Finite Group Databasebeta

← #26198068

Subgroups — #26198068

Order 12032.

886 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257950C211yesmaximal, characteristic
2#20254386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254100C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253909C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242724C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#329×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689873C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689844—21no—
20#15689801—21no—
21#15689796—21no—
22#15689786—21no—
23#15689779—21no—
24#15689762—21no—
25#15689748—21no—
26#15689743—21no—
27#15689741—21no—
28#15689740—21no—
29#15689705—21no—
30#15689695—21no—
31#15689679C2211yescharacteristic
32#15689678C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689532C2211yescharacteristic, complemented
37#15689531—21no—
38#15689530—21no—
39#15689529C2211yescharacteristic, complemented
40#15689529C2211yescharacteristic, complemented
41#15689518C2211yescharacteristic, complemented
42#15689515C2211yescharacteristic
43#15689492C2211yescharacteristic, complemented
44#15689483C2211yescharacteristic
45#15689482C2211yescharacteristic
46#15689363—21no—
47#15689351—21no—
48#15689347—21no—
49#15689343—21no—
50#15689277—21no—
51#15689272—21no—
52#15689227—21no—
53#15689220—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689160—21no—
56#15689158—21no—
57#97×D47C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688864C2211yescharacteristic, complemented
64#15688863C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#497C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C22×Dic94—21no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47D411yescharacteristic
79C2×#10625337—21no—
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×#10625336—21no—
83C2×C8×D47—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023D411yescharacteristic
89#13094023D411yescharacteristic
90#13094022—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094017—21no—
95#13094017—21no—
96#13094017—21no—
97#13094017—21no—
98#13094016C2311yescharacteristic
99#13094016C2311yescharacteristic
100#13094015—21no—
101#13094013D411yescharacteristic
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094011—21no—
104#13094011—21no—
105#13094011D411yescharacteristic
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094007—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094005—21no—
117#13094005—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004—21no—
121#13094003—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094001—21no—
131#13094001—21no—
132#13094001—21no—
133#13094000—21no—
134#13094000—21no—
135#13094000D411yescharacteristic
136#13093997—21no—
137#13093996—21no—
138#13093996—21no—
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142Q8×Dic47—21no—
143Q8×Dic47D411yescharacteristic
144#13093989—21no—
145#13093989—21no—
146#13093989—21no—
147#13093989—21no—
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155#13093983—21no—
156#13093982—21no—
157#13093982—21no—
158#13093982D411yescharacteristic
159#13093982D411yescharacteristic
160#13093980—21no—
161C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C22⋊C4×D47—21no—
165C42×D47C2311yescharacteristic
166#13093958—21no—
167#13093957—21no—
168#13093957—21no—
169#13093957—21no—
170#13093956—21no—
171#13093955—21no—
172#13093955—21no—
173#13093955—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182#13093935C2311yescharacteristic
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093934—21no—
186#13093934—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#125×C47C2311yescharacteristic
191#124×C47C2311yescharacteristic
192#124×C47C2311yescharacteristic
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—21no—
223Q8×D47—81no—
224#10625352—82no—
225D4×D47—81no—
226C2×D188C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—82no—
240C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
241Q16×C47—81no—
242SD16×C47—81no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22⋊C4×C47—21no—
255C22⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C42×C47C2411yescharacteristic
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263C22⋊Dic47—21no—
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269#10625337—42no—
270#10625337—81no—
271#10625336—81no—
272#10625335—42no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—41no—
285C4⋊Dic47—21no—
286C4⋊Dic47—21no—
287C4⋊Dic47—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—41no—
291C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
293C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—41no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—41no—
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C8×D47—24no—
320C8×D47—42no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47#12011yescharacteristic
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—41no—
330Q8×C47—41no—
331Q8×C47—41no—
332D4×C47—41no—
333D4×C47—41no—
334D4×C47—81no—
335D4×C47—81no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47—81no—
342C2×C4×C47—81no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—42no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—81no—
358C2×Dic47—81no—
359C2×Dic47#12011yescharacteristic
360C2×Dic47#12011yescharacteristic
361C2×Dic47#12011yescharacteristic
362D188—41no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—81no—
367C4×D47—81no—
368C4×D47—81no—
369Dic94—42no—
370Dic94—42no—
371Dic94—41no—
372Dic94—41no—
373Dic94—41no—
374Dic94—81no—
375Dic94—81no—
376Dic94—81no—
377C8×C47—22no—
378C8×C47—41no—
379C8×C47—41no—
380C47⋊C8—22no—
381C47⋊C8—22no—
382C47⋊C8—41no—
383#19049—471nomaximal, Sylow
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C2×D47—21no—
392C2×D47—21no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—162no—
397C2×D47#45612yes—
398C4×C47—21no—
399C4×C47—21no—
400C4×C47—21no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—41no—
403C4×C47—41no—
404C4×C47—41no—
405C4×C47—81no—
406Dic47—21no—
407Dic47—21no—
408Dic47—21no—
409Dic47—41no—
410Dic47—41no—
411Dic47—41no—
412Dic47—41no—
413Dic47—41no—
414Dic47—81no—
415#3561—471no—
416#3215—471no—
417#3181—471no—
418#3162—471no—
419#1664—471no—
420#1664—471no—
421#1661—471no—
422#1661—471no—
423#1661—471no—
424#1661D4711yescharacteristic, complemented
425#1660—471no—
426#1660—471no—
427#1532—471no—
428#1531—471no—
429C2×#329—471no—
430C2×C47—81no—
431C2×C47—81no—
432C2×C47C2×#45611yescharacteristic
433C2×C47#301811yescharacteristic
434C2×C47#301911yescharacteristic
435D47—22no—
436D47—81no—
437#563—471no—
438#563—471no—
439#562—471no—
440#562C2×D4711yescharacteristic
441#556—941no—
442#551—941no—
443#551—941no—
444D4×Q8—941no—
445#548—941no—
446#546—941no—
447#543—941no—
448#542—941no—
449#542—941no—
450#542—941no—
451#538—941no—
452#536—941no—
453#533—471no—
454#533—471no—
455#529—471no—
456C2×#124—471no—
457#501—471no—
458#501—471no—
459#501—471no—
460#501—471no—
461#501—941no—
462#501—941no—
463#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
464#497—471no—
465#497—471no—
466#497C2×D4711yescharacteristic
467#491—471no—
468#489—471no—
469#489—471no—
470#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#467—941no—
472#465—941no—
473#464—941no—
474#464—941no—
475#451—941no—
476#450—941no—
477#441—941no—
478#440—941no—
479#432—471no—
480#427—941no—
481#427—941no—
482C2×#97—471no—
483C2×#97—471no—
484#330—471no—
485#330—471no—
486#330—471no—
487#330—471no—
488#330—471no—
489#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#329—471no—
491#329—471no—
492#329—471no—
493#329—471no—
494#329C2×D4711yescharacteristic
495#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
496C47#1904911yescharacteristic, complemented, Sylow
497C2×#41—941no—
498C22×Q8—471no—
499C22×Q8—941no—
500C22×D4—471no—
501C2×Q16—21no—
502C2×Q16—941no—
503C2×Q16—941no—
504C2×SD16—21no—
505C2×SD16—941no—
506C2×SD16—941no—
507C22×C8—941no—
508C22×C8—941no—
509C4⋊Q8—471no—
510C4⋊Q8—471no—
511C4⋊Q8—471no—
512C4⋊Q8—941no—
513C4⋊Q8—941no—
514C4⋊Q8—941no—
515C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
516#126—941no—
517#126—941no—
518#126—941no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#125—471no—
524#125—471no—
525#125—941no—
526#125C22×D4711yescharacteristic
527#124—471no—
528#124—471no—
529#124—471no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#124—941no—
533#124—941no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124C22×D4711yescharacteristic
538#124C22×D4711yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—471no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—471no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#120—941no—
575#120—941no—
576C4×Q8—471no—
577C4×Q8—941no—
578C4×Q8—941no—
579C4×Q8—941no—
580C4×Q8—941no—
581C4×Q8—941no—
582C4×D4—471no—
583C4×D4—941no—
584C4×D4—941no—
585C4×D4—941no—
586C4×D4—941no—
587C4×D4—941no—
588C4×D4—941no—
589#117—471no—
590#117—471no—
591#117—941no—
592#117—941no—
593#117—941no—
594#117—941no—
595C2×C22⋊C4—941no—
596C2×C22⋊C4—941no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C42—471no—
600#107—21no—
601#107—941no—
602#107—941no—
603#107—941no—
604#107—941no—
605#106—21no—
606#106—941no—
607#106—941no—
608#106—941no—
609#106—941no—
610C4⋊C8—941no—
611#103—21no—
612#103—941no—
613#103—941no—
614#103—941no—
615#103—941no—
616#102—21no—
617#102—941no—
618#102—941no—
619C22⋊C8—941no—
620#97—471no—
621#97—471no—
622#97—471no—
623#97—941no—
624#97—941no—
625#97C22×D4711yescharacteristic
626#97C22×D4711yescharacteristic
627#97C22×D4711yescharacteristic
628C24—941no—
629#41—3762no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—471no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—941no—
636C2×Q8—941no—
637C2×Q8—941no—
638C2×Q8—3762no—
639C2×Q8—3761no—
640C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
641C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—471no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—941no—
647C2×D4—941no—
648C2×D4—941no—
649C2×D4—3761no—
650C2×D4D4×D4711yescharacteristic
651C2×D4D4×D4711yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663Q16—81no—
664Q16—3761no—
665Q16—1882no—
666SD16—81no—
667SD16—3761no—
668SD16—1882no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—944no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—1882no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—471no—
684C4⋊C4—471no—
685C4⋊C4—471no—
686C4⋊C4—471no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—1881no—
704C4⋊C4—1881no—
705C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
706C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—941no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—1881no—
733C42—471no—
734C42—471no—
735C42—471no—
736C42—941no—
737C42—941no—
738C42—941no—
739C42—941no—
740C42—941no—
741C42—1881no—
742C42C23×D4711yescharacteristic
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—471no—
746C23—941no—
747C23—3761no—
748C23—3761no—
749C23—1882no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—3761no—
755Q8—3761no—
756Q8—3761no—
757Q8—1881no—
758Q8—1881no—
759Q8—1881no—
760Q8—1882no—
761Q8—1882no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—81no—
765D4—81no—
766D4—3761no—
767D4—3761no—
768D4—1881no—
769D4—1882no—
770D4—1882no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—471no—
779C2×C4—471no—
780C2×C4—471no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—3761no—
788C2×C4—3761no—
789C2×C4—3761no—
790C2×C4—3761no—
791C2×C4—3761no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1882no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
797C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
798C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
799C8—22no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—942no—
803C8—942no—
804C8—1881no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—472no—
812C22—941no—
813C22—941no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1881no—
817C22—7522no—
818C22#120×D4711yescharacteristic
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—41no—
825C4—41no—
826C4—81no—
827C4—941no—
828C4—941no—
829C4—941no—
830C4—3761no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C4—1881no—
834C4—1881no—
835C4—1881no—
836C2—81no—
837C2—81no—
838C2—942no—
839C2—3761no—
840C2#456×D4711yescharacteristic
841C2#2025273811yescharacteristic
842C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257950C2
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#19049
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254386C2semidirect
3. #20254100C2semidirect
4. #20253909C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242724C2semidirect
7. #20242706C2semidirect
8. #20242705C2semidirect
9. #20242704C2semidirect
10. #20242698C2semidirect
11. #20242697C2semidirect
12. #20242005C2semidirect
13. #20242001C2semidirect
14. #329×D47C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689532C22semidirect
39. #15689529C22semidirect
40. #15689529C22semidirect
41. #15689518C22semidirect
43. #15689492C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
63. #15688864C22semidirect
65. #15688863C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
424. #1661D47semidirect
463. #501C2×D47semidirect
470. #489C2×D47semidirect
489. #330C2×D47semidirect
495. #329C2×D47semidirect
496. C47#19049semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202579502
#202543862
#202541002
#202539092
#202427252
#202427242
#202427062
#202427052
#202427042
#202426982
#202426972
#202420052
#202420012
#329×D472
C47×#16612
#1904947