Finite Group Databasebeta

← #26198077

Subgroups — #26198077

Order 12032.

1026 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257738C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#496×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242682C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242681C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242676C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×SD16×D47—21no—
17C2×D8×D47—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic, complemented
19#15689867C2211yescharacteristic, complemented
20#15689865C2211yescharacteristic, complemented
21#15689837—21no—
22#15689800—21no—
23#15689800—21no—
24#15689796—21no—
25#15689770—21no—
26#15689765—21no—
27#15689746—21no—
28#15689741—21no—
29#15689710—21no—
30#15689709—21no—
31#15689696—21no—
32#15689681—21no—
33#127×D47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689658C2211yescharacteristic
35#15689652C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689513C2211yescharacteristic, complemented
38#15689513C2211yescharacteristic, complemented
39#15689512C2211yescharacteristic
40#15689512C2211yescharacteristic, complemented
41#15689511—21no—
42#15689510C2211yescharacteristic
43#15689510C2211yescharacteristic, complemented
44#15689509—21no—
45#15689489C2211yescharacteristic, complemented
46#15689488C2211yescharacteristic, complemented
47#15689487C2211yescharacteristic, complemented
48#15689322—21no—
49#15689321—21no—
50#15689317—21no—
51#15689316—21no—
52#15689275—21no—
53#15689272—21no—
54#15689258—21no—
55#15689255—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#496C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#490C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×Q8×D47D411yescharacteristic
77C2×D4×D47—21no—
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47—21no—
80C2×D4×D47—21no—
81C2×D4×D47D411yescharacteristic
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625325—21no—
84C2×#10625335—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625336—21no—
87C2×#10625336—21no—
88SD16×D47—44no—
89C2×D376—21no—
90C2×D376—21no—
91C2×#10625334—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×#10625334—21no—
95D8×D47—44no—
96C2×C8×D47—21no—
97#13094023—21no—
98#13094023—21no—
99#13094021C2311yescharacteristic
100#13094020—21no—
101#13094020—21no—
102#13094020—21no—
103#13094019—21no—
104#13094019—21no—
105#13094019—21no—
106#13094019—21no—
107#13094019—21no—
108#13094017—21no—
109#13094016C2311yescharacteristic
110#13094013—21no—
111#13094013D411yescharacteristic
112#13094012C2311yescharacteristic
113#13094012C2311yescharacteristic
114#13094011—21no—
115#13094011D411yescharacteristic
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094010—21no—
119#13094010—21no—
120#13094010—21no—
121#13094010—21no—
122#13094009—21no—
123#13094009—21no—
124#13094009—21no—
125#13094009—21no—
126#13094008—21no—
127#13094008—21no—
128#13094006—21no—
129#13094006—21no—
130#13094006—21no—
131#13094006—21no—
132#13094004—21no—
133#13094004—21no—
134#13094004D411yescharacteristic
135#13094003—21no—
136#13094002—21no—
137#13094001—21no—
138#13094000—21no—
139#13094000D411yescharacteristic
140#13093999D411yescharacteristic
141#13093998—21no—
142#13093997—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093995—21no—
147#13093995D411yescharacteristic
148#13093994—21no—
149#13093994—21no—
150#13093994—21no—
151#13093992—21no—
152#13093992—21no—
153#13093992—21no—
154Q8×Dic47D411yescharacteristic
155#13093989D411yescharacteristic
156D4×Dic47—21no—
157D4×Dic47D411yescharacteristic
158#13093986—21no—
159#13093986—21no—
160#13093986D411yescharacteristic
161C4×C22⋊D47—21no—
162C4×C22⋊D47—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093983—21no—
165#13093982—21no—
166#13093982—21no—
167#13093980—21no—
168#13093980—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C22⋊C4×D47—21no—
172C22⋊C4×D47—21no—
173C22⋊C4×D47—21no—
174C42×D47C2311yescharacteristic
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093946—21no—
178#13093946—21no—
179#13093945—21no—
180#13093945—21no—
181#13093944—21no—
182#13093944—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093935C2311yescharacteristic
188#13093934—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#127×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47C2311yescharacteristic
197#123×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201#121×C47—21no—
202#121×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C23×D47—41no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47—21no—
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47—21no—
221C22×C4×C47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—41no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C2×C22⋊D47—41no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233Q8×D47—42no—
234D4×D47—42no—
235D4×D47—42no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—81no—
238D4×D47—81no—
239D4×D47—81no—
240D4×D47—81no—
241D4×D47—82no—
242#10625350—82no—
243C2×D188—21no—
244C2×D188—21no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188C2×D411yescharacteristic
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47—21no—
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
255C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
257C2×Dic94—21no—
258C2×Dic94—21no—
259C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
261SD16×C47—42no—
262SD16×C47—81no—
263D8×C47—42no—
264D8×C47—81no—
265C2×C8×C47—21no—
266C2×C8×C47—21no—
267C2×C8×C47—21no—
268C4⋊C4×C47—21no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C42×C47C2411yescharacteristic
281C22⋊Dic47—21no—
282C22⋊Dic47—21no—
283C22⋊Dic47—21no—
284C22⋊Dic47—21no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287#10625336—42no—
288#10625336—81no—
289#10625335—42no—
290#10625335—81no—
291#10625334—42no—
292#10625334—42no—
293#10625334—81no—
294#10625334—81no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—21no—
307(C2×D47)⋊C4—21no—
308(C2×D47)⋊C4—21no—
309(C2×D47)⋊C4—21no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311C4⋊Dic47—21no—
312C4⋊Dic47—21no—
313C4⋊Dic47—21no—
314C4⋊Dic47—21no—
315C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47—21no—
326C4×Dic47—21no—
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
329C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
330C2×C47⋊C8—21no—
331C2×C47⋊C8—21no—
332C2×C47⋊C8—21no—
333D376—42no—
334D376—81no—
335#10625325—42no—
336#10625325—81no—
337C8×D47—24no—
338C23×C47—21no—
339C23×C47—21no—
340C23×C47—41no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—21no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—82no—
348C22×D47—82no—
349C22×D47—81no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47—82no—
353C22×D47#12011yescharacteristic
354Q8×C47—41no—
355Q8×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—41no—
358D4×C47—41no—
359D4×C47—41no—
360D4×C47—41no—
361D4×C47—41no—
362D4×C47—41no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—81no—
365D4×C47—81no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—21no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—81no—
371C2×C4×C47—81no—
372C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D47—42no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—82no—
378C22⋊D47—82no—
379C22⋊D47—82no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C22⋊D47—81no—
383C22⋊D47—81no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—21no—
386C2×Dic47—21no—
387C2×Dic47—21no—
388C2×Dic47—81no—
389C2×Dic47—81no—
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392C2×Dic47#12011yescharacteristic
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396D188—41no—
397D188—41no—
398D188—41no—
399D188—41no—
400D188—41no—
401D188—42no—
402D188—81no—
403C4×D47—22no—
404C4×D47—41no—
405C4×D47—41no—
406C4×D47—42no—
407C4×D47—81no—
408C4×D47—81no—
409C4×D47—81no—
410Dic94—41no—
411Dic94—41no—
412Dic94—81no—
413Dic94—81no—
414C8×C47—22no—
415C8×C47—41no—
416C8×C47—41no—
417C47⋊C8—22no—
418C47⋊C8—41no—
419C47⋊C8—41no—
420#19050—471nomaximal, Sylow
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47—81no—
429C22×C47—81no—
430C22×C47C2×#12011yescharacteristic
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—81no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—162no—
443C2×D47—164no—
444C2×D47—162no—
445C2×D47#45312yes—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—21no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—41no—
453Dic47—21no—
454Dic47—21no—
455Dic47—21no—
456Dic47—41no—
457Dic47—41no—
458Dic47—41no—
459Dic47—41no—
460#3545—471no—
461#3217—471no—
462#3217—471no—
463C2×#496—471no—
464#1657—471no—
465#1657—471no—
466#1656—471no—
467#1656—471no—
468#1656—471no—
469#1656D4711yescharacteristic, complemented
470#1655—471no—
471#1655—471no—
472#1533—471no—
473#1532—471no—
474#1532—471no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47—161no—
478C2×C47C2×#45311yescharacteristic
479C2×C47#302111yescharacteristic
480C2×C47#302111yescharacteristic
481D47—22no—
482D47—81no—
483D47—81no—
484D47—161no—
485C22×SD16—941no—
486C22×D8—941no—
487#563—471no—
488#562—471no—
489#562C2×D4711yescharacteristic, complemented
490H(3,𝔽4)—471no—
491#555—941no—
492#551—941no—
493#551—941no—
494#551—941no—
495#546—941no—
496#546—941no—
497#542—941no—
498#542—941no—
499#538—941no—
500#538—941no—
501#536—941no—
502#534—941no—
503C2×#127—471no—
504#529—471no—
505#529—471no—
506C2×#124—471no—
507#496—471no—
508#496—471no—
509#496—471no—
510#496—471no—
511#496—471no—
512#496—471no—
513#496—941no—
514#496—941no—
515#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
516#496C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#490—471no—
518#490—471no—
519#490—471no—
520#490C2×D4711yescharacteristic, complemented
521#460—941no—
522#460—941no—
523#459—941no—
524#459—941no—
525#450—941no—
526#450—941no—
527#447—941no—
528#447—941no—
529#432—471no—
530#432—471no—
531C2×#97—471no—
532#330—471no—
533#330—471no—
534#330—471no—
535#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
536#329—471no—
537#329—471no—
538#329—471no—
539#329—471no—
540#329—471no—
541#329—471no—
542#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
543#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C47#1905011yescharacteristic, complemented, Sylow
545C2×#41—941no—
546C22×Q8—471no—
547C22×D4—471no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C2×SD16—21no—
553C2×SD16—21no—
554C2×SD16—941no—
555C2×SD16—941no—
556C2×SD16—941no—
557C2×SD16—941no—
558C2×SD16—941no—
559C2×SD16—941no—
560C2×SD16—1884no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—21no—
563C2×D8—941no—
564C2×D8—941no—
565C2×D8—941no—
566C2×D8—941no—
567C2×D8—941no—
568C2×D8—941no—
569C2×D8—1884no—
570C22×C8—941no—
571C4⋊Q8—941no—
572C4⋊Q8—941no—
573#127—471no—
574#127—941no—
575#127—941no—
576#127—941no—
577#127C22×D4711yescharacteristic
578#126—941no—
579#126—941no—
580#126—941no—
581#126—941no—
582#126—941no—
583#126—941no—
584#125—471no—
585#125C22×D4711yescharacteristic
586#124—471no—
587#124—471no—
588#124—471no—
589#124—471no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124—941no—
594#124—941no—
595#124—941no—
596#124—941no—
597#124—941no—
598#124C22×D4711yescharacteristic
599#124C22×D4711yescharacteristic
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—941no—
603#123—941no—
604#123—941no—
605#123—941no—
606#123—941no—
607#123—941no—
608#123—941no—
609#123—941no—
610#123—941no—
611#123—941no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8—471no—
615C22⋊Q8—471no—
616C22⋊Q8—941no—
617C22⋊Q8—941no—
618C22⋊Q8—941no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—471no—
625#121—471no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#120—941no—
633#120—941no—
634#120—941no—
635#120—941no—
636#120—941no—
637#120—941no—
638C4×Q8—471no—
639C4×Q8—471no—
640C4×D4—471no—
641C4×D4—471no—
642C4×D4—941no—
643C4×D4—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648#117—941no—
649#117—941no—
650#117—941no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653C2×C22⋊C4—941no—
654C2×C22⋊C4—941no—
655C2×C22⋊C4—941no—
656C2×C22⋊C4—941no—
657C2×C22⋊C4—941no—
658C2×C42—471no—
659C4⋊C8—941no—
660C4⋊C8—941no—
661#102—21no—
662#102—21no—
663#102—941no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666#102—941no—
667#102—941no—
668#102—941no—
669C22⋊C8—941no—
670C22⋊C8—941no—
671#97—471no—
672#97—471no—
673#97—471no—
674#97—941no—
675#97C22×D4711yescharacteristic
676#97C22×D4711yescharacteristic
677#97C22×D4711yescharacteristic
678C24—941no—
679C24—941no—
680C24—1881no—
681#41—3762no—
682C2×Q8—471no—
683C2×Q8—471no—
684C2×Q8—941no—
685C2×Q8—941no—
686C2×Q8—1882no—
687C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
688C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
689C2×D4—21no—
690C2×D4—21no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—471no—
695C2×D4—471no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—3762no—
708C2×D4—3761no—
709C2×D4—3761no—
710C2×D4—3761no—
711C2×D4—3761no—
712C2×D4—1881no—
713C2×D4—1881no—
714C2×D4—1881no—
715C2×D4—1882no—
716C2×D4—1882no—
717C2×D4—1882no—
718C2×D4D4×D4711yescharacteristic
719C2×D4D4×D4711yescharacteristic
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—471no—
723C22×C4—471no—
724C22×C4—471no—
725C22×C4—941no—
726C22×C4—941no—
727C22×C4—941no—
728C22×C4—941no—
729C22×C4—941no—
730C22×C4—941no—
731SD16—42no—
732SD16—81no—
733SD16—3761no—
734SD16—3761no—
735SD16—3761no—
736SD16—1882no—
737SD16—1882no—
738SD16—1882no—
739D8—42no—
740D8—81no—
741D8—3761no—
742D8—3761no—
743D8—3761no—
744D8—1882no—
745D8—1882no—
746D8—1882no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—944no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—941no—
753C2×C8—941no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—471no—
759C4⋊C4—471no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—941no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
771C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—941no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C42—471no—
801C42—471no—
802C42—471no—
803C42—941no—
804C42—941no—
805C42—941no—
806C42—941no—
807C42C23×D4711yescharacteristic
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—41no—
811C23—471no—
812C23—941no—
813C23—941no—
814C23—3761no—
815C23—3761no—
816C23—3761no—
817C23—3761no—
818C23—3761no—
819C23—3762no—
820C23—3762no—
821C23—3762no—
822C23—1882no—
823C23—1881no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—3761no—
827Q8—3761no—
828Q8—1881no—
829Q8—1881no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3762no—
843D4—3762no—
844D4—3762no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1881no—
853D4—1881no—
854D4—1881no—
855D4—1881no—
856D4—1881no—
857D4—1882no—
858D4—1882no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—81no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—471no—
866C2×C4—471no—
867C2×C4—471no—
868C2×C4—942no—
869C2×C4—941no—
870C2×C4—941no—
871C2×C4—941no—
872C2×C4—941no—
873C2×C4—3761no—
874C2×C4—3761no—
875C2×C4—3761no—
876C2×C4—3761no—
877C2×C4—3761no—
878C2×C4—1881no—
879C2×C4—1881no—
880C2×C4—1882no—
881C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
884C8—22no—
885C8—41no—
886C8—41no—
887C8—942no—
888C8—1881no—
889C8—1881no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—472no—
900C22—941no—
901C22—941no—
902C22—3761no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—1881no—
910C22—1881no—
911C22—7522no—
912C22—7522no—
913C22—7524no—
914C22#120×D4711yescharacteristic
915C4—21no—
916C4—21no—
917C4—21no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—41no—
921C4—41no—
922C4—941no—
923C4—941no—
924C4—941no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C4—1881no—
928C4—1881no—
929C2—81no—
930C2—81no—
931C2—161no—
932C2—942no—
933C2—3761no—
934C2—3761no—
935C2—7521no—
936C2#453×D4711yescharacteristic
937C2#2025275611yescharacteristic
938C2#2025275811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1656C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1656D47
hypocenterC47#19050
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257738C2semidirect
2. #20254407C2semidirect
3. #20254402C2semidirect
4. #496×D47C2semidirect
5. #20242688C2semidirect
6. #20242685C2semidirect
7. #20242682C2semidirect
8. #20242681C2semidirect
9. #20242679C2semidirect
10. #20242678C2semidirect
11. #20242676C2semidirect
12. #20242010C2semidirect
13. #20242007C2semidirect
14. #20242005C2semidirect
15. C47×#1656C2semidirect
18. #15689877C22semidirect
19. #15689867C22semidirect
20. #15689865C22semidirect
33. #127×D47C22semidirect
37. #15689513C22semidirect
38. #15689513C22semidirect
40. #15689512C22semidirect
43. #15689510C22semidirect
45. #15689489C22semidirect
46. #15689488C22semidirect
47. #15689487C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
68. C47×#562C22semidirect
69. C47×#496C22semidirect
70. C47×#496C22semidirect
71. C47×#490C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
469. #1656D47semidirect
489. #562C2×D47semidirect
515. #496C2×D47semidirect
516. #496C2×D47semidirect
520. #490C2×D47semidirect
535. #330C2×D47semidirect
542. #329C2×D47semidirect
543. #329C2×D47semidirect
544. C47#19050semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577382
#202544072
#202544022
#496×D472
#202426882
#202426852
#202426822
#202426812
#202426792
#202426782
#202426762
#202420102
#202420072
#202420052
C47×#16562
#1905047