Finite Group Databasebeta

← #26198172

Subgroups — #26198172

Order 12032.

874 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20254587C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254384C211yesmaximal, characteristic
4#20253735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242720C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242719C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242687C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242001C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20241997C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1664C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#15689877C2211yescharacteristic
17#15689877C2211yescharacteristic
18#15689873C2211yescharacteristic
19#15689857—21no—
20#15689853—21no—
21#15689840—21no—
22#15689840—21no—
23#15689786—21no—
24#15689786—21no—
25#15689743—21no—
26#15689743—21no—
27#15689739—21no—
28#15689739—21no—
29#15689698—21no—
30#15689695—21no—
31#15689679C2211yescharacteristic
32#15689679C2211yescharacteristic
33#15689674C2211yescharacteristic
34#15689672C2211yescharacteristic
35#15689529C2211yescharacteristic
36#15689513C2211yescharacteristic
37#15689512C2211yescharacteristic
38#15689491C2211yescharacteristic
39#15689489C2211yescharacteristic
40#15689489C2211yescharacteristic
41#15689488C2211yescharacteristic
42#15689488C2211yescharacteristic
43#15689485C2211yescharacteristic
44#15689484—21no—
45#15689484—21no—
46#15689450—21no—
47#15689449—21no—
48#15689412—21no—
49#15689402—21no—
50#15689327—21no—
51#15689317—21no—
52#15689271—21no—
53#15689269—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689178C2211yescharacteristic
56#15689118—21no—
57#15689118—21no—
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688865C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688864C2211yescharacteristic
65#15688863C2211yescharacteristic
66#15688862C2211yescharacteristic
67#15688862C2211yescharacteristic
68C47×#563C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic
70C47×#491C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#330C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625352D411yescharacteristic
78C22×Dic94—21no—
79C2×Q8×D47—21no—
80C2×#10625325—21no—
81C2×#10625336—21no—
82C2×D376—21no—
83C2×#10625334—21no—
84C2×C8×D47—21no—
85#13094023—21no—
86#13094023—21no—
87#13094023—21no—
88#13094023—21no—
89#13094023D411yescharacteristic
90#13094023D411yescharacteristic
91#13094023D411yescharacteristic
92#13094023D411yescharacteristic
93#13094022—21no—
94#13094022—21no—
95#13094022—21no—
96#13094022D411yescharacteristic
97#13094021C2311yescharacteristic
98#13094020D411yescharacteristic
99#13094019—21no—
100#13094019—21no—
101#13094019—21no—
102#13094019—21no—
103#13094017—21no—
104#13094017—21no—
105#13094016C2311yescharacteristic
106#13094016C2311yescharacteristic
107#13094013—21no—
108#13094013—21no—
109#13094012—21no—
110#13094012C2311yescharacteristic
111#13094010—21no—
112#13094010—21no—
113#13094010—21no—
114#13094010—21no—
115#13094010—21no—
116#13094010—21no—
117#13094009—21no—
118#13094009—21no—
119#13094009—21no—
120#13094009—21no—
121#13094008—21no—
122#13094007—21no—
123#13094005—21no—
124#13094004—21no—
125#13094004—21no—
126#13094002—21no—
127#13094002—21no—
128#13094002—21no—
129#13094002—21no—
130#13094002—21no—
131#13094002—21no—
132#13094002—21no—
133#13094002—21no—
134#13094001—21no—
135#13094001—21no—
136#13094001—21no—
137#13094001—21no—
138#13093999—21no—
139#13093999—21no—
140#13093997—21no—
141#13093997—21no—
142C4×Dic94—21no—
143C4×Dic94—21no—
144#13093989—21no—
145#13093989—21no—
146#13093989—21no—
147#13093989—21no—
148#13093989—21no—
149#13093989—21no—
150#13093986—21no—
151#13093986—21no—
152C4×C22⋊D47—21no—
153C4×C22⋊D47—21no—
154(C22⋊D47)⋊C4—21no—
155(C22⋊D47)⋊C4—21no—
156(C22⋊D47)⋊C4—21no—
157(C22⋊D47)⋊C4—21no—
158#13093982D411yescharacteristic
159#13093982D411yescharacteristic
160#13093982D411yescharacteristic
161#13093982D411yescharacteristic
162#13093981—21no—
163#13093980—21no—
164C42×D47C2311yescharacteristic
165#13093957—21no—
166#13093955—21no—
167Dic47⋊C8—21no—
168Dic47⋊C8—21no—
169#13093948—21no—
170#13093948—21no—
171#13093947—21no—
172#13093946—21no—
173#13093946—21no—
174#13093946—21no—
175#13093946—21no—
176#13093944—21no—
177#13093944—21no—
178#13093944—21no—
179#13093944—21no—
180#13093944—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C4⋊Q8×C47—21no—
188C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
189#126×C47—21no—
190#126×C47—21no—
191#125×C47C2311yescharacteristic
192#125×C47C2311yescharacteristic
193#124×C47C2311yescharacteristic
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#107×C47—21no—
198#106×C47—21no—
199#103×C47—21no—
200#103×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47—21no—
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C22×Dic47—21no—
215C22×Dic47—21no—
216#10625354—44no—
217#10625354—81no—
218Q8×D47—82no—
219#10625352—81no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—41no—
225C2×D188C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—41no—
230C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94—21no—
236C2×Dic94—21no—
237C2×Dic94—21no—
238C2×Dic94—21no—
239C2×Dic94—21no—
240C2×Dic94—82no—
241C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—21no—
248C4⋊C4×C47—21no—
249C4⋊C4×C47—21no—
250C4⋊C4×C47—21no—
251C4⋊C4×C47—21no—
252C4⋊C4×C47—21no—
253C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
256C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
257C22⋊C4×C47—21no—
258C22⋊C4×C47—21no—
259C22⋊C4×C47—21no—
260C22⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—21no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47C2411yescharacteristic
264C22⋊Dic47—21no—
265C22⋊Dic47—21no—
266C22⋊Dic47—21no—
267#10625336—81no—
268#10625334—81no—
269(C2×D47)⋊C4—21no—
270(C2×D47)⋊C4—21no—
271(C2×D47)⋊C4—21no—
272(C2×D47)⋊C4—21no—
273(C2×D47)⋊C4—21no—
274(C2×D47)⋊C4—21no—
275(C2×D47)⋊C4—21no—
276(C2×D47)⋊C4—21no—
277(C2×D47)⋊C4—21no—
278(C2×D47)⋊C4—21no—
279(C2×D47)⋊C4—21no—
280(C2×D47)⋊C4—21no—
281(C2×D47)⋊C4—41no—
282(C2×D47)⋊C4—41no—
283C4⋊Dic47—21no—
284C4⋊Dic47—21no—
285C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
287C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—21no—
302Dic47⋊C4—21no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47—21no—
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C2×C47⋊C8—21no—
316D376—81no—
317#10625325—81no—
318C8×D47—42no—
319C23×C47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47#12011yescharacteristic
323Q8×C47—41no—
324Q8×C47—42no—
325Q8×C47—81no—
326D4×C47—41no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—81no—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—42no—
339C22⋊D47—81no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—42no—
346C2×Dic47—81no—
347C2×Dic47#12011yescharacteristic
348C2×Dic47#12011yescharacteristic
349C2×Dic47#12011yescharacteristic
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—42no—
354D188—42no—
355D188—81no—
356D188—82no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—41no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—42no—
361C4×D47—81no—
362C4×D47—81no—
363C4×D47—82no—
364Dic94—42no—
365Dic94—42no—
366Dic94—42no—
367Dic94—42no—
368Dic94—41no—
369Dic94—81no—
370Dic94—81no—
371Dic94—81no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375C47⋊C8—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378#19062—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47C2×#12011yescharacteristic
383C2×D47—21no—
384C2×D47—21no—
385C2×D47—21no—
386C2×D47—41no—
387C2×D47—41no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47—81no—
391C2×D47—81no—
392C4×C47—21no—
393C4×C47—21no—
394C4×C47—21no—
395C4×C47—41no—
396C4×C47—41no—
397C4×C47—41no—
398C4×C47—41no—
399C4×C47—41no—
400C4×C47—81no—
401Dic47—21no—
402Dic47—21no—
403Dic47—41no—
404Dic47—41no—
405Dic47—41no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47#45412yes—
409#3550—471no—
410#3235—471no—
411#3214—471no—
412#3135—471no—
413#1664—471no—
414#1664—471no—
415#1664—471no—
416#1664D4711yescharacteristic, complemented
417#1657—471no—
418#1657—471no—
419#1657—471no—
420#1657—471no—
421#1537—471no—
422#1531—471no—
423#1530—471no—
424C2×C47—81no—
425C2×C47C2×#45411yescharacteristic
426C2×C47#301911yescharacteristic
427C2×C47#302011yescharacteristic
428D47—41no—
429D47—81no—
430D47—161no—
431#563—471no—
432#563—471no—
433#563—471no—
434#563C2×D4711yescharacteristic
435#559—941no—
436Q82—941no—
437#556—941no—
438#556—941no—
439D4×Q8—941no—
440D4×Q8—941no—
441#542—941no—
442#542—941no—
443#542—941no—
444#542—941no—
445#536—941no—
446#536—941no—
447#533—471no—
448#533—471no—
449#532—471no—
450#532—471no—
451#501—471no—
452#501C2×D4711yescharacteristic
453#496—471no—
454#496—471no—
455#491—471no—
456#491C2×D4711yescharacteristic
457#490—471no—
458#490—471no—
459#490—471no—
460#490—471no—
461#489—471no—
462#489—941no—
463#489—941no—
464#489C2×D4711yescharacteristic
465#482—941no—
466#482—941no—
467#476—941no—
468#474—941no—
469#461—941no—
470#459—941no—
471#449—941no—
472#449—941no—
473#432—471no—
474#432—471no—
475#416—941no—
476#416—941no—
477C2×#97—471no—
478#330—471no—
479#330—471no—
480#330—471no—
481#330—471no—
482#330—471no—
483#330—471no—
484#330C2×D4711yescharacteristic
485#330C2×D4711yescharacteristic
486#329—471no—
487#329—471no—
488#329—471no—
489#329C2×D4711yescharacteristic
490C47#1906211yescharacteristic, complemented, Sylow
491C2×#41—471no—
492C2×#41—471no—
493C2×#41—941no—
494C22×Q8—941no—
495C22×Q8—941no—
496C2×SD16—941no—
497C2×SD16—941no—
498C2×D8—941no—
499C2×D8—941no—
500C22×C8—941no—
501C4⋊Q8—21no—
502C4⋊Q8—471no—
503C4⋊Q8—471no—
504C4⋊Q8—471no—
505C4⋊Q8—471no—
506C4⋊Q8—471no—
507C4⋊Q8—941no—
508C4⋊Q8—941no—
509C4⋊Q8—941no—
510C4⋊Q8—941no—
511C4⋊Q8—941no—
512C4⋊Q8—941no—
513C4⋊Q8—941no—
514C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
515#127—471no—
516#127—471no—
517#126—21no—
518#126—21no—
519#126—941no—
520#126—941no—
521#126—941no—
522#126—941no—
523#126—941no—
524#126—941no—
525#125—471no—
526#125—471no—
527#125C22×D4711yescharacteristic
528#125C22×D4711yescharacteristic
529#124—471no—
530#124—941no—
531#124—941no—
532#124—941no—
533#124—941no—
534#124—941no—
535#124—941no—
536#124—941no—
537#124—941no—
538#124—941no—
539#124C22×D4711yescharacteristic
540#123—21no—
541#123—941no—
542#123—941no—
543#123—941no—
544#123—941no—
545#123—941no—
546#123—941no—
547#123—941no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—941no—
551C22⋊Q8—941no—
552C22⋊Q8—941no—
553C22⋊Q8—941no—
554C22⋊Q8—941no—
555C22⋊Q8—941no—
556C22⋊Q8—941no—
557C22⋊Q8—941no—
558C22⋊Q8—941no—
559C22⋊Q8—941no—
560C22⋊Q8—941no—
561C22⋊Q8—941no—
562C22⋊Q8—941no—
563C22⋊Q8—941no—
564#121—941no—
565#121—941no—
566#121—941no—
567#121—941no—
568C4×Q8—941no—
569C4×Q8—941no—
570C4×Q8—941no—
571C4×Q8—941no—
572C4×Q8—941no—
573C4×Q8—941no—
574C4×Q8—941no—
575C4×Q8—941no—
576C4×D4—941no—
577C4×D4—941no—
578C4×D4—941no—
579C4×D4—941no—
580C4×D4—941no—
581C4×D4—941no—
582C4×D4—941no—
583C4×D4—941no—
584#117—471no—
585#117—471no—
586#117—471no—
587#117—471no—
588#117—941no—
589#117—941no—
590C2×C42—471no—
591#107—21no—
592#107—941no—
593#106—21no—
594#106—941no—
595C4⋊C8—941no—
596C4⋊C8—941no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—21no—
600#103—941no—
601#103—941no—
602#103—941no—
603#102—21no—
604#102—941no—
605#102—941no—
606#102—941no—
607#102—941no—
608#102—941no—
609#102—941no—
610#102—941no—
611#102—941no—
612#102—941no—
613C22⋊C8—941no—
614C22⋊C8—941no—
615#97—471no—
616#97—471no—
617#97—471no—
618#97—941no—
619#97C22×D4711yescharacteristic
620#97C22×D4711yescharacteristic
621#97C22×D4711yescharacteristic
622#41—3761no—
623#41—3761no—
624#41—1884no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—471no—
628C2×Q8—941no—
629C2×Q8—941no—
630C2×Q8—941no—
631C2×Q8—941no—
632C2×Q8—941no—
633C2×Q8—941no—
634C2×Q8—941no—
635C2×Q8—3762no—
636C2×Q8—3762no—
637C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
638C2×D4—471no—
639C2×D4—941no—
640C2×D4—941no—
641C2×D4—941no—
642C2×D4—941no—
643C2×D4—941no—
644C2×D4—941no—
645C2×D4—941no—
646C2×D4—1881no—
647C2×D4D4×D4711yescharacteristic
648C22×C4—21no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—1881no—
658SD16—3761no—
659SD16—3761no—
660D8—3761no—
661D8—3761no—
662C2×C8—21no—
663C2×C8—21no—
664C2×C8—21no—
665C2×C8—941no—
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—1882no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—471no—
678C4⋊C4—471no—
679C4⋊C4—471no—
680C4⋊C4—471no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C22⋊C4—941no—
712C22⋊C4—941no—
713C22⋊C4—941no—
714C22⋊C4—941no—
715C22⋊C4—941no—
716C22⋊C4—941no—
717C22⋊C4—941no—
718C22⋊C4—941no—
719C22⋊C4—941no—
720C22⋊C4—941no—
721C22⋊C4—1881no—
722C22⋊C4—1881no—
723C42—21no—
724C42—471no—
725C42—471no—
726C42—471no—
727C42—941no—
728C42—941no—
729C42—941no—
730C42—941no—
731C42—941no—
732C42—941no—
733C42—941no—
734C42C23×D4711yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—471no—
737C23—941no—
738C23—1881no—
739Q8—41no—
740Q8—42no—
741Q8—81no—
742Q8—3761no—
743Q8—3761no—
744Q8—3761no—
745Q8—1881no—
746Q8—1882no—
747Q8—1882no—
748Q8—1882no—
749Q8—1882no—
750D4—41no—
751D4—3761no—
752D4—3762no—
753D4—3761no—
754D4—1881no—
755D4—1881no—
756D4—1882no—
757D4—1882no—
758D4—1881no—
759D4—1882no—
760D4—1882no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—471no—
769C2×C4—471no—
770C2×C4—471no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—3761no—
778C2×C4—3761no—
779C2×C4—3762no—
780C2×C4—3761no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1882no—
785C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
786C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
787C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
788C8—41no—
789C8—41no—
790C8—41no—
791C8—1881no—
792C8—1881no—
793C8—1881no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—41no—
797C22—941no—
798C22—941no—
799C22—941no—
800C22—3761no—
801C22—3761no—
802C22—3761no—
803C22—1881no—
804C22—1881no—
805C22—1881no—
806C22#120×D4711yescharacteristic
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—21no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—41no—
813C4—41no—
814C4—41no—
815C4—81no—
816C4—472no—
817C4—941no—
818C4—941no—
819C4—1881no—
820C4—1881no—
821C4—1881no—
822C4—1881no—
823C4—1881no—
824C2—81no—
825C2—3761no—
826C2—1881no—
827C2—7521no—
828C2#454×D4711yescharacteristic
829C2#2025274611yescharacteristic
830C2#2025275311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1664C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20254384C2
hypercenter#1664D47
hypocenterC47#19062
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1664

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20257798C2semidirect
2. #20254587C2semidirect
4. #20253735C2semidirect
5. #20242721C2semidirect
6. #20242720C2semidirect
7. #20242719C2semidirect
8. #20242688C2semidirect
9. #20242688C2semidirect
10. #20242687C2semidirect
11. #20242686C2semidirect
12. #20242024C2semidirect
13. #20242001C2semidirect
14. #20241997C2semidirect
15. C47×#1664C2semidirect
416. #1664D47semidirect
490. C47#19062semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202577982
#202545872
#202543842
#202537352
#202427212
#202427202
#202427192
#202426882
#202426872
#202426862
#202420242
#202420012
#202419972
C47×#16642
#1906247