Finite Group Databasebeta

← #26198114

Subgroups — #26198114

Order 12032.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257746C211yesmaximal, characteristic
2#20254619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242722C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242712C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242703C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689871C2211yescharacteristic
17#15689871C2211yescharacteristic
18#15689865C2211yescharacteristic
19#15689839—21no—
20#15689801—21no—
21#15689798—21no—
22#15689798—21no—
23#15689764—21no—
24#15689764—21no—
25#15689743—21no—
26#15689743—21no—
27#15689712—21no—
28#15689712—21no—
29#15689698—21no—
30#15689684—21no—
31C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689658C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689517C2211yescharacteristic, complemented
37#15689515C2211yescharacteristic, complemented
38#15689493C2211yescharacteristic, complemented
39#15689485C2211yescharacteristic, complemented
40#15689485C2211yescharacteristic, complemented
41#15689484—21no—
42#15689483C2211yescharacteristic, complemented
43#15689483C2211yescharacteristic, complemented
44#15689482C2211yescharacteristic
45#15689481—21no—
46#15689460—21no—
47#15689443—21no—
48#15689407—21no—
49#15689402—21no—
50#15689332—21no—
51#15689327—21no—
52#15689280—21no—
53#15689263—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic, complemented
55#15689178C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D47—21no—
57#102×D47—21no—
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688865C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic
62#15688862C2211yescharacteristic, complemented
63#15688862C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#491C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×Dic188—21no—
81C2×#10625337—21no—
82C2×#10625325—21no—
83C2×#10625336—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094024C2311yescharacteristic
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094022—21no—
89#13094022—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094013—21no—
95#13094013—21no—
96#13094013—21no—
97#13094013D411yescharacteristic
98#13094012—21no—
99#13094012C2311yescharacteristic
100#13094012C2311yescharacteristic
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094011D411yescharacteristic
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094009—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094009—21no—
115#13094007—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094004D411yescharacteristic
119#13094004D411yescharacteristic
120#13094002—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094002—21no—
125#13094002—21no—
126#13093999—21no—
127#13093999—21no—
128#13093999—21no—
129#13093999—21no—
130#13093999—21no—
131#13093999—21no—
132#13093999D411yescharacteristic
133#13093999D411yescharacteristic
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093992—21no—
142#13093989D411yescharacteristic
143#13093989D411yescharacteristic
144C4×D188—21no—
145C4×D188—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148#13093986D411yescharacteristic
149#13093986D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D47—21no—
151C4×C22⋊D47—21no—
152#13093982—21no—
153#13093982—21no—
154#13093982—21no—
155#13093982—21no—
156#13093981—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C22⋊C4×D47—21no—
163C22⋊C4×D47—21no—
164C42×D47C2311yescharacteristic
165#13093957—21no—
166#13093955—21no—
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093947—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47—21no—
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216#10625354—82no—
217Q8×D47—42no—
218Q8×D47—81no—
219Q8×D47—81no—
220D4×D47—42no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—82no—
229C2×D188C2×D411yescharacteristic
230C2×D188C2×D411yescharacteristic
231C2×D188C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47—21no—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—41no—
246C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
247C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249C2×C8×C47—21no—
250C2×C8×C47—21no—
251C2×C8×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
263C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C22⋊C4×C47—21no—
269C42×C47—21no—
270C42×C47C2411yescharacteristic
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274#10625337—81no—
275#10625336—81no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—41no—
307Dic47⋊C4—41no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316C2×C47⋊C8—21no—
317Dic188—81no—
318#10625325—81no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47#12011yescharacteristic
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—81no—
335D4×C47—41no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—81no—
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
346C22⋊D47—81no—
347C22⋊D47—81no—
348C22⋊D47—81no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47#12011yescharacteristic
354C2×Dic47#12011yescharacteristic
355C2×Dic47#12011yescharacteristic
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—42no—
360D188—42no—
361D188—81no—
362D188—81no—
363D188—81no—
364D188—81no—
365D188—81no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—42no—
370C4×D47—81no—
371C4×D47—81no—
372C4×D47—81no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—82no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—41no—
382Dic94—81no—
383Dic94—82no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390#19055—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C2×D47—21no—
396C2×D47—21no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—162no—
407C2×D47—162no—
408C2×D47#45512yes—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—81no—
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—21no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425#3545—471no—
426#3239—471no—
427#3218—471no—
428C2×#489—471no—
429#1664—471no—
430#1664D4711yescharacteristic, complemented
431#1662—471no—
432#1662—471no—
433#1661—471no—
434#1661—471no—
435#1659—471no—
436#1659—471no—
437#1533—471no—
438#1532—471no—
439#1532—471no—
440C2×C47—81no—
441C2×C47C2×#45511yescharacteristic
442C2×C47#302111yescharacteristic
443C2×C47#302211yescharacteristic
444D47—22no—
445D47—81no—
446D47—81no—
447D47—81no—
448#563C2×D4711yescharacteristic
449#562—471no—
450#562—471no—
451H(3,𝔽4)—471no—
452#555—941no—
453#551—941no—
454#551—941no—
455#551—941no—
456#546—941no—
457#546—941no—
458#542—941no—
459#542—941no—
460#538—941no—
461#538—941no—
462#536—941no—
463#534—941no—
464C2×C4⋊Q8—471no—
465#529—471no—
466#529—471no—
467C2×#124—471no—
468#501—471no—
469#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#497—471no—
471#497—471no—
472#491—471no—
473#491C2×D4711yescharacteristic, complemented
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489—471no—
477#489—471no—
478#489—471no—
479#489—941no—
480#489—941no—
481#489C2×D4711yescharacteristic
482#484—941no—
483#481—941no—
484#475—941no—
485#474—941no—
486#462—941no—
487#461—941no—
488#451—941no—
489#448—941no—
490#432—471no—
491#432—471no—
492C2×#103—941no—
493C2×#102—941no—
494C2×#97—471no—
495#330—471no—
496#330—471no—
497#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329—471no—
504#329—471no—
505#329—471no—
506#329C2×D4711yescharacteristic
507C47#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—941no—
509C22×Q8—471no—
510C22×Q8—941no—
511C22×D4—471no—
512C22×D4—941no—
513C2×Q16—941no—
514C2×Q16—941no—
515C2×SD16—941no—
516C2×SD16—941no—
517C22×C8—941no—
518C4⋊Q8—21no—
519C4⋊Q8—471no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523C4⋊Q8—941no—
524C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
525#126—21no—
526#126—21no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#125C22×D4711yescharacteristic
532#125C22×D4711yescharacteristic
533#124—471no—
534#124—471no—
535#124—471no—
536#124—471no—
537#124—471no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545#124—941no—
546#124C22×D4711yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—941no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—471no—
562C22⋊Q8—471no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569#121—471no—
570#121—471no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#120—941no—
580#120—941no—
581#120—941no—
582#120—941no—
583#120—941no—
584#120—941no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—471no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608#107—21no—
609#107—941no—
610#106—21no—
611#106—941no—
612C4⋊C8—941no—
613C4⋊C8—941no—
614#103—21no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#103—941no—
624#102—21no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630C22⋊C8—941no—
631C22⋊C8—941no—
632#97—471no—
633#97—471no—
634#97—471no—
635#97—941no—
636#97C22×D4711yescharacteristic
637#97C22×D4711yescharacteristic
638#97C22×D4711yescharacteristic
639C24—941no—
640C24—941no—
641#41—3762no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—471no—
646C2×Q8—471no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—941no—
649C2×Q8—3761no—
650C2×Q8—3761no—
651C2×Q8—1881no—
652C2×Q8—1882no—
653C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4—471no—
655C2×D4—471no—
656C2×D4—471no—
657C2×D4—941no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—3762no—
668C2×D4—1882no—
669C2×D4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—471no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—941no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—1881no—
682Q16—3761no—
683Q16—3761no—
684SD16—3761no—
685SD16—3761no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—1882no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—1881no—
712C4⋊C4—1881no—
713C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
715C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—941no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C42—21no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—471no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C42C23×D4711yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—471no—
755C23—941no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—3761no—
759C23—3761no—
760C23—3761no—
761C23—3761no—
762C23—3761no—
763C23—1882no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—81no—
768Q8—3761no—
769Q8—3762no—
770Q8—1881no—
771Q8—1881no—
772Q8—1881no—
773Q8—1881no—
774Q8—1881no—
775D4—41no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—3761no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1882no—
788D4—1882no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—471no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—3761no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4—3761no—
808C2×C4—3761no—
809C2×C4—3762no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—1881no—
821C8—1881no—
822C8—1881no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—472no—
827C22—941no—
828C22—941no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—7522no—
839C22—7522no—
840C22#120×D4711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—941no—
851C4—941no—
852C4—941no—
853C4—3761no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C4—1881no—
857C2—81no—
858C2—942no—
859C2—3761no—
860C2—3761no—
861C2—3761no—
862C2#455×D4711yescharacteristic
863C2#2025275811yescharacteristic
864C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257746C2
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19055
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254619C2semidirect
3. #20254416C2semidirect
4. #489×D47C2semidirect
5. #20242722C2semidirect
6. #20242712C2semidirect
7. #20242709C2semidirect
8. #20242707C2semidirect
9. #20242703C2semidirect
10. #20242696C2semidirect
11. #20242693C2semidirect
12. #20242010C2semidirect
13. #20242007C2semidirect
14. #20242007C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
31. C4⋊Q8×D47C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689517C22semidirect
37. #15689515C22semidirect
38. #15689493C22semidirect
39. #15689485C22semidirect
40. #15689485C22semidirect
42. #15689483C22semidirect
43. #15689483C22semidirect
54. #15689178C22semidirect
55. #15689178C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688865C22semidirect
62. #15688862C22semidirect
63. #15688862C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#491C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#330C22semidirect
430. #1664D47semidirect
469. #501C2×D47semidirect
473. #491C2×D47semidirect
497. #330C2×D47semidirect
498. #330C2×D47semidirect
507. C47#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577462
#202546192
#202544162
#489×D472
#202427222
#202427122
#202427092
#202427072
#202427032
#202426962
#202426932
#202420102
#202420072
C47×#16642
#1905547