Finite Group Databasebeta

← #26198183

Subgroups — #26198183

Order 12032.

834 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257843C211yesmaximal, characteristic
2#20254614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20254411C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#501×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20242725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20242721C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20242718C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20242715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20242705C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20242700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20242697C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20242013C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20242005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C47⋊#564C2211yescharacteristic
17#15689873C2211yescharacteristic
18#15689873C2211yescharacteristic
19#15689827—21no—
20#15689827—21no—
21#15689820—21no—
22#15689820—21no—
23#15689810—21no—
24#15689810—21no—
25#15689733—21no—
26#15689733—21no—
27#15689718—21no—
28#15689718—21no—
29#15689716—21no—
30#15689716—21no—
31C4⋊Q8×D47C2211yescharacteristic
32#15689652C2211yescharacteristic
33#15689652C2211yescharacteristic
34#125×D47C2211yescharacteristic
35#15689533C2211yescharacteristic
36#15689532C2211yescharacteristic
37#15689532C2211yescharacteristic
38#15689531—21no—
39#15689530—21no—
40#15689529C2211yescharacteristic
41#15689529C2211yescharacteristic
42#15689518C2211yescharacteristic
43#15689492C2211yescharacteristic
44#15689491C2211yescharacteristic
45#15689482C2211yescharacteristic
46#15689457—21no—
47#15689440—21no—
48#15689406—21no—
49#15689401—21no—
50#15689331—21no—
51#15689326—21no—
52#15689277—21no—
53#15689260—21no—
54#15689178C2211yescharacteristic
55#15689178C2211yescharacteristic
56#107×D47—21no—
57#106×D47—21no—
58#97×D47C2211yescharacteristic
59#15688865C2211yescharacteristic
60#15688864C2211yescharacteristic
61#15688864C2211yescharacteristic
62#15688864C2211yescharacteristic
63#15688864C2211yescharacteristic
64#15688864C2211yescharacteristic
65#15688864C2211yescharacteristic
66#15688863C2211yescharacteristic
67#15688863C2211yescharacteristic
68C47×#562C2211yescharacteristic
69C47×#501C2211yescharacteristic
70C47×#497C2211yescharacteristic
71C47×#489C2211yescharacteristic
72C47×#330C2211yescharacteristic
73C47×#329C2211yescharacteristic
74C47×#329C2211yescharacteristic
75C2×Q8×D47—21no—
76C2×#10625337—21no—
77C2×#10625335—21no—
78C2×C8×D47—21no—
79#13094024C2311yescharacteristic
80#13094023—21no—
81#13094023—21no—
82#13094022—21no—
83#13094022—21no—
84#13094022—21no—
85#13094017—21no—
86#13094017—21no—
87#13094017—21no—
88#13094017—21no—
89#13094017—21no—
90#13094017—21no—
91#13094017—21no—
92#13094017—21no—
93#13094017—21no—
94#13094017—21no—
95#13094016C2311yescharacteristic
96#13094016C2311yescharacteristic
97#13094016C2311yescharacteristic
98#13094015—21no—
99#13094015—21no—
100#13094015—21no—
101#13094015—21no—
102#13094015D411yescharacteristic
103#13094015D411yescharacteristic
104#13094014—21no—
105#13094014—21no—
106#13094014—21no—
107#13094014—21no—
108#13094014—21no—
109#13094014—21no—
110#13094014—21no—
111#13094014—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094005—21no—
115#13094005—21no—
116#13094005—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094005—21no—
120#13094003—21no—
121#13094003—21no—
122#13094002—21no—
123#13094002—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13094001—21no—
128#13094001—21no—
129#13094001—21no—
130#13094000D411yescharacteristic
131#13094000D411yescharacteristic
132#13093995—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995D411yescharacteristic
135#13093995D411yescharacteristic
136Q8×Dic47D411yescharacteristic
137Q8×Dic47D411yescharacteristic
138#13093989—21no—
139#13093989—21no—
140D4×Dic47—21no—
141D4×Dic47—21no—
142D4×Dic47D411yescharacteristic
143D4×Dic47D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D47—21no—
145C4×C22⋊D47—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147(C22⋊D47)⋊C4—21no—
148(C22⋊D47)⋊C4—21no—
149(C22⋊D47)⋊C4—21no—
150#13093983—21no—
151#13093983—21no—
152#13093980—21no—
153#13093980—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D47—21no—
157C4⋊C4×D47—21no—
158C4⋊C4×D47—21no—
159C4⋊C4×D47—21no—
160C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D47D411yescharacteristic
162C42×D47C2311yescharacteristic
163#13093958—21no—
164#13093958—21no—
165#13093957—21no—
166#13093957—21no—
167#13093957—21no—
168#13093956—21no—
169#13093956—21no—
170#13093955—21no—
171#13093955—21no—
172#13093955—21no—
173Dic47⋊C8—21no—
174Dic47⋊C8—21no—
175#13093949—21no—
176#13093949—21no—
177#13093948—21no—
178#13093948—21no—
179#13093948—21no—
180#13093945—21no—
181(C2×D47)⋊C8—21no—
182(C2×D47)⋊C8—21no—
183#13093935C2311yescharacteristic
184#13093935C2311yescharacteristic
185#13093935C2311yescharacteristic
186#13093934—21no—
187C2×Q16×C47—21no—
188C2×SD16×C47—21no—
189C4⋊Q8×C47C2311yescharacteristic
190#125×C47C2311yescharacteristic
191#124×C47C2311yescharacteristic
192#124×C47C2311yescharacteristic
193#123×C47—21no—
194#123×C47—21no—
195C22⋊Q8×C47—21no—
196C22⋊Q8×C47—21no—
197#121×C47—21no—
198#121×C47—21no—
199#107×C47—21no—
200#106×C47—21no—
201#103×C47—21no—
202#102×C47—21no—
203#97×C47C2311yescharacteristic
204#97×C47C2311yescharacteristic
205#97×C47C2311yescharacteristic
206C2×Q8×C47—21no—
207C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
208C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C2×C22⋊D47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—21no—
221Q8×D47—81no—
222Q8×D47—81no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—41no—
226C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—41no—
233Q16×C47—81no—
234SD16×C47—81no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22⋊C4×C47—21no—
247C22⋊C4×C47—21no—
248C22⋊C4×C47—21no—
249C22⋊C4×C47—21no—
250C22⋊C4×C47—21no—
251C22⋊C4×C47—21no—
252C42×C47C2411yescharacteristic
253C22⋊Dic47—21no—
254C22⋊Dic47—21no—
255C22⋊Dic47—21no—
256C22⋊Dic47—21no—
257C22⋊Dic47—21no—
258C22⋊Dic47—21no—
259C22⋊Dic47—21no—
260C22⋊Dic47—21no—
261C22⋊Dic47—21no—
262C22⋊Dic47—21no—
263#10625337—81no—
264#10625335—81no—
265(C2×D47)⋊C4—21no—
266(C2×D47)⋊C4—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47—21no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
276C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
277C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
278C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
279C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
281Dic47⋊C4—21no—
282Dic47⋊C4—21no—
283Dic47⋊C4—21no—
284Dic47⋊C4—21no—
285Dic47⋊C4—21no—
286Dic47⋊C4—21no—
287Dic47⋊C4—21no—
288Dic47⋊C4—21no—
289Dic47⋊C4—21no—
290Dic47⋊C4—21no—
291Dic47⋊C4—21no—
292Dic47⋊C4—21no—
293Dic47⋊C4—21no—
294Dic47⋊C4—21no—
295Dic47⋊C4—21no—
296Dic47⋊C4—21no—
297Dic47⋊C4—21no—
298Dic47⋊C4—21no—
299Dic47⋊C4—21no—
300Dic47⋊C4—21no—
301Dic47⋊C4—41no—
302Dic47⋊C4—41no—
303C4×Dic47—21no—
304C4×Dic47—21no—
305C4×Dic47—21no—
306C4×Dic47—21no—
307C4×Dic47—21no—
308C4×Dic47—21no—
309C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C2×C47⋊C8—21no—
313C2×C47⋊C8—21no—
314C2×C47⋊C8—21no—
315C8×D47—24no—
316C23×C47—21no—
317C23×C47—21no—
318C22×D47#12011yescharacteristic
319Q8×C47—41no—
320Q8×C47—41no—
321Q8×C47—41no—
322Q8×C47—41no—
323D4×C47—41no—
324D4×C47—41no—
325D4×C47—81no—
326D4×C47—81no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—21no—
329C2×C4×C47—21no—
330C2×C4×C47—21no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—81no—
333C2×C4×C47—81no—
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C22⋊D47—42no—
338C22⋊D47—42no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—81no—
347C2×Dic47—81no—
348C2×Dic47—81no—
349C2×Dic47—81no—
350C2×Dic47#12011yescharacteristic
351C2×Dic47#12011yescharacteristic
352C2×Dic47#12011yescharacteristic
353C4×D47—22no—
354C4×D47—41no—
355C4×D47—41no—
356C4×D47—81no—
357C4×D47—81no—
358C4×D47—82no—
359Dic94—41no—
360Dic94—41no—
361Dic94—82no—
362Dic94—81no—
363Dic94—81no—
364C8×C47—22no—
365C8×C47—41no—
366C8×C47—41no—
367C47⋊C8—22no—
368C47⋊C8—41no—
369C47⋊C8—41no—
370#19064—471nomaximal, Sylow
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C2×D47—21no—
379C2×D47—21no—
380C2×D47#45612yes—
381C4×C47—21no—
382C4×C47—21no—
383C4×C47—21no—
384C4×C47—41no—
385C4×C47—41no—
386C4×C47—41no—
387C4×C47—41no—
388C4×C47—81no—
389Dic47—21no—
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—41no—
393Dic47—41no—
394Dic47—41no—
395Dic47—41no—
396Dic47—41no—
397Dic47—41no—
398Dic47—81no—
399#3553—471no—
400#3239—471no—
401#3218—471no—
402C2×#501—471no—
403#1664—471no—
404#1664—471no—
405#1663—471no—
406#1663—471no—
407#1661—471no—
408#1661D4711yescharacteristic, complemented
409#1660—471no—
410#1660—471no—
411#1534—471no—
412#1532—471no—
413#1532—471no—
414C2×C47—81no—
415C2×C47—81no—
416C2×C47C2×#45611yescharacteristic
417C2×C47#302111yescharacteristic
418C2×C47#302211yescharacteristic
419D47—22no—
420#564—471no—
421#563—471no—
422#563—471no—
423#562C2×D4711yescharacteristic
424#554—941no—
425#554—941no—
426#553—941no—
427#553—941no—
428#552—941no—
429#552—941no—
430#541—941no—
431#541—941no—
432#539—941no—
433#539—941no—
434#539—941no—
435#539—941no—
436C2×C4⋊Q8—471no—
437#529—471no—
438#529—471no—
439C2×#125—471no—
440#501—471no—
441#501—471no—
442#501—471no—
443#501—471no—
444#501—471no—
445#501—941no—
446#501—941no—
447#501C2×D4711yescharacteristic
448#497—471no—
449#497C2×D4711yescharacteristic
450#491—471no—
451#491—471no—
452#489—471no—
453#489C2×D4711yescharacteristic
454#484—941no—
455#481—941no—
456#475—941no—
457#474—941no—
458#462—941no—
459#461—941no—
460#451—941no—
461#448—941no—
462#432—471no—
463#432—471no—
464C2×#107—941no—
465C2×#106—941no—
466C2×#97—471no—
467#330—471no—
468#330—471no—
469#330—471no—
470#330—471no—
471#330—471no—
472#330—471no—
473#330—471no—
474#330C2×D4711yescharacteristic
475#329—471no—
476#329—471no—
477#329C2×D4711yescharacteristic
478#329C2×D4711yescharacteristic
479C47#1906411yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—941no—
481C2×Q16—21no—
482C2×Q16—941no—
483C2×SD16—21no—
484C2×SD16—941no—
485C22×C8—941no—
486C4⋊Q8—471no—
487C4⋊Q8—941no—
488C4⋊Q8—941no—
489C4⋊Q8—941no—
490C4⋊Q8—941no—
491C4⋊Q8—941no—
492C4⋊Q8C22×D4711yescharacteristic
493#126—941no—
494#126—941no—
495#126—941no—
496#126—941no—
497#126—941no—
498#126—941no—
499#126—941no—
500#126—941no—
501#126—941no—
502#126—941no—
503#125—471no—
504#125—471no—
505#125—471no—
506#125—471no—
507#125—471no—
508#125—941no—
509#125—941no—
510#125—941no—
511#125—941no—
512#125—941no—
513#125—941no—
514#125—941no—
515#125—941no—
516#125—941no—
517#125—941no—
518#125—941no—
519#125—941no—
520#125C22×D4711yescharacteristic
521#124C22×D4711yescharacteristic
522#124C22×D4711yescharacteristic
523#123—21no—
524#123—21no—
525#123—941no—
526#123—941no—
527#123—941no—
528#123—941no—
529#123—941no—
530#123—941no—
531#123—941no—
532#123—941no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—21no—
535C22⋊Q8—471no—
536C22⋊Q8—471no—
537C22⋊Q8—941no—
538C22⋊Q8—941no—
539C22⋊Q8—941no—
540C22⋊Q8—941no—
541C22⋊Q8—941no—
542C22⋊Q8—941no—
543C22⋊Q8—941no—
544C22⋊Q8—941no—
545C22⋊Q8—941no—
546C22⋊Q8—941no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—471no—
550#121—471no—
551#121—941no—
552#121—941no—
553C4×Q8—471no—
554C4×Q8—471no—
555C4×Q8—941no—
556C4×Q8—941no—
557C4×D4—471no—
558C4×D4—471no—
559C4×D4—941no—
560C4×D4—941no—
561C4×D4—941no—
562C4×D4—941no—
563C4×D4—941no—
564C4×D4—941no—
565C4×D4—941no—
566C4×D4—941no—
567#117—941no—
568#117—941no—
569#117—941no—
570#117—941no—
571C2×C4⋊C4—471no—
572C2×C4⋊C4—471no—
573C2×C4⋊C4—941no—
574C2×C4⋊C4—941no—
575C2×C4⋊C4—941no—
576C2×C4⋊C4—941no—
577C2×C4⋊C4—941no—
578C2×C4⋊C4—941no—
579C2×C42—471no—
580#107—21no—
581#107—941no—
582#107—941no—
583#107—941no—
584#107—941no—
585#107—941no—
586#106—21no—
587#106—941no—
588#106—941no—
589#106—941no—
590#106—941no—
591#106—941no—
592C4⋊C8—941no—
593C4⋊C8—941no—
594#103—21no—
595#103—941no—
596#103—941no—
597#103—941no—
598#103—941no—
599#103—941no—
600#102—21no—
601#102—941no—
602C22⋊C8—941no—
603C22⋊C8—941no—
604#97—471no—
605#97—471no—
606#97—471no—
607#97—941no—
608#97C22×D4711yescharacteristic
609#97C22×D4711yescharacteristic
610#97C22×D4711yescharacteristic
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—3761no—
616C2×Q8—3761no—
617C2×Q8—1881no—
618C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
619C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4D4×D4711yescharacteristic
625C2×D4D4×D4711yescharacteristic
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—471no—
630C22×C4—471no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—1881no—
638Q16—81no—
639Q16—3761no—
640SD16—81no—
641SD16—3761no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—944no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—471no—
656C4⋊C4—471no—
657C4⋊C4—471no—
658C4⋊C4—471no—
659C4⋊C4—471no—
660C4⋊C4—471no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—941no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—941no—
672C4⋊C4—941no—
673C4⋊C4—941no—
674C4⋊C4—941no—
675C4⋊C4—941no—
676C4⋊C4—941no—
677C4⋊C4—941no—
678C4⋊C4—941no—
679C4⋊C4—941no—
680C4⋊C4—941no—
681C4⋊C4—941no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—1881no—
690C4⋊C4—1881no—
691C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
692C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
693C22⋊C4—21no—
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—941no—
700C22⋊C4—941no—
701C22⋊C4—941no—
702C22⋊C4—941no—
703C22⋊C4—941no—
704C22⋊C4—941no—
705C22⋊C4—941no—
706C22⋊C4—941no—
707C22⋊C4—941no—
708C22⋊C4—941no—
709C22⋊C4—941no—
710C22⋊C4—941no—
711C42—471no—
712C42—471no—
713C42—471no—
714C42—941no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C42—941no—
718C42—941no—
719C42—941no—
720C42C23×D4711yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—471no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—3761no—
729Q8—3761no—
730Q8—3762no—
731Q8—1881no—
732Q8—1881no—
733D4—41no—
734D4—41no—
735D4—81no—
736D4—81no—
737D4—1882no—
738D4—1882no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—81no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—471no—
747C2×C4—471no—
748C2×C4—471no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—3761no—
757C2×C4—3761no—
758C2×C4—3762no—
759C2×C4—3761no—
760C2×C4—3761no—
761C2×C4—3761no—
762C2×C4—3761no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
769C8—22no—
770C8—41no—
771C8—41no—
772C8—942no—
773C8—1881no—
774C8—1881no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—472no—
782C22—941no—
783C22—941no—
784C22#120×D4711yescharacteristic
785C4—21no—
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—41no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—941no—
794C4—941no—
795C4—941no—
796C4—3761no—
797C4—1881no—
798C4—1881no—
799C4—1881no—
800C4—1881no—
801C4—1881no—
802C4—1881no—
803C2—81no—
804C2—81no—
805C2—942no—
806C2#456×D4711yescharacteristic
807C2#2025275611yescharacteristic
808C2#2025276311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC42×C47C24
FrattiniC42C23×D47
FittingC47×#1661C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257843C2
hypercenter#1661D47
hypocenterC47#19064
LCSG ▷ C42×C47 ▷ C22×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #1661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20254614C2semidirect
3. #20254411C2semidirect
4. #501×D47C2semidirect
5. #20242725C2semidirect
6. #20242721C2semidirect
7. #20242718C2semidirect
8. #20242715C2semidirect
9. #20242705C2semidirect
10. #20242700C2semidirect
11. #20242697C2semidirect
12. #20242013C2semidirect
13. #20242005C2semidirect
14. #20242005C2semidirect
15. C47×#1661C2semidirect
408. #1661D47semidirect
479. C47#19064semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202578432
#202546142
#202544112
#501×D472
#202427252
#202427212
#202427182
#202427152
#202427052
#202427002
#202426972
#202420132
#202420052
C47×#16612
#1906447