Finite Group Databasebeta

← #26198096

Subgroups — #26198096

Order 12032.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257784C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254581C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253830C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1656C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094045—21no—
17C2×#13094043—21no—
18#15689871C2211yescharacteristic
19#15689867C2211yescharacteristic
20#15689867C2211yescharacteristic
21#15689827—21no—
22#15689827—21no—
23#15689791—21no—
24#15689791—21no—
25#15689771—21no—
26#15689771—21no—
27#15689725—21no—
28#15689725—21no—
29#15689703—21no—
30#15689703—21no—
31#15689700—21no—
32#15689700—21no—
33#15689679C2211yescharacteristic
34#15689672C2211yescharacteristic
35#15689672C2211yescharacteristic
36#15689671C2211yescharacteristic
37#15689533C2211yescharacteristic
38#15689532C2211yescharacteristic
39#15689518C2211yescharacteristic
40#15689517C2211yescharacteristic
41#15689514—21no—
42#15689511—21no—
43#15689510C2211yescharacteristic
44#15689510C2211yescharacteristic
45#15689487C2211yescharacteristic
46#15689483C2211yescharacteristic
47#15689482C2211yescharacteristic
48#15689446—21no—
49#15689445—21no—
50#15689411—21no—
51#15689401—21no—
52#15689326—21no—
53#15689316—21no—
54#15689267—21no—
55#15689265—21no—
56#15689178C2211yescharacteristic
57#15689178C2211yescharacteristic
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688863C2211yescharacteristic
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#496C2211yescharacteristic
70C47×#496C2211yescharacteristic
71C47×#490C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83C2×#10625352D411yescharacteristic
84#13094045—44no—
85#13094043—44no—
86C2×Dic188—21no—
87C2×#10625337—21no—
88C2×#10625325—21no—
89C2×#10625335—21no—
90C2×#10625335—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625334—21no—
93C2×#10625334—21no—
94C2×C8×D47—21no—
95#13094024C2311yescharacteristic
96#13094023D411yescharacteristic
97#13094023D411yescharacteristic
98#13094022D411yescharacteristic
99#13094022D411yescharacteristic
100#13094020—21no—
101#13094020—21no—
102#13094020D411yescharacteristic
103#13094020D411yescharacteristic
104#13094016C2311yescharacteristic
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094012C2311yescharacteristic
108#13094012C2311yescharacteristic
109#13094011—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13094002—21no—
119#13094002—21no—
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094001—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094000—21no—
127#13094000—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093998—21no—
133#13093998—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093997—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142#13093997—21no—
143#13093997—21no—
144#13093996—21no—
145#13093996—21no—
146#13093996—21no—
147#13093996—21no—
148#13093996—21no—
149#13093996—21no—
150#13093995—21no—
151#13093995—21no—
152#13093989—21no—
153#13093989—21no—
154D4×Dic47—21no—
155D4×Dic47—21no—
156C4×C22⋊D47—21no—
157C4×C22⋊D47—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159(C22⋊D47)⋊C4—21no—
160(C22⋊D47)⋊C4—21no—
161(C22⋊D47)⋊C4—21no—
162(C22⋊D47)⋊C4—21no—
163(C22⋊D47)⋊C4—21no—
164#13093982D411yescharacteristic
165#13093982D411yescharacteristic
166C2×Dic47⋊C4—21no—
167C2×Dic47⋊C4—21no—
168C4⋊C4×D47—21no—
169C4⋊C4×D47—21no—
170C42×D47C2311yescharacteristic
171#13093958—21no—
172#13093957—21no—
173#13093956—21no—
174#13093955—21no—
175Dic47⋊C8—21no—
176Dic47⋊C8—21no—
177#13093949—21no—
178#13093948—21no—
179#13093946—21no—
180#13093945—21no—
181#13093945—21no—
182#13093945—21no—
183(C2×D47)⋊C8—21no—
184(C2×D47)⋊C8—21no—
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093935C2311yescharacteristic
187#13093935C2311yescharacteristic
188#13093934—21no—
189C2×SD16×C47—21no—
190C2×SD16×C47—21no—
191C2×D8×C47—21no—
192C2×D8×C47—21no—
193#127×C47C2311yescharacteristic
194#125×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#124×C47C2311yescharacteristic
197#123×C47—21no—
198#123×C47—21no—
199C22⋊Q8×C47—21no—
200C22⋊Q8×C47—21no—
201#121×C47—21no—
202#121×C47—21no—
203#102×C47—21no—
204#102×C47—21no—
205#97×C47C2311yescharacteristic
206#97×C47C2311yescharacteristic
207#97×C47C2311yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—41no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C22×Dic47—41no—
235#10625354—42no—
236#10625354—81no—
237#10625352—42no—
238#10625352—42no—
239#10625352—42no—
240#10625352—81no—
241#10625352—82no—
242#10625352—82no—
243#10625350—82no—
244#10625350—82no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—21no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188C2×D411yescharacteristic
250C2×D188C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47—21no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—21no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
260C2×Dic94—21no—
261C2×Dic94—21no—
262C2×Dic94—21no—
263C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
264C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
265SD16×C47—42no—
266SD16×C47—81no—
267D8×C47—42no—
268D8×C47—81no—
269C2×C8×C47—21no—
270C2×C8×C47—21no—
271C2×C8×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C42×C47C2411yescharacteristic
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—41no—
288C22⋊Dic47—41no—
289#10625337—42no—
290#10625335—42no—
291#10625335—42no—
292#10625335—81no—
293#10625334—42no—
294#10625334—81no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305C4⋊Dic47—21no—
306C4⋊Dic47—21no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—21no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
326C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
327C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
328C2×C47⋊C8—21no—
329C2×C47⋊C8—21no—
330C2×C47⋊C8—21no—
331Dic188—42no—
332#10625325—42no—
333C8×D47—24no—
334C23×C47—21no—
335C23×C47—21no—
336C23×C47—41no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47#12011yescharacteristic
340Q8×C47—41no—
341Q8×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—42no—
349D4×C47—81no—
350D4×C47—81no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—21no—
355C2×C4×C47—81no—
356C2×C4×C47—81no—
357C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D47—42no—
361C22⋊D47—42no—
362C22⋊D47—42no—
363C22⋊D47—42no—
364C22⋊D47—81no—
365C22⋊D47—81no—
366C22⋊D47—81no—
367C22⋊D47—81no—
368C22⋊D47—81no—
369C22⋊D47—81no—
370C22⋊D47—82no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—42no—
376C2×Dic47—42no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—81no—
379C2×Dic47—81no—
380C2×Dic47—82no—
381C2×Dic47#12011yescharacteristic
382C2×Dic47#12011yescharacteristic
383C2×Dic47#12011yescharacteristic
384D188—41no—
385D188—41no—
386D188—81no—
387D188—81no—
388D188—81no—
389D188—81no—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—41no—
392C4×D47—41no—
393C4×D47—42no—
394C4×D47—42no—
395C4×D47—81no—
396C4×D47—81no—
397C4×D47—81no—
398C4×D47—81no—
399Dic94—42no—
400Dic94—42no—
401Dic94—41no—
402Dic94—41no—
403Dic94—41no—
404Dic94—41no—
405C8×C47—22no—
406C8×C47—41no—
407C8×C47—41no—
408C47⋊C8—22no—
409C47⋊C8—41no—
410C47⋊C8—41no—
411#19053—471nomaximal, Sylow
412C22×C47—41no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—41no—
416C22×C47—41no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47—81no—
421C22×C47C2×#12011yescharacteristic
422C2×D47—21no—
423C2×D47—21no—
424C2×D47—21no—
425C2×D47—41no—
426C2×D47—41no—
427C2×D47—41no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C4×C47—21no—
432C4×C47—21no—
433C4×C47—21no—
434C4×C47—41no—
435C4×C47—41no—
436C4×C47—41no—
437C4×C47—41no—
438Dic47—21no—
439Dic47—21no—
440Dic47—41no—
441Dic47—41no—
442Dic47—41no—
443Dic47—41no—
444Dic47—81no—
445Dic47#45312yes—
446#3548—471no—
447#3235—471no—
448#3214—471no—
449#3150—471no—
450#1661—471no—
451#1661—471no—
452#1661—471no—
453#1661—471no—
454#1656—471no—
455#1656—471no—
456#1656—471no—
457#1656D4711yescharacteristic, complemented
458#1536—471no—
459#1531—471no—
460#1530—471no—
461C2×C47—81no—
462C2×C47—81no—
463C2×C47—161no—
464C2×C47C2×#45311yescharacteristic
465C2×C47#301911yescharacteristic
466C2×C47#302011yescharacteristic
467D47—41no—
468D47—81no—
469D47—81no—
470C2×#135—941no—
471C2×#135—941no—
472#562—471no—
473#562—471no—
474#562—471no—
475#562C2×D4711yescharacteristic
476#554—941no—
477#554—941no—
478#550—941no—
479#550—941no—
480#547—941no—
481#547—941no—
482#540—941no—
483#540—941no—
484#537—941no—
485#537—941no—
486#537—941no—
487#537—941no—
488#533—471no—
489#532—471no—
490#532—471no—
491#532—471no—
492#501—471no—
493#501—471no—
494#497—471no—
495#497—471no—
496#497—941no—
497#496—471no—
498#496—471no—
499#496—941no—
500#496C2×D4711yescharacteristic
501#496C2×D4711yescharacteristic
502#490—471no—
503#490C2×D4711yescharacteristic
504#489—471no—
505#489—471no—
506#482—941no—
507#482—941no—
508#476—941no—
509#474—941no—
510#461—941no—
511#459—941no—
512#449—941no—
513#449—941no—
514#432—471no—
515#432—471no—
516C2×#97—471no—
517#330—471no—
518#330—471no—
519#330—471no—
520#330C2×D4711yescharacteristic
521#329—471no—
522#329—471no—
523#329—471no—
524#329—471no—
525#329—471no—
526#329—471no—
527#329C2×D4711yescharacteristic
528#329C2×D4711yescharacteristic
529C47#1905311yescharacteristic, complemented, Sylow
530C2×#41—471no—
531C2×#41—471no—
532C2×#41—471no—
533C2×#41—471no—
534C2×#41—941no—
535C2×#41—941no—
536C2×#41—941no—
537C2×#41—941no—
538C2×#41—941no—
539#135—1884no—
540#135—1884no—
541C2×Q16—941no—
542C2×Q16—941no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—941no—
546C2×SD16—941no—
547C2×SD16—941no—
548C2×SD16—941no—
549C2×D8—21no—
550C2×D8—21no—
551C2×D8—941no—
552C2×D8—941no—
553C22×C8—941no—
554C4⋊Q8—471no—
555C4⋊Q8—471no—
556C4⋊Q8—471no—
557C4⋊Q8—471no—
558C4⋊Q8—471no—
559#127—471no—
560#127—471no—
561#127—941no—
562#127—941no—
563#127C22×D4711yescharacteristic
564#125—471no—
565#125—941no—
566#125—941no—
567#125C22×D4711yescharacteristic
568#124—471no—
569#124—471no—
570#124—941no—
571#124C22×D4711yescharacteristic
572#124C22×D4711yescharacteristic
573#123—21no—
574#123—21no—
575#123—941no—
576#123—941no—
577#123—941no—
578#123—941no—
579#123—941no—
580#123—941no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—941no—
584C22⋊Q8—941no—
585C22⋊Q8—941no—
586C22⋊Q8—941no—
587C22⋊Q8—941no—
588C22⋊Q8—941no—
589C22⋊Q8—941no—
590C22⋊Q8—941no—
591C22⋊Q8—941no—
592C22⋊Q8—941no—
593C22⋊Q8—941no—
594C22⋊Q8—941no—
595#121—21no—
596#121—21no—
597#121—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#121—941no—
617#121—941no—
618#121—941no—
619#121—941no—
620#121—941no—
621C4×Q8—941no—
622C4×Q8—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625C4×D4—941no—
626C4×D4—941no—
627C4×D4—941no—
628C4×D4—941no—
629C4×D4—941no—
630C4×D4—941no—
631C4×D4—941no—
632C4×D4—941no—
633#117—471no—
634#117—471no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C42—471no—
640#107—941no—
641#107—941no—
642#106—941no—
643#106—941no—
644C4⋊C8—941no—
645C4⋊C8—941no—
646#103—941no—
647#103—941no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—941no—
651#102—941no—
652#102—941no—
653#102—941no—
654C22⋊C8—941no—
655C22⋊C8—941no—
656#97—471no—
657#97—471no—
658#97—471no—
659#97—941no—
660#97C22×D4711yescharacteristic
661#97C22×D4711yescharacteristic
662#97C22×D4711yescharacteristic
663#41—3762no—
664#41—3762no—
665#41—3762no—
666#41—3762no—
667#41—3761no—
668#41—3761no—
669#41—1882no—
670#41—1882no—
671#41—1882no—
672#41—1882no—
673C2×Q8—471no—
674C2×Q8—471no—
675C2×Q8—941no—
676C2×Q8—941no—
677C2×Q8—941no—
678C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
679C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—471no—
686C2×D4—471no—
687C2×D4—941no—
688C2×D4—941no—
689C2×D4—941no—
690C2×D4—941no—
691C2×D4—941no—
692C2×D4—941no—
693C2×D4—941no—
694C2×D4—941no—
695C2×D4—941no—
696C2×D4—941no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—1881no—
702C2×D4D4×D4711yescharacteristic
703C2×D4D4×D4711yescharacteristic
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—1881no—
720Q16—1882no—
721Q16—1882no—
722SD16—42no—
723SD16—81no—
724SD16—3761no—
725SD16—1882no—
726SD16—1882no—
727SD16—1882no—
728D8—42no—
729D8—81no—
730D8—3761no—
731D8—1882no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—944no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—471no—
744C4⋊C4—471no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—941no—
753C4⋊C4—941no—
754C4⋊C4—941no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
762C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—941no—
770C22⋊C4—941no—
771C22⋊C4—941no—
772C22⋊C4—941no—
773C22⋊C4—941no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—1881no—
782C22⋊C4—1881no—
783C42—471no—
784C42—471no—
785C42—471no—
786C42—941no—
787C42—941no—
788C42C23×D4711yescharacteristic
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—41no—
792C23—471no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—1881no—
798Q8—1881no—
799Q8—1881no—
800Q8—1881no—
801Q8—1882no—
802Q8—1882no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—81no—
811D4—81no—
812D4—3761no—
813D4—3761no—
814D4—3761no—
815D4—3761no—
816D4—3762no—
817D4—3761no—
818D4—3761no—
819D4—3761no—
820D4—3761no—
821D4—3761no—
822D4—3761no—
823D4—1881no—
824D4—1881no—
825D4—1882no—
826D4—1882no—
827D4—1882no—
828D4—1882no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—471no—
836C2×C4—471no—
837C2×C4—471no—
838C2×C4—942no—
839C2×C4—941no—
840C2×C4—941no—
841C2×C4—941no—
842C2×C4—941no—
843C2×C4—3761no—
844C2×C4—3761no—
845C2×C4—3761no—
846C2×C4—3761no—
847C2×C4—3762no—
848C2×C4—3761no—
849C2×C4—3761no—
850C2×C4—1881no—
851C2×C4—1881no—
852C2×C4—1882no—
853C2×C4—1882no—
854C2×C4—1882no—
855C2×C4—1882no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
860C8—22no—
861C8—41no—
862C8—41no—
863C8—942no—
864C8—1881no—
865C8—1881no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—941no—
876C22—941no—
877C22—941no—
878C22—1881no—
879C22—1881no—
880C22—1881no—
881C22—1881no—
882C22—1881no—
883C22—1881no—
884C22#120×D4711yescharacteristic
885C4—21no—
886C4—21no—
887C4—21no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—472no—
893C4—941no—
894C4—941no—
895C4—3761no—
896C4—1881no—
897C4—1881no—
898C4—1881no—
899C4—1881no—
900C2—81no—
901C2—81no—
902C2—161no—
903C2—3761no—
904C2—3761no—
905C2—1881no—
906C2#453×D4711yescharacteristic
907C2#2025274211yescharacteristic
908C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1656C2
socleC22×C47C2×#120
hypercenter#1656D47
hypocenterC47#19053
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1656

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257784C2semidirect
2. #20254581C2semidirect
3. #20254378C2semidirect
4. #20253830C2semidirect
5. #20242708C2semidirect
6. #20242707C2semidirect
7. #20242706C2semidirect
8. #20242705C2semidirect
9. #20242680C2semidirect
10. #20242679C2semidirect
11. #20242679C2semidirect
12. #20242021C2semidirect
13. #20242001C2semidirect
14. #20241997C2semidirect
15. C47×#1656C2semidirect
457. #1656D47semidirect
529. C47#19053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577842
#202545812
#202543782
#202538302
#202427082
#202427072
#202427062
#202427052
#202426802
#202426792
#202420212
#202420012
#202419972
C47×#16562
#1905347