Finite Group Databasebeta

← #26198129

Subgroups — #26198129

Order 12032.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257784C211yesmaximal, characteristic
2#20254597C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254400C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20253730C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242710C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242709C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242707C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242706C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689871C2211yescharacteristic
17#15689867C2211yescharacteristic
18#15689867C2211yescharacteristic
19#15689827—21no—
20#15689827—21no—
21#15689791—21no—
22#15689791—21no—
23#15689771—21no—
24#15689771—21no—
25#15689725—21no—
26#15689725—21no—
27#15689703—21no—
28#15689703—21no—
29#15689700—21no—
30#15689700—21no—
31#15689679C2211yescharacteristic
32#15689678C2211yescharacteristic
33#15689672C2211yescharacteristic
34#15689672C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic
36#15689532C2211yescharacteristic
37#15689518C2211yescharacteristic
38#15689517C2211yescharacteristic
39#15689491C2211yescharacteristic
40#15689490—21no—
41#15689486—21no—
42#15689485C2211yescharacteristic
43#15689485C2211yescharacteristic
44#15689483C2211yescharacteristic
45#15689482C2211yescharacteristic
46#15689463—21no—
47#15689462—21no—
48#15689416—21no—
49#15689406—21no—
50#15689332—21no—
51#15689322—21no—
52#15689288—21no—
53#15689286—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689178C2211yescharacteristic
56#15689118—21no—
57#15689116—21no—
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688863C2211yescharacteristic
63#15688863C2211yescharacteristic
64#15688862C2211yescharacteristic
65#15688862C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#491C2211yescharacteristic
70C47×#489C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352D411yescharacteristic
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83C2×Dic188—21no—
84C2×#10625337—21no—
85C2×#10625325—21no—
86C2×#10625335—21no—
87C2×C8×D47—21no—
88#13094024C2311yescharacteristic
89#13094023D411yescharacteristic
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094022D411yescharacteristic
92#13094022D411yescharacteristic
93#13094020—21no—
94#13094020—21no—
95#13094020D411yescharacteristic
96#13094020D411yescharacteristic
97#13094016C2311yescharacteristic
98#13094015—21no—
99#13094014—21no—
100#13094014—21no—
101#13094012C2311yescharacteristic
102#13094012C2311yescharacteristic
103#13094009—21no—
104#13094009—21no—
105#13094008—21no—
106#13094008—21no—
107#13094006—21no—
108#13094006—21no—
109#13094004—21no—
110#13094002—21no—
111#13094002—21no—
112#13094002—21no—
113#13094002—21no—
114#13094002—21no—
115#13094002—21no—
116#13094001—21no—
117#13094001—21no—
118#13094001—21no—
119#13094001—21no—
120#13094000—21no—
121#13094000—21no—
122#13094000—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999—21no—
127#13093998—21no—
128#13093998—21no—
129#13093997—21no—
130#13093997—21no—
131#13093997—21no—
132#13093997—21no—
133#13093997—21no—
134#13093997—21no—
135#13093997—21no—
136#13093997—21no—
137#13093997—21no—
138#13093997—21no—
139#13093996—21no—
140#13093996—21no—
141#13093996—21no—
142#13093996—21no—
143#13093996—21no—
144#13093996—21no—
145Q8×Dic47—21no—
146#13093989—21no—
147#13093989—21no—
148#13093989—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150C4×C22⋊D47—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157#13093982—21no—
158#13093982D411yescharacteristic
159#13093982D411yescharacteristic
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C4⋊C4×D47—21no—
163C4⋊C4×D47—21no—
164C42×D47C2311yescharacteristic
165#13093958—21no—
166#13093957—21no—
167#13093956—21no—
168#13093955—21no—
169Dic47⋊C8—21no—
170Dic47⋊C8—21no—
171#13093949—21no—
172#13093948—21no—
173#13093948—21no—
174#13093948—21no—
175#13093947—21no—
176#13093947—21no—
177#13093946—21no—
178#13093945—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
188#125×C47C2311yescharacteristic
189#124×C47C2311yescharacteristic
190#124×C47C2311yescharacteristic
191#123×C47—21no—
192#123×C47—21no—
193C22⋊Q8×C47—21no—
194C22⋊Q8×C47—21no—
195#121×C47—21no—
196#121×C47—21no—
197#103×C47—21no—
198#103×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#102×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—21no—
229#10625354—42no—
230#10625354—81no—
231#10625352—42no—
232#10625352—81no—
233#10625352—82no—
234#10625352—82no—
235#10625350—82no—
236#10625350—82no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188C2×D411yescharacteristic
242C2×D188C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—21no—
248C2×C4×D47—21no—
249C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
252C2×Dic94—21no—
253C2×Dic94—21no—
254C2×Dic94—21no—
255C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
256C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
257C2×C8×C47—21no—
258C2×C8×C47—21no—
259C2×C8×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—21no—
264C4⋊C4×C47—21no—
265C4⋊C4×C47—21no—
266C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
267C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
268C22⋊C4×C47—21no—
269C22⋊C4×C47—21no—
270C22⋊C4×C47—21no—
271C22⋊C4×C47—21no—
272C22⋊C4×C47—21no—
273C22⋊C4×C47—21no—
274C42×C47C2411yescharacteristic
275C22⋊Dic47—21no—
276C22⋊Dic47—21no—
277#10625337—81no—
278#10625335—81no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—21no—
282(C2×D47)⋊C4—21no—
283(C2×D47)⋊C4—21no—
284(C2×D47)⋊C4—21no—
285(C2×D47)⋊C4—21no—
286(C2×D47)⋊C4—21no—
287(C2×D47)⋊C4—21no—
288(C2×D47)⋊C4—21no—
289(C2×D47)⋊C4—41no—
290C4⋊Dic47—21no—
291C4⋊Dic47—21no—
292C4⋊Dic47—21no—
293C4⋊Dic47—21no—
294C4⋊Dic47—41no—
295C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303Dic47⋊C4—21no—
304Dic47⋊C4—21no—
305Dic47⋊C4—21no—
306Dic47⋊C4—21no—
307Dic47⋊C4—21no—
308Dic47⋊C4—21no—
309Dic47⋊C4—41no—
310C4×Dic47—21no—
311C4×Dic47—21no—
312C4×Dic47—41no—
313C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
316C2×C47⋊C8—21no—
317C2×C47⋊C8—21no—
318C2×C47⋊C8—21no—
319Dic188—81no—
320#10625325—81no—
321C8×D47—42no—
322C23×C47—21no—
323C23×C47—21no—
324C22×D47—21no—
325C22×D47—21no—
326C22×D47#12011yescharacteristic
327Q8×C47—41no—
328Q8×C47—41no—
329Q8×C47—42no—
330D4×C47—41no—
331D4×C47—41no—
332D4×C47—81no—
333D4×C47—81no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—81no—
340C2×C4×C47—81no—
341C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C22⋊D47—42no—
345C22⋊D47—42no—
346C22⋊D47—42no—
347C22⋊D47—42no—
348C22⋊D47—81no—
349C22⋊D47—81no—
350C22⋊D47—81no—
351C22⋊D47—81no—
352C22⋊D47—81no—
353C22⋊D47—81no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—21no—
357C2×Dic47—21no—
358C2×Dic47—42no—
359C2×Dic47—42no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—81no—
362C2×Dic47—81no—
363C2×Dic47#12011yescharacteristic
364C2×Dic47#12011yescharacteristic
365C2×Dic47#12011yescharacteristic
366D188—41no—
367D188—41no—
368D188—81no—
369D188—81no—
370D188—81no—
371D188—81no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—41no—
374C4×D47—41no—
375C4×D47—42no—
376C4×D47—42no—
377C4×D47—81no—
378C4×D47—81no—
379C4×D47—81no—
380C4×D47—81no—
381Dic94—42no—
382Dic94—42no—
383Dic94—41no—
384Dic94—41no—
385Dic94—41no—
386Dic94—41no—
387C8×C47—41no—
388C8×C47—41no—
389C8×C47—41no—
390C47⋊C8—41no—
391C47⋊C8—41no—
392C47⋊C8—41no—
393#19057—471nomaximal, Sylow
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—41no—
397C22×C47—41no—
398C22×C47—41no—
399C22×C47—41no—
400C22×C47C2×#12011yescharacteristic
401C2×D47—21no—
402C2×D47—21no—
403C2×D47—21no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C4×C47—21no—
411C4×C47—21no—
412C4×C47—21no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—81no—
418Dic47—21no—
419Dic47—21no—
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425Dic47#45512yes—
426#3548—471no—
427#3237—471no—
428#3216—471no—
429#3135—471no—
430#1662—471no—
431#1662—471no—
432#1662—471no—
433#1662D4711yescharacteristic, complemented
434#1661—471no—
435#1661—471no—
436#1661—471no—
437#1661—471no—
438#1536—471no—
439#1531—471no—
440#1530—471no—
441C2×C47—81no—
442C2×C47—81no—
443C2×C47C2×#45511yescharacteristic
444C2×C47#301911yescharacteristic
445C2×C47#302011yescharacteristic
446D47—41no—
447D47—81no—
448D47—81no—
449#562—471no—
450#562—471no—
451#562—471no—
452#562C2×D4711yescharacteristic
453#554—941no—
454#554—941no—
455#550—941no—
456#550—941no—
457#547—941no—
458#547—941no—
459#540—941no—
460#540—941no—
461#537—941no—
462#537—941no—
463#537—941no—
464#537—941no—
465#533—471no—
466#533—471no—
467#532—471no—
468#532—471no—
469#501—471no—
470#501—471no—
471#497—471no—
472#497—471no—
473#491—471no—
474#491—941no—
475#491C2×D4711yescharacteristic
476#490—941no—
477#489—471no—
478#489—471no—
479#489—471no—
480#489—471no—
481#489C2×D4711yescharacteristic
482#489C2×D4711yescharacteristic
483#485—941no—
484#485—941no—
485#477—941no—
486#475—941no—
487#462—941no—
488#460—941no—
489#452—941no—
490#452—941no—
491#432—471no—
492#432—471no—
493#416—941no—
494#416—941no—
495C2×#97—471no—
496#330—471no—
497#330—471no—
498#330—471no—
499#330C2×D4711yescharacteristic
500#329—471no—
501#329—471no—
502#329—471no—
503#329—471no—
504#329—471no—
505#329—471no—
506#329C2×D4711yescharacteristic
507#329C2×D4711yescharacteristic
508C47#1905711yescharacteristic, complemented, Sylow
509C2×#41—471no—
510C2×#41—471no—
511C2×#41—471no—
512C2×#41—471no—
513C2×#41—941no—
514C2×#41—941no—
515C2×#41—941no—
516C2×#41—941no—
517C2×Q16—941no—
518C2×Q16—941no—
519C2×SD16—941no—
520C2×SD16—941no—
521C22×C8—941no—
522C4⋊Q8—471no—
523C4⋊Q8—471no—
524C4⋊Q8—471no—
525C4⋊Q8—471no—
526C4⋊Q8—471no—
527C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
528#127—471no—
529#127—471no—
530#127—941no—
531#127—941no—
532#125—471no—
533#125—941no—
534#125—941no—
535#125—941no—
536#125C22×D4711yescharacteristic
537#124—471no—
538#124—471no—
539#124C22×D4711yescharacteristic
540#124C22×D4711yescharacteristic
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548#123—941no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—21no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564C22⋊Q8—941no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—941no—
568#121—941no—
569#121—941no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—941no—
573#121—941no—
574#121—941no—
575#121—941no—
576#121—941no—
577#121—941no—
578#121—941no—
579#121—941no—
580#121—941no—
581#121—941no—
582#121—941no—
583#121—941no—
584#121—941no—
585#121—941no—
586#121—941no—
587#121—941no—
588#121—941no—
589C4×Q8—941no—
590C4×Q8—941no—
591C4×Q8—941no—
592C4×Q8—941no—
593C4×D4—941no—
594C4×D4—941no—
595C4×D4—941no—
596C4×D4—941no—
597C4×D4—941no—
598C4×D4—941no—
599C4×D4—941no—
600C4×D4—941no—
601#117—471no—
602#117—471no—
603#117—941no—
604C2×C4⋊C4—941no—
605C2×C4⋊C4—941no—
606C2×C4⋊C4—941no—
607C2×C4⋊C4—941no—
608C2×C42—471no—
609#107—941no—
610#107—941no—
611#106—941no—
612#106—941no—
613C4⋊C8—941no—
614C4⋊C8—941no—
615#103—21no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—941no—
620#103—941no—
621#103—941no—
622#103—941no—
623#103—941no—
624#103—941no—
625#102—21no—
626#102—21no—
627#102—941no—
628#102—941no—
629#102—941no—
630#102—941no—
631C22⋊C8—941no—
632C22⋊C8—941no—
633#97—471no—
634#97—471no—
635#97—471no—
636#97—941no—
637#97C22×D4711yescharacteristic
638#97C22×D4711yescharacteristic
639#97C22×D4711yescharacteristic
640#41—3762no—
641#41—3762no—
642#41—3762no—
643#41—3762no—
644#41—3761no—
645#41—3761no—
646#41—1882no—
647#41—1882no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—471no—
650C2×Q8—471no—
651C2×Q8—941no—
652C2×Q8—941no—
653C2×Q8—941no—
654C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
655C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—471no—
659C2×D4—471no—
660C2×D4—941no—
661C2×D4—941no—
662C2×D4—941no—
663C2×D4—941no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4D4×D4711yescharacteristic
675C2×D4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—471no—
679C22×C4—471no—
680C22×C4—471no—
681C22×C4—941no—
682C22×C4—941no—
683C22×C4—941no—
684C22×C4—941no—
685C22×C4—941no—
686C22×C4—941no—
687C22×C4—941no—
688C22×C4—941no—
689C22×C4—941no—
690C22×C4—941no—
691Q16—3761no—
692Q16—3761no—
693SD16—3761no—
694SD16—3761no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—941no—
699C2×C8—941no—
700C2×C8—941no—
701C2×C8—1882no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—471no—
709C4⋊C4—471no—
710C4⋊C4—941no—
711C4⋊C4—941no—
712C4⋊C4—941no—
713C4⋊C4—941no—
714C4⋊C4—941no—
715C4⋊C4—941no—
716C4⋊C4—941no—
717C4⋊C4—941no—
718C4⋊C4—941no—
719C4⋊C4—941no—
720C4⋊C4—941no—
721C4⋊C4—941no—
722C4⋊C4—941no—
723C4⋊C4—941no—
724C4⋊C4—941no—
725C4⋊C4—941no—
726C4⋊C4—1881no—
727C4⋊C4—1881no—
728C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
729C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—941no—
737C22⋊C4—941no—
738C22⋊C4—941no—
739C22⋊C4—941no—
740C22⋊C4—941no—
741C22⋊C4—941no—
742C22⋊C4—941no—
743C22⋊C4—941no—
744C22⋊C4—941no—
745C22⋊C4—941no—
746C22⋊C4—941no—
747C22⋊C4—941no—
748C22⋊C4—1881no—
749C42—471no—
750C42—471no—
751C42—471no—
752C42—941no—
753C42—941no—
754C42—1881no—
755C42C23×D4711yescharacteristic
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—471no—
759C23—941no—
760C23—941no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—42no—
764Q8—1881no—
765Q8—1881no—
766Q8—1881no—
767Q8—1881no—
768Q8—1882no—
769Q8—1882no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—81no—
773D4—81no—
774D4—3761no—
775D4—3761no—
776D4—3761no—
777D4—3761no—
778D4—3761no—
779D4—3761no—
780D4—3761no—
781D4—3761no—
782D4—3761no—
783D4—3761no—
784D4—1881no—
785D4—1881no—
786D4—1882no—
787D4—1882no—
788D4—1882no—
789D4—1882no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—81no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—471no—
798C2×C4—471no—
799C2×C4—471no—
800C2×C4—942no—
801C2×C4—941no—
802C2×C4—941no—
803C2×C4—941no—
804C2×C4—941no—
805C2×C4—3761no—
806C2×C4—3761no—
807C2×C4—3761no—
808C2×C4—3761no—
809C2×C4—3761no—
810C2×C4—3761no—
811C2×C4—1881no—
812C2×C4—1881no—
813C2×C4—1882no—
814C2×C4—1882no—
815C2×C4—1882no—
816C2×C4—1882no—
817C2×C4—1881no—
818C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
821C8—41no—
822C8—41no—
823C8—41no—
824C8—1881no—
825C8—1881no—
826C8—1881no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—941no—
834C22—941no—
835C22—941no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22—1881no—
842C22#120×D4711yescharacteristic
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—81no—
851C4—472no—
852C4—941no—
853C4—941no—
854C4—3761no—
855C4—1881no—
856C4—1881no—
857C4—1881no—
858C4—1881no—
859C2—81no—
860C2—81no—
861C2—3761no—
862C2—3761no—
863C2—1881no—
864C2#455×D4711yescharacteristic
865C2#2025274611yescharacteristic
866C2#2025274911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1662C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257784C2
hypercenter#1662D47
hypocenterC47#19057
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254597C2semidirect
3. #20254400C2semidirect
4. #20253730C2semidirect
5. #20242710C2semidirect
6. #20242710C2semidirect
7. #20242709C2semidirect
8. #20242708C2semidirect
9. #20242707C2semidirect
10. #20242706C2semidirect
11. #20242705C2semidirect
12. #20242021C2semidirect
13. #20242001C2semidirect
14. #20241997C2semidirect
15. C47×#1662C2semidirect
433. #1662D47semidirect
508. C47#19057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577842
#202545972
#202544002
#202537302
#202427102
#202427092
#202427082
#202427072
#202427062
#202427052
#202420212
#202420012
#202419972
C47×#16622
#1905747