Finite Group Databasebeta

← #26198123

Subgroups — #26198123

Order 12032.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 938 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257792C211yesmaximal, characteristic
2#20254400C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242696C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242695C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242694C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242692C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1659C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689865C2211yescharacteristic
17#15689865C2211yescharacteristic
18#15689865C2211yescharacteristic
19#15689835—21no—
20#15689835—21no—
21#15689835—21no—
22#15689755—21no—
23#15689755—21no—
24#15689755—21no—
25#15689691—21no—
26#15689691—21no—
27#15689691—21no—
28#15689688—21no—
29#15689688—21no—
30#15689688—21no—
31#15689678C2211yescharacteristic, complemented
32#15689672C2211yescharacteristic
33#15689672C2211yescharacteristic
34#15689672C2211yescharacteristic
35#15689518C2211yescharacteristic, complemented
36#15689517C2211yescharacteristic, complemented
37#15689515C2211yescharacteristic, complemented
38#15689490—21no—
39#15689486—21no—
40#15689485C2211yescharacteristic, complemented
41#15689485C2211yescharacteristic, complemented
42#15689483C2211yescharacteristic, complemented
43#15689483C2211yescharacteristic, complemented
44#15689482C2211yescharacteristic, complemented
45#15689482C2211yescharacteristic, complemented
46#15689332—21no—
47#15689331—21no—
48#15689322—21no—
49#15689321—21no—
50#15689288—21no—
51#15689286—21no—
52#15689284—21no—
53#15689282—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic, complemented
55#15689178C2211yescharacteristic, complemented
56#15689118—21no—
57#15689116—21no—
58#97×D47C2211yescharacteristic, complemented
59#15688863C2211yescharacteristic, complemented
60#15688863C2211yescharacteristic, complemented
61#15688863C2211yescharacteristic, complemented
62#15688862C2211yescharacteristic, complemented
63#15688862C2211yescharacteristic, complemented
64#15688862C2211yescharacteristic, complemented
65#15688862C2211yescharacteristic, complemented
66#15688862C2211yescharacteristic, complemented
67#15688862C2211yescharacteristic, complemented
68C47×H(3,𝔽4)C2211yescharacteristic
69C47×#497C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#489C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#329C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625354D411yescharacteristic
78C2×#10625352D411yescharacteristic
79C2×#10625352D411yescharacteristic
80C2×#10625352D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C2×D4×D47—21no—
85C2×D4×D47—21no—
86C2×D4×D47—21no—
87C2×Dic188—21no—
88C2×#10625337—21no—
89C2×#10625337—21no—
90C2×#10625325—21no—
91C2×#10625335—21no—
92C2×#10625336—21no—
93C2×C8×D47—21no—
94#13094024C2311yescharacteristic
95#13094022D411yescharacteristic
96#13094022D411yescharacteristic
97#13094022D411yescharacteristic
98#13094021—21no—
99#13094020—21no—
100#13094020—21no—
101#13094020—21no—
102#13094020D411yescharacteristic
103#13094020D411yescharacteristic
104#13094020D411yescharacteristic
105#13094015—21no—
106#13094013—21no—
107#13094013—21no—
108#13094013—21no—
109#13094012C2311yescharacteristic
110#13094012C2311yescharacteristic
111#13094012C2311yescharacteristic
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094010—21no—
118#13094004—21no—
119#13094000—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093997—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093996—21no—
133#13093996—21no—
134#13093996—21no—
135#13093996—21no—
136#13093996—21no—
137#13093996—21no—
138#13093994—21no—
139#13093994—21no—
140#13093994—21no—
141#13093994—21no—
142#13093994—21no—
143#13093994—21no—
144#13093994—21no—
145#13093994—21no—
146#13093994—21no—
147#13093993—21no—
148#13093992—21no—
149#13093992—21no—
150#13093992—21no—
151Q8×Dic47—21no—
152#13093989—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158(C22⋊D47)⋊C4—21no—
159#13093982—21no—
160#13093981—21no—
161#13093981—21no—
162#13093981—21no—
163#13093980—21no—
164#13093980—21no—
165#13093980—21no—
166C42×D47C2311yescharacteristic
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093949—21no—
170#13093949—21no—
171#13093948—21no—
172#13093948—21no—
173#13093947—21no—
174#13093947—21no—
175#13093946—21no—
176#13093946—21no—
177#13093945—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47—21no—
191#124×C47—21no—
192#124×C47—21no—
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#124×C47C2311yescharacteristic
195#124×C47C2311yescharacteristic
196#120×C47—21no—
197#120×C47—21no—
198#120×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C24×C47—21no—
207C23×D47—21no—
208C23×D47—21no—
209C23×D47—21no—
210C2×Q8×C47—21no—
211C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
213C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C47—21no—
215C2×D4×C47—21no—
216C2×D4×C47—21no—
217C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—21no—
231C2×C22⋊D47—21no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—21no—
234C2×C22⋊D47—21no—
235C2×C22⋊D47—82no—
236C2×C22⋊D47—82no—
237C2×C22⋊D47—82no—
238C22×Dic47—21no—
239C22×Dic47—21no—
240C22×Dic47—21no—
241#10625354—42no—
242#10625354—81no—
243#10625354—81no—
244#10625352—42no—
245#10625352—81no—
246#10625352—81no—
247D4×D47—82no—
248D4×D47—82no—
249D4×D47—82no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—21no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188C2×D411yescharacteristic
257C2×D188C2×D411yescharacteristic
258C2×D188C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D47—21no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
263C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
267C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
268C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
269Q16×C47—81no—
270SD16×C47—81no—
271C2×C8×C47—21no—
272C2×C8×C47—21no—
273C2×C8×C47—21no—
274C4⋊C4×C47—21no—
275C4⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—21no—
281C22⋊C4×C47—21no—
282C22⋊C4×C47—21no—
283C22⋊C4×C47—21no—
284C22⋊C4×C47—21no—
285C42×C47—21no—
286C42×C47C2411yescharacteristic
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—21no—
290#10625337—81no—
291#10625337—81no—
292#10625336—81no—
293#10625335—81no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—21no—
305(C2×D47)⋊C4—21no—
306(C2×D47)⋊C4—41no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—41no—
310Dic47⋊C4—21no—
311Dic47⋊C4—21no—
312Dic47⋊C4—21no—
313Dic47⋊C4—21no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—41no—
317C4×Dic47—21no—
318C4×Dic47—21no—
319C4×Dic47—21no—
320C4×Dic47—41no—
321C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
323C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
324C2×C47⋊C8—21no—
325C2×C47⋊C8—21no—
326C2×C47⋊C8—21no—
327Dic188—81no—
328#10625325—81no—
329C8×D47—42no—
330C23×C47—21no—
331C23×C47—21no—
332C23×C47—21no—
333C23×C47—81no—
334C23×C47—81no—
335C23×C47—81no—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—81no—
340C22×D47—81no—
341C22×D47—81no—
342C22×D47—81no—
343C22×D47—81no—
344C22×D47—81no—
345C22×D47—81no—
346C22×D47—81no—
347C22×D47—81no—
348C22×D47#12011yescharacteristic
349Q8×C47—41no—
350Q8×C47—41no—
351Q8×C47—41no—
352Q8×C47—41no—
353Q8×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—41no—
356D4×C47—41no—
357D4×C47—81no—
358D4×C47—81no—
359D4×C47—81no—
360C2×C4×C47—21no—
361C2×C4×C47—21no—
362C2×C4×C47—21no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D47—42no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—42no—
371C22⋊D47—42no—
372C22⋊D47—42no—
373C22⋊D47—81no—
374C22⋊D47—81no—
375C22⋊D47—81no—
376C22⋊D47—81no—
377C22⋊D47—81no—
378C22⋊D47—81no—
379C22⋊D47—81no—
380C22⋊D47—81no—
381C22⋊D47—81no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—21no—
384C2×Dic47—21no—
385C2×Dic47—42no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47#12011yescharacteristic
390C2×Dic47#12011yescharacteristic
391C2×Dic47#12011yescharacteristic
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395D188—81no—
396D188—81no—
397D188—81no—
398D188—81no—
399D188—81no—
400D188—81no—
401C4×D47—22no—
402C4×D47—41no—
403C4×D47—41no—
404C4×D47—42no—
405C4×D47—42no—
406C4×D47—42no—
407Dic94—41no—
408Dic94—41no—
409Dic94—41no—
410Dic94—41no—
411Dic94—41no—
412C8×C47—41no—
413C8×C47—41no—
414C8×C47—41no—
415C47⋊C8—41no—
416C47⋊C8—41no—
417C47⋊C8—41no—
418#19056—471nomaximal, Sylow
419C22×C47—41no—
420C22×C47—41no—
421C22×C47—41no—
422C22×C47—41no—
423C22×C47—41no—
424C22×C47—41no—
425C22×C47—41no—
426C22×C47—41no—
427C22×C47—41no—
428C22×C47—162no—
429C22×C47C2×#12011yescharacteristic
430C2×D47—21no—
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—41no—
434C2×D47—41no—
435C2×D47—41no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—41no—
441C2×D47—41no—
442C2×D47—162no—
443C2×D47—162no—
444C2×D47—162no—
445C4×C47—21no—
446C4×C47—21no—
447C4×C47—21no—
448C4×C47—41no—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—81no—
452Dic47—21no—
453Dic47—21no—
454Dic47—41no—
455Dic47—41no—
456Dic47—41no—
457Dic47—81no—
458Dic47#45512yes—
459#3549—471no—
460#3216—471no—
461#3216—471no—
462#3135—471no—
463#1659—471no—
464#1659—471no—
465#1659—471no—
466#1659—471no—
467#1659—471no—
468#1659—471no—
469#1659—471no—
470#1659D4711yescharacteristic, complemented
471#1536—471no—
472#1530—471no—
473#1530—471no—
474C2×C47—81no—
475C2×C47—81no—
476C2×C47—81no—
477C2×C47C2×#45511yescharacteristic
478C2×C47#301911yescharacteristic
479C2×C47#301911yescharacteristic
480D47—41no—
481D47—81no—
482D47—81no—
483D47—81no—
484H(3,𝔽4)—471no—
485H(3,𝔽4)—471no—
486H(3,𝔽4)—471no—
487H(3,𝔽4)C2×D4711yescharacteristic
488#555—941no—
489#555—941no—
490#555—941no—
491D42—941no—
492D42—941no—
493D42—941no—
494#535—941no—
495#535—941no—
496#535—941no—
497#535—941no—
498#535—941no—
499#535—941no—
500#533—471no—
501#532—471no—
502#532—471no—
503#532—471no—
504#497—471no—
505#497—471no—
506#497—471no—
507#497C2×D4711yescharacteristic, complemented
508#491—941no—
509#490—941no—
510#489—471no—
511#489—471no—
512#489—471no—
513#489—471no—
514#489—471no—
515#489—471no—
516#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
517#489C2×D4711yescharacteristic, complemented
518#462—941no—
519#462—941no—
520#460—941no—
521#460—941no—
522#452—941no—
523#452—941no—
524#452—941no—
525#452—941no—
526#432—471no—
527#432—471no—
528#416—941no—
529#416—941no—
530C2×#97—471no—
531#329—471no—
532#329—471no—
533#329—471no—
534#329—471no—
535#329—471no—
536#329—471no—
537#329—471no—
538#329—471no—
539#329—471no—
540#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
541#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
542#329C2×D4711yescharacteristic, complemented
543C47#1905611yescharacteristic, complemented, Sylow
544C2×#41—471no—
545C2×#41—471no—
546C2×#41—471no—
547C2×#41—471no—
548C2×#41—471no—
549C2×#41—471no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C2×Q16—21no—
557C2×Q16—941no—
558C2×Q16—941no—
559C2×Q16—941no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—941no—
562C2×SD16—941no—
563C2×SD16—941no—
564C22×C8—941no—
565C4⋊Q8—471no—
566C4⋊Q8—471no—
567C4⋊Q8—471no—
568C4⋊Q8—471no—
569C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
570#127—471no—
571#127—471no—
572#127—471no—
573#127—941no—
574#127—941no—
575#127—941no—
576#127—941no—
577#125—941no—
578#124—21no—
579#124—21no—
580#124—21no—
581#124—471no—
582#124—471no—
583#124—471no—
584#124—941no—
585#124—941no—
586#124—941no—
587#124—941no—
588#124—941no—
589#124—941no—
590#124—941no—
591#124—941no—
592#124—941no—
593#124C22×D4711yescharacteristic
594#124C22×D4711yescharacteristic
595#124C22×D4711yescharacteristic
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598#121—941no—
599#121—941no—
600#121—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#121—941no—
612#121—941no—
613#121—941no—
614#121—941no—
615#121—941no—
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—21no—
619#120—941no—
620#120—941no—
621#120—941no—
622#120—941no—
623#120—941no—
624#120—941no—
625#120—941no—
626#120—941no—
627#120—941no—
628#120—941no—
629#120—941no—
630#120—941no—
631#120—941no—
632C4×Q8—941no—
633C4×Q8—941no—
634C4×D4—941no—
635C4×D4—941no—
636C4×D4—941no—
637C4×D4—941no—
638C4×D4—941no—
639C4×D4—941no—
640#117—941no—
641#117—941no—
642#117—941no—
643#117—941no—
644#117—941no—
645#117—941no—
646#117—941no—
647C2×C42—471no—
648C4⋊C8—941no—
649C4⋊C8—941no—
650#103—21no—
651#103—21no—
652#103—941no—
653#103—941no—
654#103—941no—
655#103—941no—
656#103—941no—
657#103—941no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—941no—
661#102—941no—
662#102—941no—
663#102—941no—
664#102—941no—
665#102—941no—
666C22⋊C8—941no—
667C22⋊C8—941no—
668#97—471no—
669#97—471no—
670#97—471no—
671#97—941no—
672#97C22×D4711yescharacteristic
673#97C22×D4711yescharacteristic
674#97C22×D4711yescharacteristic
675C24—21no—
676C24—941no—
677C24—941no—
678C24—941no—
679#41—3761no—
680#41—3761no—
681#41—3761no—
682#41—3761no—
683#41—1882no—
684#41—1882no—
685C2×Q8—21no—
686C2×Q8—471no—
687C2×Q8—471no—
688C2×Q8—471no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
691C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
692C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—471no—
697C2×D4—471no—
698C2×D4—471no—
699C2×D4—941no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—941no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—941no—
713C2×D4—941no—
714C2×D4—941no—
715C2×D4—941no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—941no—
719C2×D4—941no—
720C2×D4—3762no—
721C2×D4—3762no—
722C2×D4—3762no—
723C2×D4—3762no—
724C2×D4—3762no—
725C2×D4—3762no—
726C2×D4D4×D4711yescharacteristic
727C2×D4D4×D4711yescharacteristic
728C2×D4D4×D4711yescharacteristic
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—941no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—941no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738Q16—81no—
739Q16—3761no—
740Q16—3761no—
741Q16—3761no—
742SD16—81no—
743SD16—3761no—
744SD16—3761no—
745SD16—3761no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—941no—
750C2×C8—941no—
751C2×C8—941no—
752C2×C8—1882no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—941no—
756C4⋊C4—941no—
757C4⋊C4—941no—
758C4⋊C4—941no—
759C4⋊C4—941no—
760C4⋊C4—941no—
761C4⋊C4—941no—
762C4⋊C4—941no—
763C4⋊C4—1881no—
764C4⋊C4—1881no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—941no—
775C22⋊C4—941no—
776C22⋊C4—941no—
777C22⋊C4—941no—
778C22⋊C4—941no—
779C22⋊C4—941no—
780C22⋊C4—941no—
781C22⋊C4—941no—
782C22⋊C4—941no—
783C22⋊C4—941no—
784C22⋊C4—941no—
785C22⋊C4—941no—
786C22⋊C4—941no—
787C22⋊C4—941no—
788C22⋊C4—941no—
789C22⋊C4—1881no—
790C42—21no—
791C42—471no—
792C42—471no—
793C42—471no—
794C42—941no—
795C42—941no—
796C42—941no—
797C42—1881no—
798C42C23×D4711yescharacteristic
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—81no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—471no—
806C23—941no—
807C23—941no—
808C23—941no—
809C23—3761no—
810C23—3761no—
811C23—3761no—
812C23—3761no—
813C23—3761no—
814C23—3761no—
815C23—3761no—
816C23—3761no—
817C23—3761no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—41no—
823Q8—1881no—
824Q8—1881no—
825Q8—1881no—
826Q8—1881no—
827Q8—1881no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—81no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—3761no—
835D4—3761no—
836D4—3761no—
837D4—3761no—
838D4—3761no—
839D4—3761no—
840D4—3761no—
841D4—3761no—
842D4—3761no—
843D4—3761no—
844D4—3761no—
845D4—3761no—
846D4—3761no—
847D4—3761no—
848D4—3761no—
849D4—1881no—
850D4—1881no—
851D4—1881no—
852D4—1882no—
853D4—1882no—
854D4—1882no—
855D4—1882no—
856D4—1882no—
857D4—1882no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—471no—
863C2×C4—471no—
864C2×C4—471no—
865C2×C4—942no—
866C2×C4—941no—
867C2×C4—941no—
868C2×C4—941no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1881no—
871C2×C4—1882no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1882no—
874C2×C4—1882no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4—1881no—
878C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
881C8—41no—
882C8—41no—
883C8—41no—
884C8—1881no—
885C8—1881no—
886C8—1881no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—162no—
897C22—941no—
898C22—941no—
899C22—941no—
900C22—1881no—
901C22—1881no—
902C22—1881no—
903C22—1881no—
904C22—1881no—
905C22—1881no—
906C22—1881no—
907C22—1881no—
908C22—1881no—
909C22—7522no—
910C22—7522no—
911C22—7522no—
912C22#120×D4711yescharacteristic
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—472no—
921C4—941no—
922C4—941no—
923C4—3761no—
924C4—1881no—
925C4—1881no—
926C4—1881no—
927C2—81no—
928C2—81no—
929C2—81no—
930C2—3761no—
931C2—3761no—
932C2—3761no—
933C2—1881no—
934C2#455×D4711yescharacteristic
935C2#2025274211yescharacteristic
936C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1659C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257792C2
hypercenter#1659D47
hypocenterC47#19056
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1659

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254400C2semidirect
3. #20254394C2semidirect
4. #20253730C2semidirect
5. #20242696C2semidirect
6. #20242696C2semidirect
7. #20242695C2semidirect
8. #20242694C2semidirect
9. #20242693C2semidirect
10. #20242693C2semidirect
11. #20242692C2semidirect
12. #20242021C2semidirect
13. #20241997C2semidirect
14. #20241997C2semidirect
15. C47×#1659C2semidirect
31. #15689678C22semidirect
35. #15689518C22semidirect
36. #15689517C22semidirect
37. #15689515C22semidirect
40. #15689485C22semidirect
41. #15689485C22semidirect
42. #15689483C22semidirect
43. #15689483C22semidirect
44. #15689482C22semidirect
45. #15689482C22semidirect
54. #15689178C22semidirect
55. #15689178C22semidirect
58. #97×D47C22semidirect
59. #15688863C22semidirect
60. #15688863C22semidirect
61. #15688863C22semidirect
62. #15688862C22semidirect
63. #15688862C22semidirect
64. #15688862C22semidirect
65. #15688862C22semidirect
66. #15688862C22semidirect
67. #15688862C22semidirect
69. C47×#497C22semidirect
70. C47×#489C22semidirect
71. C47×#489C22semidirect
72. C47×#329C22semidirect
73. C47×#329C22semidirect
74. C47×#329C22semidirect
470. #1659D47semidirect
507. #497C2×D47semidirect
516. #489C2×D47semidirect
517. #489C2×D47semidirect
540. #329C2×D47semidirect
541. #329C2×D47semidirect
542. #329C2×D47semidirect
543. C47#19056semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577922
#202544002
#202543942
#202537302
#202426962
#202426952
#202426942
#202426932
#202426922
#202420212
#202419972
C47×#16592
#1905647