Finite Group Databasebeta

← #26198112

Subgroups — #26198112

Order 12032.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257743C211yesmaximal, characteristic
2#20254614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689873C2211yescharacteristic
17#15689867C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689835—21no—
20#15689804—21no—
21#15689803—21no—
22#15689803—21no—
23#15689760—21no—
24#15689760—21no—
25#15689742—21no—
26#15689742—21no—
27#15689708—21no—
28#15689708—21no—
29#15689693—21no—
30#15689683—21no—
31C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689652C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689532C2211yescharacteristic, complemented
36#15689529C2211yescharacteristic, complemented
37#15689518C2211yescharacteristic, complemented
38#15689492C2211yescharacteristic, complemented
39#15689491C2211yescharacteristic, complemented
40#15689485C2211yescharacteristic, complemented
41#15689484—21no—
42#15689483C2211yescharacteristic, complemented
43#15689482C2211yescharacteristic
44#15689482C2211yescharacteristic, complemented
45#15689481—21no—
46#15689457—21no—
47#15689440—21no—
48#15689406—21no—
49#15689401—21no—
50#15689331—21no—
51#15689326—21no—
52#15689277—21no—
53#15689260—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic, complemented
55#15689178C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D47—21no—
57#102×D47—21no—
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688864C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688864C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688863C2211yescharacteristic, complemented
65#15688863C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#489C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#329C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625352—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83#13094024—21no—
84#13094024C2311yescharacteristic
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094022—21no—
88#13094022—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094016C2311yescharacteristic
97#13094013D411yescharacteristic
98#13094012C2311yescharacteristic
99#13094011—21no—
100#13094011D411yescharacteristic
101#13094010—21no—
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094008—21no—
108#13094006—21no—
109#13094006—21no—
110#13094006—21no—
111#13094006—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094005—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094001—21no—
121#13094001—21no—
122#13094001—21no—
123#13094000—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000D411yescharacteristic
126#13094000D411yescharacteristic
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093995D411yescharacteristic
136#13093995D411yescharacteristic
137#13093993—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140Q8×Dic47D411yescharacteristic
141Q8×Dic47D411yescharacteristic
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47—21no—
144D4×Dic47D411yescharacteristic
145D4×Dic47D411yescharacteristic
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093981—21no—
151#13093981—21no—
152#13093981—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C2×C22⋊Dic47—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C42×D47C2311yescharacteristic
163#13093958—21no—
164#13093957—21no—
165#13093956—21no—
166#13093955—21no—
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093948—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093945—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197#120×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47—21no—
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—82no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231Q8×D47—42no—
232Q8×D47—81no—
233Q8×D47—81no—
234#10625352—82no—
235D4×D47—42no—
236C2×D188C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—41no—
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—21no—
247C2×Dic94—41no—
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249Q16×C47—81no—
250SD16×C47—81no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C22⋊C4×C47—21no—
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47C2411yescharacteristic
267C22⋊Dic47—21no—
268C22⋊Dic47—21no—
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277C22⋊Dic47—21no—
278#10625337—81no—
279#10625335—81no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288C4⋊Dic47—21no—
289C4⋊Dic47—21no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—41no—
309Dic47⋊C4—41no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—81no—
324C23×C47—81no—
325C23×C47—81no—
326C22×D47—21no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47#12011yescharacteristic
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335Q8×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—41no—
338D4×C47—41no—
339D4×C47—81no—
340D4×C47—81no—
341D4×C47—81no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—42no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C22⋊D47—81no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—21no—
360C2×Dic47—21no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—81no—
363C2×Dic47—81no—
364C2×Dic47—81no—
365C2×Dic47—81no—
366C2×Dic47—81no—
367C2×Dic47#12011yescharacteristic
368C2×Dic47#12011yescharacteristic
369C2×Dic47#12011yescharacteristic
370D188—41no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—41no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—42no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—81no—
377C4×D47—82no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—81no—
382Dic94—82no—
383Dic94—81no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390#19055—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47—162no—
401C22×C47C2×#12011yescharacteristic
402C2×D47—21no—
403C2×D47—21no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—162no—
408C2×D47#45512yes—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416Dic47—21no—
417Dic47—21no—
418Dic47—21no—
419Dic47—41no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425#3545—471no—
426#3239—471no—
427#3218—471no—
428C2×#489—471no—
429#1664—471no—
430#1664—471no—
431#1662—471no—
432#1662—471no—
433#1661—471no—
434#1661—471no—
435#1659—471no—
436#1659D4711yescharacteristic, complemented
437#1533—471no—
438#1532—471no—
439#1532—471no—
440C2×C47—81no—
441C2×C47—81no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47C2×#45511yescharacteristic
444C2×C47#302111yescharacteristic
445C2×C47#302211yescharacteristic
446D47—22no—
447D47—81no—
448#563—471no—
449#562—471no—
450#562—471no—
451H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
452#555—941no—
453#551—941no—
454#551—941no—
455#551—941no—
456#546—941no—
457#546—941no—
458#542—941no—
459#542—941no—
460#538—941no—
461#538—941no—
462#536—941no—
463#534—941no—
464C2×C4⋊Q8—471no—
465#529—471no—
466#529—471no—
467C2×#124—471no—
468#501—471no—
469#501—471no—
470#497—471no—
471#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#491—471no—
473#491—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489—471no—
477#489—471no—
478#489—941no—
479#489—941no—
480#489C2×D4711yescharacteristic
481#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#484—941no—
483#481—941no—
484#475—941no—
485#474—941no—
486#462—941no—
487#461—941no—
488#451—941no—
489#448—941no—
490#432—471no—
491#432—471no—
492C2×#103—941no—
493C2×#102—941no—
494C2×#97—471no—
495#330—471no—
496#330—471no—
497#330—471no—
498#330—471no—
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329—471no—
504#329C2×D4711yescharacteristic
505#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C47#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—941no—
509C22×Q8—471no—
510C22×Q8—941no—
511C22×D4—471no—
512C22×D4—941no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—941no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—941no—
517C22×C8—941no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523C4⋊Q8—941no—
524C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#125—471no—
532#125—471no—
533#124—21no—
534#124—21no—
535#124—21no—
536#124—471no—
537#124—471no—
538#124—471no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#124C22×D4711yescharacteristic
545#124C22×D4711yescharacteristic
546#124C22×D4711yescharacteristic
547#123—941no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559C22⋊Q8—471no—
560C22⋊Q8—471no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569#121—471no—
570#121—471no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#120—21no—
580#120—21no—
581#120—21no—
582#120—941no—
583#120—941no—
584#120—941no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—471no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608#107—941no—
609#107—941no—
610#106—941no—
611#106—941no—
612C4⋊C8—941no—
613C4⋊C8—941no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#103—941no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630C22⋊C8—941no—
631C22⋊C8—941no—
632#97—471no—
633#97—471no—
634#97—471no—
635#97—941no—
636#97C22×D4711yescharacteristic
637#97C22×D4711yescharacteristic
638#97C22×D4711yescharacteristic
639C24—21no—
640C24—941no—
641#41—3762no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—941no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—3761no—
648C2×Q8—3761no—
649C2×Q8—1881no—
650C2×Q8—1882no—
651C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
652C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—471no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—3762no—
666C2×D4—1882no—
667C2×D4D4×D4711yescharacteristic
668C2×D4D4×D4711yescharacteristic
669C2×D4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4—471no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—941no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—1881no—
682Q16—81no—
683Q16—3761no—
684SD16—81no—
685SD16—3761no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—1882no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—471no—
696C4⋊C4—471no—
697C4⋊C4—471no—
698C4⋊C4—471no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—1881no—
716C4⋊C4—1881no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C42—21no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—471no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C42C23×D4711yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—81no—
757C23—81no—
758C23—81no—
759C23—471no—
760C23—941no—
761C23—3761no—
762C23—3761no—
763C23—1882no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—41no—
769Q8—3761no—
770Q8—3761no—
771Q8—3762no—
772Q8—1881no—
773Q8—1881no—
774Q8—1881no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—81no—
779D4—81no—
780D4—81no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—3761no—
784D4—3761no—
785D4—3761no—
786D4—1881no—
787D4—1882no—
788D4—1882no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—471no—
794C2×C4—471no—
795C2×C4—471no—
796C2×C4—942no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—3761no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3762no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4—3761no—
808C2×C4—3761no—
809C2×C4—3761no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—1881no—
821C8—1881no—
822C8—1881no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—162no—
833C22—472no—
834C22—941no—
835C22—941no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—7522no—
840C22#120×D4711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—941no—
849C4—941no—
850C4—941no—
851C4—3761no—
852C4—1881no—
853C4—1881no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C4—1881no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—81no—
860C2—942no—
861C2—3761no—
862C2#455×D4711yescharacteristic
863C2#2025275611yescharacteristic
864C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1659C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257743C2
hypercenter#1659D47
hypocenterC47#19055
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254614C2semidirect
3. #20254411C2semidirect
4. #489×D47C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242721C2semidirect
7. #20242713C2semidirect
8. #20242710C2semidirect
9. #20242706C2semidirect
10. #20242702C2semidirect
11. #20242694C2semidirect
12. #20242010C2semidirect
13. #20242005C2semidirect
14. #20242005C2semidirect
15. C47×#1659C2semidirect
31. C4⋊Q8×D47C22semidirect
35. #15689532C22semidirect
36. #15689529C22semidirect
37. #15689518C22semidirect
38. #15689492C22semidirect
39. #15689491C22semidirect
40. #15689485C22semidirect
42. #15689483C22semidirect
44. #15689482C22semidirect
54. #15689178C22semidirect
55. #15689178C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688864C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688864C22semidirect
64. #15688863C22semidirect
65. #15688863C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#497C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
436. #1659D47semidirect
471. #497C2×D47semidirect
481. #489C2×D47semidirect
505. #329C2×D47semidirect
506. #329C2×D47semidirect
507. C47#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577432
#202546142
#202544112
#489×D472
#202427252
#202427212
#202427132
#202427102
#202427062
#202427022
#202426942
#202420102
#202420052
C47×#16592
#1905547