Finite Group Databasebeta

← #26198085

Subgroups — #26198085

Order 12032.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257738C211yesmaximal, characteristic
2#20254610C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254605C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#497×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242701C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242698C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×Q16×D47—21no—
17C2×SD16×D47—21no—
18#15689877C2211yescharacteristic
19#15689867C2211yescharacteristic
20#15689865C2211yescharacteristic
21#15689837—21no—
22#15689800—21no—
23#15689800—21no—
24#15689796—21no—
25#15689770—21no—
26#15689765—21no—
27#15689746—21no—
28#15689741—21no—
29#15689710—21no—
30#15689709—21no—
31#15689696—21no—
32#15689681—21no—
33C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
34#15689658C2211yescharacteristic
35#15689652C2211yescharacteristic
36#124×D47C2211yescharacteristic
37#15689533C2211yescharacteristic, complemented
38#15689532C2211yescharacteristic, complemented
39#15689529C2211yescharacteristic, complemented
40#15689518C2211yescharacteristic, complemented
41#15689517C2211yescharacteristic
42#15689516—21no—
43#15689515C2211yescharacteristic
44#15689514—21no—
45#15689485C2211yescharacteristic, complemented
46#15689483C2211yescharacteristic, complemented
47#15689482C2211yescharacteristic, complemented
48#15689455—21no—
49#15689452—21no—
50#15689438—21no—
51#15689435—21no—
52#15689417—21no—
53#15689416—21no—
54#15689412—21no—
55#15689411—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic, complemented
57#15689178C2211yescharacteristic, complemented
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625337—21no—
83Q16×D47—44no—
84C2×#10625325—21no—
85C2×#10625335—21no—
86C2×#10625336—21no—
87SD16×D47—44no—
88C2×C8×D47—21no—
89#13094024C2311yescharacteristic
90#13094023—21no—
91#13094023—21no—
92#13094023—21no—
93#13094023—21no—
94#13094022—21no—
95#13094019—21no—
96#13094019—21no—
97#13094019—21no—
98#13094019—21no—
99#13094019—21no—
100#13094017—21no—
101#13094016C2311yescharacteristic
102#13094013—21no—
103#13094013D411yescharacteristic
104#13094012C2311yescharacteristic
105#13094012C2311yescharacteristic
106#13094011—21no—
107#13094011D411yescharacteristic
108#13094010—21no—
109#13094010—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094009—21no—
115#13094009—21no—
116#13094009—21no—
117#13094009—21no—
118#13094008—21no—
119#13094008—21no—
120#13094006—21no—
121#13094006—21no—
122#13094006—21no—
123#13094006—21no—
124#13094004—21no—
125#13094004—21no—
126#13094004D411yescharacteristic
127#13094003—21no—
128#13094002—21no—
129#13094001—21no—
130#13094000—21no—
131#13094000D411yescharacteristic
132#13093999D411yescharacteristic
133#13093998—21no—
134#13093997—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093995—21no—
139#13093995D411yescharacteristic
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146Q8×Dic47D411yescharacteristic
147#13093989D411yescharacteristic
148D4×Dic47—21no—
149D4×Dic47D411yescharacteristic
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152#13093986D411yescharacteristic
153C4×C22⋊D47—21no—
154C4×C22⋊D47—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156#13093983—21no—
157#13093982—21no—
158#13093982—21no—
159#13093980—21no—
160#13093980—21no—
161C4⋊C4×D47—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C22⋊C4×D47—21no—
166C22⋊C4×D47—21no—
167C22⋊C4×D47—21no—
168C42×D47C2311yescharacteristic
169#13093958—21no—
170#13093957—21no—
171#13093957—21no—
172#13093956—21no—
173#13093955—21no—
174#13093955—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093947—21no—
180#13093946—21no—
181#13093945—21no—
182#13093944—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093935C2311yescharacteristic
188#13093934—21no—
189C2×Q16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#123×C47—21no—
196#123×C47—21no—
197C22⋊Q8×C47—21no—
198C22⋊Q8×C47—21no—
199#121×C47—21no—
200#121×C47—21no—
201#107×C47—21no—
202#106×C47—21no—
203#103×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227Q8×D47—42no—
228Q8×D47—42no—
229Q8×D47—42no—
230D4×D47—42no—
231D4×D47—82no—
232#10625350—82no—
233C2×D188—21no—
234C2×D188—21no—
235C2×D188C2×D411yescharacteristic
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—41no—
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—21no—
248C2×Dic94—41no—
249C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
250C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
251Q16×C47—42no—
252SD16×C47—42no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277#10625337—42no—
278#10625337—42no—
279#10625336—42no—
280#10625335—42no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300C4⋊Dic47—21no—
301C4⋊Dic47—21no—
302C4⋊Dic47—21no—
303C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
304C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—21no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—41no—
312Dic47⋊C4—41no—
313C4×Dic47—21no—
314C4×Dic47—21no—
315C4×Dic47—21no—
316C4×Dic47—21no—
317C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
318C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
319C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
320C2×C47⋊C8—21no—
321C2×C47⋊C8—21no—
322C2×C47⋊C8—21no—
323Dic188—42no—
324#10625325—42no—
325C8×D47—24no—
326C23×C47—21no—
327C23×C47—21no—
328C22×D47—21no—
329C22×D47—21no—
330C22×D47—42no—
331C22×D47—81no—
332C22×D47—81no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—81no—
336C22×D47#12011yescharacteristic
337Q8×C47—41no—
338Q8×C47—41no—
339Q8×C47—41no—
340Q8×C47—41no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—81no—
344D4×C47—81no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—81no—
351C2×C4×C47—81no—
352C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C22⋊D47—42no—
356C22⋊D47—81no—
357C22⋊D47—81no—
358C22⋊D47—81no—
359C22⋊D47—81no—
360C22⋊D47—81no—
361C2×Dic47—21no—
362C2×Dic47—21no—
363C2×Dic47—21no—
364C2×Dic47—21no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—81no—
367C2×Dic47—81no—
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370C2×Dic47#12011yescharacteristic
371D188—41no—
372D188—41no—
373D188—42no—
374D188—81no—
375C4×D47—22no—
376C4×D47—41no—
377C4×D47—41no—
378C4×D47—42no—
379C4×D47—81no—
380C4×D47—81no—
381C4×D47—81no—
382C4×D47—82no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387Dic94—81no—
388Dic94—82no—
389Dic94—81no—
390C8×C47—22no—
391C8×C47—41no—
392C8×C47—41no—
393C47⋊C8—22no—
394C47⋊C8—41no—
395C47⋊C8—41no—
396#19051—471nomaximal, Sylow
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—41no—
401C22×C47—41no—
402C22×C47—41no—
403C22×C47C2×#12011yescharacteristic
404C2×D47—21no—
405C2×D47—21no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—41no—
411C2×D47—41no—
412C2×D47—162no—
413C2×D47—162no—
414C2×D47#45312yes—
415C4×C47—21no—
416C4×C47—21no—
417C4×C47—21no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—41no—
420C4×C47—41no—
421C4×C47—41no—
422C4×C47—81no—
423Dic47—21no—
424Dic47—21no—
425Dic47—21no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—41no—
429Dic47—41no—
430Dic47—81no—
431#3545—471no—
432#3238—471no—
433#3238—471no—
434C2×#497—471no—
435#1661—471no—
436#1661—471no—
437#1661—471no—
438#1661D4711yescharacteristic, complemented
439#1660—471no—
440#1660—471no—
441#1659—471no—
442#1659—471no—
443#1533—471no—
444#1532—471no—
445#1532—471no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47—81no—
448C2×C47C2×#45311yescharacteristic
449C2×C47#302211yescharacteristic
450C2×C47#302211yescharacteristic
451D47—22no—
452D47—81no—
453D47—81no—
454C22×Q16—941no—
455C22×SD16—941no—
456#563—471no—
457#562—471no—
458#562C2×D4711yescharacteristic
459H(3,𝔽4)—471no—
460#555—941no—
461#551—941no—
462#551—941no—
463#551—941no—
464#546—941no—
465#546—941no—
466#542—941no—
467#542—941no—
468#538—941no—
469#538—941no—
470#536—941no—
471#534—941no—
472C2×C4⋊Q8—471no—
473#529—471no—
474#529—471no—
475C2×#124—471no—
476#501—471no—
477#501—471no—
478#501—471no—
479#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
480#497—471no—
481#497—471no—
482#497—471no—
483#497—941no—
484#497—941no—
485#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#489—471no—
487#489—471no—
488#489—471no—
489#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#483—941no—
491#483—941no—
492#480—941no—
493#480—941no—
494#477—941no—
495#477—941no—
496#476—941no—
497#476—941no—
498#432—471no—
499#432—471no—
500C2×#97—471no—
501#330—471no—
502#330—471no—
503#330—471no—
504#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
505#329—471no—
506#329—471no—
507#329—471no—
508#329—471no—
509#329—471no—
510#329—471no—
511#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
512#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
513C47#1905111yescharacteristic, complemented, Sylow
514C2×#41—941no—
515C22×Q8—471no—
516C22×Q8—941no—
517C22×D4—471no—
518C22×D4—941no—
519C2×Q16—21no—
520C2×Q16—941no—
521C2×Q16—941no—
522C2×Q16—941no—
523C2×Q16—1884no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—941no—
526C2×SD16—941no—
527C2×SD16—941no—
528C2×SD16—1884no—
529C22×C8—941no—
530C4⋊Q8—471no—
531C4⋊Q8—941no—
532C4⋊Q8—941no—
533C4⋊Q8—941no—
534C4⋊Q8—941no—
535C4⋊Q8—941no—
536C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
537#126—941no—
538#126—941no—
539#126—941no—
540#126—941no—
541#126—941no—
542#126—941no—
543#125—471no—
544#125C22×D4711yescharacteristic
545#124—471no—
546#124—471no—
547#124—471no—
548#124—471no—
549#124—941no—
550#124—941no—
551#124—941no—
552#124—941no—
553#124—941no—
554#124—941no—
555#124—941no—
556#124—941no—
557#124C22×D4711yescharacteristic
558#124C22×D4711yescharacteristic
559#123—21no—
560#123—21no—
561#123—941no—
562#123—941no—
563#123—941no—
564#123—941no—
565#123—941no—
566#123—941no—
567#123—941no—
568#123—941no—
569#123—941no—
570#123—941no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—21no—
573C22⋊Q8—471no—
574C22⋊Q8—471no—
575C22⋊Q8—941no—
576C22⋊Q8—941no—
577C22⋊Q8—941no—
578C22⋊Q8—941no—
579C22⋊Q8—941no—
580C22⋊Q8—941no—
581#121—21no—
582#121—21no—
583#121—471no—
584#121—471no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589#121—941no—
590#121—941no—
591#120—941no—
592#120—941no—
593#120—941no—
594#120—941no—
595#120—941no—
596#120—941no—
597C4×Q8—471no—
598C4×Q8—471no—
599C4×D4—471no—
600C4×D4—471no—
601C4×D4—941no—
602C4×D4—941no—
603C4×D4—941no—
604C4×D4—941no—
605C4×D4—941no—
606C4×D4—941no—
607#117—941no—
608#117—941no—
609#117—941no—
610#117—941no—
611#117—941no—
612C2×C4⋊C4—941no—
613C2×C4⋊C4—941no—
614C2×C22⋊C4—941no—
615C2×C22⋊C4—941no—
616C2×C22⋊C4—941no—
617C2×C22⋊C4—941no—
618C2×C22⋊C4—941no—
619C2×C42—471no—
620#107—21no—
621#107—941no—
622#107—941no—
623#107—941no—
624#106—21no—
625#106—941no—
626#106—941no—
627#106—941no—
628C4⋊C8—941no—
629C4⋊C8—941no—
630#103—21no—
631#103—941no—
632#103—941no—
633#103—941no—
634#102—21no—
635#102—941no—
636#102—941no—
637#102—941no—
638C22⋊C8—941no—
639C22⋊C8—941no—
640#97—471no—
641#97—471no—
642#97—471no—
643#97—941no—
644#97C22×D4711yescharacteristic
645#97C22×D4711yescharacteristic
646#97C22×D4711yescharacteristic
647C24—941no—
648C24—941no—
649#41—3762no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—471no—
652C2×Q8—471no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8—941no—
655C2×Q8—941no—
656C2×Q8—1881no—
657C2×Q8—1882no—
658C2×Q8—1882no—
659C2×Q8—1882no—
660C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
661C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—471no—
665C2×D4—471no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—3762no—
675C2×D4—1882no—
676C2×D4D4×D4711yescharacteristic
677C2×D4D4×D4711yescharacteristic
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—471no—
682C22×C4—471no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—1881no—
690Q16—42no—
691Q16—1882no—
692Q16—1882no—
693Q16—1882no—
694SD16—42no—
695SD16—1882no—
696SD16—1882no—
697SD16—1882no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—944no—
702C2×C8—941no—
703C2×C8—941no—
704C2×C8—941no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—471no—
712C4⋊C4—471no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—1881no—
726C4⋊C4—1881no—
727C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—941no—
749C22⋊C4—941no—
750C22⋊C4—941no—
751C22⋊C4—941no—
752C22⋊C4—941no—
753C22⋊C4—941no—
754C22⋊C4—941no—
755C22⋊C4—941no—
756C22⋊C4—941no—
757C42—471no—
758C42—471no—
759C42—471no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C42C23×D4711yescharacteristic
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—471no—
768C23—941no—
769C23—941no—
770C23—3761no—
771C23—3761no—
772C23—3761no—
773C23—3761no—
774C23—3761no—
775C23—1882no—
776Q8—41no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—3761no—
781Q8—3761no—
782Q8—3762no—
783Q8—1881no—
784Q8—1881no—
785Q8—1881no—
786Q8—1881no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—81no—
790D4—81no—
791D4—3761no—
792D4—3761no—
793D4—3761no—
794D4—3761no—
795D4—3761no—
796D4—3761no—
797D4—1881no—
798D4—1881no—
799D4—1882no—
800D4—1882no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—81no—
808C2×C4—471no—
809C2×C4—471no—
810C2×C4—471no—
811C2×C4—942no—
812C2×C4—941no—
813C2×C4—941no—
814C2×C4—941no—
815C2×C4—941no—
816C2×C4—3761no—
817C2×C4—3761no—
818C2×C4—3761no—
819C2×C4—3762no—
820C2×C4—3761no—
821C2×C4—3761no—
822C2×C4—1881no—
823C2×C4—1881no—
824C2×C4—1882no—
825C2×C4—1881no—
826C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
827C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
829C8—22no—
830C8—41no—
831C8—41no—
832C8—942no—
833C8—1881no—
834C8—1881no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—472no—
842C22—941no—
843C22—941no—
844C22—1881no—
845C22—1881no—
846C22—1881no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22—1881no—
850C22—7522no—
851C22—7522no—
852C22#120×D4711yescharacteristic
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—81no—
861C4—941no—
862C4—941no—
863C4—941no—
864C4—3761no—
865C4—1881no—
866C4—1881no—
867C4—1881no—
868C4—1881no—
869C2—81no—
870C2—81no—
871C2—942no—
872C2—3761no—
873C2—3761no—
874C2#453×D4711yescharacteristic
875C2#2025276311yescharacteristic
876C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257738C2
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#19051
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254610C2semidirect
3. #20254605C2semidirect
4. #497×D47C2semidirect
5. #20242706C2semidirect
6. #20242705C2semidirect
7. #20242702C2semidirect
8. #20242701C2semidirect
9. #20242698C2semidirect
10. #20242696C2semidirect
11. #20242693C2semidirect
12. #20242010C2semidirect
13. #20242007C2semidirect
14. #20242005C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
33. C4⋊Q8×D47C22semidirect
37. #15689533C22semidirect
38. #15689532C22semidirect
39. #15689529C22semidirect
40. #15689518C22semidirect
45. #15689485C22semidirect
46. #15689483C22semidirect
47. #15689482C22semidirect
56. #15689178C22semidirect
57. #15689178C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#497C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
438. #1661D47semidirect
479. #501C2×D47semidirect
485. #497C2×D47semidirect
489. #489C2×D47semidirect
504. #330C2×D47semidirect
511. #329C2×D47semidirect
512. #329C2×D47semidirect
513. C47#19051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577382
#202546102
#202546052
#497×D472
#202427062
#202427052
#202427022
#202427012
#202426982
#202426962
#202426932
#202420102
#202420072
#202420052
C47×#16612
#1905147