Finite Group Databasebeta

← #26198118

Subgroups — #26198118

Order 12032.

898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257738C211yesmaximal, characteristic
2#20254619C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#489×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242724C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242695C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689867C2211yescharacteristic
18#15689865C2211yescharacteristic
19#15689837—21no—
20#15689800—21no—
21#15689800—21no—
22#15689796—21no—
23#15689770—21no—
24#15689765—21no—
25#15689746—21no—
26#15689741—21no—
27#15689710—21no—
28#15689709—21no—
29#15689696—21no—
30#15689681—21no—
31C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic, complemented
32#15689658C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#124×D47C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic, complemented
36#15689518C2211yescharacteristic, complemented
37#15689492C2211yescharacteristic, complemented
38#15689491C2211yescharacteristic, complemented
39#15689485C2211yescharacteristic
40#15689485C2211yescharacteristic, complemented
41#15689484—21no—
42#15689483C2211yescharacteristic
43#15689483C2211yescharacteristic, complemented
44#15689482C2211yescharacteristic, complemented
45#15689481—21no—
46#15689460—21no—
47#15689443—21no—
48#15689407—21no—
49#15689402—21no—
50#15689331—21no—
51#15689326—21no—
52#15689277—21no—
53#15689260—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic, complemented
55#15689178C2211yescharacteristic, complemented
56#103×D47—21no—
57#102×D47—21no—
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688865C2211yescharacteristic, complemented
60#15688864C2211yescharacteristic, complemented
61#15688864C2211yescharacteristic, complemented
62#15688863C2211yescharacteristic, complemented
63#15688863C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#330C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625350—21no—
76C2×Q8×D47—21no—
77C2×Q8×D47D411yescharacteristic
78C2×D4×D47—21no—
79C2×D4×D47D411yescharacteristic
80C2×#10625337—21no—
81C2×#10625335—21no—
82C2×C8×D47—21no—
83#13094024C2311yescharacteristic
84#13094023—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094022—21no—
89#13094019—21no—
90#13094019—21no—
91#13094019—21no—
92#13094019—21no—
93#13094019—21no—
94#13094017—21no—
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094013—21no—
97#13094013D411yescharacteristic
98#13094012C2311yescharacteristic
99#13094012C2311yescharacteristic
100#13094011—21no—
101#13094011D411yescharacteristic
102#13094010—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094010—21no—
106#13094010—21no—
107#13094010—21no—
108#13094009—21no—
109#13094009—21no—
110#13094009—21no—
111#13094009—21no—
112#13094008—21no—
113#13094008—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094006—21no—
117#13094006—21no—
118#13094004—21no—
119#13094004—21no—
120#13094004D411yescharacteristic
121#13094003—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094000—21no—
125#13094000D411yescharacteristic
126#13093999D411yescharacteristic
127#13093998—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093995—21no—
133#13093995D411yescharacteristic
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139#13093992—21no—
140Q8×Dic47D411yescharacteristic
141#13093989D411yescharacteristic
142D4×Dic47—21no—
143D4×Dic47D411yescharacteristic
144#13093986—21no—
145#13093986—21no—
146#13093986D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D47—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093983—21no—
151#13093982—21no—
152#13093982—21no—
153#13093980—21no—
154#13093980—21no—
155C4⋊C4×D47—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
159C22⋊C4×D47—21no—
160C22⋊C4×D47—21no—
161C22⋊C4×D47—21no—
162C42×D47C2311yescharacteristic
163#13093957—21no—
164#13093955—21no—
165Dic47⋊C8—21no—
166Dic47⋊C8—21no—
167#13093949—21no—
168#13093949—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093947—21no—
175#13093947—21no—
176#13093946—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#125×C47C2311yescharacteristic
191#124×C47C2311yescharacteristic
192#124×C47C2311yescharacteristic
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C23×D47—21no—
207C23×D47—21no—
208C2×Q8×C47—21no—
209C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47—21no—
213C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—21no—
225Q8×D47—42no—
226Q8×D47—81no—
227Q8×D47—81no—
228D4×D47—42no—
229D4×D47—82no—
230#10625350—82no—
231C2×D188—21no—
232C2×D188—21no—
233C2×D188C2×D411yescharacteristic
234C2×D188C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—41no—
240C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
243C2×Dic94—21no—
244C2×Dic94—21no—
245C2×Dic94—21no—
246C2×Dic94—41no—
247C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
248C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
249Q16×C47—81no—
250SD16×C47—81no—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C4⋊C4×C47—21no—
255C4⋊C4×C47—21no—
256C4⋊C4×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
262C22⋊C4×C47—21no—
263C22⋊C4×C47—21no—
264C22⋊C4×C47—21no—
265C22⋊C4×C47—21no—
266C22⋊C4×C47—21no—
267C22⋊C4×C47—21no—
268C42×C47C2411yescharacteristic
269C22⋊Dic47—21no—
270C22⋊Dic47—21no—
271C22⋊Dic47—21no—
272C22⋊Dic47—21no—
273C22⋊Dic47—21no—
274C22⋊Dic47—21no—
275#10625337—81no—
276#10625335—81no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—21no—
290(C2×D47)⋊C4—21no—
291(C2×D47)⋊C4—21no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—21no—
295C4⋊Dic47—21no—
296C4⋊Dic47—21no—
297C4⋊Dic47—21no—
298C4⋊Dic47—21no—
299C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
300C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—41no—
308Dic47⋊C4—41no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—21no—
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319C8×D47—42no—
320C23×C47—21no—
321C23×C47—21no—
322C22×D47—21no—
323C22×D47—21no—
324C22×D47—42no—
325C22×D47—81no—
326C22×D47—81no—
327C22×D47—81no—
328C22×D47—81no—
329C22×D47—81no—
330C22×D47#12011yescharacteristic
331Q8×C47—41no—
332Q8×C47—41no—
333Q8×C47—41no—
334Q8×C47—41no—
335D4×C47—41no—
336D4×C47—41no—
337D4×C47—81no—
338D4×C47—81no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—81no—
345C2×C4×C47—81no—
346C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D47—42no—
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C22⋊D47—81no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—21no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—81no—
361C2×Dic47—81no—
362C2×Dic47#12011yescharacteristic
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365D188—41no—
366D188—41no—
367D188—42no—
368D188—81no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—41no—
371C4×D47—41no—
372C4×D47—42no—
373C4×D47—81no—
374C4×D47—81no—
375C4×D47—81no—
376C4×D47—82no—
377Dic94—41no—
378Dic94—41no—
379Dic94—41no—
380Dic94—41no—
381Dic94—81no—
382Dic94—82no—
383Dic94—81no—
384C8×C47—41no—
385C8×C47—41no—
386C8×C47—41no—
387C47⋊C8—41no—
388C47⋊C8—41no—
389C47⋊C8—41no—
390#19055—471nomaximal, Sylow
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47C2×#12011yescharacteristic
398C2×D47—21no—
399C2×D47—21no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—162no—
407C2×D47—162no—
408C2×D47#45512yes—
409C4×C47—21no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—41no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417Dic47—21no—
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425#3545—471no—
426#3239—471no—
427#3218—471no—
428C2×#489—471no—
429#1664—471no—
430#1664—471no—
431#1662—471no—
432#1662—471no—
433#1661—471no—
434#1661D4711yescharacteristic, complemented
435#1659—471no—
436#1659—471no—
437#1533—471no—
438#1532—471no—
439#1532—471no—
440C2×C47—81no—
441C2×C47—81no—
442C2×C47C2×#45511yescharacteristic
443C2×C47#302111yescharacteristic
444C2×C47#302211yescharacteristic
445D47—22no—
446D47—81no—
447D47—81no—
448#563—471no—
449#562—471no—
450#562C2×D4711yescharacteristic
451H(3,𝔽4)—471no—
452#555—941no—
453#551—941no—
454#551—941no—
455#551—941no—
456#546—941no—
457#546—941no—
458#542—941no—
459#542—941no—
460#538—941no—
461#538—941no—
462#536—941no—
463#534—941no—
464C2×C4⋊Q8—471no—
465#529—471no—
466#529—471no—
467C2×#124—471no—
468#501—471no—
469#501C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#497—471no—
471#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
472#491—471no—
473#491—471no—
474#489—471no—
475#489—471no—
476#489—471no—
477#489—471no—
478#489—471no—
479#489—941no—
480#489—941no—
481#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
482#484—941no—
483#481—941no—
484#475—941no—
485#474—941no—
486#462—941no—
487#461—941no—
488#451—941no—
489#448—941no—
490#432—471no—
491#432—471no—
492C2×#103—941no—
493C2×#102—941no—
494C2×#97—471no—
495#330—471no—
496#330—471no—
497#330—471no—
498#330C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#329—471no—
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329—471no—
504#329—471no—
505#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
506#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C47#1905511yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—941no—
509C22×Q8—471no—
510C22×Q8—941no—
511C22×D4—471no—
512C22×D4—941no—
513C2×Q16—21no—
514C2×Q16—941no—
515C2×SD16—21no—
516C2×SD16—941no—
517C22×C8—941no—
518C4⋊Q8—471no—
519C4⋊Q8—941no—
520C4⋊Q8—941no—
521C4⋊Q8—941no—
522C4⋊Q8—941no—
523C4⋊Q8—941no—
524C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
525#126—941no—
526#126—941no—
527#126—941no—
528#126—941no—
529#126—941no—
530#126—941no—
531#125—471no—
532#125C22×D4711yescharacteristic
533#124—471no—
534#124—471no—
535#124—471no—
536#124—471no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124—941no—
540#124—941no—
541#124—941no—
542#124—941no—
543#124—941no—
544#124—941no—
545#124C22×D4711yescharacteristic
546#124C22×D4711yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—941no—
550#123—941no—
551#123—941no—
552#123—941no—
553#123—941no—
554#123—941no—
555#123—941no—
556#123—941no—
557#123—941no—
558#123—941no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—471no—
562C22⋊Q8—471no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566C22⋊Q8—941no—
567C22⋊Q8—941no—
568C22⋊Q8—941no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—471no—
572#121—471no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#120—941no—
580#120—941no—
581#120—941no—
582#120—941no—
583#120—941no—
584#120—941no—
585C4×Q8—471no—
586C4×Q8—471no—
587C4×D4—471no—
588C4×D4—471no—
589C4×D4—941no—
590C4×D4—941no—
591C4×D4—941no—
592C4×D4—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595#117—941no—
596#117—941no—
597#117—941no—
598#117—941no—
599#117—941no—
600C2×C4⋊C4—941no—
601C2×C4⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608#107—21no—
609#107—941no—
610#106—21no—
611#106—941no—
612C4⋊C8—941no—
613C4⋊C8—941no—
614#103—21no—
615#103—941no—
616#103—941no—
617#103—941no—
618#103—941no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#103—941no—
624#102—21no—
625#102—941no—
626#102—941no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630C22⋊C8—941no—
631C22⋊C8—941no—
632#97—471no—
633#97—471no—
634#97—471no—
635#97—941no—
636#97C22×D4711yescharacteristic
637#97C22×D4711yescharacteristic
638#97C22×D4711yescharacteristic
639C24—941no—
640C24—941no—
641#41—3762no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—471no—
644C2×Q8—471no—
645C2×Q8—941no—
646C2×Q8—941no—
647C2×Q8—941no—
648C2×Q8—3761no—
649C2×Q8—3761no—
650C2×Q8—1881no—
651C2×Q8—1882no—
652C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
653C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—471no—
657C2×D4—471no—
658C2×D4—941no—
659C2×D4—941no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—3762no—
667C2×D4—1882no—
668C2×D4D4×D4711yescharacteristic
669C2×D4D4×D4711yescharacteristic
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—471no—
673C22×C4—471no—
674C22×C4—471no—
675C22×C4—941no—
676C22×C4—941no—
677C22×C4—941no—
678C22×C4—941no—
679C22×C4—941no—
680C22×C4—941no—
681C22×C4—1881no—
682Q16—81no—
683Q16—3761no—
684SD16—81no—
685SD16—3761no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—941no—
690C2×C8—941no—
691C2×C8—941no—
692C2×C8—1882no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—471no—
700C4⋊C4—471no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—941no—
703C4⋊C4—941no—
704C4⋊C4—941no—
705C4⋊C4—941no—
706C4⋊C4—941no—
707C4⋊C4—941no—
708C4⋊C4—941no—
709C4⋊C4—941no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—1881no—
714C4⋊C4—1881no—
715C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—941no—
724C22⋊C4—941no—
725C22⋊C4—941no—
726C22⋊C4—941no—
727C22⋊C4—941no—
728C22⋊C4—941no—
729C22⋊C4—941no—
730C22⋊C4—941no—
731C22⋊C4—941no—
732C22⋊C4—941no—
733C22⋊C4—941no—
734C22⋊C4—941no—
735C22⋊C4—941no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C42—471no—
746C42—471no—
747C42—471no—
748C42—941no—
749C42—941no—
750C42—941no—
751C42—941no—
752C42C23×D4711yescharacteristic
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—471no—
756C23—941no—
757C23—941no—
758C23—3761no—
759C23—3761no—
760C23—3761no—
761C23—3761no—
762C23—3761no—
763C23—1882no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766Q8—41no—
767Q8—41no—
768Q8—3761no—
769Q8—3761no—
770Q8—3762no—
771Q8—1881no—
772Q8—1881no—
773Q8—1881no—
774Q8—1881no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—3761no—
784D4—3761no—
785D4—1881no—
786D4—1881no—
787D4—1882no—
788D4—1882no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—471no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—471no—
799C2×C4—942no—
800C2×C4—941no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—3761no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4—3762no—
808C2×C4—3761no—
809C2×C4—3761no—
810C2×C4—1881no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1882no—
813C2×C4—1881no—
814C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
815C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—1881no—
821C8—1881no—
822C8—1881no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—472no—
830C22—941no—
831C22—941no—
832C22—1881no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1881no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—7522no—
839C22—7522no—
840C22#120×D4711yescharacteristic
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—941no—
850C4—941no—
851C4—941no—
852C4—3761no—
853C4—1881no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C4—1881no—
857C2—81no—
858C2—81no—
859C2—942no—
860C2—3761no—
861C2—3761no—
862C2#455×D4711yescharacteristic
863C2#2025275611yescharacteristic
864C2#2025276511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257738C2
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#19055
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254619C2semidirect
3. #20254411C2semidirect
4. #489×D47C2semidirect
5. #20242724C2semidirect
6. #20242720C2semidirect
7. #20242713C2semidirect
8. #20242710C2semidirect
9. #20242705C2semidirect
10. #20242695C2semidirect
11. #20242692C2semidirect
12. #20242010C2semidirect
13. #20242007C2semidirect
14. #20242005C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
31. C4⋊Q8×D47C22semidirect
35. #15689533C22semidirect
36. #15689518C22semidirect
37. #15689492C22semidirect
38. #15689491C22semidirect
40. #15689485C22semidirect
43. #15689483C22semidirect
44. #15689482C22semidirect
54. #15689178C22semidirect
55. #15689178C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688865C22semidirect
60. #15688864C22semidirect
61. #15688864C22semidirect
62. #15688863C22semidirect
63. #15688863C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#501C22semidirect
70. C47×#497C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#330C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
434. #1661D47semidirect
469. #501C2×D47semidirect
471. #497C2×D47semidirect
481. #489C2×D47semidirect
498. #330C2×D47semidirect
505. #329C2×D47semidirect
506. #329C2×D47semidirect
507. C47#19055semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577382
#202546192
#202544112
#489×D472
#202427242
#202427202
#202427132
#202427102
#202427052
#202426952
#202426922
#202420102
#202420072
#202420052
C47×#16612
#1905547