—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144Q8×Dic47—21no—
145C4×Dic94—21no—
146#13093989—21no—
147#13093989—21no—
148#13093989—21no—
149#13093989D411yescharacteristic
150C4×D188—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986—21no—
153#13093986—21no—
154#13093986D411yescharacteristic
155C4×C22⋊D47—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093982—21no—
158#13093982—21no—
159#13093982D411yescharacteristic
160#13093982D411yescharacteristic
161#13093981—21no—
162#13093980—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C42×D47C2311yescharacteristic
168#13093958—21no—
169#13093957—21no—
170#13093957—21no—
171#13093957—21no—
172#13093956—21no—
173#13093955—21no—
174#13093955—21no—
175#13093955—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093949—21no—
178#13093947—21no—
179#13093946—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186#13093934—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216Q8×D47—81no—
217Q8×D47—82no—
218D4×D47—81no—
219#10625350—82no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188C2×D411yescharacteristic
224C2×D188C2×D411yescharacteristic
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C42×C47—21no—
262C42×C47C2411yescharacteristic
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266#10625337—42no—
267#10625337—81no—
268#10625336—42no—
269#10625335—81no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—41no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—41no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—41no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—41no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—81no—
318#10625325—81no—
319C8×D47—24no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47#12011yescharacteristic
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—81no—
332D4×C47—41no—
333C2×C4×C47—21no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—81no—
340C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C22⋊D47—42no—
344C22⋊D47—81no—
345C22⋊D47—81no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—81no—
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—42no—
358D188—81no—
359D188—81no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—42no—
364C4×D47—81no—
365C4×D47—81no—
366C4×D47—81no—
367C4×D47—81no—
368C4×D47—81no—
369Dic94—42no—
370Dic94—42no—
371Dic94—41no—
372Dic94—41no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375Dic94—81no—
376Dic94—81no—
377C8×C47—22no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#19049—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C2×D47—21no—
389C2×D47—21no—
390C2×D47—41no—
391C2×D47—41no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—162no—
397C2×D47#45612yes—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—41no—
406C4×C47—81no—
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—21no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—81no—
415#3561—471no—
416#3215—471no—
417#3181—471no—
418#3162—471no—
419#1664—471no—
420#1664D4711yescharacteristic, complemented
421#1661—471no—
422#1661—471no—
423#1661—471no—
424#1661—471no—
425#1660—471no—
426#1660—471no—
427#1532—471no—
428#1531—471no—
429C2×#329—471no—
430C2×C47—81no—
431C2×C47C2×#45611yescharacteristic
432C2×C47#301811yescharacteristic
433C2×C47#301911yescharacteristic
434D47—22no—
435D47—81no—
436D47—81no—
437#563—471no—
438#563C2×D4711yescharacteristic
439#562—471no—
440#562—471no—
441#556—941no—
442#551—941no—
443#551—941no—
444D4×Q8—941no—
445#548—941no—
446#546—941no—
447#543—941no—
448#542—941no—
449#542—941no—
450#542—941no—
451#538—941no—
452#536—941no—
453#533—471no—
454#533—471no—
455#529—471no—
456C2×#124—471no—
457#501—471no—
458#501—471no—
459#501—471no—
460#501—471no—
461#501—941no—
462#501—941no—
463#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#497—471no—
465#497—471no—
466#497—471no—
467#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
468#489—471no—
469#489—471no—
470#489C2×D4711yescharacteristic
471#467—941no—
472#465—941no—
473#464—941no—
474#464—941no—
475#451—941no—
476#450—941no—
477#441—941no—
478#440—941no—
479#432—471no—
480#427—941no—
481#427—941no—
482C2×#97—471no—
483C2×#97—471no—
484#330—471no—
485#330—471no—
486#330—471no—
487#330—471no—
488#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#329—471no—
491#329—471no—
492#329—471no—
493#329—471no—
494#329—471no—
495#329C2×D4711yescharacteristic
496C47#1904911yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—941no—
498C22×Q8—471no—
499C22×Q8—941no—
500C22×D4—471no—
501C2×Q16—941no—
502C2×Q16—941no—
503C2×Q16—941no—
504C2×SD16—941no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C22×C8—941no—
508C22×C8—941no—
509C4⋊Q8—21no—
510C4⋊Q8—471no—
511C4⋊Q8—471no—
512C4⋊Q8—471no—
513C4⋊Q8—941no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
516#126—21no—
517#126—21no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#125—471no—
524#125—941no—
525#125C22×D4711yescharacteristic
526#125C22×D4711yescharacteristic
527#124—471no—
528#124—471no—
529#124—471no—
530#124—471no—
531#124—941no—
532#124—941no—
533#124—941no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124C22×D4711yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—941no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—471no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568#121—471no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#120—941no—
575#120—941no—
576C4×Q8—471no—
577C4×Q8—941no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×Q8—941no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589#117—471no—
590#117—471no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117—941no—
594#117—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C42—471no—
600#107—21no—
601#107—941no—
602#107—941no—
603#107—941no—
604#107—941no—
605#106—21no—
606#106—941no—
607#106—941no—
608#106—941no—
609#106—941no—
610C4⋊C8—941no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—21no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#102—21no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619C22⋊C8—941no—
620#97—471no—
621#97—471no—
622#97—471no—
623#97—941no—
624#97—941no—
625#97C22×D4711yescharacteristic
626#97C22×D4711yescharacteristic
627#97C22×D4711yescharacteristic
628C24—941no—
629#41—3762no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—471no—
633C2×Q8—471no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—941no—
639C2×Q8—3762no—
640C2×Q8—3761no—
641C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
642C2×D4—471no—
643C2×D4—471no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—941no—
650C2×D4—3761no—
651C2×D4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663Q16—3761no—
664Q16—3761no—
665Q16—1882no—
666SD16—3761no—
667SD16—3761no—
668SD16—1882no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—944no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—1882no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—1881no—
702C4⋊C4—1881no—
703C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
704C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—1881no—
733C42—21no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—471no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—1881no—
742C42C23×D4711yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—471no—
745C23—941no—
746C23—941no—
747C23—3761no—
748C23—3761no—
749C23—1882no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—81no—
754Q8—3761no—
755Q8—3761no—
756Q8—1881no—
757Q8—1881no—
758Q8—1881no—
759Q8—1881no—
760Q8—1882no—
761Q8—1882no—
762D4—41no—
763D4—3761no—
764D4—3761no—
765D4—3761no—
766D4—3761no—
767D4—1881no—
768D4—1881no—
769D4—1882no—
770D4—1882no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—471no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—471no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—3761no—
787C2×C4—3761no—
788C2×C4—3761no—
789C2×C4—3761no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—3761no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—942no—
803C8—942no—
804C8—1881no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—472no—
809C22—941no—
810C22—941no—
811C22—1881no—
812C22—1881no—
813C22—1881no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—7522no—
818C22#120×D4711yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—941no—
829C4—941no—
830C4—941no—
831C4—3761no—
832C4—1881no—
833C4—1881no—
834C4—1881no—
835C4—1881no—
836C2—81no—
837C2—942no—
838C2—3761no—
839C2—3761no—
840C2#456×D4711yescharacteristic
841C2#2025273511yescharacteristic
842C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257956C2
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19049
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254392C2semidirect
3. #20254096C2semidirect
4. #20253909C2semidirect
5. #20242719C2semidirect
6. #20242707C2semidirect
7. #20242706C2semidirect
8. #20242704C2semidirect
9. #20242703C2semidirect
10. #20242701C2semidirect
11. #20242699C2semidirect
12. #20242007C2semidirect
13. #20242001C2semidirect
14. #329×D47C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689533C22semidirect
37. #15689532C22semidirect
40. #15689529C22semidirect
43. #15689515C22semidirect
45. #15689483C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#491C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
420. #1664D47semidirect
463. #501C2×D47semidirect
467. #491C2×D47semidirect
488. #330C2×D47semidirect
489. #330C2×D47semidirect
496. C47#19049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579562
#202543922
#202540962
#202539092
#202427192
#202427072
#202427062
#202427042
#202427032
#202427012
#202426992
#202420072
#202420012
#329×D472
C47×#16642
#1904947